Paradoxe des jumeaux et relativité

[mpfff]

bonjour,

J'ai lu les intéressants textes sur le paradoxe des jumeaux..

Donc en gros, le voyageur dans la fusée, du faite qu'il voyage, vieillie à la fin globalement moins vite que le voyageur immobile.

Voici ma question : supposons que tout les voyageurs de toutes les fusées de l'univers vieillissent à des vitesses différentes en fonction de leur vitesse, et qu'ils se soient tous mis d'accord (avec des montres et la connaissance de la vitesse des autres) pour ralentir simultanément de façon à
devenir immobile les uns par rapport aux autres à un moment donné précis. Ils auraient fatalement des ages différents. (ou alors, il n'y a pas de paradoxe des jumeaux )
Ne peut on pas considérer que le voyageur le plus vieux (celui qui aller donc le moins vite en moyenne par rapport aux autres) définissait une sorte de vitesse "nulle" absolue ?
Si oui, cette vitesse ne dépend elle pas de leur répartition initiale et de la structure de leur trajectoire respective ? Ou dépend elle d'autre chose ?
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[albanxiii]

Bonjour,

Voici ma question : supposons que tout les voyageurs de toutes les fusées de l'univers vieillissent à des vitesses différentes en fonction de leur vitesse,

Par rapport à quel référentiel ?

et qu'ils se soient tous mis d'accord (avec des montres et la connaissance de la vitesse des autres) pour ralentir simultanément de façon à
devenir immobile les uns par rapport aux autres à un moment donné précis. Ils auraient fatalement des ages différents. (ou alors, il n'y a pas de paradoxe des jumeaux )

Encore faut-il qu'ils se trouvent tous au même endroit pour pouvoir comparer les indications de leurs horloges respectives.

@+

[coussin]

C'est l'un des 10 fils quotidiens sur les jumeaux ?
Je propose de créer une sous-section du forum rien que pour ce sujet...

[mpfff]

Leur age, au moment où ils sont finalement arrêté, ne dépend pas d'un référentiel (ou du moins du leur), puisqu'ils sont immobiles les uns par rapports aux autres.

Leur décélération est proportionnelle à leur vitesse (par rapport à la moyenne de leur vitesse, on imagine qu'ils s'arrête de façon à atteindre la vitesse dans référentiel le moins coûteux en énergie), par contre leur différence d'age est lié à leur vitesse par rapport à la moyenne multiplié par la durée de leur voyage (puisque c'est " dt " qui est lié à la vitesse).. (ils ont donc bien un age différent)

[A voir en vidéo sur Futura]

[al1brn]

Bonsoir,

,
Donc en gros, le voyageur dans la fusée, du faite qu'il voyage, vieillie à la fin globalement moins vite que le voyageur immobile.

Non. vous pouvez vous référer par exemple à ce fil http://forums.futura-sciences.com/ph...e-jumeaux.html

Voici ma question : supposons que tout les voyageurs de toutes les fusées de l'univers vieillissent à des vitesses différentes en fonction de leur vitesse, et qu'ils se soient tous mis d'accord (avec des montres et la connaissance de la vitesse des autres) pour ralentir simultanément de façon à
devenir immobile les uns par rapport aux autres à un moment donné précis. Ils auraient fatalement des ages différents. (ou alors, il n'y a pas de paradoxe des jumeaux )

Cette expérience est facile à imaginer. Vous prenez un référentiel R qui sera celui où tous les voyageurs doivent s'arrêter. Chacun a pour instruction de s'arrêter dans R lorsque l'horloge à l'endroit de R située à leur niveau indique, par exemple 10 ans.

Vu de R, lorsque l'horloge indique 10 ans, toutes vos fusées s'arrêtent quelque part.

Pour comparer les âges des voyageurs, il vous faut une référence commune. La seule possible est le même référentiel R. Vous demandez alors à vos passagers de calcule combien de temps il s'est écoulé pour eux depuis que l'horloge à l'endroit de R situé à l'heure niveau indiquait 0.

