Symétrie globale et Relativité Restreinte

[Amanuensis]

Un autre point. Un point de vue et un référentiel sont deux choses distinctes. Un référentiel est essentiellement une référence pour le mouvement (pour la notion de "vitesse"). Une mesure de vitesse est indépendante de "l'observateur" (l'origine des coordonnées) une fois choisi un référentiel inertiel. Le groupe de transformation est alors le groupe de Lorentz.

Mais un point de vue se traduit en coordonnées (relatives), avec une origine, et une notion de distances spatiales et temporelles par rapport à l'événement origine (alors que la vitesse ne fait intervenir que des variations de distance et de durée). Le groupe complet est le groupe de Poincaré. C'est un peu caché par l'usage d'une TL "seule" pour un changement de coordonnée, qui met dans l'ombre (laisse implicite) la translation entre les événements origine (parce qu'elle est nulle dans les cas décrits!).

Mais si on voulait symétriser les points de vue de la Terre et Boubou, une translation dans le changement de coordonnées est obligatoire (toujours cette distance D...). C'est la direction de cette translation, comparée à la direction du mouvement de J1 et J2, qui rend différents les deux points de vue.
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[invite34567123333]

Merci pour tous ces détails et cette précision le "piège" de l'espace et de la distance.
Il faut que je mette tout ça à plat pour comprendre tout ce qui bouge de A à Z dans ce scénario.

Cordialement,

[Amanuensis]

PPS: Dans l'expérience de pensée des trains relativistes, on prend une infinité de planètes alignées et espacées régulièrement tous les 60 millions d'a.l. (disons Pn, n dans Z, avec P1 la Terre et P2 Boubou), et une infinité de voyageurs, alignés et espacés régulièrement tous les 60 millions d'a.l. (Jn, n pris dans Z).

Alors tous les points de vue sont équivalents: chacun voit défiler des visiteurs tous les 6 ans. En parfaite "symétrie globale".

[invite34567123333]

Je crois que j'ai compris d'où venait mon erreur, je vais tenter de l'exposer telle qu'elle apparaît dans "mon" approche.

En effet, votre approche est rigoureuse et infaillible au niveau des résultats.
Le problème est que, comme vous l'avez dit vous-même :

Le groupe complet est le groupe de Poincaré. C'est un peu caché par l'usage d'une TL "seule" pour un changement de coordonnée, qui met dans l'ombre (laisse implicite) la translation entre les événements origine (parce qu'elle est nulle dans les cas décrits!).

Moins rigoureuse que la vôtre, mon approche consiste à "tenter" de comprendre ce qui se passe en détail au niveau observationnel (et déductif) du point de vue du voyageur du départ à l'arrivée, avec les yeux rivés sur les 3 horloges, celles de mon vaisseau, celles de la terre que j'observe depuis mon vaisseau, et enfin celles de la cible que j'observe depuis mon vaisseau.
(je me mets dans la peau du voyageur, et je regarde le déroulement des évènements autour de moi), c'est plus empirique, et plus risqué.

En effet, on peut décrire ce qui se passe de plusieurs façons fondamentalement équivalentes.
Personnellement, je me suis surtout inspiré de l'approche faite par Gloupiscrapule dans un vieux fil que j'avais découvert, (il faudrait que je le retrouve) où les explications se basaient précisément sur l'effet Doppler, mais dans cas plus fréquent et plus facile d'un aller-retour classique d'un jumeau, et donc avec une coïncidence "spatiale" avec le départ et l'arrivée, contrairement à ici, et c'est toute la difficulté (il n'y avait donc pas ce problème de "translation", d'artefact de changement de coordonnée et de voyage "virtuel")

Sans changer d'approche, je pense avoir trouvé où je coinçais.

Déjà, j'ai commis une bourde monumentale ici :

L'horloge que j'observe bat son tic-tac 10.000.000 fois plus lentement que la mienne (et c'est comme ça depuis 6 ans) d'où ma déduction d'observer une horloge dont l'aiguille n'a avancé que de 19 s (6 ans/10.000.000).

Il me semble que si cette assertion est parfaitement juste depuis mon vaisseau lorsque j'observe la Terre (qui est derrière moi). (redschift)

En revanche, c'est entièrement faux depuis mon vaisseau si j'observe la cible !

==> ce que j'observe, c'est une horloge qui bat plus vite (environ 2 fois plus vite que la mienne d'après mes calculs) - blueschift - depuis mes 6 années d'observation.

=============================

J'ai refait des calculs en tenant compte de la véritable vitesse du vaisseau. (non arrondie à c), je donnerai le détail un peu plus loin. (*)

Je dois aussi faire attention aux interprétations de ce que j'observe.
Considérons que la date de départ est t= 0 dans le référentiel inertiel constitué par les deux amas.
Notre modèle cosmologique nous autorise a fixer un même âge aux deux amas :

Donc (réalité) : âge de l'amas de départ (Terre) = âge de l'amas cible (Boubou) = 0 (par hypothèse à l'instant 0, au départ du vaisseau).

