muons et paradoxe des jumeaux

[Amanuensis]

côté muon il y a aussi 2 horloges : celle qui traverse toute l'atmosphère, et celle qui est à 150 mètres du sol ( à ne pas confondre avec l'horloge immobile/Terre qu'on place 150 mètres plus bas que l'horloge qui va traverser toute l'atmosphère...)

OK, c'est le cas des trains spatiaux relativistes, qu'on trouve par exemple là http://web.viu.ca/hearnd/Courses/app...cketTrain.html, et qui doit correspondre à quelque chose mentionné sous un autre nom plus tôt par Deedee.

Les trains c'est plus simple à décrire, et c'est parfaitement symétrique :

Deux trains relativistes A et B dans l'espace se croisent sur des voies parallèles, chacun est muni d'une horloge et d'un appareil photo par wagon, tous les d mètres ; on note Ai et Bj les horloges, avec l'index dans le sens de la marche. À chaque fois qu'une horloge d'un côté est exactement en face d'une horloge de l'autre côté, on prend une photo des deux horloges. Toutes les horloges d'un même côté sont immobiles les unes par rapport aux autres, et synchronisées.

Si on note t(i,j) l'indication de l'horloge de Ai quand elle rencontre Bj, et t'(i,j) l'indication de l'autre, alors on constate que l'écart entre t'(i,j) et t'(i,j+1) est plus petit que l'écart entre t(i,j) et t(i,j+1), alors que la situation est parfaitement symétrique.

Le cas du muon au début de ce fil correspond au cas 1 horloge d'un côté deux de l'autre ; le cas que vous avez symétrisé au cas 2 horloges de chaque côté. L'extension à un grand nombre permet de montrer l'effet de la distance.

Cela permet aussi de montrer ce qui est symétrique et ce qui ne l'est pas.

On a en effet t'(i, j+1)-t'(i,j) < t(i,j+1) - t(i,j), ce qui paraît dissymétrique, mais c'est une erreur d'analyse. Le symétrique, qui est correct, c'est
t(i+1, j)-t(i,j) < t'(i+1, j) - t'(i, j), et on peut vérifier qu'il n'y pas contradiction. (La permutation permute aussi l'indice incrémenté...)

La symétrie est complète, i.e., les rapports sont égaux, et correspondent à la "dilatation du temps". Chaque côté voit donc l'horloge de l'autre aller plus vite (et là il n'y a pas de doppler classique, la photo étant prise dans une direction perpendiculaire à la marche).
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[Deedee81]

OK, c'est le cas des trains spatiaux relativistes, qu'on trouve par exemple là http://web.viu.ca/hearnd/Courses/app...cketTrain.html, et qui doit correspondre à quelque chose mentionné sous un autre nom plus tôt par Deedee.

Ah tiens, je ne savais pas que cela existait sous ce nom. Merci,

Bon week end à tous, bonne soirée,

En espérant que ce week end sera suffisant, sans nécessiter de dilatation du temps, pour que la lumière se fasse

[inviteb786d994]

qui se mettent en marchent quand elles recoivent des rayons mais qui partent perpendiculairement quand elles se croisent

mains nan! c'est pas les horloges qui partent perpendiculairement quand elles se croisent, c'est les rayons ; les horloges reçoivent des rayons qui sont envoyés perpendiculairement à la trajectoire ( comme ça il n'y a pas de rayon qui "coure" après une horloge )

[Amanuensis]

Ah tiens, je ne savais pas que cela existait sous ce nom.

Disons que quand on me l'a présenté la première fois (quand Rincevent me l'a présenté...), c'était sous un nom de ce genre

[invite0f0afca1]

Deedee parle à un moment de la dissymétrie de l'énoncé, que personne n'a jamais nié. (Tout le monde voit bien la différence avec le symétrique "est-ce que la Terre a un temps de vie suffisant pour traverser l'atmosphère du muon ?")

