Inégalitée Temps-Energie

[Floris]

Bonjour,

Alors je sait je sais ne me jetez pas des pierres, pitié.

Es ce que sa vous inspire quelque chose:



Vous y voyez une objection? Si oui pourquoi ?
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[Deedee81]

Salut,

Vous y voyez une objection? Si oui pourquoi ?

Non, à condition de définir les variables. Ici Delta x devrait être défini comme "incertitude maximale supplémentaire sur la position induite par le temps de mesure de l'énergie du système" ou plus prosaïquement "distance parcourue par la lumière le temps de mesurer l'énergie". Ce n'est pas le Delta x habituel qu'on a dans l'autre inégalité de Heisenberg.

Mais j'ai du mal à lui trouver une utilité (en plus de son usage habituel dans, par exemple, la largeur naturelle des raies spectroscopiques ou pour des approximations sur les fluctuations des particules virtuelles)

Hum, pour ce dernier usage, ce serait la distance approximative parcourue par un photon d'une fluctuation du vide d'énergie Delta E. Mais, bon, ça fait plus joli que utile.

[Floris]

Bonjour,
Merci pour ta réponse.

Oui effectivement, Delta X est bien la distance parcourue par la lumière le temps de mesurer l'énergie. C'est pourtant le même Delta X que l'on trouve dans les inégalités d'Heisenberg, c'est le temps que met un photon pour parcourir la dimension de la fente.

Donc en fait si je te suis bien, c'est l'interprétation de cette expression qui reste flous c'est ça ?

[Deedee81]

Oui effectivement, Delta X est bien la distance parcourue par la lumière le temps de mesurer l'énergie. C'est pourtant le même Delta X que l'on trouve dans les inégalités d'Heisenberg,

Non, c'est l'incertitude sur la position.

c'est le temps que met un photon pour parcourir la dimension de la fente.

De facto puisque l'incertitude de la position est la largeur de la fente. Mais ça ne correspond pas à sa signification physique. D'abord parce que cette incertitude Deltax est également la largeur de la fente même avec des électrons en l'absence de photon ! Mais même avec des photons, ils ne vont pas dans ce sens là.

Enfin, le Deltax dans ton premier message et le déplacement du système le temps de la mesure. Et que ce soit l'électron ou le photon, il ne s'est pas déplacé sur la largeur de la fente le temps de mesure !!!!

Donc, ces deux Deltax n'ont pas du tout la même signification.

Donc en fait si je te suis bien, c'est l'interprétation de cette expression qui reste flous c'est ça ?

Oui. Faudrait inventer une inégalité de Heisenberg sur les inégalités de Heisenberg

De toute façon, ces inégalités sont qualitatives (déjà faut définir la manière de calculer le "Delta", en général l'écart type gaussien).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

On peut réécrire


En notant , interprété comme une fréquence, et interprété comme une longueur d'onde, on obtient la relation que la période calculée à partir de la longueur d'onde fois la fréquence calculée à partir de l'énergie est supérieure ou égale à 1. Pas particulièrement choquant... Ni instructif !

[Floris]

Mais ça ne correspond pas à sa signification physique. D'abord parce que cette incertitude Deltax est également la largeur de la fente même avec des électrons en l'absence de photon ! Mais même avec des photons, ils ne vont pas dans ce sens là.

Oui effectivement la trajectoire que ce soit un photon ou un électron ou quoi que ce soit un hamster par exemple la trajectoire est bel et bien perpendiculaire à la dimension de la fente. On est bien d'accord.

[Floris]

Y voyez vous une relation quelque que ce soit avec le quadrivecteur Energie-Impulsion ?

[Floris]

On peut réécrire


En notant , interprété comme une fréquence, et interprété comme une longueur d'onde, on obtient la relation que la période calculée à partir de la longueur d'onde fois la fréquence calculée à partir de l'énergie est supérieure ou égale à 1. Pas particulièrement choquant... Ni instructif !

Bonjour,

Cela ne s'applique pas uniquement que pour un photon, or, ça s'applique aussi pour une particule de masse.