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Dimensionner une poutre



  1. #1
    elodie.mrgn

    Dimensionner une poutre


    ------

    Bonjour,

    Je dois ici dimensionner une poutre pour la construction d'un batardeau.
    Je veux la poutre subissant la contrainte maximale, donc la plus profonde, en H=4,5m. La contrainte qu'elle subie est donc celle de l'eau pour une profondeur H.
    Correspond-elle bien a P=roh*g*H+Pa ?
    J'ai calculé l'effort normal (nul), l'effort tranchant maximal en PL/2 et le moment maximal en PL²/8.

    Voila les valeurs que j'ai:
    Tmax=109102,5 Pa.m
    Mmax=40913,4375 Pa.m²

    Ces valeurs sont elles justes?

    Je calcule ensuite les dimensions de ma poutre, largeur et hauteur afin de correspondre aux dimensions standards comme données ici:
    http://www.bourguignonbois.be/index.asp?id=346

    Pour ça, je me sers des contraintes admissibles trouvées par exemple ici:
    http://www.crit.archi.fr/web%20folde...QUES2ENIV.HTML

    En prenant par exemple la référence C14 en résineux, sigma admissible (flexion)= 14 MPa?
    cisaillement admissible = 1,7 MPa?

    Avec une hauteur de 0,5m, je trouve une largeur de près de 2m!
    Mes dimensions ne correspondent pas du tout!

    Ou pourrais-je m'être trompée?
    Merci par avance!

    -----

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  3. #2
    Jaunin

    Re : Dimensionner une poutre

    Bonjour, Elodie.mrgn,
    Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
    Pourriez-vous nous faire un croquis de votre système avec les cotes nécessaires.
    Cordialement.
    Jaunin__


    http://forums.futura-sciences.com/te...s-jointes.html

  4. #3
    elodie.mrgn

    Re : Dimensionner une poutre

    Voila le schéma associé. En sachant que j'ai rapporté cela au cas d'une poutre sur deux appuis simples chargée uniformément
    Images attachées Images attachées

  5. #4
    elodie.mrgn

    Re : Dimensionner une poutre

    J'ai oublié d'indiquer la longueur L=1,5m de la poutre...

  6. #5
    danest

    Re : Dimensionner une poutre

    ouh là là j'ai bien peur que le problème soit mal posé !

    Mais bonjour pour commencer.

    Avec ce que j'ai pu lire, le problème a l'air très simple, même si je ne le comprends pas très bien. Une légende sur le schémas avec des dimensions aurait été bienvenu.
    S'il s'agit d'un batardeau, c'est plutôt les poteaux qu'il faut dimensionner (ceci dit, sans dire que ça n'existe pas (manque de connaissance peut-être) je n'ai jamais entendu parlé de batardeau en bois) . Si c'est un réservoir supporté, ce sont les montants et les poteaux qu'il faut dimensionner.

    Dans le cas d'un batardeau, la pression à reprendre est bien maximum en pied de poteau rho * G * h. Mais pour trouver la charge répartie sur le poteau, il faut connaitre l'espacement entre les poteaux.
    Un fois connue la charge, il faut connaitre les liaisons (a priori encastrement en pied de poteau).

    Pour les poutres d'un réservoir, il faut de même connaitre l'entraxe entre les poutres.

    S'il s'agit de bois, il faut considérer l'eurocode 5. Et s'il y a de l'eau attention à l'exposition.

    J'ai bien peur que vous vous engagez dans une étude délicate pour vous, même si le problème semble très simple.
    Précisez mieux votre projet et Jaunin que je salue au passage et qui est bien équipé en outils de calculs, ou moi même pourrons vous apporter une réponse.
    Bonne soirée

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    danest

    Re : Dimensionner une poutre

    rebonjour,

    En cherchant sur internet, il semblerait bien qu'il y ait des batardeaux en bois.