Pour chacun d'eux, vous trouvez un temps inférieur à 10 ans.

Le plus vieux est celui qui est resté immobile dans R.

Cette expérience n'est en fait rien d'autre qu'un demi paradoxe des jumeaux (aller simple) multiplé par le nombre de passagers que vous avez pris.

Ne peut on pas considérer que le voyageur le plus vieux (celui qui aller donc le moins vite en moyenne par rapport aux autres) définissait une sorte de vitesse "nulle" absolue ?

Vous avez raison, celui qui est allé le moins vite est le plus vieux mais la vitesse nulle n'est pas absolue. C'est seulement la vitesse nulle dans le référentiel que vous avez choisi au départ. Si vous aviez choisi un autre référentiel, vous auriez une autre vitesse nulle.

Il faut bien prendre conscience que vous demandez à vos passagers de s'arrêter dans votre référentiel R que vous avez choisi. Cette accélération est au coeur de la résolution du paradoxe.


Bien cordialement

[PPathfindeRR]

C'est l'un des 10 fils quotidiens sur les jumeaux ?

Je pense que c'est un phénomène tout à fait normal !
La relativité... mouais bof ! par contre voyager dans le temps et revenir en l'an 3250 ça fait rêver tout le monde !
Mais comment fait t-on pour ne pas vieillir trop vite... Bon sang !

Je propose de créer une sous-section du forum rien que pour ce sujet...

Ou carrément une section tout court... Je vois bien le truc :
Infos
Matière
Vie
Univers
Paradoxe des jumeaux
Mathématique
Terres

Mdr !!!

C'est quand qui nous sorte "paradoxe des jumeaux pour les nuls", j'en aurai besoin également !

[mpfff]

Merci al1brn.
D'un autre coté, on retrouve l'idée que la moyenne des vitesses des fusées peut donc être considéré comme celui de vitesse nulle. En effet, le référentiel R je ne le choisirait pas arbitrairement, mais comme celui qui correspond à la
moindre décélération pour les fusées..
Sinon, ça ne peut pas être le choix du référentiel qui définit lequel des vaisseaux est le plus vieux une fois arrêté.
Imaginez qu'on décide quel référentiel va être l'objectif d'arrêt, après une certaine durée de voyage, en utilisant par exemple une machine aléatoire.
On envoie un message (avec le référentiel et des instructions précises).. qui met un temps certes variable à arriver à tous (et chacun prend en compte tout les effets relativistes pour l’exécuter correctement).. Et au moment choisi : tout le monde s'arrête. Il me semble difficile qu'à ce moment que la différence d'age (qui est quand même proportionnel à la durée du voyage ? non ?) apparaissent spontanément pour coller au référentiel choisi.

[invite06459106]

Bonjour,

Je préviens que je ne suis pas spécialiste, ni meme amateur éclairé en RR, cependant une chose me semble acquise et si cela l'est pour moi aucune raison que cela ne le soit pour d'autres...
Pour illustrer, je vais cité deux récents méssages (mais il y en a plein d'autres, de différents intervenants compétents, suffit de chercher ...) expliquant pourquoi il n'y a pas de paradoxe(ou, pour ceux qui y tiennent vraiment...comment le "paradoxe" est résolu), cela pour faire suite à cette demande:

C'est quand qui nous sorte "paradoxe des jumeaux pour les nuls", j'en aurai besoin également !

.

Citation de Amanuensis :

Où est la dissymétrie? Réponse : l'existence de référentiels privilégiés, les inertiels. Propriété mathématique du modèle: parmi les chemins (sous conditions) entre deux événements, il en est un de durée maximale, et il est caractérisé par l'existence d'un référentiel inertiel tel que ce chemin correspond à l'immobilité.

