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P'tite question d'intrication



  1. #121
    mariposa

    Re : P'tite question d'intrication


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    Citation Envoyé par gillesh38
    Justement pour écarter le genre d'explications proposées par Mariposa , auquel je réponds aussi. L'évolution subie par le système lors d'une mesure quantique n'est pas (contrairement à ce que certains textbooks le présentent) en général une transformation en un des états propres du système, et n'est pas explicable simplement par une évolution "hamiltonienne" nécessairement locale et déterministe.
    .
    C'est plus précis:Le postulat dit que le système quantique évolue vers un etat propre d'un opérateur agissant dans la bas du système quantique. L'opérateur est défini par le système de mesure, cad par la composante macroscopique de l'ensemble.

    Pour les mesures les plus courantes (destructrices), la partie qui a interagi physiquement avec l'appareil n'a pas été projetée sur un état propre, elle s'est dissoute dans un continuum inextricablement intriqué, et la partie projetée sur un état propre est justement celle qui n'a pas interagi physiquement avec l'appareil ![/QUOTE]
    .
    Ce n'est pas incompatible avec ce que j'ai écrit ci-dessus, sauf qu'il y a déjà en plus une interprétation. pourrais-tu transcrire ton explication au cas d'un spin seul (préparé ou pas, comme tu voudras)

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  3. #122
    GillesH38a

    Re : P'tite question d'intrication

    personnellement je n'ai pas d'explication au phénomène de mesure .

    Chip et mariposa, mettez vous d'accord : chip prétend que la mesure n'est PAS un phénomène "normal" déductible des premiers principes de la Meca Q, et Mariposa pense le contraire (je suis d'accord avec Chip). D'autre part Chip, je ne suis pas tout à fait d'accord avec toi : dans la mesure où une mesure peut aussi être destructrice, il faut proposer une explication vraisemblable de ce qu'il se passe dans ce cas!

    Le problème est qu'en raisonnant sur la mesure d'une particule individuelle, on peut "espérer" la ramener à une interaction "habituelle", locale et hamiltonienne. C'est quand on prend des expériences type Aspect que le problème se pose !
    Pour parler technique, le processus par lequel l'opérateur densité à une particule (trace partielle sur le spin de la 2e particule) pour une paire intriquée passe d'un état non pur (1/2,1/2) à un état pur (1,0) ou (0,1) suivant le résultat de la mesure sur l'autre particule n'est certainement pas un processus dissipatif habituel !

  4. #123
    Ludwig

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par mariposa
    .
    .
    C'est le fond du problème. La MQ ne donne aucune prescription sur ce qu'est un appareil de mesure quantique. Il est simplement rattaché au postulat de projection dont la caractéristique est d'être abstrait (au sens étymologique).
    .
    .
    .
    Là le postulat est d'une précision exubérante.
    .
    A un opérateur quantique A (observable) est associé un appareil (objet indéfini) qui en agissant sur un système quantique projette celui-ci sur les états propres de l'opérateur A.
    .
    Tout cela est expliqué dans les livres de base de MQ.
    .
    Nota: La MQ échappe totalement a tout bon sens. c'est la raison pour laquelle elle a été mise au point En 25 ans par une centaine de personne.
    .
    En comparaison la RR a été mise au point en 5 ans par disons 3 personnes Einstein, Poincaré, Lorentz).
    .
    La RR se déduit logiquement des équations de Maxwell, c'est donc très facile a enseigner.
    .
    A contrario la MQ ne se déduit de rien du tout, pour cette raison elle a été formulée en termes de postulats mathématiques dont le sens s'apprend et se comprend avec le temps et l'expérience.

    http://www.lkb.ens.fr/recherche/qedc...quantrabi.html

    Sur la première figure les points sont expérimentaux ont été obtenus comment ???
    Le temps détruit tout ce qui est fait sans lui (Proverbe Chinois)

  5. #124
    Chip

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par gillesh38
    personnellement je n'ai pas d'explication au phénomène de mesure .
    Moi non plus bien évidemment!

    Citation Envoyé par gillesh38
    Chip et mariposa, mettez vous d'accord : chip prétend que la mesure n'est PAS un phénomène "normal" déductible des premiers principes de la Meca Q
    Non, je n'ai pas pris position, j'ai juste dit que la mesure n'est pas déduite (=actuellement) des autres principes, c'est un postulat à part. À la question de savoir si elle peut se déduire ou non des autres principes, je n'ai pas de réponse (mais c'est douteux).

    Citation Envoyé par gillesh38
    D'autre part Chip, je ne suis pas tout à fait d'accord avec toi : dans la mesure où une mesure peut aussi être destructrice, il faut proposer une explication vraisemblable de ce qu'il se passe dans ce cas!
    Bien sûr, mais c'est comme si tu me disais : "non tous les corps ne tombent pas de la même facon dans le champ de gravité terrestre", etc. (je n'ai pas besoin de détailler!) Autant commencer par une situation telle que l'autorisent les principes de la méca q. (et les résultats expérimentaux!), avant de se pencher sur toutes les possibilités de compliquer la situation...

    Citation Envoyé par gillesh38
    Le problème est qu'en raisonnant sur la mesure d'une particule individuelle, on peut "espérer" la ramener à une interaction "habituelle", locale et hamiltonienne.
    je ne pense pas que quelqu'un prétende ca aussi abruptement... (au fait tu ne m'as pas répondu pour les textbooks)
    Dernière modification par Chip ; 25/01/2006 à 14h06.

  6. #125
    chaverondier

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par gillesh38
    Je suis absolument d'accord, mais tu remarqueras que c'est finalement ce que dit aussi l'interprétation multi-univers c'est parce qu'un observateur n'a accès qu'à une des "branches" qu'il a l'impression d'un phénomène irréversible.
    D'accord, mais mon sentiment c'est qu'en réalité, contrairement à l'interprétation des mondes multiples, cette information cachée est probablement enregistrée dans notre univers observable, par intrication avec le continuum d'états du champ gravitationnel ambiant et avec le continuum d'états du champ électromagnétique ambiant. A mon sens, cette information cachée est peut-être accessible (au plan du principe du moins) et en tout cas continue d'influer sur l'évolution de notre univers observable.

    Cela signifierait que, comme au passage réversible/irréversible en mécanique classique, l'impression d'irréversibilité et de perte d'information serait liée à la perte d'accès à des informations de corrélation, perte modélisée par l'hypothèse du chaos moléculaire dans le cas des gaz parfaits (voir sa signification en terme de diffusion d'information dans l'environnement, donc hors de portée de l'observateur en "quand les melanges deviennent réversibles" http://www.futura-sciences.com/news-...ibles_8059.php).

    La position de Hawking vis à vis de l'interprétation de l'entropie de Hawking Bekenstein, admettant qu'il avait perdu son pari (sur le fait que l'évolution d'une accumulation de matière en trou noir pourraît s'accompagner d'une perte fondamentale d'information se traduisant par l'évolution d'un état pur vers "un" état mixte) me semble être un indice de plus suggérant fortement que l'information
    * ne se perd pas,
    * ne se crée pas
    * mais qu'elle se transforme en restant probablement accessible à l'observation (au plan du principe du moins). En tout cas, à mon avis, elle continue à jouer un rôle au sein de notre univers observable contrairement à ce qu'admet l'interprétation des mondes multiples.