En effet, (exceptionnellement ici), j'ai le droit de parler de réalité de l'âge "actuel" de l'amas-cible, uniquement parce le modèle cosmologique fixe les choses ainsi par hypothèse.
Je n'aurais pas le droit de le faire avec une étoile située dans un référentiel quelconque, c'est la raison pour laquelle j'ai du utiliser des chiffres assez imposants, compte-tenu des distances inter-amas très importantes imposées par le modèle cosmologique, (D>>) et de la faible durée de vie d'un être humain (Gamma >>).
Il est vrai que j'aurais pu "inventer" un modèle cosmologique miniature avec un amas à 5 années-lumières et un gamma raisonnable pour faciliter le calcul...bon.

Donc, dans ce cas, (et dans ce cas uniquement), je peux faire une certaine distinction entre "observation" et "réalité".

Par contre au départ, (observation depuis la terre) : âge de la Terre = 0, MAIS âge de la cible = -60.000.000 d'années !

Dans le cas idéal (photon), à l'arrivée de celui-ci sur boubou, depuis Boubou :

- Age réel de la Terre = 60.000.000 d'années
- Age réel de Boubou = 60.000.000 d'années

Mais :

- Age observé de la Terre = 0 ! (elle n'est pas "observée" plus vieille qu'elle ne l'était réellement au départ)
- Age observé de Boubou = 60.000.000 d'années (120.000.000 d'années de + que l'âge observé de Boubou depuis la Terre au départ (-60.000.000 d'années)).

=============================

(*) Application numérique pour le vaisseau : Gamma = 10^7 et D = 60.000.000 d'années-lumières :

Ici, le vaisseau ne voyage (évidemment) pas à c.
On a gamma = 10^7 soit beta² = 1-10^-14 soit beta = (1-10^-14)^1/2
Ma super-calculette donne pour beta : 0,999.999.999.999.995 (le facteur de premier ordre que vous aviez d'ailleurs évoqué)
soit une vitesse inférieure à celle de la lumière de (5*10^-15) c.
Le temps Tv mis par le vaisseau pour parcourir la distance (du point de vue d'un amas) est supérieur au temps Tc mis par la lumière : Tv=1,000.000.000.000.005 Tc

On trouve : 60.000.000 d'années * 1,000.000.000.000.005 = 60.000.000 d'années + 9 secondes ½

(la moitié de mes chères 19 secondes en +)


Interprétation (point de vue vaisseau) : (avec comme hypothèse l'âge des amas au départ = 0)

A/ Vaisseau sur Terre : (mobile ou immobile, coïncidence spatio-temporelle)

Réalité : Age de la Terre = 0, âge du vaisseau = 0, âge de la cible = 0
Observation : Age de la Terre = 0, âge du vaisseau = 0, âge de la cible = -60.000.000 d'années.

B/ Vaisseau en cours de route (je regarde juste la cadence des aiguilles)

La Terre : les aiguilles tournent si lentement que je ne les vois pas bouger (environ 3s/an)
Le vaisseau : les aiguilles tournent à leur rythme habituel d'1s/s.
La cible : les aiguilles vont presque 2fois plus vite que les miennes (2s/s)..un tout petit peu moins en fait.

C/ Vaisseau à hauteur de cible : (mobile ou immobile, coïncidence spatio-temporelle)

Réalité : Age de la terre = 60.000.000 d'années + 9 secondes ½, âge du vaisseau = 6 ans (+ 950 nanosecondes), et âge de la cible = 60.000.000 d'années + 9 secondes ½

Observation : Age de la Terre = 19 secondes (j'y tiens ) , environ 3s/an pendant 6 ans, et âge de la cible = 60.000.000 d'années + 9 secondes 1/2

Là ça semble coller (à un chouïa) près qui m'agace :

Depuis la cible, il est normal d'observer la terre dans le passé, puisque la lumière de la terre met 60 millions d'années pour lui parvenir, (tout en sachant qu'en réalité, (modèle cosmologique) la terre a exactement le même âge que la cible, c'est le cas "renversé" par rapport au départ).
On doit donc "observer" la Terre âgée de (60.000.000 d'années + 9 secondes 1/2)-60.000.000 d'années soit exactement 9 secondes 1/2, ça colle à peu près, je ne comprends pas pourquoi j'ai 9 secondes1/2 de + soit 19 secondes (??????)

============================== =========

Par contre, la vraie question qui se pose maintenant encore, et c'est tout l'objet de ce fil, c'est :

Le voyageur J1 en MRU qui observe la Terre depuis la cible (qui pourrait décider de revenir sur terre) a un point de vue symétrique avec le jumeau J2 sédentaire qu'il a laissé derrière lui sur terre (pour chacun, c'est l'autre qui est + jeune et les deux points de vue sont considérés comme justes par la RR, (on ne le répètera jamais assez souvent), pourtant cette fois, J1 (qui est toujours en MRU) peut arguer cette fois à juste titre que son propre point de vue est erroné en témoignant de l'âge de tous les amas et déduire que son frère qu'il "trouve" plus jeune est "en réalité" plus vieux, la réalité étant cette fois imposée par le modèle cosmologique.

