Salut,
- Une grandeur physique est (pour moi, d'autres préféreraient peut-être d'autres définitions) une grandeur que l'on peut mesurer avec un instrument de mesure.
- Une variable (interne) est une variable mathématique ou une grandeur physique caractéristique d'un système donné
CM63, je ne sais pas pourquoi tu précises "interne". C'est quoi une variable externe ? Par contre, je connais la distinction "extensif", "intensif" pour les grandeurs.
La jauge est (au moins en physique classique) une grandeur purement mathématique : le comportement des systèmes physiques doivent être indépendant du choix de cette grandeur. C'est le cas de la jauge en électromagnétisme ou de la jauge métrique en relativité générale.
P.S. je ne sais pas d'où vient le mot "jauge". Le choix du mot est curieux.
Moi je pense que les deux sont utiles et doivent se marier.
-----