    Bonne soirée

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  10. #7
    danest

    Re : Dimensionner une poutre

    Encore moi,

    Pour votre tableau des caractéristiques du bois, ce sont les valeurs caractéristiques qui sont données. Il faut déterminer les valeurs de calcul à partir de ces valeurs caractéristiques.

    Bonsoir

  11. #8
    Jaunin

    Re : Dimensionner une poutre

    Bonjour, Elodie.mrgn,
    Pourriez-vous nous montrer vos calculs ?
    Avec une hauteur de 0,5m, je trouve une largeur de près de 2m!
    C'est quoi qui a une hauteur de 0.5 [m]
    C'est peut-être juste une question d'unités.
    Pour reprendre les remarques précises de Danset, que je salue, comment sont faits les poteaux qui retiennent les batardeaux.
    Si vous pouviez nous en dire plus sur la retenue de votre "ruisseau".
    Cordialement.
    Jaunin__


    http://www.accoya.com/wp-content/upl...2/11/DG_FR.pdf

    http://fast10.vsb.cz/temtis/document...al_version.pdf

  12. #9
    invite07941352

    Re : Dimensionner une poutre

    Bonjour,
    En plus des remarques des collègues , personnellement , pour ce calcul de poutre seule, je suis obligé de faire une hypothèse sur ses dimensions et de voir si oui, ou non," elle tient" , avec un coefficient de sécurité choisi . Si elle ne tient pas, je choisis plus gros ... Au moins, je sais ce que je fais, au lieu d'utiliser un empilement d'abaques et de tableaux ...
    "Un état bien dangereux : croire comprendre "

  13. #10
    elodie.mrgn

    Re : Dimensionner une poutre

    Bonjour a tous et merci de vos réponses

    En effet, je vous ai peut être posé le probleme un peu rapidement. Je n'ai pas voulu me perdre dans les détails mais ils sont necessaires à la compréhension du problème.
    Ci joint mon problème initial ramené a un problème simplifié de poutre. Je ne cherche pas ici des calculs exacts au millimètre près ni même au centimètre, seulement une approximation des dimensions de poutres nécéssaires.
    Appuis simples car les poutre seront "posées" et non véritablement encastrées dans les profilés en I. L'étanchéité pourra être assurée par des sacs de sables etc non pris en compte ici.

    Batardeau.png
    Batardeau2.png

  14. #11
    elodie.mrgn

    Re : Dimensionner une poutre

    Voici mon raisonnement jusqu'ici:

    Tout d'abord, calcul des forces de pression p dirigées selon l'axe -X1

    p= roh*g*H+Pa
    = 1000*9,81*4,5 + 101325
    = 145470 Pa

    Ensuite, calcul des contraintes de flexion et de cisaillement maximales données par les relations suivantes:
    T(X1)=(pl)/2
    M(X1)=(pl²)/8

    Tmax= (145470*1,5)/2=109102,5 Pa.m
    Mmax= (145470*1,5²)/8 = 40913,4375 Pa.m²

    je passe ensuite aux contraintes admissibles du bois. Nous voulons ici un bois type "feuillu" , chêne, châtaignier...
    Ce qui nous donne d'après le tableau suivants (à voir s'il correspond et si j'en extrait les bonnes données...)
    http://www.crit.archi.fr/web%20folde...QUES2ENIV.HTML

    Pour un D40 par exemple
    sigma admissible = 40 N/mm² arrivé la petite incompréhension, ne sommes nous pas censé avoir de l'MPa?
    J'ai pris en compte sigma admissible = 40 MPa
    et contrainte de cisaillement admissible = 3,8 MPa.

    Je procède ensuite au calcul suivante pour obtenir les valeurs de h et e de mon madrier:
    sigma admissible=6*Mmax/(e*h)
    T admissible = 3*Tmax/(2*h*e)

    En posant h= 50 mm
    Je trouve e = 350mm et e=861mm. La plus grande valeur étant celle a conserver j'aurais une poutre de dimension 50 sur 861 mm de longueur 1,5 m.