    Je ne crois pas, pour ma part, que l'indéterminisme, l'irréversibilité et la violation d'unitarité de la mesure quantique soient de nature fondamentale et puissent se définir indépendamment de considérations de nature thermodynamique statistique reliées aux limitations d'action et aux limitations d'accès à l'information d'une classe d'observateurs.

    Bernard Chaverondier

  7. #126
    mariposa

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par gillesh38
    personnellement je n'ai pas d'explication au phénomène de mesure .
    .
    Pour moi le problème est dans son principe est un problème à N corps composé de 2 parties: le petit système quantique et le gros système descriptif normalement par la mécanique classique mais qui devrait être idéalement décrit par la MQ.
    .
    Pour décrire l'évolution complète du système appareil + petit système quantique, il faut appliquer l'équation linéaire ES a l'ensemble dans la base produit tensoriel. Comme c'est techniquement impossible on a remplacé ce problème par un postulat dit de projection qui est par le seul fait de son énoncé est un hamiltonien effectif agissant dans le sous-espace de Hilbert du petit système. Ce postulat est appelé postulat de projection. il n'y a aucun mystère conceptuel, c'est la difficulté technique qui a obligé les pères fondateurs de créer un postulat supplémentaire (qui n'est pas avec certaines réserves fondamentalement un postulat).
    .
    J'ai été voir le pères fondateurs et notamment le livre de Von Neumann: les fondements mathématiques de la MQ (1946). Il n'y a strictement aucune différence entre ce que je dis et ce qu'il dit. En fait il y a une petite différence a savoir que pour ma part je considère que le système appareil + système quantique est fermé alors que lui considère que "mon" ensemble est lui-même couplée au monde extérieur jusqu'a la conscience de l'observateur (De mémoire je crois que c'est également le point de vue de Penrose-A vérifier).
    .
    En résumé la petite(?) différence entre ces mathématiciens et moi est sur la justification théorique du caractère isolé de l'ensemble petit système + appareil de mesure.
    .
    Pour ma part c'est un choix empirique (point de vue de l'expérimentateur), comme une évidence expérimentale. Quant à eux ils suivent une stricte logiquement mathématique qui les amènent a aller jusqu'a la conscience de l'expérimentateur.
    .
    En fait je m'aperçois que je ne peux pas démonter techniquement le postulat de la projection parceque je ne sais décrire un système macroscopique a partir de la MQ. Je suis entièrement rassuré car personne ne sait faire çà.
    .
    En fait derrière la problématique de la mesure il y a l'impossibilité de faire la jonction inverse entre mécanique quantique et mécanique classique. Il y a toutefois une exception qui est la reconstruction d'une onde classique a partir des états propres issus de la quantification de l'hamiltonien lumière: Ce sont les états de Glauber.

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  9. #127
    Ludwig

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par mariposa
    .
    En fait je m'aperçois que je ne peux pas démonter techniquement le postulat de la projection parceque je ne sais décrire un système macroscopique a partir de la MQ.
    C'est bien la raison pour laquelle j'ai émis l'idée qu'on pourrai peut-être essayer de faire le chemin inverse, prenons ce qui est bien connu dans le monde macroscopique et essayons de voir jusqu'ou on peut l'appliquer dans le monde microscopique.
    Vous ne m'oterez pas de la tête qu'il y a une grande similitude entre l'équation de Schrödinger par exemple et
    l'équation dite "auxiliaire" associée à un système qui est en limite de stabilité (régime stationnaire oscillant).
    D'ailleur Schrödinger part bien du monde macroscopique pour arriver à son équation me semble t'il.
    Le temps détruit tout ce qui est fait sans lui (Proverbe Chinois)

  10. #128
    chaverondier

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par Chip
    La mesure n'est pas déduite (=actuellement) des autres principes, c'est un postulat à part. À la question de savoir si elle peut se déduire ou non des autres principes, je n'ai pas de réponse (mais c'est douteux).
    Je sais bien que ça fait 70 ans qu'on cherche la solution et qu'à ce jour aucune des tentatives de modélisation de la dynamique de mesure quantique envisagée n'a conduit à des prédictions la rendant incontournable.

    Qui plus est, derrière ce problème se cachent des problèmes difficiles encore sans solution. Je veux évoquer:

    * la modélisation de l'irréversibilité apparente et de l'indéterminisme apparent de la mesure quantique,

    * la question de la non localité quantique. S'agit-il bien d'une violation d'invariance relativiste ? Pour ma part, compte-tenu du caractère objectif du changement d'état physique induit par une mesure quantique, je ne vois pas bien comment cette interprétation peut-être contournée (à part si l'on adopte l'interprétation des mondes multiples, mais elle me semble difficilement tenable quand on creuse)

    * la notion d'état quantique perçu comme un état pur. Où se cache donc l'information distinguant deux états quantiques purs, en apparence identiques, alors qu'il ont été obtenus à partir d'états initiaux différents ?

    * la possibilité d'enregistrer de l'information (directement reliée à la possibilité de classer différents états dans une même catégorie d'états indiscenables pour une catégorie d'observateurs, ie à une perte d'information à l'origine de l'irreversibilité et de la flèche du temps perçue par les observateur que nous sommes)

    * la flèche du temps.

    Toutefois, la projection sur l'un des espaces propres de l'observable mesurée (la modélisation phénoménologique de la mesure quantique) évoque fortement le déclenchement d'une instabilité.

    A-t-on des raisons fortes de penser que le phénomène qui déclenche cette instabilité se situe en dehors de la physique connue ? Se pourraît-il que la modélisation d'une mesure de spin par un Stern et Gerlach, en y mettant tout ce qu'on sait à ce jour, permette de suggérer une idée de la cause de cette instabilité (cette brisure de symétrie ?) et de la façon dont l'intrication du système observé (et du champ magnétique dans l'entrefer du SG) avec l'environnement parvient à se cacher aux yeux de l'observateur, lui laissant ainsi croire qu'à la fin de la mesure il observe un nouvel état de spin pur (alors que cet état est nécessairement intriqué avec l'environnement après mesure).

    Le caractère non linéaire de la dynamique de mesure quantique (je ne parle pas de la décohérence, je parle de la mystérieuse réduction du paquet d'onde), le fait que la géométrie de l'espace-temps y soit impliquée (la corrélation maximale entre résultats de mesure de polarisation sur deux photons EPR corrélés se produit quand les deux polariseurs sont à axes parallèles) et le fait que nous soyons presqu'aveugles vis à vis du rayonnement gravitationnel (même avec nos moyens de mesure actuels), ne devraient-ils pas être considérés comme un ensemble d'indices suggérant fortement que le champ gravitationnel puisse jouer un rôle clé dans le mécanisme de la mesure quantique ?

    Bernard Chaverondier

  11. #129
    Attila

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation:
    Posté par Chaverondier

    "Un électron dans un état de spin horizontal droit ne possède pas de spin vertical avant qu'une mesure quantique de polarisation verticale ne lui confère cette propriété."




    Cette phrase présente au moins deux problèmes, qui me semblent caractéristiques de la position de Mr Chaverondier.

    Mais avant d'en discuter plus avant avec l'interessé, j'aimerais lui demander s'il est d'accord avec le point suivant :

    Dans l'expérience de Stern-Gerlach, le champ magnétique agit sur la particule de spin 1/2 de deux manières :

    - En exerçant sur elle une force orientée selon le gradient du champ (ex : axe Z), et due au gradient du champ.
    - En exerçant sur elle un couple qui l'amène à précessionner autour de l'axe Z, direction du champ magnétique, selon un mouvement de rotation uniforme, et dû au champ lui-même (pas à son gradient),

    et uniquement de ces deux manières.