On a donc ici un seul et même observateur qui peut tirer deux conclusions contradictoires :

- un point de vue relatif lié à son mouvement relatif (RR)
- un point de vue absolu (lié aux hypothèses du modèle cosmologique)

Comment un seul et même observateur cette fois peut il gérer ces deux points de vue différents ? Lequel est prioritaire ? Pourquoi ?

[invite34567123333]

oh là là...mon calcul avec l'effet doppler...n'importe quoi
Je vais corriger ça, je suis trop speed cet a.midi

[Amanuensis]

Je précise que dans les calculs que j'ai indiqué le doppler classique n'apparaît jamais. Simplement parce que ces calculs ne s'occupent pas de ce qui est "observé à distance" (ce qui implique une transmission d'information, etc.), ils se limitent à des changements de coordonnées.

En pratique les coordonnées "usuelles" en RR sont, d'un point de vue observationnel, ce qu'on voit "corrigé" de la durée de transmission de l'information, ce qui fait disparaître le doppler classique. Autrement dit, un événement de coordonnées (-t, d) est "vu" (en rayonnement e.m.) en (-t+d, 0) [avec d en années lumière et t en années, soit c=1].

Je pense qu'il n'est pas bon de mélanger les deux aspects, les coordonnées et "ce qu'on voit"; les premières sont conventionnelles, arbitraires, mais sont ce qui intervient dans les transformations de Lorentz ; le seconde parle de ce qui est observé. La confusion entre "référentiel" et "observateur" est (trop) courante.

[kalish]

Bonjour, je crois que vous n'avez toujours pas pris en compte la désynchronisation quand vous essayez le "point de vue". On dit que les durées sont dilatées, c'est vrai, mais ça impose de mettre , c'est à dire qu'on mesure les durées en un point précis du référentiel. La planète que vous visez n'a pas de point précis puisqu'elle bouge par rapport à vous, sa position dans votre référentiel est par conséquent l'effet de la désynchronisation "s'ajoute" ou se "soustrait" à la dilatation des durées, ça peut se retrouver dans l'effet Doppler en quelques sortes.

[invite34567123333]

Je précise que dans les calculs que j'ai indiqué le doppler classique n'apparaît jamais. Simplement parce que ces calculs ne s'occupent pas de ce qui est "observé à distance" (ce qui implique une transmission d'information, etc.), ils se limitent à des changements de coordonnées.

J'ai bien compris, c'est pourquoi j'avais bien précisé que votre approche, contrairement à la mienne était infaillible.
Simplement, j'essayais de comprendre ce que "j'observerais" en continu du départ à l'arrivée.

J'ai quand même corrigé ma super-bourde de tout-à-l'heure (trop pressé) :

Depuis le vaisseau :

La Terre : les aiguilles tournent si lentement que je ne les vois pas bouger (doppler : 0,5.10^-7 ), environ 1,5 s/an
Le vaisseau : les aiguilles tournent à leur rythme habituel d'1s/s.
La cible : les aiguilles vont presque 20 millions de fois plus vite que les miennes (doppler : 2.10^7), environ 7 mois et demi /seconde.

C/ Vaisseau à hauteur de cible : (mobile ou immobile, coïncidence spatio-temporelle)

Réalité : Age de la terre = 60.000.000 d'années + 9 secondes ½, âge du vaisseau = 6 ans (+ 950 nanosecondes), et âge de la cible = 60.000.000 d'années + 9 secondes ½

Observation : Age de la Terre = 9 secondes 1/2 , environ 3s/an pendant 6 ans, et âge de la cible = 60.000.000 d'années + 9 secondes 1/2

Là ça semble coller (à un chouïa) près qui m'agace : non, là ça colle

Depuis la cible, il est normal d'observer la terre dans le passé, puisque la lumière de la terre met 60 millions d'années pour lui parvenir, (tout en sachant qu'en réalité, (modèle cosmologique) la terre a exactement le même âge que la cible, c'est le cas "renversé" par rapport au départ).
On doit donc "observer" la Terre âgée de (60.000.000 d'années + 9 secondes 1/2)-60.000.000 d'années soit exactement 9 secondes 1/2, ça colle

Bon, après cette petite correction anecdotique je reviens sur ce que vous avez dit :

Je pense qu'il n'est pas bon de mélanger les deux aspects, les coordonnées et "ce qu'on voit"; les premières sont conventionnelles, arbitraires, mais sont ce qui intervient dans les transformations de Lorentz ; le seconde parle de ce qui est observé. La confusion entre "référentiel" et "observateur" est (trop) courante.

D'accord, et j'en ai fait la triste expérience...
Bon, oublions complètement l'observation alors, ok.

Ce qui me tracasse, et ça devrait vous tracasser aussi c'est ça :
Je précise que je prends justement en compte cette désynchronisation :

Dire que les deux points de vue (J1 et J2) sont justes (symétriques) a-t-il encore un sens (à partir des TL et non des observations trompeuses) quand on sait que les deux jumeaux ici sont chacun attachés à un amas différent dont l'âge ne dépend pas du point de vue, puisque par définition ils ont le même âge.(modèle cosmologique).