    Voila mon raisonnement, la valeur de e me semble trop grande, merci de votre aide

  15. #12
    invite07941352

    Re : Dimensionner une poutre

    Re,
    Je vais direct à la fin ...Je ne comprends pas : votre section de 50 * 861 mm est totalement irréaliste ????
    "Un état bien dangereux : croire comprendre "

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  17. #13
    elodie.mrgn

    Re : Dimensionner une poutre

    Justement je ne sais pas, je voudrais retomber sur des dimensions "standard" comme elles sont données pour les madriers ici par exemple:
    http://bourguignonbois.be/index.asp?id=346

    En prenant h = 38 mm, j'arrive a une épaisseur de plus d'un mètre!
    Pourquoi est ce que je ne parviens pas a retomber sur des dimensions standard de madriers?
    Est-ce une erreur de calcul? D'unités ?
    Ou alors les dimensions standard ne correspondent tout simplement pas au problème?

  18. #14
    elodie.mrgn

    Re : Dimensionner une poutre

    Après peut être que mon raisonnement est bon et dans ce cas la je vais tout simplement choisir une surface de madriers superieure à celle que j'obtiens avec mes calculs en considérant une marge de
    sécurité.

    Mais sinon en effet ce n'est pas non plus totalement irréaliste... Mais je ne suis pas sûre a 100% de mes calculs =s

  19. #15
    invite07941352

    Re : Dimensionner une poutre

    Re,
    De mon point de vue, je ferai ( et j'ai fait ) le calcul à l'envers ....En fait, à l'endroit !
    Je pars d'une dimension standard , oui ou non cette section convient elle ?
    "Un état bien dangereux : croire comprendre "

  20. #16
    elodie.mrgn

    Re : Dimensionner une poutre

    C'est une très bonne idée à laquelle je n'avais pas pensé!
    Je vais faire cela et vérifier que je retrouve des résultats cohérents.
    Merci =)

  21. #17
    danest

    Re : Dimensionner une poutre

    Bonjour,

    Des MPa et des N/mm2 c'est la même chose.
    Dans vos calculs, vous devez tenir compte de l'exposition.

    Je n'aurai pas le temps de regarder plus en détail aujourd'hui, mais je mets en pièce joint une partie de cours sur le calcul des contraintes dans le cas du bois.

    Je regarde plus en détail demain.

    Bonne journée.
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  22. #18
    elodie.mrgn

    Re : Dimensionner une poutre

    Bonjour,
    Qu'est ce que l'exposition?
    Je jetterai un œil a ce cours, merci!

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  24. #19
    benjy_star

    Re : Dimensionner une poutre

    Bonjour danest.

    Ce document est-il libre de droits ?

    Pour la modération

  25. #20
    elodie.mrgn

    Re : Dimensionner une poutre

    J'ai fait le problème dans l'autre sens en suivant la méthode des diapos 10 a 12 du document joint. Méthode suivie pour les calculs dans l'autre sens décrit précédemment.

    Je prend la plus grande section donnée ici
    http://bourguignonbois.be/index.asp?id=346

    100*300mm

    e=0,1m
    h=0,3m
    Je calcule:
    I = 0,000225
    w=0,0015
    Avec comme contraintes admissibles pour un type feuillu D40
    http://www.crit.archi.fr/web%20folde...QUES2ENIV.HTML
    sigma=40 Mpa
    to= 7,6 MPa

    Je calcule les contraintes maximales associées:
    Mmax= sigma*w=60 000
    Tmax= (2*e*h*to)/3 = 76 000.

    Ne pourrai donc pas supporter les contraintes de pression de l'eau s'elevant au maximum a
    Mmax=40913
    Tmax=109102 comme calculées précédemment.

    Ainsi,si la section la plus grande ne suffit pas, je suis bloquée...