Je vois surtout que c'est tout ce que vous avez retenu.... Pour couper court, disons que que le discours de Didier est nettement moins confus, et par courtoisie non méritée pourtant, j'ajoute moins confus juste pour moi

Il parle ensuite d'une symétrie, qui est celle que apparemment vous niez.

C'est votre lecture dilettante de ce que j'ai écris. Je n'y peux rien

Et par sophisme

Et en plus, vous faites des procès d'intentions

vous sautez sur le premier. Tout en continuant à penser "l'horloge du muon retarde" au sens d'une horloge mal réglée, j'imagine ?

Et vous finissez par une caricature ridicule, en imaginant un délire qui serait le mien

Je le sais pourtant qu'il faut toujours se fier à sa première impression, mais que voulez-vous, on se refait pas
Tant pis, j'ai perdu mon temps à discuter avec vous, mais la réciproque n'est pas vrai. Au moins dans cette histoire, vous aurez appris que le temps propre est un invariant relativiste

Pour finir, les joutes hormonales dont vous semblez friand ne m’intéressent guère. Donc, fin de transmission pour ce qui me concerne

[Amanuensis]

Vous venez sur ce forum pour apprendre, ou pour des polémiques stériles ?

Si mes messages ne vous plaisent pas, suffit ne pas les lire. Il y a même une option de configuration pour cela.

[inviteb786d994]

j'arrive en plein orage...

Je voulais juste ajouter un genre de dessin à ma description de l'expérience ; c'est vrai que ce sera plus simple à voir :

A______c______________________ ______________B_______D

les horloges A et B sont et resteront immobiles par rapport à la Terre ; les horloges C et D vont se déplacer (même vitesse) vers le sol ( à gauche quoi )
petit complément, donc, à mon message #82 ; et tant que j'y suis je le colle ici :

[on a donc une horloge prête à traverser l'atmosphère, pour l'instant elle ne fonctionne pas. Au bout de 100 mètres elle aura atteint sa vitesse de croisière de 60 km/h. Alors on place un repère à 150 plus bas que le point de départ de cette horloge, comme ça on est sûr que quand elle passera par là elle sera à vitesse constante ( on la mettra en marche à ce moment-là ). En fait on place une horloge en ce point, qui restera là pendant toute l'expérience : elle émet en continu un rayon bleu perpendiculairement à la trajectoire de l'horloge qui va voyager, tandis que cette dernière envoie en continu un rayon jaune : quand elles se croisent, le rayon devient vert et c'est le signal de la mise en marche. On a aussi une telle horloge au sol, et une autre à 150 mètres du sol, qui va voyager comme celle qui traverse l'atmosphère. Au début de l'expérience toutes ces horloges sont immobiles les unes par rapport aux autres et on les synchronise par la méthode des rayons lumineux déjà expliquée.
Lorsque toutes ces horloges indiquent midi (on supposera qu'il n'y a pas d'effet de la gravitation, c'est pas la peine de compliquer je crois! ), on met en mouvement les 2 horloges concernées. Les horloges qui restent immobiles par rapport à la Terre vont être mises en route par les rayons des horloges qui voyagent et inversement ( chaque horloge émet et reçoit un rayon ).
Il me semble qu'à ce moment-là tout est symétrique mais que pourtant l'horloge qui traverse l'atmosphère va retarder quand elle arrivera au niveau du sol.
Pourquoi elle ?
Est-ce que je me suis trompé quelque part ?]

PS : je n'ai pas fini d'étudier vos réponses...

