tenseur de courbure

**maxwellien** · 27/05/2013, 00h02

Bonjour, je cherche à savoir comment on obtient le tenseur de courbure en RG? Une démonstration partant de la variation d'un vecteur au cours d'un transport paralléle sur une courbe fermé serai la bienvenue.
Merci dd'avance.

**Amanuensis** · 27/05/2013, 06h11

?? Pour parler de transport parallèle, faut une connexion. Vous voulez une démo pour le calcul donnant le tenseur de courbure à partir de la connexion?

**maxwellien** · 27/05/2013, 12h36

oui c'est ça je trouve pas le calcul détaillé exprimant la variation d'un vecteur sur une courbe fermé ce qui s'exprime avec le tenseur de courbure.
Ensuite son expression avec les dérivées secondes gmunu.

**Deedee81** · 27/05/2013, 12h50

Bonjour,

Envoyé par maxwellien

je trouve pas le calcul détaillé

Pourtant, ça ne manque pas sur le net.

Par exemple ici http://itp.epfl.ch/webdav/site/itp/u.../RelGen-v3.pdf
section 2.3 et suivante

Le calcul est fort bien détaillé

Tu as ça aussi dans le livre Gravitation de MTW (mais ça c'est pas sur le net).

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**albanxiii** · 27/05/2013, 18h31

Bonjour,

C'est aussi dans le tome 2 (théorie du champ) du cours de Landau.

@+

**maxwellien** · 27/05/2013, 18h56

Merci beaucoup.

tenseur de courbure