Sens physique d'une transformée de Fourier

[invite82fffb5c]

L'origine de la TF c'est Joseph Fourier lui même. Il travaillait alors à comprendre ce qu'était la chaleur.
C'est donc une origine physique qui a amené Fourier à penser sa transformée.
Si quelqu'un connait un lien vers le papier originel de Fourier, je suis preneur.

Cette argument a t'il une quelconque valeur ?
Un physicien n'a pas le droit de faire un peu de math ?
L'origine de l’idée d'un outil mathématique est physique, donc l'outil mathématique est physique aussi ?

Alors le sens economiques des integrales, c'est le partage de terre (notamment des champs de patate) ?

Tout ça pour dire qu'il faut faire attention à ne pas faire d'amalgame entre un domaine(comme la physique) et les outils qui permettent d'y travailler,

Merci, ces résumé proprement ce que j'essaie de dire.
Mais apparemment certain confondent "physique" avec "faire de la physique"... Peut être ont ils raison... En tout cas ça peut se défendre, mais il faut le préciser.

Mais même si on dit que la TF a une origine physique. Alors je demande : Laquelle ?
(et c'est sur ce point que les 2 points de vue diverge). Comme la reponse est AUCUNE, selon moi c'est pas physique.
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[stefjm]

Cette argument a t'il une quelconque valeur ?
Un physicien n'a pas le droit de faire un peu de math ?
L'origine de l’idée d'un outil mathématique est physique, donc l'outil mathématique est physique aussi ?

On peut trouver des exemples de processus physiques qui calculent une TF.
Personne ne dit rien de plus.

Mais apparemment certain confondent "physique" avec "faire de la physique"... Peut être ont ils raison... En tout cas ça peut se défendre, mais il faut le préciser.

Que veut dire physique?

Mais même si on dit que la TF a une origine physique. Alors je demande : Laquelle ?
(et c'est sur ce point que les 2 points de vue diverge). Comme la reponse est AUCUNE, selon moi c'est pas physique.

Que veut dire : origine physique?

La TF, c'est la projection d'une grandeur physique sur l'espace des fréquences, de la même façon qu'un signal temporel est la projection de cette même grandeur physique sur l'espace des temps.
Ce qui est physique, c'est la grandeur physique s.
Les signaux s(t) et s(f) sont déjà des représentations mathématiques d'une grandeur physique s.

Pour ceux qui doute du coté mathématique de s(t), je note simplement que c'est une convolution entre la grandeur s et un dirac...

Cordialement.

[Deedee81]

Que veut dire physique?

Les objets qui nous entourent (pour le "versus faire de la physique"). Les pommes, le vent, la lumière,...

Que veut dire : origine physique?

Ca peut vouloir dire pas mal de chose, mais pour l'usage qui en est fait plus haut c'était bêtement "mis au point par un physicien dans le cadre de recherches en physique"

Et je suis évidemment d'accord avec le reste de ton message

Certains systèmes physiques peuvent avoir un comportement identique ou proche de ce que donnerait une TF, des exemples ont été donnés, mais il ne faut évidemment pas confondre la carte et le territoire comme on dit.

[invite6dffde4c]

On peut trouver des exemples de processus physiques qui calculent une TF.
Personne ne dit rien de plus.
...

Bonjour.
Aucun processus physique ne calcule quoi que ce soit.
Mais nous calculons le résultat d'un processus physique avec des outils mathématiques.
Au revoir.

[invite490b7332]

Il est vrai que la TF présente un caractère universel. Ses domaines d'application sont innombrables.
Mais la question que je me pose, c'est comment Fourier en en réfléchissant à ce qu'était la chaleur à été amené à imaginer la TF, qui est effectivement un outil mathématique, peut être le plus puissant jamais inventé par l'homme.

[invite82fffb5c]

Que veut dire physique?

Que veut dire : origine physique?

Je serais en mal de répondre clairement, mais je peux vous parlez de l'origine physique des arc en ciel, de l'origine physique du son...

La TF, c'est la projection d'une grandeur physique sur l'espace des fréquences, de la même façon qu'un signal temporel est la projection de cette même grandeur physique sur l'espace des temps.
Ce qui est physique, c'est la grandeur physique s.
Les signaux s(t) et s(f) sont déjà des représentations mathématiques d'une grandeur physique s.[

Pour ceux qui doute du coté mathématique de s(t), je note simplement que c'est une convolution entre la grandeur s et un dirac...