[Etrange]

Salut,

@TomHic, je pense avoir saisi l'intérêt du dispositif. Il est un peu compliqué, comme le dit Deedee81, mais il est intéressant ! Si ma compréhension est correcte chacune de tes horloges sera mise en marche au moment où une seconde horloge passera juste devant elle (ce que tu illustres grâce aux rayons lumineux). On a deux horloges A et B immobiles l'une par rapport à l'autre se déplaçant à vitesse constante en direction de deux autres horloges B et C de manière à ce que l'on ait toujours A,B,C et D alignées. La distance AB mesurée dans le référentiel de A (et B) est la même que la distance CD mesurée dans le référentiel de C (et D). Intuitivement, A passe devant C au moment où B passe devant D. Mais n'oublions pas que deux évènement simultanés ne le sont que dans un référentiel donné. Et dans notre cas, il se trouve que ce référentiel est celui dans lequel le milieu de [AC] (et celui de [BD]) est immobile. Ce référentiel n'est pas de ceux dans lesquels nos horloges sont immobiles, c'en est un autre.
En fait, en se plaçant dans le référentiel de A et B, l'évènement A passe devant C ne se produit pas au même moment que l'évènement B passe devant D mais après. Dans le référentiel de C et D, c'est l'évènement B passe devant D qui se passe après l'évènement A passe devant C. A et B ne sont donc pas synchronisées dans le référentiel de A pas plus que ne le sont C et D dans celui de C.
Ce qu'il faut voir c'est que en ce plaçant à coté de A on verra C et D s'approcher, la distance CD sera donc contractée et donc différente de la distance AB. De même pour la distance AB du point de vue de C.
Ainsi lorsque A rencontre D les deux horloges sont parfaitement synchronisées. Heureusement d'ailleurs car la situation était effectivement parfaitement symétrique !

PS: Je n'avais pas vu ton schéma donc je n'ai peut-être pas utilisé les bonnes dénominations pour les horloges. Voici mon schéma :
Avant :
A ------- B -> C ------- D
Pendant :
A ------- B C ------- D

A --C-----B- D

C ---A---D-- B
Après :
C ------- D A ------- B ->

EDIT : L'ASCII art ne rend pas super, les espaces de début de ligne sont supprimés. Dans mon esprit CD est toujours au même endroit.

[coussin]

Ça y est, on en est aux schémas ASCII

[obi76]

Un conseil dans ce cas (le mieux serai de faire un schéma) : mettez votre ASCII dans des balises [ code] [ /code]...

[Etrange]

Re.

Haha, oui on est à l'étape ASCII art, rien ne va plus ! J'avais pas pensé à utiliser les balises CODE mais effectivement c'est beaucoup mieux.

Avant :
A ------- B   ->                 C ------- D
Pendant :
                    A ------- B  C ------- D

                             A --C-----B-- D

                                 C ---A----D--- B
Après :
                                 C ------- D        A ------- B   ->

[invite0f0afca1]

je ne comprends déjà pas pourquoi tu considères que dans le repère du muon les événements ont lieu au même endroit...

Par définition, étant immobile dans SON référentiel, tous les évènements dont il est l'objet se produisent au même endroit

Au début il se voit à une certaine distance de la Terre et à la fin il est tout près du sol, nan ? Le muon est immobile dans son propre référentiel, évidemment, mais ça ne veut pas dire qu'il ne se déplace pas dans le référentiel terrestre.

Dans le cadre théorique, c'est la terre qui s'approche de lui

Et pour ce qui est de l'utilisation très simple et rapide des TL pourquoi tu ne nous montres pas comment on fait ?

Soit 2 évenements A et B. A est la création du muon, B est l'arrivé du muon sur terre

Coordonnées de A dans référentiel du muon:

(xm, ym, zm, tm)

Coordonnées de B dans référentiel du muon:

(xm, ym, zm, tm1)

Calcul de la durée dans le référentiel du muon:

Dm = tm1 - tm

"Calcul" de la longueur dans le référentiel du mon:

Lm = 0. (Par définition, le muon est immobile dans son référentiel)

Calcul de la durée propre terrestre selon le muon

Dm' = (Dm - (v * Lm / c²)) * Gamma = Dm * Gamma


Coordonnées de A dans référentiel terrestre:

(xt, yt, zt, tt)

Coordonnées de B dans référentiel terrestre:

(xt1, yt, zt, tt1)

Calcul de la durée dans le référentiel terrestre:

