muons et paradoxe des jumeaux

[inviteb786d994]

@ Amanuensis :

oui, je vois maintenant que les événements dont on parlait ne sont pas simultanés ( A et C qui se croisent ET B et D qui se croisent ) ; c'est quand vous avez parlé de la contraction des longueurs que ça m'a fait comprendre ( enfin, j'ai l'impression d'avoir compris... )

Mais c'est un autre point qui me pose problème maintenant :
est-ce qu'on est bien d'accord sur les 2 points suivants ?
1) on a une horloge qui part du haut de l'atmosphère et une autre au sol, elles sont synchronisées, déjà en fonctionnement, et elles indiquent midi : l'horloge "voyageuse" commence son trajet. Quand les 2 horloges se rencontrent au sol et qu'on les arrête, celle qui a voyagé indique par exemple midi et quart alors que l'autre affiche déjà midi et demi ( c'est juste ou pas ?)

2) si les 2 horloges dont on vient de parler ne sont pas en marche au départ, et qu'on les allume avec un flash ( comme expliqué avant, quand elles passent en face d'une autre horloge ), alors elles indiqueront la même chose quand elles se rencontreront au sol.
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[Etrange]

Salut,

@TomHic:
1) Oui. N'oublions pas que dans ce cas la dissymétrie vient d'une part de l'accélération de l'une des horloges et d'autre part de la synchronisation réalisée dans le référentiel terrestre qui est donc le référentiel de l'horloge sédentaire pas celui de l'horloge voyageuse après son départ.
2) Oui. Ici la situation est symétrique comme expliqué précédemment.

[Amanuensis]

1) on a une horloge qui part du haut de l'atmosphère et une autre au sol, elles sont synchronisées, déjà en fonctionnement, et elles indiquent midi : l'horloge "voyageuse" commence son trajet.

Une difficulté ici est qu'on ne peut parler d'horloges synchronisées que sur une durée non nulle, et nécessairement (en RR) alors qu'elles sont immobiles l'une par rapport à l'autre. D'où le découpage en deux phases dans une description que j'avais donnée. Et comme l'indique Etrange, une accélération apparaît lors du passage de la phase de synchronisation et la phase voyage ("commence le voyage"). D'où l'asymétrie de situation. Mais il faut bien avoir en tête que la phase de synchronisation doit être incluse dans la description.

Quand les 2 horloges se rencontrent au sol et qu'on les arrête, celle qui a voyagé indique par exemple midi et quart alors que l'autre affiche déjà midi et demi ( c'est juste ou pas ?)

Celle qui voyage indiquera une durée de voyage inférieure à la terrestre.

Une horloge indique son temps propre, la durée indiquée par celle qui a voyagé est la durée propre du voyage.

Celle au sol est utilisée pour la coordonnée temporelle. Elle mesure son temps propre, certes mais uniquement là où elle est. Le processus de synchronisation au début consiste à fixer la coordonnée du départ, à un endroit où n'est pas l'horloge. La durée indiquée par l'horloge fixe est la différence de coordonnée temporelle entre le début du voyage et la fin.

2) si les 2 horloges dont on vient de parler ne sont pas en marche au départ, et qu'on les allume avec un flash ( comme expliqué avant, quand elles passent en face d'une autre horloge ), alors elles indiqueront la même chose quand elles se rencontreront au sol.

Non. Cela ne change rien. Avec une horloge fixe en haut et une en bas, c'est celle du haut qui est utilisée pour "fixer la coordonnée" (par le flash). La mesure de durée reste une différence de coordonnée (une lue sur l'horloge du haut, l'autre sur l'horloge du bas).

Je suppose là que le flash en question est sur une distance négligeable. Mais même en l'utilisant pour déclencher et l'horloge voyageuse (en haut) et l'horloge du bas, il suffit de corriger du temps de propagation de la lumière, et on retrouve le même décalage. Le flash joue alors le même rôle que les échanges lumineux pendant une phase préalable de synchronisation, en simplifiant par la connaissance de la distance.

