Relativité restreinte

[invite7863222222222]

Surtout d'analogie avec ses limites, pour se faire comprendre

J'avais bien compris, c'est pour cela que j'ai souligné un mais en disant que dans un cas, on parle d'espace, dans l'autre de temps.
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[chaverondier]

Tout comme dans l'analogie avec la géométrie euclidienne, ou entre deux points espaces x1 et x2 plusieurs chemins avec des longueur différentes peuvent les joindre. Deux personnes qui parcourent avec les mêmes enjambées deux chemins de longueur différentes constaterons à leurs rencontres une différences dans le nombre de leurs enjambées et il n'y a pas une enjambée qui se soit dilaté par rapport à l'autre quand bien même ils ont suivies des chemins différents.

Donc maintenant on est (enfin) d'accord ? Pour les horloges, c'est exactement la même chose (à l'échange min max près). Il faut moins de tic tac d'une même horloge pour relier deux évènements en passant par un chemin d'espace-temps qui n'est pas le chemin d'espace-temps géodésique. C'est ça (quels que soient les mots employés) qu'on appelle la dilatation du temps.

Nota : si on ne comprends pas (ou si on n'aime pas) cette autre façon de dire la même chose, cela revient, dans cette même analogie 3D, à constater qu'une même élastique sera plus dilatée pour rejoindre les mêmes points si on lui fait suivre un chemin qui n'est pas géodésique. Cela dit, on peut préférer une image ou une autre. Ce qu'il faut c'est, quelle que soit l'image ou la formulation préférée, aboutir à des conclusions justes. Les erreurs souvent commises concernant la devinette relativiste de la ficelle de Bell illustrent les conséquences de phrases au sens mal défini telles que : "la contraction de Lorentz n'existe pas" (qu'il faut corriger en : dans l'espace-temps de Minkowski, la contraction de Lorentz présente un caractère réciproque).

Pourquoi alors toujours vouloir chercher à donner du sens ontologique ?

C'est bien mon avis aussi. Quel est l'intérêt de longues discussions sémantiques ou sur l'ontologie ou la non ontologie, etc, etc ? J'ai pu constater, par exemple, que N. Gisin et I. Percival par exemple ont parfaitement su collaborer sur un même modèle, la quantum state diffusion, malgré des présupposés différents quant à leur interprétation physique de l'indéterminisme de la mesure quantique.

En ce qui me concerne, ce qui m'intéresse c'est de savoir si le caractère non absolu de l'irréversibilité de la mesure quantique (comme de tous les phénomènes physiques d'ailleurs) peut cependant donner lieu, ou non, à une quasi-impossibilité pratique d'accéder aux informations que l'on sait présentes dans les liens EPR. En effet, ces liens s'établissent entre un système observé et son environnement à l'issue d'une mesure quantique (comme le confirme la possibilité d'observer des états chats de Schrödinger à des échelles mésoscopiques et même macroscopiques ainsi que des effets comme la résurgences des oscillations de Rabi, ou encore le phénomène d'écho de spin). Physiquement, cela se traduit (à mon sens) par la nécessité d'interpréter l'espace-temps relativiste et ses symétries comme une émergence statistique. J'ai même du mal à voir comment on peut aboutir à la conclusion inverse eu égard, notamment, au fait que la notion d'espace-temps est un modèle classique. Il perd sa pertinence à l'échelle de Planck.

Jusqu'à présent, à part avec Gillesh38, Gatsu, Chip, et un peu avec Amanuensis (je veux évoquer la question de la mesure quantique et de l'indiscernabilité statistique, mais à ce jour supposée insurmontable, entre deux états mixtes ayant même opérateur densité réduit), je n'ai pas réussi à avoir une discussion approfondie là dessus. De ce point de vue, je trouve assez intéressant (en complément des travaux de Zurek "environment as a wittness") le two state vector formalism de Y. Aharanov et L. Vaidman http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0105101v2.pdf

[invite6754323456711]

Donc maintenant on est (enfin) d'accord ?