[Amanuensis]

quand on sait que les deux jumeaux ici sont chacun attachés à un amas différent

Je ne comprends pas cette notion.

dont l'âge ne dépend pas du point de vue, puisque par définition ils ont le même âge

.(modèle cosmologique).

Que vient faire le modèle cosmologique dans l'histoire? Si on sort du cadre de la RR (expérience de pensée) pour passer en cosmologie "réelle", c'est la RG, et les raisonnements et calculs sont différents. (Et cette idée de "même âge"--à clarifier-- a des risques d'être incorrecte...)

[invite34567123333]

quand on sait que les deux jumeaux ici sont chacun attachés à un amas différent dont l'âge ne dépend pas du point de vue, puisque par définition ils ont le même âge.(modèle cosmologique).

Je ne comprends pas cette notion.

- J1 et J2 sont en mouvement relatif, avec tout ce que ça implique sur les jumeaux de Langevin.
- J1 coïncide spatio-temporellement avec l'amas 1 et J2 coïncide spatio-temporellement avec l'amas 2

Donc, cela revient à dire :

- J1 et J2 n'ont pas le même âge (affaire de point de vue de chacun)
- J1 et J2 ont le même âge (imposé par le modèle cosmologique)

[Amanuensis]

- J1 et J2 sont en mouvement relatif

J'ai mal expliqué alors, car J1 et J2 sont immobiles l'un par rapport à l'autre, tout comme la Terre et Boubou sont immobiles l'une par rapport à l'autre.

[invite34567123333]

J'ai mal expliqué alors, car J1 et J2 sont immobiles l'un par rapport à l'autre, tout comme la Terre et Boubou sont immobiles l'une par rapport à l'autre.

C'est moi qui me suit mal expliqué. (j'avais compris votre exemple)
Quand je parlais de J1 et J2 (pour gagner du temps), je reprenais mon exemple (pas le vôtre) dans lequel J1 est sur Terre et J2 (vaisseau) au dessus de Boubou en MRU sans décélération.
Je comprends maintenant votre divergence, nous ne parlions pas du même problème (c'est ma faute)

[invite34567123333]

Pour résumer les hypothèses de mon problème :

Le premier jumeau est resté sur Terre.
Le deuxième jumeau a fait le voyage Terre-Boubou, et se trouve toujours en mouvement relatif par rapport à son frère mais est en coïncidence spatio-temporelle avec Boubou.

1/ Déduction du deuxième jumeau sur la base de la RR :

Mon frère (premier jumeau) est en mouvement relatif par rapport à moi, il est plus donc jeune que moi.
(pour le premier, c'est la déduction inverse)
C'est le fameux paradoxe des jumeaux de Langevin (Relativité Restreinte)

VRAI / FAUX ?

2/ Déduction du deuxième jumeau sur la base du modèle cosmologique :

Mon frère (premier jumeau) est en mouvement relatif par rapport à moi, il est sur Terre dans l'amas de la Vierge.
L'amas de Boubou avec lequel je coïncide a vieilli de 60 millions d'années (constat univoque), donc mon frère (premier jumeau) est mort de vieillesse depuis très longtemps.
En effet, l'amas de Boubou et l'amas de la vierge ont le même âge (Modèle Cosmologique).

VRAI / FAUX ?

3/ Conclusion ? Je suis fou ?

[kalish]

Un peu quand même. Vous ne pouvez pas synchroniser deux jumeaux qui sont distants de plusieurs milliards d'années, il faut déjà que votre premier jumeau soit arrivé sur votre planète, il n'a déjà pas le même âge. Si la planète n'a pas la même vitesse que le vaisseau du jumeau, ce qui est nécessaire pour qu'il la rattrape, alors il faut une deuxième transformation de lorentz correspondant au mouvement de "la planète" et faire coincider les évènements lorsque le jumeau arrive sur la planète, il y a plusieurs transformations impliquées, au moins 2 de lorentz.

[invite58238425]

Bonjour tout le monde

PPS: Dans l'expérience de pensée des trains relativistes, on prend une infinité de planètes alignées et espacées régulièrement tous les 60 millions d'a.l. (disons Pn, n dans Z, avec P1 la Terre et P2 Boubou), et une infinité de voyageurs, alignés et espacés régulièrement tous les 60 millions d'a.l. (Jn, n pris dans Z).

Alors tous les points de vue sont équivalents: chacun voit défiler des visiteurs tous les 6 ans. En parfaite "symétrie globale".

Les planètes sont espacées de 60 millions d'années-lumière, et les voyageurs aussi entre-eux, considérément à la mesure faite par un habitant de l'une ou l'autre de ces planètes. Les voyageurs se déplaçant par rapport à cet habitant à une vitesse proche de la lumière, soit légèrement inférieure, 'l'habitant verra les voyageurs défiler à un rythme légèrement inférieur à celui qui concernerai des photons, qui s'ils étaient, eux, en place des voyageurs, défileraient au droit des planètes tous les soixante millions d'années, considérés du point de vue des habitants des planètes. Qui dit rythme légèrement inférieure dit périodicité légèrement supérieure. Or, 6 ans, ce n'est pas légèrement supérieur à 60 millions d'années, mais très inférieur...