Dt = tt1 - tt

Calcul de la longueur dans le référentiel terrestre:

Lt = xt1 - xt

Calcul de la durée propre du muon selon le référentiel terrestre:

Dt' = (Dt - (v * Lt / c²)) * Gamma


PS: faudrait que je mette au latex moi

[inviteb786d994]

Avant :
A ------- B   ->                 C ------- D
Pendant :
                    A ------- B  C ------- D

                             A --C-----B-- D

                                 C ---A----D--- B
Après :
                                 C ------- D        A ------- B   ->

oui c'est bien ça ; mais moi j'ai simplement commencé à l'étape 3
Par contre... je n'ai pas compris quand tu parles de (non-)simultanéité : attention, je sais que 2 événements simultanés dans un référentiel ne le sont pas forcément dans un autre, mais il me semble que dans le référentiel de A et B, les événements A passe devant C et B passe devant D sont simultanés, nan ??? Si A dit "il était midi à mon horloge quand je suis passé devant C", B va dire qu'il était midi aussi à son horloge quand il est passé devant D (nan?) . J'espère que c'est ça, sinon ça se complique sérieusement pour moi...
D'autre part, tu dis "Ainsi lorsque A rencontre D les deux horloges sont parfaitement synchronisées. Heureusement d'ailleurs car la situation était effectivement parfaitement symétrique !" , mais A dans cette histoire c'est notre fameux muon, et finalement, alors, son horloge ne retarde pas ?! Elle n'a pas été désynchronisée par rapport à celle de D à cause du voyage ? ( euh... j'ai juste l'impression que je suis sur le point de ne plus rien comprendre moi! )

[Amanuensis]

oui c'est bien ça ; mais moi j'ai simplement commencé à l'étape 3
Par contre... je n'ai pas compris quand tu parles de (non-)simultanéité : attention, je sais que 2 événements simultanés dans un référentiel ne le sont pas forcément dans un autre, mais il me semble que dans le référentiel de A et B, les événements A passe devant C et B passe devant D sont simultanés, nan ???

Nan...

C'est un apriori classique : non prise en compte de la "contraction de l'espace" relativiste. (C'est une manière de voir ; au fond, c'est une autre version de la "relativité de la synchronisation".)

Cf. l'explication du cas des muons tel que décrit par Rincevent, dans les tous premiers messages : le muon "voit" une épaisseur d'atmosphère plus petite.

( euh... j'ai juste l'impression que je suis sur le point de ne plus rien comprendre moi! )

C'est bon signe ! La première étape est de prendre conscience des a priori erronés.

[inviteb786d994]

bon, déjà quand j'ai dit ( message #103) "Si A dit "il était midi à mon horloge quand je suis passé devant C", B va dire qu'il était midi aussi à son horloge quand il est passé devant D (nan?)" , je me suis emmêlé les pinceaux puisque les horloges n'étaient pas encore en fonctionnement au moment où elles croisaient les autres.

Maintenant, ce que j'ai cru comprendre, et ça ne me rassure pas beaucoup... ( message #98) : quand A arrivera en face de D ces 2 horloges seront toujours synchrones.
Mais si A et D avaient déjà été en fonctionnement quand A a démarré, A aurait retardé ( càd elle n'afficherait que midi et quart par exemple, alors que D afficherait midi et demi) quand elle serait arrivée vers D, c'est ça ou pas ? (parce que là ça correspond vraiment au paradoxe des jumeaux : les horloges sont déjà en marche au début de l'expérience ).
Alors, et c'est là qu'on voit que j'ai vraiment rien compris ( si ce n'était pas déjà le cas avant... ), si on imagine que quelqu'un voyage avec 2 horloges, une qui est déjà en fonctionnement au départ, et l'autre qu'on ne met en marche que quand la vitesse sera devenue constante, ces 2 horloges vont fonctionner à des rythmes différents ??? Me laissez pas tomber maintenant, hein ?

