Répartition des charges sur les gonds d'une porte (modélisation)

[invitea66678c8]

Bonjour à tous!

Voilà, je me retrouve face à un problème, qui à l'air simple,
mais que je n'arrive pas à résoudre avec des théorèmes de physique classique.

Mon problème: une porte possédant 3 gonds.
Elle est soumise à son poids et à la réaction des gonds.
J'ai besoin de savoir les forces exercées par chacun des gonds sur la porte.



Chaque gond exerce 3 forces: une verticale, et 2 horizontales
Au total, nous avons donc 9 inconnues à déterminer.

Le théorème de la résultante dynamique (TRD) appliqué à la porte,
selon les axes x,y,z nous donne 3 équations.
Le théorème du moment cinétique (TMC) appliqué à la porte (en son centre de gravité par exemple),
selon les axes x,y,z nous donne 3 équations.

Si on n'avait eu que 2 gonds, ces 6 équations auraient permis de résoudre.
Mais avec 3 gonds, on ne pas résoudre de cette façon,
et on se retrouve face à un problème de répartition des forces.

Je pense que ce problème nécessite une modélisation des gonds.
Un ami ingénieur m'a dit que ce problème s'apparente
au problème de répartition des forces sur les roues d'une voiture dans un virage.

Apparemment, une solution consisterais à modéliser le contact par un ressort,
puis supposer une déformation infinitésimale des ressorts et les lier géométriquement.
On obtient alors une relation géométrique entre les différentes forces.
Mais je n'ai pas bien compris son explication, notamment sur la manière d'effectuer cette déformation.
Je n'ai pas réussi à trouver d'article sur le sujet, bien que je ne pense pas être le premier à me poser une question similaire.

J'espère avoir été clair, et que vous pourrez m'aider!
Paul
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[Jaunin]

Bonjour, Canardboiteux,
Désolé, je n'apporte pas de solution pour l'instant, mais je m'inscrit afin de suivre la dsicussion.
Cordialement.
Jaunin__

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le système est hyperstatique. On ne peut pas calculer les forces sur chaque gond de façon unique sans faire des suppositions sur leur positionnement et leur élasticité.

Et le résultat ne vaut pas mieux que les suppositions.

Je pense que d'habitude on suppose que les gonds sont parfaitement placés et qu'ils se distribuent les efforts comme s'ils avaient les mêmes coefficients élastiques.

Mais si c'est une calculer un système sur, il vaut mieux supposer qu'un des gonds ne travaille pas du tout. Il faut donc faire trois calculs avec deux gonds à chaque fois.
Au revoir.