[invite34567123333]

Un peu quand même. Vous ne pouvez pas synchroniser deux jumeaux qui sont distants de plusieurs milliards d'années

Vraiment ? Grâce à vous j'ai appris quelque chose aujourd'hui
Il n'a jamais été question de synchroniser des jumeaux, pas même à 3 mètres..

Pourquoi ne répondez-vous pas aux questions ? Vous avez peur de la conclusion, ou vous avez peur de prendre position ?

Je préfère de loin les réponses argumentées d'Amanuensis, qui ne consistent pas à noyer le poisson....

[kalish]

C'est pas parce que vous ne comprenez pas ce que je dis que je noie le poisson. La première réponse d'amanuensis reprenait exactement ce que je disais quand je parlais de synchronisation et que ça n'était pas une question de dilatation des durées. Mais vous êtes passé à côté étant persuadé que vous aviez raison et qu'Amanuensis allait dans votre sens.
Maintenant vous allez me faire le plaisir de lire ce que j'écris au lieu de m'insulter, je crois que celui qui noie le poisson ici c'est vous parce que à un moment il était question d'amas galactique, de modèle cosmologique etc, un coup c'était les jumeaux et puis après c'était différent.
DONC.
Pour répondre aux questions il faudrait qu'elles ait un sens.
DONC:
Vous décrivez une situation où vous avez initialement 2 jumeaux, SI ILS SONT JUMEAUX CA VEUT DIRE QU 'IL ONT LE MEME AGE INITIALEMENT AVANT QUE LE PREMIER NE PARTE DE LA TERRE
répondez à ça:
OUI OU NON?
CA S'APPELLE UNE SYNCHRONISATION.
GNEEEEEEEEEEEEEEE????
Ensuite le deuxième jumeaux arrive sur la planète qui elle aussi a une vitesse par rapport à la terre, dans quel sens? de combien? Il faut donc compter la transformation de LORENTZ du voyage terre planète et l'âge auquel arrive votre jumeau en vaisseau. Etant donné qu'il est très loin et surtout dans un autre référentiel inertiel, vous voulez comparer son âge comment? Qu'est-ce que vous essayez de comparer? Qu'est-ce qu'un instant pour vous? Il faut prendre dx=0 si (t,x,y,z) sont les coordonnées de votre repère. Oui mais voilà, ça ne se fait que très rapidement, parce que la position de votre jumeau est tout sauf fixe puisque la planète se déplace.

Bon je vous laisse dans votre caca, si vous demandez aux gens de faire des calculs que vous êtes incapables de faire et que vous les insultez en plus je ne vois pas d'utilité.

[invite34567123333]

Maintenant vous allez me faire le plaisir de lire ce que j'écris au lieu de m'insulter... SI ILS SONT JUMEAUX CA VEUT DIRE QU 'IL ONT LE MEME AGE INITIALEMENT AVANT QUE LE PREMIER NE PARTE DE LA TERRE..

D'abord on se CALME et ensuite je ne vous ferai pas ce plaisir cher Môssieur...j'en ai assez lu, je m'arrête là
Au plaisir..

[kalish]

Elle consiste à prendre une synchronisation (même âge de la cible et de la Terre dans les coordonnées terrestres) et à considérer qu'elle est conservée lors d'un changement de coordonnées ; or la distance intervient dans le calcul de la date lors d'un changement de coordonnées, et donc la synchronisation est rompue dès qu'on parle d'objets à distance les uns des autres.

En fait ce qui il y a de réellement symétrique dans le paradoxe des jumeaux ce sont les transformations de lorentz et les effets sur les mesures que chaque observateur peut faire. L'effet n'est pas tellement celui du ralentissement des horloges, mais plutôt celui de leur désynchronisation, c'est ce qui fait coincider les mesures des deux jumeaux, et aussi la contraction des longueurs.

Peut-être que vous n'avez pas compris ceci:

La désynchronisation des horloges fait que bien que la distance soit maintenant courte et parcourue rapidement, la planète boubou fonçant à c vers jumeau 2, jumeau2 passera bien au dessus de la planète au "même" moment que quand le jumeau 1 le constatera, c'est à dire qu'il verra le même affichage entre deux horloges l'une embarquée et l'autre sur la planète boubou quand jumeaux 2 passera au dessus, peu importe quand est-ce que ça se passe pour jumeau 1, les observations entre les deux jumeaux seront cohérentes

Je dis que jumeau 1 et jumeau 2 verront le même AFFICHAGE chacun. c'est à dire que quand jumeau 1 arrive sur boubou il voit par exemple 3 heure, et bien si jumeau 2 regarde avec sa lunette jumeau 1, il verra que l'affichage de l'horloge de jumeau 1 est LE MEME que l'affichage que jumeau 1 voit quand il arrive, ce qui fait que c'est cohérent.
Qui donc a mal compris? C'est trop drôle.
Allez à bientôt et continuez de changer votre énoncé encore et encore. Mais entre temps n'oubliez pas d'apprendre à lire.

[kalish]

C'est à moi de me calmer?