Je n'ai pas changer depuis le début de point de vue concernant l'emploi du vocabulaire "dilatation du temps"

Patrick

[chaverondier]

Je n'ai pas changé depuis le début de point de vue concernant l'emploi du vocabulaire "dilatation du temps"

Bon, très bien.

Maintenant ce que j'aimerais savoir, c'est si le caractère non absolu de l'irréversibilité de la mesure quantique (comme de tous les phénomènes physiques d'ailleurs) peut cependant donner lieu, ou non, à une quasi-impossibilité pratique d'accéder aux informations que l'on sait présentes dans les liens EPR. En effet, ces liens s'établissent entre un système observé et son environnement à l'issue d'une mesure quantique (comme le confirme la possibilité d'observer des états chats de Schrödinger à des échelles mésoscopiques et même macroscopiques ainsi que des effets comme la résurgences des oscillations de Rabi, ou encore le phénomène d'écho de spin).

Physiquement, cela se traduit (à mon sens) par la nécessité d'interpréter l'espace-temps relativiste et ses symétries comme une émergence statistique. J'ai même du mal à voir comment on peut aboutir à la conclusion inverse eu égard, notamment, au fait que la notion d'espace-temps est un modèle classique. Il perd sa pertinence à l'échelle de Planck.

Jusqu'à présent, à part avec Gillesh38, Gatsu, Chip, et un peu avec Amanuensis (je veux évoquer la question de la mesure quantique et de l'indiscernabilité statistique, mais à ce jour supposée insurmontable, entre deux états mixtes ayant même opérateur densité réduit), je n'ai pas réussi à avoir une discussion approfondie là dessus. De ce point de vue, je trouve assez intéressant (en complément des travaux de Zurek "environment as a wittness") le two state vector formalism de Y. Aharanov et L. Vaidman http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0105101v2.pdf

[Amanuensis]

Comme très souvent dans ce genre de discussion, il y a un mélange malsain entre maths et physique.

Soit on discute (le titre) de la relativité restreinte, de ses propriétés mathématiques et ses interprétations comme si c'était un modèle physiquement acceptable ; soit on discute de l'acceptabilité physique du modèle.

Or on n'a même pas besoin d'invoquer des phénomènes quantiques ou l'échelle de Planck pour savoir que la RR n'est pas physiquement acceptable, puisque c'est un modèle qui ne permet pas de rendre pas compte correctement des propriétés de la gravitation. Et la discussion (titre, encore) porte sur la RR, pas sur la RG.

Perso, je préfère m'en tenir au cadre de la discussion, la RR "comme si elle était physiquement acceptable" et les propriétés mathématiques du modèle, plutôt que la laisser dériver (comme bien d'autres) sur le sujet fétiche de tel ou tel intervenant.

[Amanuensis]

Nota : si on ne comprends pas (ou si on n'aime pas) cette autre façon de dire la même chose, cela revient, dans cette même analogie 3D, à constater qu'une même élastique sera plus dilatée pour rejoindre les mêmes points si on lui fait suivre un chemin qui n'est pas géodésique.

Toujours pas une question de "aimer". L'image est trompeuse, c'est ce qu'on essaye de dire et redire, Patrick et moi. Comparer le temps avec un élastique est simplement faux, le temps n'a pas d'élasticité, il n'y a pas des "temps plus tendus que d'autres", il n'y a pas une "tension locale du temps le long d'une trajectoire", comme il y a une tension locale de l'élastique le long de celui-ci.

Une fois de plus, votre commentaire montre que vous ne percevez pas le point, vous le travestissez en une image incorrecte (ici l'élastique, et le remplacement de "dilatation" par "extension d'un matériau élastique", qui 1) ne change rien au point, 2) n'est pas du tout le parallèle fait par Patrick).

Par ailleurs, j'imagine que et Patrick et moi comprenons très bien cette "autre manière de [soi-disant] dire la même chose", et en particulier suffisamment bien pour affirmer que ce n'est pas dire la même chose.

PS: Pour la "contraction des longueurs", c'est plus compliqué justement parce que c'est souvent appliqué à des objets qui sont élastiques, la référence à la ficelle de Bell étant alors pertinente.

