Mécanique, Création d'un train épicycloïdal

[invite0138bf25]

Bonjour,
Je suis étudiant en Terminale STI2D ITEC et nous avons pour projet l'amélioration de l'éolienne du lycée en y ajoutant un multiplicateur. Nous disposons d'une maquette et devons lui insérer ce multiplicateur. Nous avons choisis un
train épicycloïdal. Mes camarades ont fait les calculs pour déterminer le nombre de dents que doivent comporter les trois satellites, la couronne et le planétaire. Comme c'est moi dans le groupe qui touche à tout, notamment à SolidWork et je suis chargé de la modélisation à la maison . Bien évidemment, les calculs sont faux et ne concordent pas. J'ai demandé au cas ou le TP qu'il ont fait lorsque je n'étais pas là mais il me manque la première feuille et les notes sont très mal prises etc donc impossible d'y comprendre quoi que ce soit. Je suis allé sur nombre de posts et de cours, je n'y arrive toujours pas et n'y comprend rien c'est pour quoi je me décide à faire appel à vous .

En ce qui concerne les calculs, il faut un coefficient de multiplication de 5 et j'ai cru comprendre sur le net que pour cela il faut que le planétaire soit 5 fois plus petit que la couronne. le problème c'est que sur le planétaire je ne peux pas mettre moins de 45 dents car le diamètre nominal de l'arbre est de 17mm. Or 45 * 5 = 225 et c'est vraiment gigantesque et impossible, c'est pour cela que je me demande quoi faire.
Données : module 0.5
vitesse maximale de rotation des pales : 100 tr/min (l'alternateur doit atteindre 500 tr/min, d'où le coef de multiplication de 5)
La couronne est bloquée, les satellites sont la force entraînante, et le planétaire la sortie.
Et c'est tout ce que j'ai .
Je vous remercie d'avance pour l'aide que vous pourriez m'apporter.
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[invitecaafce96]

Bonjour,
Et bienvenue dans le monde des trains épicycloïdaux , vous avez vraiment gagné le gros lot !
Q1 : est ce que ceci doit déboucher sur une réalisation pratique ? Si vous mettez 3 satellites , si vous voulez qu'ils travaillent également tous les 3 , vous êtes partis dans des tolérances d'usinage extrêmement serrées qui vont conduire à des coûts unitaires d'usinage astronomiques . Donc, on peut se demander pourquoi 3 ?

[invite0138bf25]

Ah pardon, non ça ne va pas aboutir à un projet concret, c'est seulement pour le projet. Nous allons usiner les pièces grâce à une imprimante 3D. Et trois car c'est la configuration la plus utilisée je crois.

[invitecaafce96]

Re,
Bon, tant que ça reste sur le papier ...
Si vous voulez continuer , vous devez comprendre comment fonctionne un train épicycloïdal , votre calcul n'est pas correct ;
Il y a de nombreux cours sur papier ou sur Internet qui expliquent et de nombreuses animations , je serai incapable de faire aussi bien .
Pour une fois , on aboutit à une "formule" qu'il faut appliquer , c'est la formule de Willis . Cela, c'était pour la théorie ...
Il s'ajoute une difficulté pratique , une fois un module de denture choisi , évidemment le même pour le pignon, le satellite et la couronne , il est tout aussi évident que pour une couronne donnée, vous n'allez pas pouvoir loger n'importe quel couple pignon-satellite . Le choix est même géométriquement très restreint . A étudier au cas par cas .
Je ne vois pas pourquoi vous ne pouvez pas diminuer votre nombre de 45 dents . En quel module êtes vous ?
A titre d'exemple, j'ai sur mon établi un réducteur 0.375 ( ou un multiplicateur 2.666 ) qui fait environ 20 cm de diamètre : pignon 18 d, satellite 15 d , couronne 48 d en module 2 .
Ce n'est pas sûr que le rapport 5 soit inaccessible dans un diamètre raisonnable .
Mais franchement, vous êtes embarqués dans une sacré galère . Même avec les moyens de dessin modernes ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Bonjour,

En un seul train comme sur ton dessin, avec un planétaire de Zp= 45 dents, le satellite doit faire Zs=67 dents et la couronne Zc=179 dents pour un rapport multiplicateur de 4,97 et avec ton module 0,5 (s'il convient par ailleurs) cela tient dans 100 mm de diamètre mais, car il y a un gros mais : ces valeurs ne permettent pas de mettre 3 satellites.

Pour 3 satellites, il faudrait en plus que la somme (Zp+Zc)/3+Zs soit un nombre entier de dents...je n'ai pas le temps de faire ce calcul...et il y a bien sûr les problèmes de portée des 3, évoqués par Catmandou.

Cordialement

[invitecaafce96]

Bonjour,
Tiens, je ne suis pas d'accord avec Mecano, ça commence bien, je trouve 2.67 !
On voit immédiatement que 179 n'est pas divisible par 3 , ce qui va compliquer la condition donnée ci dessus : je bien pas impossible, mais à voir ...
Et après, est ce que dans une couronne de 179 d , avec un planétaire central de 45d , peut on positionner un satellite de 67d avec les jeux de denture corrects ? A voir ...
Voilà le genre de raisonnement qui vous attend .