Vraiment ? Grâce à vous j'ai appris quelque chose aujourd'hui
Il n'a jamais été question de synchroniser des jumeaux, pas même à 3 mètres..

Pourquoi ne répondez-vous pas aux questions ? Vous avez peur de la conclusion, ou vous avez peur de prendre position ?

ben alors répondez vous, qu'est-ce que vous voulez comparer exactement? Non désolé je ne lacherai rien.

[Amanuensis]

[Y'a du boulot ce soir... Commençons dans l'ordre.

Le premier jumeau est resté sur Terre.
Le deuxième jumeau a fait le voyage Terre-Boubou, et se trouve toujours en mouvement relatif par rapport à son frère mais est en coïncidence spatio-temporelle avec Boubou.

1/ Déduction du deuxième jumeau sur la base de la RR :

Mon frère (premier jumeau) est en mouvement relatif par rapport à moi, il est plus donc jeune que moi.
(pour le premier, c'est la déduction inverse)
C'est le fameux paradoxe des jumeaux de Langevin (Relativité Restreinte)

VRAI / FAUX ?

Plus compliqué que ça.

Premier point: ce n'est pas le cas des jumeaux de Langevin. Dans le cas décrit par Langevin, les jumeaux sont en coïncidence au début, et se retrouvent en coïncidence à la fin.

Le cas que vous étudiez est différent: ce qu'on compare à la fin est l'augmentation d'âge de J2 (ce qui est une donnée objective, mesurable) et l'âge de J1 au moment (pour lui) où il a la même coordonnée temporelle dans le référentiel Terre/Boubou que J2. Et ça, ce n'est pas objectif, c'est spécifique à la synchronisation incarnée par le référentiel ; or toute synchronisation à distance est conventionnelle (même s'il y en a une "plus naturelle" que les autres pour des points matériels immobiles les uns par rapport aux autres).

[Note: Il n'y a aucune difficulté dans le modèle à parler d'une synchronisation entre points matériels immobiles les uns par rapport aux autres.]

On ne peut pas comparer la différence d'âge traitées dans le cas de Langevin (chemins différents entre deux coïncidences spatio-temporelles) et la "différence d'âge" dans votre cas (comparaison d'un âge objectif et d'un âge en coordonnées). La cause ? La distance non nulle, toujours et encore. C'est D qui intervient.

En résumé: vous ne pouvez pas utiliser le résultat classique du traitement des jumeaux de Langevin.

2/ Déduction du deuxième jumeau sur la base du modèle cosmologique :

Mon frère (premier jumeau) est en mouvement relatif par rapport à moi, il est sur Terre dans l'amas de la Vierge.
L'amas de Boubou avec lequel je coïncide a vieilli de 60 millions d'années (constat univoque), donc mon frère (premier jumeau) est mort de vieillesse depuis très longtemps.
En effet, l'amas de Boubou et l'amas de la vierge ont le même âge (Modèle Cosmologique).

Vrai/faux

Vrai.

Mais il n'y a pas besoin d'invoquer le référentiel cosmomlogique (source de complication, et invocation indirecte mais inutile de la RG).

C'était en clair dans mes calculs: les coordonnées dans le référentiel terrestre de la rencontre J1/Boubou était (t1, D) avec t1 quasiment égal à 60 millions d'années

[Amanuensis]

(...)

Bonsoir,

Les planètes sont espacées de 60 millions d'années-lumière, et les voyageurs aussi entre-eux, considérément à la mesure faite par un habitant de l'une ou l'autre de ces planètes. Les voyageurs se déplaçant par rapport à cet habitant à une vitesse proche de la lumière, soit légèrement inférieure, 'l'habitant verra les voyageurs défiler à un rythme légèrement inférieur à celui qui concernerai des photons, qui s'ils étaient, eux, en place des voyageurs, défileraient au droit des planètes tous les soixante millions d'années, considérés du point de vue des habitants des planètes. Qui dit rythme légèrement inférieure dit périodicité légèrement supérieure. Or, 6 ans, ce n'est pas légèrement supérieur à 60 millions d'années, mais très inférieur...

Très bonne remarque. Il n'y a pas de contradiction, et je vais essayer de donner en peu de lignes l'explication.

Un premier point, général, est que ce qu'il se passe pour un "photon" (plus rigoureusement pour des trajectoires à vitesse c, c'est à dire de genre nul par opposition à temporel ou spatial) n'est pas toujours la limite de que ce qu'il se passe en prenant une trajectoire temporelle et en prenant la limite quand la vitesse tend vers c. Donc, on ne peut pas invoquer un tel passage à la limite comme argument, sauf à montrer que ça marche.

Le deuxième point, spécifique, est la notion de "60 millions d'années entre voyageurs successifs" quand cette distance est mesurée dans le système de coordonnées tels que les voyageurs y sont immobiles. Elle s'applique très bien pour les trajectoires de genre temps mais pas pour les trajectoires de genre nul, faute d'un système de coordonnées ayant la propriété demandée.

C'est très lié au fait que la vitesse des photons est vue identique par tout le monde: quand on "pousse" la vitesse des voyageurs vers c, la vitesse des photons par rapport à eux reste c, et à la limite elle ne peut pas être nulle, elle reste à c.