[inviteb786d994]

je crois que je vais arrêter un peu la Science, ça me fera du bien
la relativiter sé trot dure

[invité6735487]

je crois que je vais arrêter un peu la Science, ça me fera du bien
la relativiter sé trot dure

La RR ? mais non c'est pas dur regarde ce graphe dynamique : http://fr.wikipedia.org/wiki/Simultan%C3%A9it%C3%A9

@ +

[obi76]

Génial ce graphique ! Comme quoi avec des animations simples on peut appréhender des choses complexes...

[invité6735487]

Génial ce graphique ! Comme quoi avec des animations simples on peut appréhender des choses complexes...

Merci Obi ! C'est comme cela qu'Einstein visualisait !

[Amanuensis]

@ TomHic

Faut oublier la phase de synchronisation ; 1) c'est compliqué à expliquer, 2) cela ne sert à rien avec 4 horloges, on ne s'intéresse qu'aux différences.

Les conséquences de la RR sont comme suit :

Vous avez deux horloges A et B se déplaçant de conserve à une distance d l'une de l'autre, et rencontrant deux horloges C et D de même disposition. On a 4 rencontres (4 événements), BC, BD, AC, AD. Tout le monde est d'accord que BC est avant BD et AC, et que AD est après BD et AC.

Selon l'espace-temps classique on s'attend à ce que BD et AC soient simultanés pour tout le monde, la distance entre A et B étant la même qu'entre C et D.

En RR, ce n'est pas le cas, il n'y a qu'un seul référentiel dans lequel ces deux événements sont simultanés, et c'est le référentiel "moyen", celui selon lequel A-B va à v/2 et C-D à -v/2. (Ce qui est conforme à la symétrie entre les deux côtés.)

Pour les référentiels respectifs où A-B ou C-D sont immobiles, il n'y a pas simultanéité entre les événements AC et BD. Et dans l'un AC est avant BD, et dans l'autre BD est avant AC.

Une fois qu'on a admis cela, un grand pas est fait.

Les calculs ne servent qu'à modéliser et quantifier la différence entre l'indication de l'horloge A lors de AC et celle de B lors de BD, ainsi que les relations avec les indications des horloges C et D lors des rencontres, mais c'est un détail secondaire.

L'important est d'accepter, de comprendre pourquoi il n'est pas "impossible", que ces indications soient différentes.

[Amanuensis]

Merci Obi ! C'est comme cela qu'Einstein visualisait !

Pas au début, faut arrêter l'idolâtrie. Il a fallu attendre Mikowski pour parler d'espace-temps et faire des diagrammes d'espace-temps. S'ils s'appellent diagramme de Minkowski, il y a une raison !

[Amanuensis]

Alors, et c'est là qu'on voit que j'ai vraiment rien compris ( si ce n'était pas déjà le cas avant... ), si on imagine que quelqu'un voyage avec 2 horloges, une qui est déjà en fonctionnement au départ, et l'autre qu'on ne met en marche que quand la vitesse sera devenue constante, ces 2 horloges vont fonctionner à des rythmes différents ???

Non. Deux horloges (sous-entendu techniquement parfaite) voyageant ensemble fonctionnent exactement au même rythme. C'est valable dans tous les modèles, du classique à la RG, du moins à la limite d'une distance nulle entre les deux horloges.

[Amanuensis]

Calcul de la durée propre terrestre selon le muon

Dm' = (Dm - (v * Lm / c²)) * Gamma = Dm * Gamma

Confus (une durée propre n'est jamais "selon xxx"). Et du coup potentiellement faux, puisqu'on ne sait ce que cherche à représenter Dm'.

(Si c'est la durée propre entre A et B, c'est faux car c'est nécessairement Dm ; une durée propre est indépendante de tout référentiel.)

À écrire ainsi vous risquez de faire penser que vous confondez durée propre et durée en coordonnées.

Calcul de la durée propre du muon selon le référentiel terrestre:

Dt' = (Dt - (v * Lt / c²)) * Gamma

Confus, soit on exprime avec gamma, soit avec la vitesse.