Donc on est d'accords, la TF n'a pas d'origine physique.
Vous semblez de plus considerer que s(t) n'a pas d'origine physique... Je comprends tres bien ce que vous voulez dire... Pourquoi pas...
Ma frontiere personel tres arbitraire "d'origine physique" me premet tout de meme raisonner sur l'origine physique de s(t).
Si s est l'eclairement au sol, l'origine physique des variations peut etre le lever et le coucher du soleil.
On pourrait dire de meme de l'origine physique le l'harmonique a 1 [jour-1].

Mais hors contexte, on ne peut rien dire de l'origine physique d'une TF. De plus la TF ce n'est ni s(t) ni S(f) mais seulement l'application qui fait passer de l'un a l'autre. Je veux dire que c'est un operateur mathematique rien de plus, il n'y a pas a chercher midi a 14h.

Meme si "physique" et "origine physique" ne semble pas claire, (peut etre pouvez vous expliquer ce que vous vous mettez derriere ces mots).
L'origine physique de s(t) ou S(f) peut se discuter...
Mais certainement pas, l'origine physique qui permet ce changement de représentation.

Donc meme si je suis pas super clair, il est evident que quelque soit ce qu'on sous-entends a "sens physique d'une TF" la reponse est : rien.
Je ne dis rien de plus.

[stefjm]

Bonjour.
Aucun processus physique ne calcule quoi que ce soit.

Tout comme moi, vous n'en savez rien.
Si je vous présente une TF, vous ne saurez pas dire si c'est le résultat d'un calcul ou d'une mesure. (Sachant qu'on peut toujours bruitées un calcul pour qu'il ressemble à une mesure.)
Il est impossible de prouver votre phrase, tout comme son contraire. (ma phrase)
Conclusion logique : Cela n'a aucune importance pour faire de la physique. (et la même pour vous, comme pour moi)

Mais nous calculons le résultat d'un processus physique avec des outils mathématiques.

Là nous sommes d'accord.
s(t), comme S(F) est déjà le résultat d'un calcul.

Cordialement.

[invite6dffde4c]

Tout comme moi, vous n'en savez rien....

Re.
Parlez pour vous.
Je sais comme fonctionne la diffraction et elle n'utilise pas la FFT.
A+

[stefjm]

Meme si "physique" et "origine physique" ne semble pas claire, (peut etre pouvez vous expliquer ce que vous vous mettez derriere ces mots).
L'origine physique de s(t) ou S(f) peut se discuter...

Comme physique n'est pas clair, on peut discuter des heures en étant d'accord ou pas...

Mais certainement pas, l'origine physique qui permet ce changement de représentation.

C'est ce que je dis depuis mon message #6.

Donc meme si je suis pas super clair, il est evident que quelque soit ce qu'on sous-entends a "sens physique d'une TF" la reponse est : rien.
Je ne dis rien de plus.

T=1/f : Considérez-vous la dualité temps-fréquence comme mathématique ou comme physique?

Cordialement.

[invite82fffb5c]

Je pense qu'il y a un peu de mauvaise fois, votre phrase etais simlement mal tournee, conforter l'idee que des ressorts calculs quelque chose c'est un peu fort.

Un peu comme dire que l'on vie dans l'espace des phases, alors que tout le monde expérimente l'espace et le temps, simplement car c'est dual...

Edit : Doublé par LPFR,

[stefjm]

Re.
Parlez pour vous.
Je sais comme fonctionne la diffraction et elle n'utilise pas la FFT.
A+

Je ne suis pas d'accord.
Vous n'avez qu'un modèle de comment fonctionne la diffraction et ce modèle n'utilise pas la FFT.
Rien ne dit qu'il n'existe pas un modèle utilisant la TF (calcule de TF ne veut pas forcément dire FFT).
Je suis sûr que vous comprenez la différence que cela implique.
Cordialement.

[invite82fffb5c]

T=1/f : Considérez-vous la dualité temps-fréquence comme mathématique ou comme physique?