    Attila

  12. #130
    GillesH38a

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par mariposa
    .
    J'ai été voir le pères fondateurs et notamment le livre de Von Neumann: les fondements mathématiques de la MQ (1946). Il n'y a strictement aucune différence entre ce que je dis et ce qu'il dit. En fait il y a une petite différence a savoir que pour ma part je considère que le système appareil + système quantique est fermé alors que lui considère que "mon" ensemble est lui-même couplée au monde extérieur jusqu'a la conscience de l'observateur (De mémoire je crois que c'est également le point de vue de Penrose-A vérifier).
    .
    Cette "petite différence" est essentielle.

    Lorsque tu ne traites que l'appareil +la particule, tu ne décris que la décohérence. Même si l'appareil est dans état pur, l'application des équations à N corps conduit à un état complètement intriqué, mais en fait très proche d'une superposition statistique des différents résultats possibles de mesure. Le "très proche" est exactement ce que décrit Bernard : c'est l'oubli des corrélations hypercompliquées, mais donnant des termes d'interférences quantiques exponentiellement petits, qui permet de passer de l'état pur initial à une superposition statistique d'états macroscopiques. C'est exactement le même genre de chose qu'on décrit en Meca stat et qui fait augmenter l'entropie, malgré le théorème de Liouville. En perdant l'information microscopique sur les corrélations (en pratique non mesurables), on augmente l'entropie du système.

    Cependant cette procédure n'est pas exacte au point de vue microscopique. Ce n'est pas grave en meca stat classique, ou on sait que les variables microscopiques ont des valeurs bien définies, mais on s'en fiche. Mais c'est central en Meca Q ou toute la question est justement de savoir a quel point les variables microscopiques "existent " ou non !

    Le probleme c'est que la décohérence ne suffit pas. Une fois que tu as construit ton état statistique, il contient encore tous les résultats de mesure possible. Ce n'est que lorsque le phénomène de mesure atteint la conscience de l'observateur qu'il se réduit à un seul résultat, en redonnant un état pur ! Ce phénomène de "réduction" qui refait passer d'un état statistiquement non pur à un état pur n'a aucune justification microscopique !! Ce n'est *pas l'évolution hamiltonienne qui conduit d'un état pur initial à un autre état pur final. L'évolution hamiltonienne conduit d'un état pur initial à un état pur très intriqué final, mais très proche en pratique d'une superposition statistique d'états purs. Et c'est le phénomène de réduction de la mesure qui retransforme cet état très intriqué en un état pur, par un processus complètement incompréhensible, au moment ou l'intrication "atteint" la conscience de l'observateur.

    Gilles

  13. #131
    Lévesque

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par chaverondier
    Citation Envoyé par Lévesque
    Après être passé dans 10 SG horizontaux l'électron passe dans un 11e SG à mesure verticale. Exactement à partir de ce point, là où est ce SG, impossible de dire quoi que ce soit sur ce qui se passera. On fait quoi alors avec le critère de réalité?
    Il ne pose pas de problème particulier.
    Je pense que je n'ai pas réussi à bien m'exprimer. L'électron existe (d'après le critère de réalité), entre les 10 premiers SG, parce que la probabilité de le trouver sur sa trajectoire classique est de 1.
    Après le 11e SG, d'après le critère de réalité, l'électron existe-il? Y a-t-il une probabilité égale à 1 de le trouver quelque part?

    C'est sur l'existence même de l'électron en tant qu'objet de la réalité que je me questionne. Pas sur une propriété de cet électron (à moins que le fait d'exister puisse être une propriété, qui prenne une valeur entre 0 et 1 dépendemment du fait qu'il existe peu, ou beaucoup )

    Ça me fait bien rire tout ça... J'espère que vous m'enlèverai mon sourire d'incompréhension assez facilement

    Cordialement,

    Simon

  14. #132
    Lévesque

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par chaverondier
    Bien sûr. C'est précisément sur cette modification objective d'état physique de l'électron (induite par l'échange de moment cinétique avec l'appareil de mesure) que je veux attirer l'attention de Lévesque. Je ne remets pas en cause la conservation du moment cinétique (1).
    Parlons-en de la conservation du moment cinétique. Je repose une question qui est passée inaperçue.

    Dans un état singulet, je mesure le spin d'une particule seulement, la seconde étant envoyé dans une chambre sous vide. Pour qu'il y ait conservation du moment cinétique, on a deux options:

    1. il y a un échange de moment cinétique entre particule et appareil de mesure.
    2. il y a échange de moment cinétique entre les photons de la paire corrélée.

    Dans l'option 1, on peut penser que la particule mesurée s'intrique avec l'appareil de mesure, lesquels s'intriquent avec l'univers, lequel effectue quelque chose comme une mesure sur le photon dans le vide. Alors, il faudrait qu'il y ait échange, sous une forme ou une autre, entre le photon et son environnement. On devrait avoir une conséquence expérimentale, non?

    Dans l'option 2, il faudrait qu'il y ait échange, sous une forme ou une autre, entre les deux photons. Encore une fois, on devrait avoir une conséquence vérifiable expérimentalement?

    Si personne ne répond, c'est que ma question est trop difficile, ou trop insignifiante? Faut m'aider au moins à me fixer là dessus.

    Placer un des photons de la paire dans une situation où il ne peut pas échanger du moment cinétique entraine soit une violation de la conservation du moment cinétique, soit une conséquence observable expérimentalement. On pourrait penser que dans certaines situation, le photon dans le milieu sous vide absorbe de la radiation environnante pour concrétiser son état de polarisation, mais dans d'autre situations, il pourrait en émettre (au moment précis de la mesure sur l'autre photon).

    Je ne voit pas vraiment comment m'en sortir sans la QFT. Quelqu'un a déjà vu un traitement d'états singulets en QFT? Des sources?

    Salutations à tout le monde,

    Simon

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  16. #133
    Ludwig

    Re : P'tite question d'intrication

    Bonjour tout le monde,

    Juste pour revenir aux sources,

    1) Peut-on considérer qu'un photon est une minuscule quantité d'énergie qui se déplace le long d'une "onde porteuse" c'était je crois le point de vue de Louis de Broglie???
    Probablement cette question à déjà été posée je ne retrouve pas le ou les posts.

    2) Beaucoup de manuels décrivent l'interaction photons électrons aux "travers de chocs". Dans ces conditions pour quelles raisons ces interactions sont alors dépendantes d'une longeur d'onde (Expérience de Hertz) par exemple??

    3) Et pour revenir au sujet de ce fil, le problème de la mesure puisque problème il y a semblerait'il ne pourrait-il pas trouver sa source dans la formulation mathématique de la MQ ???

    N'y comprenant strictement rien, quand je regarde cette formulation, il me semble que la bataille se passe dans un espace abstrait dit de Hilbert. Dans cet espace on fait agir des opérateurs, du moins c'est ce qu'il me semblait entrevoir en lissant un peu.

    M'appuyant sur ma logique naive et simpliste je me suis dit que pour extraire les information de cet espace abstrait de Hilbert je devrais peut-être leurs aplliquer des opérateurs pour les retransporter dans la vie de tout les jours peut-être que cela se fait mais comme je ne comprends rien quelqu'un pourra peut-être m'éclairer ????