Citation de Bobdémaths :Comme cela est demandé par plusieurs intervenants, je vais essayer d'expliquer aussi clairement que possible le "paradoxe", en utilisant uniquement ce que j'ai cité d'Amanuensis. S'il vous plait, prenez la peine de lire ce message en entier. Procédons avec méthode :
- Il existe une classe de référentiels privilégiés, appelés référentiels inertiels. Dans un de ces référentiels, comme l'a dit Amanuensis, le chemin le plus long entre deux événements de même position spatiale est l'immobilité dans ce référentiel. Tous les autres chemins sont plus courts (c'est l'inverse de la géométrie euclidienne, où la ligne droite est le plus court chemin, ici c'est le plus long, à cause du signe - dans la métrique).
- Deuxième ingrédient : la "longueur" d'un chemin correspond au vieillissement (c'est le temps propre, intégré sur le chemin).
- Troisième ingrédient : le référentiel de la Terre est un référentiel inertiel.
- Conclusion : dans le référentiel de la Terre, pour aller d'un événement A à un événement B qui ont la même position spatiale, un voyageur qui reste immobile vieillit plus tout autre voyageur qui bouge.

Pour enfoncer le clou, on peut prendre une analogie dans l'espace euclidien (donc avec une signature + + +, et sans le temps). Il faut faire les substitutions suivantes :
Le vieillissement -> la distance parcourue pendant le voyage.
Rester immobile -> voyager en ligne droite.
Alors le paradoxe des jumeaux devient le suivant.
Le jumeau A voyage de la Terre vers la Lune en ligne droite. Le jumeau B voyage de la Terre vers la Lune en faisant une escale sur Mars. J'affirme alors : la distance parcourue par le jumeau A est inférieure à celle parcourue par le jumeau B.
Cela te semble-t-il paradoxal ? Bien sûr que non.
Bien sûr, on peut faire un changement de coordonnées tel que le jumeau B voyage en ligne droite dans ce système de coordonnées. Mais on ne peut évidemment pas appliquer le raisonnement dans ce nouveau référentiel, car la métrique n'est plus euclidienne !


Comme vous le voyez:
1) Il est complètement inutile de préciser la nature du mouvement du jumeau voyageur. Le simple fait qu'il soit en mouvement suffit.
2) En particulier, toutes les histoires d'accélération, de demi-tour, et autres fioritures, ne servent qu'à illustrer, mais ne sont absolument pas nécessaires.
3) Le problème est purement géométrique (dans un espace doté d'une métrique bien précise). Ce n'est donc pas un problème de physique, et faire intervenir la gravitation est hors de propos.

Je me suis permis une rectif(en gros et rouge, j'espere que Bobdémaths ne m'en voudra pas...)
Amha, toutes questions sortant du cadre des trois ingrédients ne peut faire suite qu'a une lecture vraiment inattentive, et ne mérite aucune réponses...(PPathfinder, ces réponses t'ont été données dans ce fil que tu as initié:http://forums.futura-sciences.com/as...eaux-2.html...)
M'enfin, ça changera rien, sur qu'un nouveau fil va s'ouvrir d'ici peu avec un exemple "différent" des jumeaux, et les blabla habituels, (accélérations, simultanéité, ect ect) et ce, peut-être de la part d'un "nouveau", mais bien plus surement d'un "ancien"......)
Cordialement,

[mpfff]

@didier941751

J'ai bien compris tout ça, ma question porte sur l'existence d'un référentiel privilégié. Si l'age dépend de la "distance parcouru", il faut bien un référentiel spécifique pour définir cette distance (or l'age n'est pas une grandeur relative, mais une propriété interne)

[Deedee81]

Salut,

J'ai bien compris tout ça, ma question porte sur l'existence d'un référentiel privilégié. Si l'age dépend de la "distance parcouru", il faut bien un référentiel spécifique pour définir cette distance (or l'age n'est pas une grandeur relative, mais une propriété interne)

En effet, la distance dépend du référentiel (contraction des longueurs) ..... mais la vitesse aussi ! Les deux se compensent et au final l'âge observé lors de la rencontre ne dépend pas du référentiel.