[invite0138bf25]

ça me fait chaud au coeur de voir toutes ces réponses, je suis tout intimidé ^^
Non 10 centimètres de diamètre ce n'est pas possible, la maquette ne dépasse pas les 6cm de hauteur. J'ai retourné sous solidwork la partie qui doit accueillir la plantaire, et j'ai vu que je pouvais le fixer à un autre endroit le planétaire (la pièce ressemble à un T révolutionné, la planétaire devait se fixer sur la "barre" du T et je vois maintenant qu'il est possible de le fixer sur la "tige") et je peux réduire de nombre de dents Zp à 15 . (le diamètre nominal de l'arbre est de 5mm maintenant, si je réduis à plus bas le nombre de dents, je n'ai plus d'épaisseur dans l'engrenage)
Avec ce que j'ai pu voir de la formule de Willis sur internet, produit Zmenantes/Produit Zmenée , les satellites ne sont pas pris en compte, alors je ne comprends absolument rien à toutes les formules utilisées. C'est très gentil à vous tous de me donner des solutions, mais je ne les comprends même pas :/ . Les détails des calculs ne sont pas demandés, ce n'est même pas moi qui doit m'occuper de ces calculs, mais j'aimerais les comprendre . Catmandou, vous dites qu'il y a des cours sur le net, pourriez-vous m'en indiquer ?

[invitecaafce96]

Re,
Ce cours est assez pratique et bien expliqué : votre cas le plus simple est bien explicité , sans court circuité le reste , votre cas commence en page 4 :
http://get-couffignal.pagesperso-ora..._engrenage.pdf

[mécano41]

Voici le calcul pour le résultat que j'ai donné plus haut. Cela ne va que pour 1 satellite. Pour mettre 3 satellites, il faut refaire le calcul en utilisant un solveur afin répondre aux conditions de nb. entier de dents...mais je n'ai pas le temps pour le moment...

Cordialement

[invitecaafce96]

Re,
Oui, je pense bien que vous avez raison . Mais je ne vais pas trop insister sur ce fil, car je trouve ces calculs un peu stressants pour mon compte personnel.
En fait, c'est la pratique qui veut que je travaille parfois sur les boîtes de vitesses Cotal .

[invite0138bf25]

Re bonjour ! Je vous prie de m'excuser pour cette absence...
Mécano41, vous dites que pour trois satellites, il faut utiliser un solveur ,qu'est-ce donc ? faut-il remplacer n = 1 par n = 3 ? Et je ne comprends pas comment pour avez trouvé le nombre de dents pour Zs .
Merci énormément pour l'aide que vous nous fournissez déjà

[mécano41]

...mécano41, vous dites que pour trois satellites, il faut utiliser un solveur, qu'est-ce donc ?

en gros, un solveur est une application permettant de trouver des valeurs lorsque les équations seraient trop compliquées. Il y en a un dans EXCEL par ex.

...faut-il remplacer n = 1 par n = 3 ?

Non, pas du tout. Il faut écrire les conditions comme je l'ai fait mais en plus, il faut ajouter la condition que j'avais indiquée plus haut soit : que la somme (Zp+Zc)/3+Zs soit un nombre entier de dents...puis résoudre...c'est pas gagné (même au solveur)...

Et je ne comprends pas comment pour avez trouvé le nombre de dents pour Zs

C'est (Zc-Zp)/2 ... ici, comme on trouve 67,5 mais comme des demi-dents ça engrène mal on arrondit à une dent au dessus ou au dessous. On refait ensuite le calcul inverse pour avoir le rapport réel.

Cordialement

[mécano41]

Je reviens sur quelques points :

- au début, tu dis "le problème c'est que sur le planétaire je ne peux pas mettre moins de 45 dents car le diamètre nominal de l'arbre est de 17mm". Tu n'es pas obligé de faire passer l'arbre au travers du pignon ; le moyeu peut être borgne et le pignon est au delà de l'arbre donc il peut être plus petit...

- sinon, pour les trois satellites, dans la mesure où le rapport n'est pas nécessairement exact, tu peux faire comme précédemment puis modifier pour respecter la condition du nombre entier et vérifier le rapport. Avec Zc = 177, tu arrives à Zs = 66 et K=4,93. Zc = 183, tu arrives à Zs = 69 et K=5,06 (Zp = 45 dans les deux cas)

Cordialement

[invite0138bf25]

Je disais plus haut que j'ai trouvé une autre solution technique permétant de réduire la taille du planétaire à 15 dents ce qui me permet de faire un gain de place à priori très conséquent (car si je remplace Zp = 45 par Zp = 15 la couronne sera plus petite).
Comment puis-je faire pour utiliser un solveur?

[mécano41]

Désolé mais j'ai essayé dans le solveur d'EXCEL mais je n'ai pas réussi à lui faire sorti une solution...la difficulté c'est de bien lui poser le problème...c'est pour cela que j'avais indiqué le moyen de la faire manuellement...

Si tu prends 18 de planétaire, tu auras 72 de couronne et 27 de satellite ; cela répond à la condition pour 3 satellites et le rapport est exactement de 5...

A noter qu'on peut aussi le faire avec 15, 60 et 22 ou 23 mais il faut faire des corrections de dentures, positives ou négatives au taillage... (voir à corrections de dentures ou dentures corrigées sur le net)

Cordialement