Comme mathematique... Je peux vous pondre des millions de transformation qui donne une representation de s(t) dans quelque de chose de "dual" (j'entends par la, d'autre representation sans perte d'info, genre message cryptée), et tous ça n'a rien de physique, mais le pire c'est que c'est inutile (pour faire de la physique)...
Les TF c'est la meme chose sauf qu'elle sont pratiques...

[stefjm]

Je pense qu'il y a un peu de mauvaise fois, votre phrase etais simlement mal tournee, conforter l'idee que des ressorts calculs quelque chose c'est un peu fort.

C'est une position épistémologique autant défendable que d'affirmer le contraire.

Un peu comme dire que l'on vie dans l'espace des phases, alors que tout le monde expérimente l'espace et le temps, simplement car c'est dual...

Que signifie dans ce contexte : expérimente?

[stefjm]

Comme mathematique... Je peux vous pondre des millions de transformation qui donne une representation de s(t) dans quelque de chose de "dual" (j'entends par la, d'autre representation sans perte d'info, genre message cryptée), et tous ça n'a rien de physique, mais le pire c'est que c'est inutile (pour faire de la physique)...
Les TF c'est la meme chose sauf qu'elle sont pratiques...

Ça me va et c'est conforme à mon premier message #6. (changement de base)

[Deedee81]

Je me demande si cette discussion n'aurait pas mieux sa place dans le forum épistémologie ? Car si on regarde bien, la quasi totalité des messages tournent autour de "qu'est-ce que physique", "qu'est-ce que calculer ?", "systèmes vs représentations/modèles vs calcul".

(en fait, je me demande même quel est l'intérêt de tout ça, mais n'étant ni féru d'épistémo ni spécialiste de ce domaine, je ne suis pas bon juge)

[stefjm]

Il faudrait que le posteur initial qu'on n'entend plus, nous dise...

[invite6dffde4c]

Re.
Le poseur initial à raison de se désintéresser de cette discussion qui a dérivée loin de la question d'origine qui était le "sens physique de la TF".
J'étais même en trains de me tâter pour transférer une partie des messages vers une nouvelle discussion dans le forum de discussions scientifiques.
A+

[invite82fffb5c]

Que signifie dans ce contexte : expérimente?

Constater, dans sa trivialite la plus total et evidente...

libre a vous de considerer toutes les bases qui porte l'information complete sur un pieds d'egalite. Meme les plus farfelue...

Moi je priviligie l'espace-temps pour le "lieu" de la physique.
Dans lequel les phenomenes physique ont lieu, dans lequel les phenomenes prennent place, et se deroulent...

[invite82fffb5c]

"sens physique de la TF"

La reponse a etait donnee : AUCUNE, et tout le monde semble d'accords

[invite490b7332]

Après une lecture rapide du document transmis par albanxiii, il apparait qur Fourier a inventé sa tra.sformée pou résoudre une équation différentielle. C'est donc le mathématicien Fourier qui a inventé la transformée, pas le physicien.
Ce qui est physique c'est que la chaleur va d'un corps chaud vers un corps froid. La TF elle est un objet mathématique.

[invite82fffb5c]

Il est vrai que les derivee partielles deviennent de simple coefficient dans l'espace de Fourier. Ce qui est bien pratique pour resoudre les equations differencielles...
Mais je pensais pas que c'etais la, la raison de leur devellopement...

[stefjm]

Re.
Le poseur initial à raison de se désintéresser de cette discussion qui a dérivée loin de la question d'origine qui était le "sens physique de la TF".
J'étais même en trains de me tâter pour transférer une partie des messages vers une nouvelle discussion dans le forum de discussions scientifiques.
A+

Quite à déplacer, c'est plus vers épistémologie à mon humble avis.

Constater, dans sa trivialite la plus total et evidente...

libre a vous de considerer toutes les bases qui porte l'information complete sur un pieds d'egalite. Meme les plus farfelue...

Moi je priviligie l'espace-temps pour le "lieu" de la physique.
Dans lequel les phenomenes physique ont lieu, dans lequel les phenomenes prennent place, et se deroulent...

Pour moi, effectivement, tout se déroule de façon mathématique évidente dans l'espace dual, donc aucun soucis pour sauter le pas physique. (Mais je comprend les réticences.)

