Dimensionner une poutre

[danest]

Bonjour,

Il faut prendre les caractéristiques des feuillus selon la classe, et appliquer le kmod sur les résistances caractéristiques en flexion et en cisaillement (même kmod selon la sollicitation).

Bonne journée.
-----

[danest]

précision prendre kmod et le GAMMA M.
Ne pas prendre les caractéristiques du chêne. Elle ne sont pas codifiées dans l'eurocode 5.

[elodie.mrgn]

Alors voila ce que je suis parvenue a faire.

Sans prendre le coefficient de securité en compte, j'ai une section d'environ 0,1*0,07 m²

Avec le coeff, j'arrive a du 0,1*0,09 m²

Seulement, lorsque je vérifie les contrainte admissible par ma seconde section, j'en obtiens des plus faibles que pour la première.
Ne devrais-je pas obtenir des contraintes admissibles superieures puisque ma section est plus grande?? D'ou une notion de "sécurité"?

[danest]

NON NON NON !

Lorsque la section est définie. Par exemple 100 * 90 mm2, ce sont les contraintes dans la poutre qui sont calculées. Et heureusement qu'elles sont inférieures à la contrainte admissible.

Ce qu'il faut bien comprendre :

Le contrainte admissible, c'est celle que le matériau (bois ici) peut "encaisser". Si on dépasse cette valeur la poutre "casse" (pour faire simple). Cette valeur permet de trouver la dimension (hauteur) de la poutre. C'est ce que j'avais présenté dans un message précédent où le calcul me donnait 0,07 m (70 mm). Connaissant la hauteur, on va chercher les sections disponibles exemple 0,1 x 0,08 m2.
Avec une section dont la hauteur est supérieure à la hauteur théorique (hauteur qui conduit à la contrainte admissible) les contraintes calculées sont bien sur inférieures. Plus on augmente la hauteur, plus les contraintes calculées dans la poutre seront faibles.

Donc bien comprendre et pour résumer : la contrainte admissible est celle qu'il ne faut pas dépasser pour le matériau quelle que soit la section de la poutre. çà concerne la physique de la matière . Elle concerne le matériau. D'ailleurs on la déterminé pour le Chêne (D40) j'avais trouvé autour de 15 MPa (on voit bien ici que la section et la charge n'apparaissent pas) .

La contrainte calculée (rien à voir avec la contrainte admissible). Cette contrainte ne dépend pas du matériau. C'est une valeur trouvée qui fait apparaître les caractéristiques géométriques de la poutre et la charge (qu'elle soit en acier, bois ou polymère elle se calcule sans tenir compte du matériau) sigma = moment/module de flexion (on voit bien que le matériau n’apparaît pas).

Ensuite, on compare les deux valeurs. Il faut que la contrainte calculée soit inférieure à la contrainte admissible. Si ce n'est pas le cas, il faut augmenter la hauteur de la poutre. Si on ne peut augmenter la hauteur de la poutre à cause d'un encombrement réduit, il faut changer de matériau. Prendre un matériau qui aurait une contrainte admissible plus importante (acier par exemple)

Voilà pour le principe des calculs. Donc il est normal que la contrainte calculée avec une hauteur de 0,09 m soit plus faible q'avec une hauteur de 0,07 m.

En espérant être clair sur ce message qui insiste sur la contrainte du matériau et celle qui associe la géométrie et le chargement indépendamment du matériau.


Bonne journée.

[elodie.mrgn]

Danest,
Dans ton document, tu indique que notre charge est telle que q=rho*g*H*e. Or, la pression s'exerce non pas sur la base des poutres mais sur leur épaisseur, donc h... Je ne sais pas si on a la même définition de e et h.
Je vois e comme étant la face horizontale de la poutre inclut dans le batardeau. h en est la hauteur verticale.
Est ce que ce ne serait pas plutôt q=rho*g*H*h?

[sitalgo]

Seulement, lorsque je vérifie les contrainte admissible par ma seconde section, j'en obtiens des plus faibles que pour la première.
Ne devrais-je pas obtenir des contraintes admissibles superieures puisque ma section est plus grande??

Ligne 25, il ne s'agit pas de sigma adm mais de sigma réel, la contrainte dans la poutre. Le sigma adm est la valeur à ne pas dépasser.
Plus le bh²/6 est grand moins les contraintes sont élevées.