[mpfff]

Il a deux possibilités :
- soit l'age ne dépend pas du référentiel d'arrêt, il y a un "plus vieux". Ce "plus vieux" définit bien un état plus proche de 0 : un référentiel particulier
- soit l'age dépend du référentiel d'arrêt, et le fait qu'on puisse le "choisir" à n'importe quel moment devient assez incompréhensible, puisque la différence d'age dépend du temps qu'on attend avant l'arrêt, et que l'arrêt des vaisseaux ne dépend que du choix..

[Nicophil]

Bonjour,

Si l'âge dépend de la "distance parcouru", il faut bien un référentiel spécifique pour définir cette distance (or l'âge n'est pas une grandeur relative, mais une propriété interne).

1) La distance entre deux événements dépend du référentiel : c'est le b.a-ba de la cinématique newtonienne / du principe de relativité galiléenne du mouvement.

2) En cinématique minkowskienne (contrairement à la cinématique newtonienne), la durée entre deux événements dépend de la distance entre ces deux événements.

3) Donc évidemment que dans l'espace-temps minkowskien l'âge (des jumeaux) est relatif au référentiel inertiel. Puisque les durées ne sont plus absolues.

[albanxiii]

Bonjour,

Leur age, au moment où ils sont finalement arrêté, ne dépend pas d'un référentiel (ou du moins du leur), puisqu'ils sont immobiles les uns par rapports aux autres.

Je crois que vous ne connaissez rien à la relativité.
Cela n'est pas grave, et je ne cherche pas à vous accabler, par contre, prenez le temps d'apprendre avant de poser des questions, cela vous évitera celles qui n'ont pas de sens.
Vous pouvez trouver des références de cours en cherchant parmi les innombrables messages qui traitent de ce sujet sur le forum (utilisez la fonction "Rechercher").

@+

[al1brn]

Merci al1brn.
le référentiel R je ne le choisirait pas arbitrairement, mais comme celui qui correspond à la
moindre décélération pour les fusées..

Il n'existe aucune méthode qui permette d'obtenir une moindre décélération. Quel que soit le référentiel que vous considériez, vous avez toutes la gamme des vitesses relatives possibles : de l'immobilité à la vitesse de la lumière.

Imaginez qu'on décide quel référentiel va être l'objectif d'arrêt, après une certaine durée de voyage, en utilisant par exemple une machine aléatoire.

Pour dire "après une certaine durée de voyage", il vous faut choisir un point de départ commun... et donc un référentiel. Vous tournez en rond.

[Deedee81]

Il a deux possibilités :
- soit l'age ne dépend pas du référentiel d'arrêt, il y a un "plus vieux". Ce "plus vieux" définit bien un état plus proche de 0 : un référentiel particulier

C'est ce cas là qui est le bon , mais ton problème vient de la partie que j'ai mis en gras (et surtout la partie soulignée) : ça ne veut absolument rien dire. "Etre plus vieux" ne constitue pas un référentiel.

[Deedee81]

Zut, pataflute. Je n'avais pas fait attention à ta réponse avant de valider le message de mpfff auquel j'ai donné la réplique juste ci-dessus (problème de délai dans les validations, ce fil est très actif et mpfff aussi ).

Mais :

Vous tournez en rond.

Je n'aurais pas pu mieux dire

[mpfff]

Je crois que je comprend à peu prés.
1) Je pense qu'il existe un référentiel de moindre décélération. Il est évidemment que la somme des énergies mises en jeux pour passer de l'état "vaisseau en mouvement" à "vaisseau arrêter".. mais on peut soit partager cette énergie (tous les vaisseaux freines) ou au contraire la répartir différemment (un des vaisseaux le plus extrêmes ne freine pas, tandis que l'opposé freine beaucoup).
C'est particulièrement évident quand deux vaisseaux ont des vitesses différentes. Soit les deux freines ou accélèrent, soit juste l'un. ça c'est évident. D'abord freiner n'est pas une opération "relative" : pour accélérer ou décélérer, un vaisseau doit utilisé une fusée qui projette de la matière dans une direction.
Cette vitesse définit bien un repère particulier (qui est d'ailleurs tout simplement le repère inertiel de l'ensemble des vaisseaux! ).