Il est vrai que les derivee partielles deviennent de simple coefficient dans l'espace de Fourier. Ce qui est bien pratique pour resoudre les equations differencielles...
Mais je pensais pas que c'etais la, la raison de leur devellopement...

C'est l'une des principales raisons.
La convolution temporelle devient produit fréquentiel
La convolution fréquentielle devient produit temporel.

Entre autres.

Pour moi, cette transformée à le même sens physique qu'un changement de référentiel par exemple.
C'est juste un changement de point de vue.

[Deedee81]

Pour moi, cette transformée à le même sens physique qu'un changement de référentiel par exemple.
C'est juste un changement de point de vue.

Je le verrais bien comme ça aussi (c'est mon point de vue ). C'est une façon d'aborder un problème, de la décrire.

D'ailleurs on pourrait poser la question à propos d'autres transformées du même genre (il existe une infinité de décomposition sur une base orthonormale de fonctions, et il y en a pas mal d'utilisées, une qui me vient à l'esprit c'est les ondelettes par exemple).

[invite490b7332]

Je le verrais bien comme ça aussi (c'est mon point de vue ). C'est une façon d'aborder un problème, de la décrire.

D'ailleurs on pourrait poser la question à propos d'autres transformées du même genre (il existe une infinité de décomposition sur une base orthonormale de fonctions, et il y en a pas mal d'utilisées, une qui me vient à l'esprit c'est les ondelettes par exemple).

Le fait que tu parles des ondelettes, me fait tout de même dire que la TF a un sens plus physique que la WT (wavelet transform).
La WT permet de visualiser un phénomène à différentes échelles : c'est une sorte de zoom.
La TF garde un lien physique avec les ondes physiques malgré tout.

[invite7399a8aa]

Bonjour.


La transformée de Fourier est un outil de calcul. Rien de plus.
Au revoir.

Bonsoir,

C'est bien sur un outil de calcul, il apporte également une info sur le comportement fréquentiel de ce fait, la TF décrit le système. Accessoirement dans le cadre des systèmes non linéaires, on utilse la méthode dite du premier harmonique pour mettre sur peid la fonction DESCRIPTIVE du système considéré, puis accessoirement on peut construire la TF. Ou plus judicieusement une TL.

C.ad. un instrument qui permet de décrire un système physique. Comme déja n fois répété, ce ne sont pas les variables à un instant t qui définissent le comportement d'un système, mais les caractéristiques intrinsèques du dit système qui imposent aux variables fonction du temps de prendre une forme donnée.


Cordialement

Ludwig

[albanxiii]

Bonjour,

Après une lecture rapide du document transmis par albanxiii, il apparait qur Fourier a inventé sa tra.sformée pou résoudre une équation différentielle.

Oui, l'équation de la chaleur, soit : à une dimension. Mais vos messages précédents laissaient penser que vous le saviez.

C'est donc le mathématicien Fourier qui a inventé la transformée, pas le physicien.

Mais le mathématicien n'aurait pas eu de boulot sans le physicien qui a établi l'équation de la chaleur. On est d'accord
Ou alors, ça aurait fini par arriver dans d'autres circonstances, car finalement l'analyse de Fourier est incontournable, mais nous sommes sur un forum de physique, pas de voyance.

@+

[invite7399a8aa]

Bonsoir,

je me suis laissé dire qu'Euler avait déja fait des travaux sur le sujet et ce avant Fourrier ?

Cordialement

Ludwig

[stefjm]

Bonsoir Ludwig,

C'est bien sur un outil de calcul, il apporte également une info sur le comportement fréquentiel de ce fait, la TF décrit le système.

C'est la TF de la réponse impulsionnelle du système qui décrit le système, pas la TF en tant que telle.

[invite7399a8aa]

Bonsoir Ludwig,

C'est la TF de la réponse impulsionnelle du système qui décrit le système, pas la TF en tant que telle.

Salut,

Ouai, mais jette tout de même un regard sur la méthode dite du premier harmonique, tu verras qu'on injecte un sinus pas un échelon.


Cordialement


Ludwig

[stefjm]

Je connais la méthode et je ne comprend pas la remarque, ni le lien avec le fait que c'est la réponse impulsionnelle (en temps, réponse au dirac) ou fréquentielle (réponse à toute les fréquences) qui caractérise un système, et pas seulement la TF qui permet de passer d'une réponse à l'autre.