Qu'est ce que du "madrier posé sur chant"?

Posé sur sa face la plus étroite, mais je disais ça au pif. Avec 90mm c'est mal parti.

Edit : grillé.

[elodie.mrgn]

Danest, Sitalgo,
D'accord j'ai donc confondu ces histoires de sigma admissibles et sigma de ma poutre! En fait, le sigma admissible est une seule et unique valeur, mes sigmas calculés pour mes poutres dimensionnées ne sont en aucun cas des sigma admissibles, mais sont les contraintes internes du matériau ne devant pas dépasser le sigma admissible de celui ci. Tout est plus clair =D

[elodie.mrgn]

C'est encore moi...

Je m'interesse maintenant aux profilés en I dans lesquels s'inserent les madriers. J'ai choisit des poutre HEA 160 de façon a ce que les madriers 100*100 puissent s'y insérer.
J'aimerais maintenant voir si ces poutres supporterait la charge. Mais je ne trouve pas la contrainte admissible de l'acier, quelqu'un pourrait m'aider?

[elodie.mrgn]

Et comment dois je faire pour calculer les efforts sur une poutre en I?
Cette fois ci avec une charge triangulaire, poutre encastrée au sol, libre a l'autre, Mmax=ql²/6. Quelle valeur prend q? tout a l'heure nous avions q=pression*epaisseur de poutre. Mais ma poutre a un profilé en I donc pas d'épaisseur générale...

[danest]

Précision sur ce que j'ai appelé e dans une des pièces jointes.

En espérant que ce soit maintenant clair.

Bonne journée.

[danest]

Concernant les I ou H, il n'ont aucune importance puisque ce sont les poutres bois qui viennent d’être dimensionnées et qui supportent la charge.
Comme à priori les poutres acier sont plus rigides, si elle sont sous dimensionnées, elles vont plastifier et transférer les charges au poutres bois.

En tout cas l'arrivée de I n'est pas claire. S'il était prévu des I ce sont ces poutres qu'il aurait fallu dimensionner.
Donc je rappelle un de mes premiers messages, le problème semble mal posé.

Je me souviens avoir écrit un cours sur le calcul des I ou H. Je le mets en pièce jointe ce soir ou demain.

[danest]

Bonjour,

En pièce jointe, le calcul des contrainte sur les profilés I ou H.

Bonne soirée.

[Jaunin]

Bonjour, Elodie.mrgn,
Pour suivre les excellentes descriptions PDF, de Danest, que je salue, je mets deux liens interactifs très intéressants.
Si j'ai bien compris ce seront des madriers de 100x100 [mm], dons pour passer entre les ailes du HEA il faudrait un 140 [mm].
(ne pas oublier que sa hauteur n'est que de 133 [mm]).
Cordialement.
Jaunin__

http://web.mst.edu/~mecmovie/chap10/...ant_linear.swf

http://www.efunda.com/formulae/solid...angload#target

[elodie.mrgn]

Voila le problème avec les poutres I. J'ai choisit des HEA 140 pour que les madriers 100*100 puissent s'y insérer. Du coup il ne faut pas calculer si elles resisteront aux efforts? Les HEA seront en acier.

[elodie.mrgn]

Le problème à la base était de
1 - dimensionner les poutres horizontales
2 - choisir des poutres en I resistantes aux contraintes.

Seulement pour dimensionner les poutres horizontales, je suis obligée de passer par ce que j'ai fait non? Notions de contrainte et compagnie.... Mais si vous me dites que lorsque ces poutres sont dimensionnées pour resister aux contraintes, les HEA n'intervienne plus, alors choisir les poutres en I ou H par rapport aux contraintes ne sert a rien?