    Louis
    Le temps détruit tout ce qui est fait sans lui (Proverbe Chinois)

  17. #134
    Lévesque

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par chaverondier
    J'ai simplement voulu signaler (pour répondre aux objections de Lévesque qui en doutait) que c'est bien l'état physique objectif de l'électron (un élément de réalit&#233 et non la connaissance de l'observateur (un élément de connaissance comme cela serait le cas si l'on adoptait l'interprétation de Copenhague incompatible avec les faits d'observation) qui est modifiée par la mesure quantique quand le système objet de la mesure quantique n'est pas dans un état propre de l'observable mesurée.
    Copenhague incompatible avec les faits d'observation? Là n'est pas où je voulais attirer le débat, mais il me semble que vous interprétez mal Copenhague.

    Dans l'expérience que vous proposez la connaissance du résultat de la mesure de la composante verticale du spin est détruite par la mesure de la composante horizontale.

    Donc, Copenhague prédit bien que suite à une préparation d'état horizontale, la mesure suivante de polarisation verticale donnera des résultats aléatoires. Il n'y a pas de connaissance sur le résultat possible d'une mesure individuelle de cette composante du moment cinétique.

    Ce que vous oubliez, c'est que dans Copenhague, la connaissance parfaite du résultat d'une mesure polarisation verticale est totalement détruite par une mesure de polarisation horizontale. Non? Elle n'est donc pas en conflit avec l'expérience? Pourquoi vous dites le contraire?


    Cordialement,

    Simon

    Citation Envoyé par Petites notes
    PS. L'interprétation de Copenhague, c'est quelque chose du genre: d'une observation, on construit une fonction d'onde qui obéit aux lois de la MQ, mais qui constitue en tout temps seulement un "catalogue" des probabilités de résultats de mesures ou d'observations subséquentes. Ce qui se passe entre une observation et une autre ne peut pas être déduit. La fonction d'onde ne représente pas le cours d'événements se déroulants dans l'espace-temps mais elle exprime plutôt notre connaissance de ces événements (Jammer, The conceptual development of QM, p. 360). Voir aussi Cramer, The transactional interpretation of quantum Mechanics, qui formule en détail l'interprétation de Copenhague.)

    PS2: Un petit commentaire. On écrit souvent que des opérateurs qui ne commutent pas impliquent une relation d'incertitude entre les quantités physique qu'ils représentent. Par exemple, on écrit souvent : "si je prends deux quantités A et B, qui ne commutent pas, alors si je connais la quantité A, la quantité B doit m'être, dans une certaine mesure, inconnue. En fait, il semble qu'on ne puisse pas dire ça comme ça. La non-commutativité de deux opérateurs A et B n'implique pas que la variance (deltaA.deltaB) soit plus grande ou égale à une limite inférieur positive; même si A et B ne commutent pas, certaines valeurs des quantités représentés par ces opérateurs peuvent toutes deux être connues précisément; il existe des états où A et B commutent malgré que les valeurs des quantités physiques leur correspondant ne puissent être connues avec une précision illimité.
    Voir Jammer, The Conceptual development of quantum mechanics, p.335, ou l'article de Condon, Remarks on uncertainty principles," Science 69, 573-574 (1929).
    Dernière modification par Lévesque ; 26/01/2006 à 12h16.

  18. #135
    Lévesque

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par Ludwig
    Bonjour tout le monde,

    Juste pour revenir aux sources,

    1) Peut-on considérer qu'un photon est une minuscule quantité d'énergie qui se déplace le long d'une "onde porteuse" c'était je crois le point de vue de Louis de Broglie???
    Probablement cette question à déjà été posée je ne retrouve pas le ou les posts.
    Ce sujet est très peu connu. Pour répondre à tes questions, il faut lire beaucoup. Si ta question peut se réécrire comme : "Y a-t-il des trajectoires pour le photon?", alors je te conseil de lire le sous-chapitre Are there photon trajectories du chapitre intitulé Light paths du livre de Holland, The quantum theory of motion. Il explique avec beaucoup de détail pourquoi la réponse est non.

    Salutations,

    Simon

  19. #136
    GillesH38a

    Re : P'tite question d'intrication

    Pour le commentaire sur l'interprétation de Copenhague, c'est également bien comme cela que je la comprends, et aucune expérience connue ne me semble en contradiction avec elle !

    même si A et B ne commutent pas, certaines valeurs des quantités représentés par ces opérateurs peuvent toutes deux être connues précisément; il existe des états où A et B commutent malgré que les valeurs des quantités physiques leur correspondant ne puissent être connues avec une précision illimité.
    Il me semble alors qu'il faut que le noyau du commutateur [A,B]*soit non nul, puisque si est vecteur propre à la fois de A et de B, . Dans le cas courant où le commutateur est une constante ( i hbar), c'est réellement impossible non?

  20. #137
    Lévesque

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par gillesh38
    Pour le commentaire sur l'interprétation de Copenhague, c'est également bien comme cela que je la comprends, et aucune expérience connue ne me semble en contradiction avec elle !
    Et Copenhague n'a pas besoin du concept de réalité objective, voilà pourquoi j'insistais devant Bernard pour dire que son expérience de pensé (tout à fait compatible avec Copenhague) n'implique pas forcément une modification objective des propriétés de la particule considéré. Je souhaitais juste que ce soit clair pour quiconque suit le fil.


    Citation Envoyé par Lévesque
    même si A et B ne commutent pas, certaines valeurs des quantités représentés par ces opérateurs peuvent toutes deux être connues précisément; il existe des états où A et B commutent malgré que les valeurs des quantités physiques leur correspondant ne puissent être connues avec une précision illimité
    Il me semble alors qu'il faut que le noyau du commutateur [A,B]*soit non nul, puisque si est vecteur propre à la fois de A et de B, . Dans le cas courant où le commutateur est une constante ( i hbar), c'est réellement impossible non?
    Comme je l'ai indiqué, je cite Jammer, qui cite Condon. Je cite l'exemple présenté dans le livre de Jammer pour illustrer.
    Citation Envoyé par Jammer
    To substantiate (1) [voir au bas de la citation], Condon considered , the uncertainty of the z component of the angular momentum, for the hydrogen eigenfunction ; since , he concluded that in spite of the fact that . As to (2) he chose the state function so that and their uncertainties vanish. Finally, as to (3) he pointed out that for (for which ) implies that and commute although and .

    [...]

    Robertson [...] showed that the uncertainty principle can be generally formulated for any two Hermitian operators if in the formulation reference is made to the wave function of the state under consideration. [...] Robertson concluded...
    (7.4)

    [...]

    Ditchburn soon clarified completely the relation [...] by pointing out that in accordance with the general theory of errors and similarly for p and by proving rigorously that the limiting condition of inequality in (7.4) is obtained if and only if the scatter is a gaussian distribution.


    Jammer, The conceptual development of quantum mechanics, p.335 (1966)

    (1) La non-commutativité de deux opérateurs A et B n'implique pas que la variance (deltaA.deltaB) soit plus grande ou égale à une limite inférieur positive.
    (2) Même si A et B ne commutent pas, certaines valeurs des quantités représentés par ces opérateurs peuvent toutes deux être connues précisément.
    (3) Il existe des états où A et B commutent malgré que les valeurs des quantités physiques leur correspondant ne puissent être connues avec une précision illimité
    note: le symbole devrait être celui de "n'est pas égal à". Lacune en Tex...