On a (application directe de la métrique) Dt'² = Dt² - Lt²/c² = Dt² - v²Dt²/c² = (Dt/gamma)²

D'où l'expression simple en Dt' = Dt/gamma. Autrement dit, gamma = Dt/Dt', c'est le rapport entre la durée propre entre A et B, Dt'=Dm, et la durée mesurée (différence de coordonnée) dans le référentiel terrestre, Dt.

On vérifie (Dt - (v * Lt / c²)) * Gamma = (Dt - (v² Dt / c²)) * Gamma =Dt Gamma/Gamma² = Dt/Gamma

[invite0f0afca1]

Confus (une durée propre n'est jamais "selon xxx"). Et du coup potentiellement faux, puisqu'on ne sait ce que cherche à représenter Dm'.

(Si c'est la durée propre entre A et B, c'est faux car c'est nécessairement Dm ; une durée propre est indépendante de tout référentiel.)

À écrire ainsi vous risquez de faire penser que vous confondez durée propre et durée en coordonnées.

Comme quoi même la confusion aussi est relative
Pour moi, le but de la transformation de Lorentz est justement de passer d'un système de coordonnées à un autre. C'est à dire que à partir de valeurs mesurées dans un référentiel, on calcule les valeurs qui seraient mesurées dans un autre référentiel, c'est à dire les valeurs propres de cet autre référentiel.
Donc à l'évidence, pour moi au moins, Dm' = Dt

Confus, soit on exprime avec gamma, soit avec la vitesse.

J'utilise directement l'expression usuelle des TLs. On peut aussi simplifier en posant aussi Beta = v/c

On a (application directe de la métrique) Dt'² = Dt² - Lt²/c² = Dt² - v²Dt²/c² = (Dt/gamma)²

Mon idée est de montrer explicitement ou réside l’asymétrie en utilisant la même formule dans les 2 référentiels (Lm = 0, et Lt <> 0). On peut faire pareil en utilisant la métrique bien sûr. Ceci-dit, j'aurais trouvé plus pédagogique que TomHic simplifie lui même la dernière formule

D'où l'expression simple en Dt' = Dt/gamma. Autrement dit, gamma = Dt/Dt', c'est le rapport entre la durée propre entre A et B, Dt'=Dm, et la durée mesurée (différence de coordonnée) dans le référentiel terrestre, Dt.

On vérifie (Dt - (v * Lt / c²)) * Gamma = (Dt - (v² Dt / c²)) * Gamma =Dt Gamma/Gamma² = Dt/Gamma

Toutafé

[Amanuensis]

c'est à dire les valeurs propres de cet autre référentiel.

Vous persistez dans la confusion. Pire vous en maintenez l'expression sur un forum publique, ce qui est nuisible aux lecteurs.

Ce qui laisse penser qu'effectivement vous faites la confusion conceptuelle entre durée propre et durée mesurée selon un référentiel. Et selon moi cela signifie une incompréhension de la RR, quelle que soit l'habileté à manipuler des formules.

La distinction en question est essentielle pour comprendre en profondeur ce qui est symétrique et ce qui est dissymétrique.

Ceci-dit, j'aurais trouvé plus pédagogique que TomHic simplifie lui même la dernière formule

Personnellement, je pense plus pédagogique de présenter des concepts sains, qu'ils soient difficile à comprendre ou pas.

[invite0f0afca1]

Vous persistez dans la confusion. Pire vous en maintenez l'expression sur un forum publique, ce qui est nuisible aux lecteurs.

Ce qui laisse penser qu'effectivement vous faites la confusion conceptuelle entre durée propre et durée mesurée selon un référentiel. Et selon moi cela signifie une incompréhension de la RR, quelle que soit l'habileté à manipuler des formules.

La distinction en question est essentielle pour comprendre en profondeur ce qui est symétrique et ce qui est dissymétrique.



Personnellement, je pense plus pédagogique de présenter des concepts sains, qu'ils soient difficile à comprendre ou pas.