Ou bien aurait-il fallu dimensionner d'abord les poutres en I?

sachant que notre batardeau ne fait que 15m de longueur, donc besoin de 10 poutres en I environ

[cardan]

Bonjour,

J'ai suivi votre étude d'assez loin dans la mesure où je trouvais qu'il y a avait assez d'internautes pour vous répondre et que trop d'infos n'apportent rien si ce n'est de la confusion dans les choix par la suite, surtout pour vous. Je trouve que votre problème est mal posé dès le début ou alors que vous avez changé d'avis en cours d'étude en prévoyant une reprise d'efforts par des poutrelles en I ou HEA.
La détermination des contraintes est bien entendu toujours à faire, bien évidemment qui peut le plus peut le moins....modulo le coût mais ici ce qui compte avant tout c'est la sécurité donc la charge est elle répartie ? Est elle ponctuelle ? On fait simple on prend une charge ponctuelle car ce type de modélisation surestime la contrainte dans la poutre et donc en choisissant ce type de modèle (force ponctuelle)

1 ) On va dans le sens de la sécurité. (ce modèle surestime la contrainte puisqu'il considère que la force est en un point)

2 ) Les calculs sont simples ce qui évitent les erreurs de calcul justement.

La question est plutôt de savoir ici à quoi servent les poutrelles: à la reprise d'effort dus à l'eau ? Ok donc il vous faut dimensionner les poutrelles comme si elles reprenaient seules les efforts dus à l'eau, les madriers apporteront un plus au niveau rigidité, qui va s'en plaindre ?

La solution peut paraître couteuse mais ce batardeau sera construit combien de fois ? Au vu des dégâts occasionnés notamment.

Cordialement

[danest]

Bonjour,

Le problème, c'est qu'on ne comprend pas où tu veux en venir !
On a l'impression que tu travailles sur un sujet "top secret".
En essayant de comprendre le sujet, je voulais trouver l'espacement entre les poutres, et la réponse est qu'il n'y a pas d'espacement. Une seule poutre en bois à calculer et de surcroît de très petite 1,5 m et en appui simple.
Puis maintenant c'est 14 m de long avec des poutres I ou H (poteaux peut-être) encastrés au sol avec une charge triangulaire. Le problème change ?
L'étape suivante ça va être les poteaux qui supportent le réservoir qu'il va falloir étudier au flambement ?

Ce qu'il faudrait, c'est un dessin de l'ensemble de la construction envisagée afin que l'on comprenne le sujet (un peu comme la piscine sur le document en pièce jointe). Et comme je le pensais, ce sont les poteaux qu'il faut dimensionner.
Il faut commencer par l'ossature principale qui donnera l'espacement entre les poteaux, puis l'ossature secondaire entre les poteaux de l'ossature principale.

En pièce jointe le début de l'étude d'un réservoir. Ce qu'il faut, c'est la charge sur les poteaux (du moins un poteau courant appelé raidisseur dans le document).

A l'attention des modérateurs, sur le document joint, il y a deux images récupérées sur internet (une doc publicitaire, et l'aquarium ??). Je ne sais pas si elles sont libres de droits.

Bonne journée.

[elodie.mrgn]

Alors non je ne travaille pas sur un projet top secret. J'ai pensé avoir été claire sur le problème mais je vois que ce n'est pas du tout le cas...

Deja l'espacement I je n'ai pas dut comprendre. j'ai compris "l'espace entre les poutres verticalement parlant". Il m'a semblé logique pour l'étancheité les poutres soient posées les une au dessus des autres! Ce que j'avais dit dans un précédent message, donc on aurait put voir que j'avait compris de travers. Si vous parliez de l'espacement horizontal entre les poutres, il y aura seulement l'épaisseur de l'âme de l'IPN entre deux poutres.

En gros, nous voulons mettre en place un batardeau pour rénover les vannes d'un petit barrage existant assez ancien. Pour ce faire, voilà les données dont je dispose:

-le batardeau sera construit sur une distance de 15m environ.
- il sera d'une hauteur de 4,5m.
-il sera constitué de madriers long de 1,5 m s'insérant horizontalement dans des des poutrelles en I verticales de 20 cm de largeur d'ailes environ.
->madriers horizontaux ==> ramené a un probleme de poutres sur deux appuis imples chargée uniformément (voir piece jointe)
->IPN verticales ==>problème poutre encastrées d'un coté, libre de l'autre avec une charge triangulaire.
-ces poutrelles seront encastrées dans des semelles en béton mais que je ne prendrai pas en compte dans mon étude.

Ce qu'il m'est demandé:
1- dimensionner les madriers
2- Choisir des IPN telles que la contrainte, en prenant en compte le coeff de securité , soit inferieure a la contrainte admissible de l'acier. (à partir du moment flechissant)

PS : je pensais que pour dimensionner les madriers je devais prendre en compte ces contraintes également. Visiblement ce n'est pas le cas. Comment je dimensionne les madriers alors?