    Je ne sais plus si ma remarque s'applique, ou bien s'il s'agit seulement d'une vision préquantique. Est-ce qu'encore aujourd'hui on peut faire les mêmes remarques (1,2,3) sur l'atome d'hydrogène? Je crois bien que non, cela suggérait justement d'utiliser des opérateurs agissant sur la fonction d'onde, et on obtient alors le résultat bien connu que :
    les quantités physiques associées à des opérateurs qui ne commutent pas ne peuvent être connues tous les deux en même temps avec une pricision infinie.

    Je retire donc temporairement mon commentaire, jusqu'à l'approbation de quelqu'un

    Désolé, les lectures historiques, je m'en rend compte, doivent être lues jusqu'à leur conclusion...

    Salutations,

    Simon

  21. #138
    chaverondier

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par Lévesque
    Dans l'expérience que vous proposez la connaissance du résultat de la mesure de la composante verticale du spin est détruite par la mesure de la composante horizontale.
    D'abord, pour que cette connaissance soit modifiée, il faudrait que l'observateur sache que la mesure a eu lieu (connaissance de l'existence de la mesure et lecture de l'appareil de mesure qui n'ont pas de rapport avec la mesure quantique proprement dite). Ce changement d'état de sa connaissance n'est donc pas obligatoire.

    Comme le rappelle et le souligne Mariposa, il faut cesser d'attribuer une signification classique de prélèvement d'information à la mesure quantique. Ce n'est pas sa nature profonde.

    Ensuite, la question était surtout de savoir s'il y avait ou non changement d'état physique objectif induit par la mesure quantique (d'un système qui n'est pas dans un état propre de l'observable mesurée). Je crois que l'objectivité de ce changement d'état physique n'est contestée par personne. Dans le cas d'une mesure de spin par un Stern et Gerlach, ce changement objectif est provoqué par l'interaction du moment magnétique de la particule avec le champ magnétique régnant dans l'entrefer du Stern et Gerlach.

    Je rappelle que la compatibilité, avec l'invariance de Lorentz, de la mesure quantique sur un objet global unique (comme un couple d'électrons dans un état singulet par exemple) exige l'interprétation de la mesure quantique comme un changement d'état dans la connaissance de l'observateur sans modification objective d'état physique du système objet de la mesure. Cette interprétation est incompatible avec les faits d'observation comme l'illustre bien le changement objectif d'état physique induit par une mesure de spin vertical d'une particule de spin 1/2 dans un état initial de spin horizontal droit par exemple (en raison de la modification objective de cet état induite par interaction de la particule avec le champ magnétique régant dans l'entrefer du Stern et Gerlach).

    Bernard Chaverondier

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  23. #139
    Attila

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par chaverondier
    Je crois que l'objectivité de ce changement d'état physique n'est contestée par personne. Dans le cas d'une mesure de spin par un Stern et Gerlach, ce changement objectif est provoqué par l'interaction du moment magnétique de la particule avec le champ magnétique régnant dans l'entrefer du Stern et Gerlach.

    Bernard Chaverondier

    Justement, c'est là où je voulais en venir, et c'est là où vous commetez une erreur, et c'est sans doute pour cela que vous n'avez pas souhaité répondre à ma question très précise (voir plus haut) :

    Le champ magnétique entraîne un mouvement de précession autour de l'axe z (axe du champ magnétique et de son gradient). Le SG peut effectivement être vu comme un appareil de mesure de "spin_z", mais regardez bien : il agit en modifiant la position selon z et le spin selon x et y ! Pas selon z ! On retrouve bien l'application du principe d'incertitude aux trois composantes du spin : les opérateurs spin_z, spin_x et spin_y ne commutent pas, et par conséquent, la mesure du spin selon une direction modifie le spin selon les 2 autres directions !

    Mais ce n'est pas l'appareil de mesure qui modifie le spin selon z, c'est à dire que ce n'est aucunement l'appareil de mesure du spin_z qui agit sur l'électron pour amener son spin z à une valeur de +/- 1/2 !

    Il y a là un point fondamental que vous semblez ne pas avoir compris. Et tout le reste de vos raisonnement en découle, en particulièrer vos considérations sur la violation de Lorentz.

    Attila

  24. #140
    Lévesque

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par chaverondier
    D'abord, pour que cette connaissance soit modifiée, il faudrait que l'observateur sache que la mesure a eu lieu (connaissance de l'existence de la mesure et lecture de l'appareil de mesure qui n'ont pas de rapport avec la mesure quantique proprement dite). Ce changement d'état de sa connaissance n'est donc pas obligatoire.
    Je maintiens que de par ma compréhension, Copenhague rend bien compte de l'expérience en question.

    Il ne faut pas oublié que:
    L'interprétation de Copenhague, c'est quelque chose du genre: d'une observation, on construit une fonction d'onde qui obéit aux lois de la MQ, mais qui constitue en tout temps seulement un "catalogue" des probabilités de résultats de mesures ou d'observations subséquentes...[voir mon post sur le sujet pour la suite]

    Donc, sans mesure, il n'y a pas de fonction d'onde. Si l'observateur n'est pas informé de la mesure, alors pour lui il n'y a pas de réduction du paquet d'onde, puisqu'il n'y en a jamais eu. Par contre, s'il sait que la préparation d'état a eu lieu, il peut vous dire ce qui arrivera (statistiquement) si quelqu'un fait une mesure subséquente.
    Votre argument: "d'abord, pour que la connaissance soit modifiée, il faudrait que l'observateur sache que la mesure a eu lieu" n'est en rien un argument contre Copenhague, puisque celle-ci ne traite que des résultats possibles d'une mesure. C'est la connaissance du résultat possible de la mesure qui est modifée, pas la connaissance totale incluse dans le cerveau de l'observateur...

    Donc, dans l'expérience des mesures de polarisation successives, la préparation d'état nous donne un ensemble de possibilités de résultats pour une mesure subséquente. Dites moi ce que vous ferai comme mesure (peut importe quand, peu importe o&#249 et je vous donnerai la probabilité que vous obteniez tel ou tel résultat (et je ne vous direz RIEN d'autre). La réduction du paquet d'onde d'onde se fait mathématiquement, sur ma feuille de papier, lorsque je calcule ces probabilités, mais n'a aucun élément de réalité y correspondant. C'est seulement un algorithme pour calculer les probabilités des résultats possibles d'une mesure.

    Encore une fois, je vous dis que je n'aime pas particulièrement Copenhague. Pas parce qu'elle ne rend pas bien compte de l'expérience, seulement parce que je n'aime pas sa philosophie.

    Cordialement,

    Simon


    PS: C'est peut-être moi qui vous ai induit en erreur lorsque j'ai dit que dans Copenhague, la connaissance est modifié par la seconde mesure. Seulement, il faut toujours garder en tête que c'est la fonction d'onde qui est modifié, celle-ci construite seulement par une mesure (préparation d'état), et étant interprété comme la collection de l'information disponible pour la prédiction des résultats de mesures subséquentes. C'est la collection de l'information disponible pour faire des prédictions qui est modifié par la mesure. Pas ce qu'il y a dans le cerveau... (vous mélangez avec l'interprétation de von Neuman je crois bien...non?)
    Dernière modification par Lévesque ; 27/01/2006 à 04h55.