[chaverondier]

Toujours pas une question de "aimer". L'image est trompeuse, c'est ce qu'on essaye de dire et redire, Patrick et moi. Comparer le temps avec un élastique est simplement faux, le temps n'a pas d'élasticité, il n'y a pas des "temps plus tendus que d'autres". Pour la "contraction des longueurs", c'est plus compliqué justement parce que c'est souvent appliqué à des objets qui sont élastiques, la référence à la ficelle de Bell étant alors pertinente.

Je suis d'accord sur ce point. L'analogue d'un "mètre élastique" dont on augmenterait la longueur propre serait une "horloge de période variable" dont on diminuerait la période.

Dans l'image de la ficelle de Bell, une fois que les fusées ont atteint leur vitesse de croisière, les cosmonautes constatent que la distance propre séparant leurs deux fusées a augmenté. Ils trouvent une même distance entre fusées s'ils se servent de "mètres dilatés" comme l'élastique qui rejoint leur fusées.

Dans le cas des jumeaux de Langevin, une fois qu'ils se sont rejoints, les deux jumeaux constatent que le jumeau "sédentaire" (le jumeau inertiel) à moins vieilli que le jumeau "voyageur" (le jumeau non inertiel). Ils trouvent une même durée si le jumeau "voyageur" triche en accélérant le rythme de son horloge pour compenser le ralentissement de son horloge par rapport au rythme de référence, celui du jumeau "sédentaire".

Cela dit, les deux expériences de pensée sont très différentes et ne doivent pas être comparées sans précaution, notamment parce que la première expérience de pensée passe par la notion relative de simultanéité (celle du référentiel de départ dans lequel on a accéléré en même temps les deux fusées) et pas la deuxième.

Je pense que j'ai fini par comprendre ce qui vous gène dans l'expression ralentissement dit temps :

• ce qui est non conforme à la Relativité Restreinte serait de considérer que le rythme de référence de l'écoulement du temps entre deux hyperplans de simultanéité passant par deux évènements (caractérisé par la durée propre qui sépare ces deux hyperplans) pourrait servir de rythme de référence général pour tous les observateurs. En effet, ces hyperplans de simultanéité sont propres à un référentiel inertiel particulier. Le temps qui s'écoule entre paires d'évènements situés sur ces deux hyperplans n'est un temps propre que pour des évènements se produisant au même endroit dans ce référentiel, et ce, pour l'observateur inertiel qui s'y trouve.
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• ce qui est conforme à la Relativité Restreinte, c'est de considérer qu'il existe un rythme de référence de l'écoulement du temps entre deux évènements : le temps propre qui s'écoule entre ces deux évènements. Là, on a bien affaire à un invariant relativiste.

Parler de ralentissement de l'écoulement du temps sans insister sur la distinction ci-dessus peut effectivement évoquer la première hypothèse, non conforme à la Relativité Restreinte.

[invite6754323456711]

Dans le cas des jumeaux de Langevin, une fois qu'ils se sont rejoints, les deux jumeaux constatent que le jumeau "sédentaire" (le jumeau inertiel) à moins vieilli que le jumeau "voyageur" (le jumeau non inertiel).

Tu t'es emmêlé les pinceaux non ? A sédentaire je donne la définition qui reste presque toujours dans son lieu d’habitation en l’occurrence concernant les jumeaux qui reste sur terre.

De plus la notion d'écoulement rajoute de l’ambiguïté. Sans parler du rythme qui se mesure relativement à un étalon de mesure identique pour les deux jumeaux. Il est déjà assez difficile de vulgariser les désignés comme évènement, métrique, ligne d'univers, temps, instant, durée, datation, ... sur lesquels un cadre mathématique a été défini pour les exprimer formellement, alors en rajouter d'autre sans les définir clairement ne me semble pas être une aide dans la recherche de compréhension de la RR.

Patrick

[chaverondier]

A sédentaire je donne la définition qui reste presque toujours dans son lieu d’habitation en l’occurrence concernant les jumeaux qui reste sur terre. Tu t'es emmêlé les pinceaux non?