Enfin, j'ai compris : en fait.. quand il ralenti, l'univers tourne. Les autres vieillissent d'autant plus qu'ils sont loin, et pas uniquement en fonction de sa décélération. Du coup, l'éloignement explique que la différence d'age puisse être proportionnel à la durée du voyage (et pas uniquement au différence de vitesse).
C'est ça qui n'était pas évident.
Merci pour vos réponse.

[PPathfindeRR]

à didier941751

Dois-je le prendre pour moi ?
Désolé pour les nombreux post, a savoir que j'en n'ai créé qu'un seul sur le paradoxe des jumeaux et c'était juste après que je me sois inscrit sur le forum suite à l'un de mes tout premier sujet que j'ai créé (La relativité et ce qu'elle implique).
Je me suis rendu compte que plein de sujet similaire s'ouvrait, alors je n'en n'ai pas créé de nouveau pour éviter de surchargerait encore plus leur nombre ! j'ai préféré juste intervenir dans ces nouveaux sujets similaire !

De plus, désolé si je bute sur certain concept de la relativité (qui me passionne) mais il faut bien admettre que certain de ces concepts sont parfois très étranger de nos expériences quotidiennes et que donc certaine réponse peuvent sortir de l'esprit ou même ne pas sauter aux yeux... tellement étrangère à notre quotidien qu'elle nous interpelle pas toujours !

Je pense également ne pas être seul dans ce cas et ce dont la raison de l'ouverture de nouveau sujet

Peut-être que dans ton cas, tu t’intéresses sérieusement à la relativité depuis déjà quelque année, mais moi, pour ma part ça ne fait même pas un an !

Je vais donc prendre la remarque avec sourire

Et pour la peine je vais répéter la blague "c'est quand qui nous sortent Le paradoxe des jumeaux pour les nuls"

Ça y est ! je l'ai enfin trouvé ! (à prendre avec humour bien sure)

XXX supprimé à la demande de l'un des trois concernés XXX

[obi76]

Bonjour,

sur la simple demande d'un des trois intéressés (Deedee81, Al1brn ou Amanuensis) je supprimerai l'image.

[Deedee81]

Enfin, j'ai compris : en fait.. quand il ralenti, l'univers tourne. Les autres vieillissent d'autant plus qu'ils sont loin [....]

Je laisse d'autres intervenir là-dessus (plus le temps aujourd'hui)

[PPathfindeRR]

à obi76,

Je les taquine parce que je l'ai apprécie tout de même !

Car il m'ont beaucoup aidé à comprendre certain concept sur la relativité !

[mpfff]

Je laisse d'autres intervenir là-dessus (plus le temps aujourd'hui)

si en fait regardez : (image du wiki anglais)

https://en.wikipedia.org/wiki/File:L...world_line.gif

On voit clairement que quand l'objet accélère, le changement d'age de ce qui l'entours est lié à la distance.. ça corrige mon dilemne, c'est forcément vrai

[invite06459106]

à didier941751

Dois-je le prendre pour moi ?

Un peu, mais pas que...pour tout lecteur en géneral.

De plus, désolé si je bute sur certain concept de la relativité

Tout comme moi

Je pense également ne pas être seul dans ce cas et ce dont la raison de l'ouverture de nouveau sujet

Une des raison de mon post...les gens n'ont malheureusement pas le reflexe de faire un minimum de recherche avant de poster(je comprends, ai fais pareil, maintenant, j'essaie d'éviter...)

Peut-être que dans ton cas, tu t’intéresses sérieusement à la relativité depuis déjà quelque année, mais moi, pour ma part ça ne fait même pas un an !