  25. #141
    Lévesque

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par Attila
    Mais ce n'est pas l'appareil de mesure qui modifie le spin selon z, c'est à dire que ce n'est aucunement l'appareil de mesure du spin_z qui agit sur l'électron pour amener son spin z à une valeur de +/- 1/2 !
    Ça dépend de ce que vous entendez par "spin selon z" et "électron". Si vous pensez que l'électron existe vraiment, vous ne devriez pas être satisfait par Copenhague, puisqu'elle ne parle jamais de lui mais, de résultats de mesures.

    Selon Copenhague, l'appareil de mesure ne nous donne pas la valeur d'une propriété physique de l'électron, mais des connaissances sur ce qui se produira si on fait une autre mesure.

    Dans l'interprétation plus objective de von Neuman et Dirac (qui n'a rien à voir avec Copenhague), la fonction d'onde F prend le nom de vecteur d'état, et un opérateur A ayant F pour vecteur propre correspond à une quantité physique (objective) appartenant à l'électron.

    Selon Copenhague, l'appareil de mesure ne renseigne pas sur un objet qui existe dans la nature. L'appareil de mesure nous renseigne sur la probabilité des résultats de mesures subséquentes. Copenhague affirme qu'au bout du compte, tout revient à prédire les résultats de mesures subséquentes, et qu'on a pas besoin de décrire l'intéraction, le processus de mesure, la réalité sous-jacente (si elle existe), puisque de toute façon, il faut faire des prédictions mesurables qui, selon Copenhague, sont déjà toutes prises en compte par son formalisme.

    Pour Mr Chaverondier. Voilà pourquoi j'affirme et je réaffirme que pour faire une théorie des concepts objectifs, il faut absolument en construire une qui, en principe, peut faire des prédictions que Copenhague ne peut pas faire. Par exemple, Valentini suggère une théorie réaliste qui permet de sortir des prédictions de Copenhague, mais seulement en considérant des situations ou la densité de probabilité P est différente de la norme de la fonction d'onde.
    Ce que je veux dire, c'est que pour espérer trouver quelque chose de pertinent, d'intéressant, il faut SORTIR du cadre des prédictions faites par Copenhague ou Many-World. Peut-être, si vous ne sortez pas de ces prédictions, vous aurez une jolie théorie que vous aimerez particulièrement. Mais elle n'aura rien de plus que les autres si elle fait les mêmes prédictions.
    Tout ça pour dire que, dans vos expériences de pensés, il faut considérer des cas où ni Copenhague, ni Many-world ne peuvent intervenir. Sinon, ce n'est que du blabla.

    Vous êtes d'accord sur ce dernier point? Vous avez finalement eu l'article de Valentini? Je pourrais vous l'envoyer maintenant...

    Cordialement,


    Simon

  26. #142
    Lévesque

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par Attila
    Il y a là un point fondamental que vous semblez ne pas avoir compris. Et tout le reste de vos raisonnement en découle, en particulièrer vos considérations sur la violation de Lorentz.
    Si on souhaite décrire de façon objective ce qui se passe dans la nature, en dehors des processus de mesure (par exemple, ce qui arrive à un type d'objets à un moment de l'évolution de l'univers), on ne peut pas se contenter de Copenhague. Et ça, Chaverondier le sait. Dès qu'on envisage de décrire la réalité en dehors du processus de mesure, les considérations de Chaverondier sur l'invariance de Lorentz sont tout à fait vraies. C'est ce que disent les inégalités de Bell.
    Réalité + localité = violation évidente de la MQ.
    Si on souhaite conserver une certaine réalité, et les prédictions satisfaisantes de la MQ, on doit avoir:
    Réalité + Prédictions de la MQ = non-localité.

    Non localité, en français courant, ça veut dire qu'une influence ne se fait pas que dans l'environnement immédiat (localité) mais peut se faire instantanément à distance (non-localité). Voilà qui semble contredire l'idée selon laquelle une influence ne peut se propager plus rapidement que la lumière. D'où un conflit d'interprétation avec la relativité.

    Cordialement,

    Simon

  27. #143
    GillesH38a

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par chaverondier

    Ensuite, la question était surtout de savoir s'il y avait ou non changement d'état physique objectif induit par la mesure quantique (d'un système qui n'est pas dans un état propre de l'observable mesurée). Je crois que l'objectivité de ce changement d'état physique n'est contestée par personne. Dans le cas d'une mesure de spin par un Stern et Gerlach, ce changement objectif est provoqué par l'interaction du moment magnétique de la particule avec le champ magnétique régnant dans l'entrefer du Stern et Gerlach.
    Qu'il y ait un changement, certes. Ce qui est contesté, c'est que "l'état objectif" soit assimilé à la fonction d'onde. Copenhague REFUSE de considérer qu'on connaît l'état objectif si on connaît la fonction d'onde.

    Dans ce sens, elle est contradictoire à la fois avec les représentations réalistes de la projection du paquet d'onde ET avec l'interprétation multi univers qui revient à décrire objectivement l'état de l'Univers par la "super fonction d'onde" à plusieurs branches.

    Personnellement et pour paraphraser Churchill, je dirai que l'interprétation de Copenhague est la moins satisfaisante, quand on a enlevé toutes les autres .

  28. #144
    Lévesque

    Re : P'tite question d'intrication

    Un article intéressant pour la discussion:

    Stapp, A Bell-type theorem without hidden variables [.PS]

    Abstract
    It is shown that no theory that satisfies certain premises can exclude faster-than-light influences. The premises include neither the existence of hidden variables nor counterfactual definiteness, nor any premise that effectively entails the general existence of outcomes of unperformed local measurements. All the premises are compatible with Copenhagen philosophy and the principles and predictions of relativistic quantum field theory. The present proof is contrasted with an earlier one with the same objective.
    Dernière modification par Lévesque ; 27/01/2006 à 09h15.

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  30. #145
    Lévesque

    Re : P'tite question d'intrication

    Un autre article intéressant:

    Partha Ghose (S. N. Bose National Centre for Basic Sciences)
    Dipankar Home (Department of Physics, Bose Institute)

    Manifestly Lorentz covariant formulation of the Einstein-Podolsky-Rosen problem using the Tomonaga-Schwinger formalism

    abstract:
    We show that the Tomonaga-Schwinger formalism in quantum field theory provides a manifestly Lorentz covariant description of an Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) correlated state defined on a curved-space-like surface. This avoids the notion of a universal time and clearly demarcates between the completion of the measuring process on a member of an EPR pair and its nonlocal effect on the state of its partner. Being reciprocal and restricted to a spacelike surface, the latter is deterministic but not causal and is consistent with Lorentz invariance.

    Phys. Rev. A 43, 6382–6385 (1991)

  31. #146
    chaverondier

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par Attila
    Ce n'est pas l'appareil de mesure qui modifie le spin selon z, c'est à dire que ce n'est aucunement l'appareil de mesure du spin_z qui agit sur l'électron pour amener son spin z à une valeur de +/- 1/2!. Il y a là un point fondamental que vous semblez ne pas avoir compris.
    Le point fondamental que vous évoquez, c'est le passage d'un état intriqué système observé+appareil de mesure+environnement (1) à un état produit (2). Ce changement d'état physique porte un nom : il s'appelle la réduction du paquet d'onde.