Je ne demande qu'a être corriger quand je me trompe, et ça m'arrive comme à tout le monde. Je le reconnais même volontiers quand on me le démontre, mais ce résultat me parait tellement évident que je pense plutôt à un quiproquos. Quoiqu'il en soit, comme vous ne me présentez sur ce point que votre conviction, difficile d'avancer.

Procédons par étape si vous le voulez bien:
Constestez-vous que la valeur de Dm' = la valeur de Dt, ou que Dt' = Dm ?

[invité6735487]

Pas au début, faut arrêter l'idolâtrie. Il a fallu attendre Mikowski pour parler d'espace-temps et faire des diagrammes d'espace-temps. S'ils s'appellent diagramme de Minkowski, il y a une raison !

Je suis d'accord mais Einstein a quand même pensé aux trains relativistes et aux éclairs !

[Amanuensis]

Je ne demande qu'a être corriger quand je me trompe, et ça m'arrive comme à tout le monde. Je le reconnais même volontiers quand on me le démontre, mais ce résultat me parait tellement évident que je pense plutôt à un quiproquos. Quoiqu'il en soit, comme vous ne me présentez sur ce point que votre conviction, difficile d'avancer.

Vous faites de la rhétorique, là, et tant que cela sera comme ça, la discussion se passera mal. C'est un forum de physique ici, merci de rester dans ce cadre.

Pour la correction, elle a déjà été donnée, vous donnez l'impression en la redemandant de ne pas lire ce qui est écrit. Le concept de durée propre est indépendant d'un référentiel, et donc l'expression "les valeurs propres de cet autre référentiel" est une erreur conceptuelle.

Et ça est carrément faux si on accepte qu'il s'agit bien de la durée propre entre A et B (elle vaut Dt'=Dm) :

Calcul de la durée propre terrestre selon le muon

Dm' = (Dm - (v * Lm / c²)) * Gamma = Dm * Gamma

[invite0f0afca1]

Vous faites de la rhétorique, là, et tant que cela sera comme ça, la discussion se passera mal. C'est un forum de physique ici, merci de rester dans ce cadre.

Je fais de la "rhétorique" si je veux. La discussion se passe mal parce que vous êtes systématiquement agressif, péremptoire, et condescendant. Et c'est pas faute d'avoir essayé de calmer le jeu.

Si ma façon de m'exprimer ne vous plait pas, ne me répondez pas.

vous donnez l'impression en la redemandant de ne pas lire ce qui est écrit.

C'est l’hôpital qui se fout de la charité

Le concept de durée propre est indépendant d'un référentiel,

Oui, c'est moi qui vous l'ait rappelé

et donc l'expression "les valeurs propres de cet autre référentiel" est une erreur conceptuelle.

Si vous le dite

Calcul de la durée propre terrestre selon le muon

Dm' = (Dm - (v * Lm / c²)) * Gamma = Dm * Gamma

Et ça est carrément faux si on accepte qu'il s'agit bien de la durée propre entre A et B (elle vaut Dt'=Dm) :

Vous mettez une formule qui correspond à la durée propre terrestre calculée (soit Dt = Dm' = Dm * Gamma), puis vous dîtes, elle vaut Dt'. je n'y peux rien, si vous n'arrivez pas à emboiter 2 équations. C'est tellement énorme que je commence à croire que vous le faites exprès.

J'ai défini toutes mes variables. Si vous pensez que c'est faux je vous invite à faire le calcul numérique... élémentaire

Maintenant, si vous continuer de tronquer/mélanger systématiquement les parties importantes pour éviter d'y répondre, inutile de perdre votre temps. J'ai mieux à faire

[invite0f0afca1]

Et ça est carrément faux si on accepte qu'il s'agit bien de la durée propre entre A et B (elle vaut Dt'=Dm) :

Ca y est, j'ai enfin compris votre point, justifié. Le calcul est juste mais j'utilise à tord le terme "durée propre". Donc, mea culpa