, en suis meme pas là...me remets à peine à niveau math-phys, en partant de la base...marre de mal/pas comprendre.Pour la RR, je crois saisir certains concepts, cela me parait logique, et pourtant suis capable d'en dire dès belles...et suis encore très loin de manipuler proprement(meme salement)avec les maths.

Je vais donc prendre la remarque avec sourire

Tu peux, .Rien contre toi, c'est juste lassant tout ces fils qui deviennent très rapidement ininteressants(pour la majorité d'entre eux en tout cas...)...à croire que ce qui font l'éffort de montrer comment appréhender le truc ne sont pas lus avec le minimum d'attention par une personne qui se dit interessée(je parle pas(que) de toi là...) devrait avoir(d'ailleurs, un big-up à eux en passant, j'aurais laché l'affaire depuis longtemps à leur place..pas patient moi..).
Cordialement,

[obi76]

Re,

à obi76,

Je les taquine parce que je l'ai apprécie tout de même !

Car il m'ont beaucoup aidé à comprendre certain concept sur la relativité !

je ne dis pas le contraire. Plusieurs des trois personnes m'ont fait part de leur désaccord, j'ai donc supprimé. Désolé.

Pour la modération,

[al1brn]

Enfin, j'ai compris : en fait.. quand il ralenti, l'univers tourne. Les autres vieillissent d'autant plus qu'ils sont loin, et pas uniquement en fonction de sa décélération.

Ce n'est pas tout à fait ça, mais ça y ressemble.

Dans un premier temps, oubliez l'accélération.

Ensuite, il faut distinguer âge (= position dans le temps) est vieillissement (= vitesse).

La distance entre les deux jumeaux va jouer sur l'âge mais pas le vieillissement : si vous imaginez des voyageurs dans un train à une vitesse relativiste, tous les passagers vieillissent de la même façon mais ils ont tous un âge différent, les plus jeunes étant à l'avant. Lorsqu'une minute passe pour vous, tous les passagers vieillissent mettons de 30 secondes et restent donc avec leurs différence d'âge.

Maintenant si vous imaginez sauter dans le train en marche (à vos risques et périls): tous les passagers prendront l'âge du passager au niveau duquel vous avez sauté.

Alors de ce point de vue (vous avez en quelque sorte accéléré), les passagers vont changer d'âge (vieillir ou rajeunir) de façon d'autant plus importante qu'ils sont éloignés.

[Amanuensis]

Tout cela ne veut pas dire grand chose. À quand des grandeurs rigoureuses derrière ces vagues "âges", "vieillissement". À quand une traduction en "langage physique" de phrases genre "tous les passagers prendront l'âge du passager au niveau duquel vous avez sauté" ?

[al1brn]

Tout cela ne veut pas dire grand chose. À quand des grandeurs rigoureuses derrière ces vagues "âges", "vieillissement". À quand une traduction en "langage physique" de phrases genre "tous les passagers prendront l'âge du passager au niveau duquel vous avez sauté" ?