    A ce jour, personne ne prétend honnêtement avoir compris (ni savoir modéliser) ce phénomène sans conflit avec les principes de la mécanique quantique. Ca fait pourtant 70 ans qu'on s'y efforce. Ce phénomène viole en effet, l'unitarité, la réversibilité et le déterminisme de la dynamique quantique. A ce jour, aucun modèle de ce phénomène (à commencer par celui qui nie purement et simplement son existence : l'interprétation des mondes multiples) ne donne entièrement satisfaction au plan fondamental.
    Citation Envoyé par Attila
    Et tout le reste de vos raisonnements en découle, en particulier vos considérations sur la violation de l'invariance de Lorentz.
    Pas du tout. Cela ne découle pas de ce que l'on ignore (à savoir les ingrédients et le mécanisme inconnus qui régissent la réduction du paquet d'onde) mais de ce que l'on connaît parce qu'on l'observe : le fait que la mesure quantique engendre une modification physique objective de l'état du système observé (3) (qu'un observateur conscient soit présent et attentif à ce qui se passe ou pas).

    Si un verre en équilibre métastable tombe sur le carrelage de la cuisine où si un électron dans un état de spin horizontal droit passe dans un Stern et Gerlach à axe vertical, pas besoin d'un changement dans la connaissance d'un observateur conscient pour que le verre décide finalement de se casser, ni qu'un physicien regarde attentivement le cadran de son appareil de mesure pour que l'électron, stimulé par autant d'attention à son égard, décide de choisir un spin vertical up ou un spin vertical down après avoir tiré ça à la ploufe.

    L'intrication de l'électron avec l'appareil de mesure, puis leur intrication avec l’environnement "préparent le terrain" (via le phénomène unitaire, déterministe et réversible de décohérence) et "quelque chose" (on ne sait pas quoi pour l'instant) transforme l'essai en violation apparente de l'unitarité, du déterminisme et de la réversibilité de la dynamique quantique.

    Ce changement brutal peut affecter l'état physique d'un objet global unique tel qu'un couple d'électrons dans un état singulet et ce en un temps très inférieur à l'extension spatiale de cet objet divisée par la vitesse de la lumière (comme l'a confirmé l'expérience d'Alain Aspect menée en 83).

    Il en résulte une violation d'invariance de Lorentz au niveau interprétatif (sauf bien sûr dans l'interprétation des mondes multiples). Toutefois, je vais lire les références proposées par Lévesques (4). Certaines d'entre elles semblant proposer un moyen de contourner la violation d’invariance de Lorentz. Je vais voir si c'est possible dans un espace-temps 4D (5).

    Bernard Chaverondier

    (1) état intriqué dans lequel tous les termes extradiagonaux de l'opérateur densité réduit du système observé s'annulent rapidement au cours du phénomène dit de décohérence,

    (2) état produit dans lequel le système se retrouve dans un état propre de l'observable associée à l'appareil de mesure. Dans cet état, une seule des composantes de l'opérateur densité réduit du système objet de la mesure (choisie cen accord avec la règle du hasard quantique : la règle de Born) survit à une hécatombe. Ce phénomène mystérieux (la réduction du paquet d'onde) fait disparaître tous les termes diagonaux de l'opérateur densité réduit du système au profit d’un seul d’entre eux tiré au hasard quantique. Cette évolution, brutale, irréversible et indéterministe est incompatible avec la dynamique quantique (alors que l’annulation très rapide mais progressive des termes extradiagonaux, ie la décohérence, est, quant à elle, parfaitement compatible avec la dynamique quantique)...C'est le problème dit de la mesure quantique.

    (3) quand le système objet de la mesure n'est pas déjà dans un état propre de l'observable mesurée.

    (4) L'avantage avec Lévesque (et une très large majorité des intervenants de futura-science) c'est qu'au lieu de s'intéresser aux compétences ou incompétences supposées de son interlocuteur, il s'intéresse à ce qu'il dit et s'efforce de le comprendre (même quand il n'est pas d'accord). En cas d'objection il s'appuie sur des références qui ont un rapport avec la discussion et valent le détour car elles font avancer la discussion (au lieu de la bloquer en y introduisant des procès d'intention et des jugements de valeurs).

    (5) je ne serais pas très surpris que l'invariance de Lorentz puisse être respectée dans un espace de configuration approprié. Je ne serais pas surpris non plus que la violation d'invariance de Lorentz, d'unitarité, de réversibilité et de déterminisme engendrés par une mesure quantique découlent de la perte d'information dont est victime l'observateur macroscopique prisonnier de l'émergence statistique que constitue vraisemblablement notre espace-temps 4D (de façon un peu analogue au fait que l'espace de phase 6D à une seule particule est une émergence statistique du gamma espace de phase à 6N dimensions en théorie cinétique des gaz monoatomiques pour un gaz à N particules)

  32. #147
    Attila

    Re : P'tite question d'intrication

    Principes de la Mécanique Quantique selon Mr Cohen-Tannoudji (Prix Nobel de Physique 1997) :

    1)Premier postulat :

    A un instant donné t0, l’état d’un système physique est défini par un vecteur appartenant à l’espace des états, E. (E est un espace Hilbertien)

    2) Second postulat :
    Toute quantité physique mesurable est décrite par un opérateur A agissant sur E. Cet opérateur est une observable

    3) Troisième postulat :
    Le seul résultat possible de la mesure d’une quantité physique A est l’une des valeurs propres de l’observable correspondante A.

    4) Quatrième postulat : quand la quantité physique A est mesurée sur un système se trouvant dans l’état (normalisé) X, la probabilité P(An) d’obtenir la valeur propre An de l’observable correspondante A est : P(An) = |<Un|X>|², où Un est un vecteur propre normalisé de A, associé à la valeur propre An.

    5) Cinquième postulat : Si la mesure d’une quantité physique A sur un système dans l’état X donne le résultat An, l’état du système immédiatement après la mesure est la projection normalisée Pn|X> / K (K, facteur de normalisation), de |X> sur le sous-espace propre associé à An.

    6) L’évolution temporelle du vecteur état X est gouvernée par l’équation de Schrödinger, ... où H(t) est l’observable associé à l’énergie totale du système.


    Principes de la Mécanique Quantique selon messieurs Landau-Lifschitz (Prix Nobel de Physique, 1962)

    1) L’état d’un système est défini par une fonction d’onde (complexe) des coordonnées (généralisées)
    2) Le carré du module de cette fonction doit être interprété comme la densité de probabilité des valeurs des coordonnées. L’intégrale du carré du module de cette fonction sur tout l’espace doit être égale à 1.
    3) La connaissance de la fonction d’onde permet, en principe, de calculer la probabilité des différents résultats de mesure de n’importe quelle quantité.
    4) La fonction d’onde d’un système composé est le produit des fonctions d’ondes des parties composant le système.
    5) Principe de superposition.
    6) Si un système est dans un état X, une mesure de la quantité E donnera comme résultat l’une des valeurs propres En de l’opérateur E. Si X = An.Xn, alors, |An|² est la probabilité que la mesure de E soit égale à En. A l’issue du processus de mesure, le système mesuré est dans l’état propre correspondant à la valeur propre résultat de la mesure.
    7) On déduit de ces principes que dans le cas général, la fonction d’onde est une combinaison linéaire des fonctions propres de n’importe quelle quantité physique. Un « ensemble complet », est un ensemble de fonctions tel qu’une fonction d’onde peut être exprimée comme combinaison linéaire de ces fonctions.
    8) La mécanique quantique doit admettre la mécanique classique comme limite, quand h ->0, de la même manière que l’optique ondulatoire admet l’optique géométrique comme limite, lorsque la longueur d’onde ( / dimensions du système) tend vers 0. (principe de correspondance)
    9) En se basant sur le principe de correspondance, L&L justifient le fait que l’ « opérateur d’évolution temporelle » est l’Hamiltonien. (Ils ne posent pas cette propriété comme principe, comme le fait CCT).

