Bonsoir,
J'ai des doutes depuis avoir lu une correction...
Quand on a: Ec = 1/2 m*v²
Et qu'on exprime v dans les coordonnées cylindriques:
v=dr/dt u(r) + r d(thêta)/dt u(theta) + dz/dt u(z)
Ec devient:
Ec=1/2 m * ( dr/dt + r d(thêta)/dt + dz/dt )²
ou bien
Ec=1/2 m * [ (dr/dt)² + r² (d(thêta)/dt)² + (dz/dt)² ]
Merci (désolé pour la mise en page mais je ne sais pas utiliser le latex...)
Bonjour,
le v de l'énergie cinétique désigne la norme du vecteur vitesse. Donc v² = v1² + v2² + v3² (Pythagore) où v1, v2 et v3 sont les 3 composantes du vecteur vitesse dans un repère orthonormé, quel qu'il soit.
Bonjour
Pixelvore à raison.
Pour vous en convaincre, élevez au carrée l'expression vectorielle de v en gardant les vecteurs unitaires (qui vous avez indument virés).
Développez le produit et rappelez-vous ce que donne le produit scalaire de deux vecteurs perpendiculaires et celui de deux vecteurs parallèles.
Au revoir.