Merci d'avance

[invite19431173]

Danest : hormis les images, d'où provient ce document ?

[elodie.mrgn]

Le batardeau ne sera mis en place qu'une seule fois, sur une durée de quatre mois environ

[danest]

Bonjour Benjy_star,

C'est moi qui l'ai écrit donc pas de problème de droit sauf les images d'illustration.

Bonne journée

[danest]

En gros, ça revient un peu au problème en pièce jointe.
En lisant ce sujet, ça donne un peu la manière d'aborder le travail.

Pour info, les élèves ont moins de 2 heures pour ce sujet. Il n'ont pas à chercher le profilé, mais lorsque le moment de flexion est connu, ça ne prend pas beaucoup plus de temps.
Pour ton problème tu peux t'inspirer de ce sujet en suivant les étapes.
Si j'ai bien compris, tu as déjà dimensionné les raidisseurs horizontaux. Il faut maintenant dimensionner les poteaux (verticaux) sous charge triangulaire. Logiquement et si toujours j'ai bien compris, l'espacement entre les poteaux est de 1,5 m. Est-ce bien ça ?

Pour les modérateurs, c'est moi qui ai écrit ce document (ils sont beaux n'est-ce pas ? ).

Bonne journée.

[elodie.mrgn]

les poutres en I verticales sont espacées de 1,5m c'est bien ça.
Mais là, je ne peux pas procéder comme pour les madrier, ce sont des profilés en I, du coup pas d'epaisseur et largeur comme pour une poutre a section rectangulaire...
Par exemple, tu disais que la charge q=p*e=rhogz*I*e nécéssaire pour calculer le moment flechissant pl²/6
I=1,5? et e alors?

je n'ai pas encore regarder les pieces jointes, j'attend qu'elles soient validées

[elodie.mrgn]

Cardan,

Dans ton idée de charge ponctuelle plutot que triangulaire, ce n'est pas dans un probleme comme celui ci qu'on peut assimiler la charge triangulaire en une charge ponctuelle située au tiers de ma poutre? Il me semble avoir deja vu quelque chose comme ça...

[danest]

Pour des profilés I ou H, il faut prendre les caractéristiques sur les catalogues (OTUA par exemple).

Dans ton cas : pieds de poteau encastrés, espacements 1,5 m, hauteur d'eau 4,5m.

Charge répartie triangulaire : pied de poteau 10 * 4,5 * 1,5 = 67,5 kN/m Zéro en tête de poteau.

Résultante : 67,5 * 4,5 / 2 = 151,875 kN

Moment en pied de poteau : 151,875 * 4,5 / 3 = 227,8125 kN*m

ELU majoration de 1,5 (charge d'exploitation) Mmax = 1,5 * 227,8125 = 341,719 kN*m

Choix du module de flexion : (avec un S235 anciennement E24) wel = 341,716 E6 / 235 = 1 454 122 mm3 soit 1 455 cm 3 d'ou profilé IPE 450.

A vu de nez ça me parait gros (une erreur se serait glissée ?).

Est-ce que Jaunin ou Sitalgo que salue au passage peuvent vérifier (il est toujours bon de faire vérifier un calcul)

[cardan]

Pour Danest,

Déjà à l'époque de Platon on disait que tout fout le camp et que les jeunes ben c'est plus ce que c'était donc par rapport aux exos que tu proposes à tes jeunes lycéens je suis assez surpris du niveau de RDM en STI Génie Civil, avis aux déclinologues. Après bien évidemment on est tous d'accord c'est pas parce que le prof le fait que les élèves le font ça c'est sûr mais bon...... des bons petits gars tes élèves.

Pour les calculs je me demandais juste si la résultante de 152 kN qui finalement s'applique sur un panneau de 4m50 (hauteur) et sur 1m50 de large n'est pas plutôt reprise par deux IPE (un de chaque coté) du coup le moment de flexion est à diviser par deux ? pas certain non plus car je prends tout ceci en cours de route et évidemment comme les élèves je n'ai pas pris soin de lire toutes les réponses avant.....N'est moraliste que l'exemple...

Cordialement

[elodie.mrgn]

Pour le module de flexion, tu n'aurai pas un cours/document parce que je ne connais pas du tout... Ou bien m'expliquer simplementcomment tu calcule wel, le module.