    Principes de la Mécanique Quantique selon Mr Chaverondier :

    - 1) unitarité
    - 2) réversibilité
    - 3) déterminisme de la dynamique quantique


    ?????

    Ca fait 70 que TOUTES les expériences de physiques confirment l’Interprétation de Copenhague !!!!


    Attila

  33. #148
    Lévesque

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par Attila
    5) Cinqui&#232;me postulat : Si la mesure d’une quantit&#233; physique A sur un syst&#232;me dans l’&#233;tat X donne le r&#233;sultat An, l’&#233;tat du syst&#232;me imm&#233;diatement apr&#232;s la mesure est la projection normalis&#233;e Pn|X> / K (K, facteur de normalisation), de |X> sur le sous-espace propre associ&#233; &#224; An.

    6) L’&#233;volution temporelle du vecteur &#233;tat X est gouvern&#233;e par l’&#233;quation de Schr&#246;dinger, ... o&#249; H(t) est l’observable associ&#233; &#224; l’&#233;nergie totale du syst&#232;me.
    Une petite question que je me pose (je n'ai pas de Nobel):

    Le postulat 5 correspond en gros au postulat de projection. Le postulat 6 dit que le vecteur d'&#233;tat est gouvern&#233; par l'&#233;quation de Schr&#246;dinger. Lorsqu'il y a projection de l'&#233;tat, il y a une brisure dans l'&#233;volution temporelle de la fonction d'onde. Les prix Nobel disent quoi l&#224; dessus? (Le postulat 6 est valide seulement quand le postulat 5 n'est pas appliqu&#233;.)

    Une autre petite question (je r&#233;p&#232;te que je n'ai pas de prix Nobel):

    Que signifie le postulat 6, si la th&#233;orie n'a aucune pr&#233;tention de description de la r&#233;alit&#233;? La fonction d'onde &#233;volue avec le temps? Si on oublie compl&#232;tement que la r&#233;alit&#233; existe, qu'est-ce qui cause l'&#233;volution temporelle de la fonction d'onde? EX: je mesure la position d'un &#233;lectron tr&#232;s pr&#233;cis&#233;ment. Avec le temps, la fonction d'onde s'&#233;tend, c'est-&#224;-dire que la probabilit&#233; augmente de trouver l'&#233;lectron de plus en plus loin. Pourquoi, si on veut absolument ne pas parler de la r&#233;alit&#233;, doit-on tenir compte du fait que, m&#234;me si on ne l'observe pas, l'&#233;lectron peut changer de position?

    Ca fait 70 que TOUTES les exp&#233;riences de physiques confirment l’Interpr&#233;tation de Copenhague !!!!
    &#199;a fait 70 ans que le formalisme math&#233;matique de Copenhague rend (presque) bien compte des exp&#233;riences. Aucune exp&#233;rience ne confirme Copenhague plus que la th&#233;orie &#224; variables cach&#233;es de Bohm, ou l'interpr&#233;tation des mondes multiples: elles font toutes les m&#234;mes pr&#233;dictions! (C'&#233;tait justement le point que je discutais avec Chaverondier)

    J'ai dit presque, parce que Copenhague a un probl&#232;me avec la cr&#233;ation et l'annihilation de particule. Vous, qui n'avez pas de prix Nobel, vous en pensez quoi? (Et oui, vous m'interressez quand m&#234;me!)

    Attila: prend &#231;a sur un ton humoristique. Je veux seulement donner mon point de vue personnel. Si tu savais combien de gens intelligent sont pay&#233;s pour travailler sur un remplacement de Copenhague, parce que beaucoup de gens croient qu'on a le droit de d&#233;crire la r&#233;alit&#233;...

    Avec mes plus cordiales salutations,

    Simon

  34. #149
    chaverondier

    Re : P'tite question d'intrication

    Citation Envoyé par Attila
    Principes de la Mécanique Quantique selon Mr Cohen-Tannoudji (Prix Nobel de Physique 1997)
    Je ne vois pas le rapport avec la présente discussion
    Citation Envoyé par Attila
    Principes de la Mécanique Quantique selon Mr Chaverondier :
    - 1) unitarité
    - 2) réversibilité
    - 3) déterminisme de la dynamique quantique
    Ah ? Je serais donc l'auteur de l'équation de Schrödinger ? Bon, plus sérieusement je cite un extrait de : Measurement in Quantum Theory http://plato.stanford.edu/entries/qt-measurement/. Il permet de signaler la difficulté qui donne lieu à la présente discussion: "The problem of measurement in quantum mechanics arises out of the fact that several principles of the theory appear to be in conflict. In particular, the dynamic principles of quantum mechanics seem to be in conflict with the postulate of collapse. David Albert puts the problem nicely when he says:
    The dynamics and the postulate of collapse are flatly in contradiction with one another ... the postulate of collapse seems to be right about what happens when we make measurements, and the dynamics seems to be bizarrely wrong about what happens when we make measurements, and yet the dynamics seems to be right about what happens whenever we aren't making measurements. (Albert 1992, 79). This has come to be known as "the measurement problem"
    Citation Envoyé par Attila
    Ca fait 70 que TOUTES les expériences de physiques confirment l’Interprétation de Copenhague !!!!
    Je nuance : Ca fait 70 que l'on utilise l'interprétation de Copenhague en attendant d'avoir une théorie de la mesure quantique compatible avec le reste de la mécanique quantique.

    Cf: Decoherence, the Measurement Problem, and Interpretations of Quantum Mechanics (40pages) Maximilian Schlosshauer, Department of Physics, University of Washington. Summary : Environment-induced decoherence and superselection have been a subject of intensive research over the past two decades. Yet, their implications for the foundational problems of quantum mechanics, most notably the quantum measurement problem, have remained a matter of great controversy. This paper is intended to clarify key features of the decoherence program, including its more recent results, and to investigate their application and consequences in the context of the main interpretive approaches of quantum mechanics. http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/0312/0312059.pdf

    Bernard Chaverondier

  35. #150
    Attila

    Re : P'tite question d'intrication

    Bon,

    d'une part je n'ignore pas le programme de decoherence, vu que je m'intéresse depuis un certain temps au calcul quantique.

    D'autre part, je dois constater que vous ne répondez qu'à coups d'articles. J'ai lu le dernier que vous aviez cité : "Decoherence, the measurement problem, and interpretation of quantum mechanics" de Maximilian Scholsshauer. J'ai vu beaucoup de textes, peu d'équations, et les équations que j'ai vues sont toutes basées sur le formalisme mathématique de la Mécanique Quantique que j'ai cité plus haut. Autrement dit, il n' y a strictement rien de nouveau au niveau des principes.

    Je n'ai rien contre les textes, à condition qu'ils soient clairs. Mais en Physique, je comprends mieux les choses lorsqu'elles sont exprimées en langage mathématique.

    Les problèmes d'intrication s'expriment très bien dans ce cadre. Autrement dit, il n' y a rien de fondamentalement nouveau sous le Soleil. Je vois seulement des gens qui étudient plus en détail les processus d'interaction entre système quantique et système classique, dans le cadre de la Mécanique Quantique "traditionnelle". Cette recherche est en effet rendue nécessaire pour les problèmes liés au calcul quantique, en particulier les problèmes de temps de décohérence sont très importants dans ce domaine.

    Attila

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