(Une manière autre d'étudier la périodicité est d'étudier la longueur d'onde perçue, plutôt que de penser en terme de "particules matérielles", modèle très faux pour les photons. L'allongement observé est alors le doppler, qu'on est bien obligé de prendre en compte faute de pouvoir annuler la vitesse dans un référentiel.

[invite34567123333]

Merci pour votre argumentation, et la clarté de vos réponses.
Il y a beaucoup de choses pleines d'enseignement !

Premier point: ce n'est pas le cas des jumeaux de Langevin. Dans le cas décrit par Langevin, les jumeaux sont en coïncidence au début, et se retrouvent en coïncidence à la fin.

Je l'ignorais.
Je pensais qu'on pouvait parler de jumeaux de Langevin dès l'instant qu'ils sont en MRU, quoi que puisse en être la cause ou la finalité.

Le cas que vous étudiez est différent: ce qu'on compare à la fin est l'augmentation d'âge de J2 (ce qui est une donnée objective, mesurable)

Ok, là c'est comme avec Lanvevin pour l'instant donc..(données à postériori)

et l'âge de J1 au moment (pour lui) où il a la même coordonnée temporelle dans le référentiel Terre/Boubou que J2. Et ça, ce n'est pas objectif, c'est spécifique à la synchronisation incarnée par le référentiel

Exact ! C'est défini par le modèle dans lequel on se trouve, là-dessus je n'avais pas de doute et j'aurais dit "vrai" à la 2ème question sans hésitation.
Je mentirais par contre si je disais que la première réponse quant-à elle ne me mettait pas dans le plus inconfortable embarras !

or toute synchronisation à distance est conventionnelle (même s'il y en a une "plus naturelle" que les autres pour des points matériels immobiles les uns par rapport aux autres).

Oui, notre fameux modèle cosmologique..

[Note: Il n'y a aucune difficulté dans le modèle à parler d'une synchronisation entre points matériels immobiles les uns par rapport aux autres.]

Par contre, même si j'étais tenté par cet avis moi aussi, j'avoue que je n'aurais pas oser l'évoquer, de peur de subir un châtiment
Mais après tout qu'est ce que notre modèle, sinon une convention adoptée à la grande majorité..
De plus je n'avais aucune peine à penser que nous aurions pu appliquer les conclusions dans un autre référentiel que le référentiel comobile, exemple une "toile" où nous aurions construit des points fixes de façon purement artificielle (faisable).
Après tout, nous ne faisons qu'imiter la nature et nous faisons parfois aussi bien qu'elle, pas toujours malheureusement..

On ne peut pas comparer la différence d'âge traitées dans le cas de Langevin (chemins différents entre deux coïncidences spatio-temporelles) et la "différence d'âge" dans votre cas (comparaison d'un âge objectif et d'un âge en coordonnées). La cause ? La distance non nulle, toujours et encore. C'est D qui intervient.

En résumé: vous ne pouvez pas utiliser le résultat classique du traitement des jumeaux de Langevin.

Ce que je comprends mieux, c'est que les comparaisons que nous faisons dans le cas des "vrais" jumeaux de Langevin, entre deux âges objectifs, i.e. aux retrouvailles pendant le voyage (donc entre des âges qui ne peuvent être qu'en coordonnées) ne sont que "subjectives" (interprétatives) et ne correspondent à aucune réalité donc.
Ces interprétations (c'est lui, c'est pas moi d'un côté et inversement dans l'autre) ne sont valables qu'à postériori et elles ne correspondent donc à aucune réalité si je comprends bien (même dans le cas de Langevin)
Ces interprétations (entre les deux coïncidences) sont donc aussi valables que d'autres, ce qui rejoint un peu l'argument que vous aviez avancé selon lequel la RR est un modèle fantaisiste, non pas dans le sens où il serait caduque, car parfaitement prédictif et conforme aux résultats de mesures, mais dans le sens où il est impuissant à décrire objectivement une situation à laquelle "on n'a pas accès" (pas même avec l'effet Doppler puisque symétrique) entre deux résultats mesurés, à savoir l'âge du jumeau distant à l'instant t quelconque depuis n'importe quel observateur en mouvement.

Vrai.

Je me doutais que si c'était vrai ici, c'était forcément "pas systématiquement vrai" donc "rigoureusement faux" pour la précédente question.

Mais il n'y a pas besoin d'invoquer le référentiel cosmologique (source de complication, et invocation indirecte mais inutile de la RG).

Oui, comme expliqué tout-à-l'heure, on peut prendre un modèle "artificiel" (une gigantesque station spatiale bien rigide par exemple..)

C'était en clair dans mes calculs: les coordonnées dans le référentiel terrestre de la rencontre J1/Boubou était (t1, D) avec t1 quasiment égal à 60 millions d'années

Oui, c'était un élément de plus confortant ma position sur la deuxième question, mais me déstabilisant dans la position à adopter dans la première question.