Choix du module de flexion : (avec un S235 anciennement E24) wel = 341,716 E6 / 235 = 1 454 122 mm3 soit 1 455 cm 3 d'ou profilé IPE 450.

wel=M/235
a quoi correspond le 235 dans l’appellation du materiau?
Et on obtient le volume de quoi? (1 455m^3)
Comment on déduit le profilé?

[cardan]

Bon là ça craint un peu...

Rappel de RDM de niveau terminale:

Sigma maxi < à Rpe = Re / s

Ici Re = 235 Mpa pour un acier S235 c'est à dire que la limite élastique de cet acier est de 235 M.Pa (235 N / mm ^2)

On travaille avec Rpe plutôt que Re car "s " est le coeff de sécurité qui a été choisi à 1.5 ici (voir réponse de DANEST), l'intérêt c'est de s'assurer que la structure reste dans le domaine élastique et donc que la contrainte maxi reste toujours inférieure à 235 M.Pa

Comment calculer Sigma Maxi en flexion simple: en utilisant la formule ci dessous:

Sigma maxi = Mf / (Igz / v ) < Rpe

On cherche Igz / v qui est un module appelé module de la section en flexion, unités mm ^ 3 .....MAIS CE N EST PAS UN VOLUME !!!! Glupps alors !

Mf est connu (dû à votre chargement)

Rpe aussi (en charpente métallique on utilise souvent cet acier.....qui est soudable)

Igz / v non ....ça tombe bien car on le cherche, on l'isole et on le trouve (une équation / une inconnue) Quand il est déterminé on regarde dans un tableau de profilés quel est celui qui au mini donnera cette valeur là, on le sélectionne puis c'est fini.....Normalement.

Une question me taraude: comment ce fait-il que vous soyez sur un projet de RDM et que vous n'en ayez jamais fait ? Autoformation ?

Cordialement

[elodie.mrgn]

Cardan,

Merci je suis allée en Terminale et non je n'ai jamais vu ça. J'ai fait une terminale scientifique pourtant. Je n'ai jamais abordé la mécanique des structures avant mon entrée en école d'ingénieur qui date de 2012.
Je suis désolé si ça "craint un peu" mais tout le monde ne reçoit pas la même formation. A l'entrée en école d'ingénieur certain sortent de prépa, de DUT, de prépa intégrée, de fac et nous avons tous reçus une formation différente. Alors la remise à niveau pour tous au début de l'école d'ingénieur afin de tous avoir les mêmes bases reste assez basique.Je travaille sur des cas plutôt généraux, théoriques. J'ai fais de la RDM de la MMC etc mais je n'ai jamais travaillé spécifiquement sur le bois ou l'acier je ne sais pas ça va peut être venir, en attendant j'en apprend beaucoup sur ce forum donc un grand merci a tout ceux qui ont put m'aider.
Un tuteur de stage ne sait pas exactement quelles sont les connaissances des stagiaires, peut être qu'un élève sortant de DUT Génie civil s'en serait sorti mieux que moi, en attendant, je fais de mon mieux et j'apprend sur le tas. Je suis en spécialité "Sciences de la Terre", je ne fais pas que de la mécanique des structures...

Ce forum est-il réservé aux connaisseurs? Y ai-je bien ma place? Je n'ai que 21 ans peut être que le forum est réservé aux personnes plus expérimentées.

En tout cas je te remercie pour ses explications ainsi que pour ta patience.

[cardan]

Bonjour,

En fait ce n'est pas moi qui décide de qui a sa place sur le forum ou pas bien évidemment ! De temps je prends un bout de pb en route et je dépanne un internaute en rade, c'est surtout Danest qu'il faut remercier car il a fait un gros boulot à mon avis. En terminale S I le calcul de structures est abordé rapidement à mon avis car je ne sais pas si c'est une compétence attendue au niveau de ce type de bac, je m'interrogeais juste car ce sujet n'est pas simple, en plus c'est déjà de la grosse structure avec des risques importants en cas de mauvais dimensionnement donc sans connaissances particulières dans ce domaine je trouvais qu'il y avait du risque..... Mais bon on dit de la chance qu'elle sourit aux audacieux ou aux esprits bien préparés dans les deux cas vous êtes bien armée donc bonne continuation !

A bientôt