  26. #21
    elodie.mrgn

    Re : Dimensionner une poutre

    Une erreur s'était glissée dans mon premier raisonnement... Je trouvais donc
    Tmax=109102
    Mmax=40913

    Puis j'ai:
    I=(eh^3)/12
    w= I/c avec c=h/2 -> w=eh².6
    d'où sigma admissible = 6*Mmax/(eh²)

    to admissible = 3*Tmax/(2*eh)

    En posant h = 0,3m

    Je trouve e=68 et e=143 mm.

    Mes valeurs sont déja plus cohérentes. Cela me donne une section de 300*150 environ =)

  27. #22
    elodie.mrgn

    Re : Dimensionner une poutre

    Pour info:

    Premier raisonnement = Partir des forces et contraintes pour en déduire la section
    Second raisonnement = Partir d'une section et vérifier qu'elle résiste a des contraintes superieures ou égales

  28. #23
    danest

    Re : Dimensionner une poutre

    Bonjour Benjy_star,

    Pas de problème, c'est moi qui l'ai écrit pour un cours d'IUT génie civil.

    Bonne journée

  29. #24
    LPFR

    Re : Dimensionner une poutre


    Bonjour.
    Même question des droits pour la pièce jointe du post #21.
    D'autant plus que je lis "Mc Graw Hill".
    Même si vous êtes un des auteurs, je ne suis pas sur que l'éditeur soit d'accord.
    Au revoir.

  30. Publicité
  31. #25
    invite07941352

    Re : Dimensionner une poutre

    Re,
    Je crois avoir lu que la plus grande section n'est pas forcément la meilleure : gardez l'épaisseur 100 mm et prenez 240 et 100 mm de largeur et comparez les 3 résultats ( 100, 240, 300 ) .
    "Un état bien dangereux : croire comprendre "

  32. #26
    elodie.mrgn

    Re : Dimensionner une poutre

    Dans mon cas il semblerait que plus la section est importante plus elle résiste a des contraintes élevées:

    100*100 Mmax=6 667 Tmax=25 333
    100*240 Mmax=38 400 Tmax=60 800
    100*300 Mmax=60 000 Tmax=76 000

    Après je veux surtout savoir si mes calculs sont bons.
    Car il faut que je vérifie si on ne veux que des dimensions madriers ou si les poutres sont admissibles aussi. Si oui, une poutre 250*250 conviendrait.

  33. #27
    LPFR

    Re : Dimensionner une poutre


    Bonjour.
    Puisque vous ne répondez pas à ma question concernant les droits de la pièce du post #20, je déduis, qu'en plus de votre impolitesse, vous avez perdu l'intérêt pour cette pièce.
    Je la supprime.
    Au revoir.

  34. #28
    elodie.mrgn

    Re : Dimensionner une poutre

    Bonjour,

    Mes excuses pour mon absence de réponse, la vérité étant que "je ne sais pas". Parmi toutes mes recherches j'ai trouvé ce document sur Internet, comme tant d'autres. Nouvelle sur ce forum, je n'ai sans aucun doute pas encore bien assimilé les règles de publication en vigueur.

    Un simple rappel a l'ordre m'aurait suffit nul besoin de parler d'impolitesse. Je comprend cependant votre réaction.

    Bonne journée.

  35. #29
    LPFR

    Re : Dimensionner une poutre

    Citation Envoyé par elodie.mrgn Voir le message
    Bonjour,

    Mes excuses pour mon absence de réponse, la vérité étant que "je ne sais pas". Parmi toutes mes recherches j'ai trouvé ce document sur Internet, comme tant d'autres. Nouvelle sur ce forum, je n'ai sans aucun doute pas encore bien assimilé les règles de publication en vigueur.

    Un simple rappel a l'ordre m'aurait suffit nul besoin de parler d'impolitesse. Je comprend cependant votre réaction.

    Bonne journée.

    Re.
    Dans ce cas, si vous avez trouvé le document sur Internet, il vous suffit de donner le lien vers la source au lieu de faire télécharger le PDF.
    A+

  36. #30
    elodie.mrgn

    Re : Dimensionner une poutre

    Ha très bien! Je procéderai de cette façon là à l'avenir.
    Merci, bonne journée

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