Ma conclusion (?) :

Il faut en déduire que dans une situation de MRU quelconque traité uniquement avec la Relativité Restreinte (autre que l'exemple précis de Langevin), on ne peut plus parler de symétrie, ou alors une symétrie non plus globale, mais locale (et dont on ne connait pas forcément la direction ici..c'est encore pire).

Si ma conclusion est juste c'est ce que j'en retiendrai d'essentiel, car c'était le fond de la question dans le fil que j'ai ouvert.

[invite34567123333]

Mais il n'y a pas besoin d'invoquer le référentiel cosmologique (source de complication, et invocation indirecte mais inutile de la RG).

Effectivement, et sur le point souligné, je crois que j'ai évité de justesse que vous sortiez l'artillerie lourde dans votre post #39, je craignais un moment que la discussion tourne court..
J'ai pris ce référentiel parce que je n'ai pas osé en prendre un autre conventionnellement équivalent, et aussi parce qu'il est "officiellement" digne de confiance sur les attributs qui nous intéressaient.

[invite58238425]

Il n'y a pas de contradictio

Je vous remercie d'avoir pris le temps de répondre, malgré toutes les sollicitations.
Je n'ai pas intégré toutes les données de votre intervention, et particulièrement la définition de c, que vous présentez comme ponctuellement étrangère à la limite d'une vitesse. J'aimerais mieux formuler, et citer en copier votre source, mais je ne dispose que d'un téléphone pour transmettre, et avec ces pitains de touches de marde qui ne font pas la taille du doigt, on n'arrive à rien. Enfin, un développement, quand vous disposerez de plus de temps, concernant c pas forcement comme une limite m'intéresse au plus haut point. Cordialement et merci.

[Amanuensis]

Je n'ai pas intégré toutes les données de votre intervention, et particulièrement la définition de c, que vous présentez comme ponctuellement étrangère à la limite d'une vitesse.

?? c est la vitesse limite apparaissant dans la théorie de la relativité restreinte.

[invite58238425]

Bonjour à tous

?? c est la vitesse limite apparaissant dans la théorie de la relativité restreinte.

Justement, dans l'expérience de pensée que vous nommez " les trains relativistes", vous écrivez que chacun voit un visiteur tous les 6 ans, alors que ces voyageurs sont préalablement définis comme espacés entr'eux de 60 millions d'années-lumière. c étant la vitesse limite dans la théorie de la relativité restreinte, un voyageur est perçu comme mettant plus que 60 millions d'années pour parcourir 60 millions d'années-lumière. Mais vous écrivez que l'habitant sur la planète le voit passer seulement 6 ans après qu'il est passé devant la précédente. C'est incohérent.

L''habitant d'une planète concernée, s'il vit entre 60 et 70 ans, ne peut voir passer qu'au maximum 1 voyageur pendant toute sa vie, et avec beaucoup de chance. Par contre, le voyageur, s'il vit également entre 60 et 70 ans (de son propre point de vue) verra une dizaine de planètes successives avant de mourir.
C'est justement parceque c est la vitesse limite que les habitants voient défiler les voyageurs au rythme d'un tous les 60 millions d'années, et pas tous les 6 ans. Alors pourquoi prétendez-vous que les habitants voient un voyageur tous les 6 ans?
Cordialement.

[invite34567123333]

Bonjour à tous
Mais vous écrivez que l'habitant sur la planète le voit passer seulement 6 ans après qu'il est passé devant la précédente. C'est incohérent.

Non c'est cohérent, et juste.

L''habitant d'une planète concernée, s'il vit entre 60 et 70 ans, ne peut voir passer qu'au maximum 1 voyageur pendant toute sa vie

Non, il verra passer également une dizaine de voyageurs avant de mourir.
Dans son système de coordonnées, les voyageurs sont "espacés" les uns des autres de seulement 6 années-lumières (vulgairement schématisé par la contraction des distances et du train de son point de vue).

[invite58238425]

Vous écrivez, s'agissant de l'habitant :

Dans son système de coordonnées, les voyageurs sont "espacés" les uns des autres de seulement 6 années-lumières

Dans le message n. 33, présentant l'expérience de pensée, et fixant donc l'hypothèse, il est écrit : "et une infinité de voyageurs, alignés et espacés régulièrement tous les 60 millions d'a.l."

60 millions d'a.l. dans quel système de coordonnées, alors, selon vous?

[Deedee81]

Salut,

Pas facile de suivre ce fil, il est long.

Clairement, le manque de précision entraine des discussions interminables.

Dans le message n. 33, présentant l'expérience de pensée, et fixant donc l'hypothèse, il est écrit : "et une infinité de voyageurs, alignés et espacés régulièrement tous les 60 millions d'a.l."
60 millions d'a.l. dans quel système de coordonnées, alors, selon vous?

C'est vrai que ce n'est pas explicitement précisé. Mais je penserais plutôt comme Pathfinder et Amanuensis car il dit bien dans son message :
"situation symétrique".

Si les planètes sont espacées de 60 AL dans le référentiel des planètes, pour que ce soit symétrique il faut que les voyageurs soient espacé de 60 AL.... dans le référentiel des voyageurs !!!!!

Et il n'y a plus de problème