On reste avec une asymétrie due au mode de mesure, une horloge voyageuse, deux fixes même si celle du haut est disons "virtuelle" dans certaines des configurations.

[Amanuensis]

Ca y est, j'ai enfin compris votre point, justifié. Le calcul est juste mais j'utilise à tord le terme "durée propre". Donc, mea culpa

J'accepte cela comme excuse à toutes vos agressions verbales, que je classe comme des mode de défense inadaptés.

[inviteb786d994]

il semble que Etrange et Amanuensis ne soient pas d'accord sur la deuxième question, mais ça doit être ma faute ; je suis allé un peu vite pour la 2° question parce qu'on en avait déjà parlé, mais il faut bien 4 horloges, encore, pour cette question, c'est exactement le même exemple que dans les dessins ASCII. Est-ce que ça change quelque chose à votre réponse sur le 2) ?

:

Avant :
A ------- B   ->                 C ------- D
Pendant :
                    A ------- B  C ------- D

                             A --C-----B-- D

                                 C ---A----D--- B
Après :
                                 C ------- D        A ------- B   ->

[Etrange]

Re.

Je pense qu'Amanuensis sera d'accord pour dire que, dans l'expérience décrite avec les quatre horloges, les horloges A et D en coïncidence indiqueront le même temps écoulé depuis leurs déclenchements respectivement lors des évènements A passe devant C et B passe devant D à moins que je ne commette une erreur.

[inviteb786d994]

salut Etrange,

il faut que je réfléchisse un peu, là... parce qu'il me semble qu'il y a un souci, dont j'ai déjà parlé en fait, mais je voudrais être sûr ( enfin quand je dis "sûr"... )

[inviteb786d994]

bon, je me lance quand même, mais si je dis encore une bêtise, on verra si on peut rectifier ça

ce qui me pose problème c'est que : si une voiture (disons) embarque 2 horloges de même fabrication, et qu'on démarre ces horloges dans les conditions dont on a parlé avant ( une horloge déjà en marche au départ de la voiture, et une qu'on ne met en marche que quand la voiture a atteint une vitesse constante ), alors les 2 horloges vont fonctionner au même rythme pendant le voyage à vitesse constante, elles vont afficher un décalage constant dû au fait qu'on ne les a pas démarrées en même temps, mais à part ça rien de nouveau ne va se produire, c'est bien ça ? Donc, il me semble, quand ces 2 horloges vont arriver vers celle qui est au bout du chemin ( horloge de contrôle ), l'horloge qui était en fonctionnement au départ du trajet ne va afficher par rapport à l'horloge de contrôle que le même décalage qu'il y a par rapport à l'horloge qu'on a démarrée en cours de route ( autrement dit juste le décalage dû au démarrage ), alors que normalement, dans le paradoxe des jumeaux, le retard dépend de la durée du voyage ; mais là on aurait un retard fixe ? qui ne dépend que du démarrage ? C'est ça qui me paraît louche, mais je ne sais pas si c'est bien clair...

[Etrange]

Salut TomHic,

...mais à part ça rien de nouveau ne va se produire, c'est bien ça ? Donc, il me semble, quand ces 2 horloges vont arriver vers celle qui est au bout du chemin ( horloge de contrôle ), l'horloge qui était en fonctionnement au départ du trajet ne va afficher par rapport à l'horloge de contrôle que le même décalage qu'il y a par rapport à l'horloge qu'on a démarrée en cours de route ( autrement dit juste le décalage dû au démarrage ), alors que normalement, dans le paradoxe des jumeaux, le retard dépend de la durée du voyage ; mais là on aurait un retard fixe ? qui ne dépend que du démarrage ? C'est ça qui me paraît louche, mais je ne sais pas si c'est bien clair...