Oui. J'ai changé l'ordre entre les deux jumeaux dans la phrase, puis j'ai oublié de changer le vieillissement de côté.

La notion d'écoulement rajoute de l’ambiguïté

Oui, j'ai compris votre traduction implicite de cette notion étendant la notion d'écoulement du temps entre deux évènements à tout l'espace-temps situé "entre deux instants" (ce qui n'est pas possible en Relativité Restreinte car cela passe par un choix arbitraire de référentiel inertiel).

[invite6754323456711]

Oui. J'ai changé l'ordre entre les deux jumeaux dans la phrase, puis j'ai oublié de changer le vieillissement de côté.

Il faudrait aussi corriger la suite

Ils trouvent une même durée si le jumeau "voyageur" triche en accélérant le rythme de son horloge pour compenser le ralentissement de son horloge par rapport au rythme de référence, celui du jumeau "sédentaire".

Patrick

[chaverondier]

Il faudrait aussi corriger la suite

Ils trouvent une même durée si le jumeau "voyageur" triche en accélérant le rythme de son horloge pour compenser le ralentissement de son horloge par rapport au rythme de référence, celui du jumeau "sédentaire".

Là par contre, il n'y a pas de blague . Pour compenser le "ralentissement naturel du rythme de l'horloge voyageuse" il faut "l'accélérer", c'est à dire réduire sa période naturelle en la multipliant par (1-v²/c²)^(1/2) (v étant sa vitesse par rapport à l'horloge "sédentaire").

[invite6754323456711]

Là par contre, il n'y a pas de blague . Pour compenser le "ralentissement naturel du rythme de l'horloge voyageuse" il faut "l'accélérer", c'est à dire réduire sa période naturelle en la multipliant par (1-v²/c²)^(1/2) (v étant sa vitesse par rapport à l'horloge "sédentaire").

Pour le sédentaire dans l'exemple des jumeaux on considère généralement, pour faciliter l'explication, que la 4-acceleration du sédentaire est nulle. Si on cherche à faire le rapport des durées propres voyageur/sédentaire (Tv/Ts) nous obtenons une valeur inférieur ou égale à 1 (égale à 1 si les ligne d'univers coïncident en tout point). Le rapport temps vers 0 pour une vitesse relative du voyageur tendant vers c.

Si on simplifie en représentant les ligne d'univers par des segments de droites nous avons (Tv/Ts)= (1-v²/c²)^(1/2) <= 1

Ou alors c'est moi qui m'emmêle les pinceaux.

Patrick

[chaverondier]

Si on cherche à faire le rapport des durées propres voyageur/sédentaire (Tv/Ts) nous obtenons (Tv/Ts) = (1-v²/c²)^(1/2) < 1

Tout à fait.

Ou alors c'est moi qui m'emmêle les pinceaux.

Non. Ce que tu dis là est juste. L'horloge du jumeau voyageur bat plus lentement. Dit autrement, la période de battement de l'horloge voyageuse est plus longue que la période minimale, à savoir la période de battement de l'horloge sédentaire. Le nombre Tv de tic tac de l'horloge voyageuse (entre évènement de départ z1 et évènement d'arrivée z2) est donc plus petit que le nombre Ts de tic tac de l'horloge du jumeau sédentaire (entre ces deux mêmes évènements).

D'une certaine façon, la durée séparant z1 et z2 (définie par le nombre Ts de tic tac de l'horloge sédentaire) ne change pas, c'est l'unité de mesure de durée (la période de l'horloge voyageuse) qui change quand on change de chemin pour aller de z1 à z2.

On a le même type d'effet dans le référentiel tournant (ou encore pour un mètre en mouvement inertiel à vitesse v dans l'espace-temps statique hypertorique). La contraction de Lorentz du mètre tournant libre de contrainte sous l'effet de sa vitesse circonférentielle v donne lieu à une augmentation de la mesure de circonférence C. L'observateur tournant trouve une valeur C plus grande que 2 pi R : C = 2 pi R/(1-v²/c²)^1/2.