• âge = indication des horloges du référentiel inertiel dans lequel l’observateur est immobile. L'âge dépend de l'origine des temps du référentiel (contrairement à son acception classique).
• âge d’un observateur = indication de son horloge locale = le temps du référentiel inertiel dans lequel il est immobile
• Vieillissement = dérivée de l’âge par rapport au temps. Dans un référentiel inertiel donné, un observateur immobile vieillit de t durant l’intervalle t. Un observateur en MRU vieillit de t/gamma durant l’intervalle t
• Vieillissement instantané d'un observateur = changement instantané de l'affichage de l'horloge associée à un observateur (lié au saut instantané défini ci-dessous). Dans un diagramme de Minkowski, le vieillissement instantané est la portion de la ligne d'univers entre les deux axes de simultanéité des référentiels R et R'
• Saut instantané de R dans R’ = point de vue d’un observateur qui ne reste pas immobile dans un référentiel inertiel. A l’instant du saut, on change de point de vue en passant d’un observateur immobile dans R à l’observateur immobile dans R’ qui se trouve au même endroit. Le saut instantané se fait entre deux événements E et E' qui s'obtiennent l'un à partir de l'autre avec la transformation de Lorentz.
• Demi-tour (paradoxe des jumeaux) : c’est un saut instantané comme précédemment avec en plus un choix des origines de R et R’ de manière à ce que les deux observateurs aient le même âge (ie : l’horloge locale de chaque observateur indique la même heure). Pour les deux événements E et E', t=t'.
• Tous les passagers changent d’âge : c’est le point de vue de l’observateur qui fait un saut instantané entre R et R’. Avant le saut, tous les observateurs immobiles dans R ont le même âge que lui (=toutes les horloges sont synchronisées = les événements sont simultanés). Ce n’est pas le cas pour les observateurs de R’ dont les horloges indiquent un âge différent selon leur position dans la direction du déplacement. Après le saut c’est le contraire : ce sont les observateurs de R’ qui ont leurs horloges synchronisées donc qui indiquent le temps affiché par l’horloge de l’observateur auprès duquel s’est fait le saut. Dans le cas général, l’observateur qui change de référentiel n’a pas nécessairement l’âge des observateurs de R’. Il se mettra à vieillir comme tout le monde en conservant la différence d’âge issue du saut.

Si le saut instantané vous gène, il suffit d’imaginer que la vitesse de R’ par rapport à R’ est très petite (1cm/minute si vous voulez). Les effets relativistes jouent avec beaucoup de 0 après la virgule mais ils existent.

[Nicophil]

Bonjour,

• Tous les passagers changent d’âge : c’est le point de vue de l’observateur qui fait un saut instantané entre R et R’. Avant le saut, tous les observateurs immobiles dans R ont le même âge que lui (=toutes les horloges sont synchronisées = les événements sont simultanés). Ce n’est pas le cas pour les observateurs de R’ dont les horloges indiquent un âge différent selon leur position dans la direction du déplacement. Après le saut c’est le contraire : ce sont les observateurs de R’ qui ont leurs horloges synchronisées donc qui indiquent le temps affiché par l’horloge de l’observateur auprès duquel s’est fait le saut. Dans le cas général, l’observateur qui change de référentiel n’a pas nécessairement l’âge des observateurs de R’. Il se mettra à vieillir comme tout le monde en conservant la différence d’âge issue du saut.

Pourriez-vous développer sur un exemple, en particulier la phrase que j'ai soulignée ?

[Amanuensis]

Pourriez-vous développer sur un exemple, en particulier la phrase que j'ai soulignée ?

C'est facile, mais je vais prendre un exemple plus simple. Vous vous mettez sur la ligne de changement de date sur la Terre côté est, et vous sautez côté ouest ("saut instantané"). Et hop, tout le monde change d'âge, a vieilli de 1 jour!

(La confusion est entre âge et coordonnée temporelle. C'est évident que si on change instantanément de système de coordonnées, il y aura des cas où les coordonnées changeront, et en particulier la coordonnée temporelle. Remarquons aussi qu'on peut changer "instantanément" de système de coordonnées n'importe quand, cela n'est pas lié à une accélération (autre confusion, celle entre référentiel et référentiel tangent: rien n'oblige qui que ce soit de choisir comme référentiel le tangent au moment considéré).

Changer de système de coordonnées au milieu de l'analyse d'un phénomène n'a aucun intérêt (litote), cela crée des discontinuités artificielles entre autres effets, et tout une collection de paradoxes si on perd de vue que la cause des effets est le changement de système de coordonnées.

[Nicophil]

La confusion est entre âge et coordonnée temporelle.

L'âge des jumeaux, c'est leur temps propre.
Et le temps propre d'un jumeau n'est pas relatif à un référentiel/observateur: la durée mesurée (et affichée!) par "son" horloge est la même, quel que soit le référentiel/observateur.