1- Oui c'est bien ça.
2- Non, durant leurs mouvements les horloges embarquées auront bien un décalage constant l'une par rapport à l'autre (cf. 1-) en revanche elle bâteront le temps moins vite du point de vue de l'horloge sédentaire de contrôle. Du coup, à l’arrivée les horloges voyageuses auront toutes les deux du retard. L'une plus que l'autre car elle a démarré plus tard et a voyagé. Encore une fois, ici la dissymétrie réside dans le choix du référentiel de synchronisation terrestre et l’accélération de certaines horloges.
Un petit conseil, tu devrais essayer de tracer les diagrammes de Minkowski des expériences de pensée que l'on a faites. Ça aide a visualiser. Il me semble que Deedee81 a dit que l'on pouvait les utiliser pour des référentiels accélérés mais je pense qu'il vaut mieux se limiter aux inertiels pour l'instant.

[inviteb786d994]

euh... là je ne te suis plus! parce que une des horloges dans la voiture est notre horloge A du dessin (quelques messages plus haut) et on avait dit qu'elle ne retardait pas par rapport à D ( l'horloge de contrôle ), et maintenant tu dis qu'elles retardent toutes les deux... ( les 2 horloges de la voiture )
Je n'ai pas parlé de 4 horloges, c'est vrai, mais si on revient à ce cas, il me semble que l'horloge que j'ai dit est bien A, nan ?

[inviteb786d994]

je m'aperçois qu'il y a quelque chose de pas clair dans mon histoire, à propos de l'horloge de contrôle : d'après ce que je disais, implicitement l'horloge de contrôle était démarrée en même temps que la première horloge démarrée dans la voiture ; mais dans mon message précédent, je prend l'horloge contrôle pour l'horloge D, càd une horloge qui n'est démarrée que quand la vitesse de la voiture est constante, donc il y a une petite erreur dans mon affaire, mais je ne suis pas sûr que ça change le résultat...

[Etrange]

Non ! La différence vient du déclenchement des horloges ! Dans ton dernier exemple elle sont d'abord synchronisées dans le référentiel terrestre puis certaines sont mises en mouvement. D'ailleurs, même si l'on supprimait la phase d’accélération, il y aurait une dissymétrie car les horloges sont allumées simultanément dans le référentiel terrestre et donc PAS dans le référentiel de l'horloge voyageuse ou elles n'apparaissent pas synchronisées au départ ! Dans l'autre exemple, avec les quatre horloges tout est symétrique, aucun des référentiels des horloges n'est privilégié et les mises en marche NE SONT PAS simultanées dans les deux référentiels (AB et CD).

[inviteb786d994]

merci pour ta patience ( mais je pense qu'elle va bientôt atteindre ses limites... )
donc il faut que je revoie ça une bonne fois, sans erreur cette fois-ci, et je te dirai si j'ai capté ou pas

[Amanuensis]

Je pense qu'Amanuensis sera d'accord pour dire que, dans l'expérience décrite avec les quatre horloges, les horloges A et D en coïncidence indiqueront le même temps écoulé depuis leurs déclenchements respectivement lors des évènements A passe devant C et B passe devant D à moins que je ne commette une erreur.

Oui. Par symétrie dans le référentiel "moyen", celui où AC et BD sont simultanées, les durées propres BC-AC, BC-BD, AC-AD et BD-AD sont toutes égales. (Les 4 événements sont disposés en losange dans le diagramme de Minkowski avec les coordonnées "moyennes".)

Si j'ai écrit autre chose plus tôt, c'est que j'ai mal compris les flashes.

[Etrange]

@Amanuensis: On est d'accord .
@TomHic: J'avais pas vu ton message #131. Effectivement il faut que a chaque fois que tu allumes tes horloges tu te poses la question "Dans quel référentiel les allumages sont simultanés ? Ai-je implicitement privilégié un référentiel plutôt qu'un autre ?". Tu verras que très très souvent dissymétrie vient de la synchronisation initiale dans les problèmes que tu soulèves. Et, dans la mesure du possible, essaye de supprimer les phases d’accélération, souvent elles ne sont pas nécessaires pour décrire le problème et elles apportent des complications inutiles. Encore une fois il faudrait faire les diagrammes de Minkowski correspondant aux expériences pour bien visualiser. Je m'y attellerai quand j'aurai plus de temps.