Réalité et mécanique quantique

[Pio2001]

D'ailleurs, s'il m'est permis de poser la question, voilà ce qui me chiffonne : on intègre l'expression A(λ, u)B(λ, v) sur toutes les valeurs possibles de λ. Or, si λ représente une cause physique locale, elle n'a aucune raison d'avoir la même valeur pour la mesure de A et la mesure de B. Et le produit AB représente bien le produit des valeurs obtenues pour une paire de mesures, non ? Les valeurs moyennes de A et de B, prises séparément, sont nulles.

Je réponds moi-même à ma question parce que je pense avoir pigé le truc.

L'objection ci-dessus est valable, et a été adressée par la version CHSH du théorème. Peut-être est-ce décrit en détail dans l'article de Clauser-Horne-Shimony-Holt, que je ne possède pas, mais voici ce que je peux reconstituer :

On est dans l'hypothèse déterministe : une seule cause doit donner un seul effet. C'était le but de la variable cachée . Pour un état quantique donné et une valeur donnée de , on aurait toujours le même résultat de mesure. Mêmes causes, mêmes effets.
Ainsi, A et B, les résultats de mesure (notés +1 et -1), étaient notés comme des fonctions de et , l'angle de mesure, ainsi que de l'état quantique, implicite, et toujours le même si on répète les mesures. Ils étaient donc notés



Mais pour être correct, il faut effectivement prendre en compte l'hypothèse que l'environnement de la mesure va peut-être lui aussi influencer le résultat. On notera et l'ensemble des conditions pouvant influer localement sur les résultats A et B respectivement. Ils deviennent donc fonction de et :




L'environnement lui-même peut être dépendant de ce qu'on y fait (pivotement de l'appareil de mesure), ou de ce qui s'y produit arrivée d'un objet quantique portant une variable cachée différente à chaque fois. On pourrait donc carrément écrire et comme des fonctions :




Avec a et b l'ensemble des causes propres à l'état de l'environnement dans lequel on va faire la mesure.

L'intégrale du coefficient de corrélation sur tous les cas de figure possible pourrait donc s'écrire, en tenant compte de tous les facteurs :



Où et sont les fontions de répartition des variables cachées a et b. J'ai noté un petit en indice car je pense qu'il faut les définir à constant.

Maintenant réfléchissons aux simplifications possibles. Une même cause donnant toujours les mêmes effets, si un système quantique pénètre dans un environnement a contenant un instrument dirigé vers en portant une variable cachée , toutes choses égales par ailleurs, le résultat obtenu sera toujours le même. Donc il est inutile de faire dépendre et de tout cela. On en revient donc à



A présent, considérons l'intégrale sur . On peut sortir de l'intégrale toutes les constantes, c'est-à-dire tous les termes qui ne dépendent pas de . De même pour l'intégrale sur . On obtient



Attention, l'intégrale sur englobe tout.
Les fonctions de répartition et étant normalisées en amplitude, les intégrales sur et vont nous donner les moyennes de A et B pour une fonction d'onde, des angles de mesure et un donnés. Et c'est là qu'on rejoint les présentations de la démonstration de l'inégalité CHSH et qu'on peut écrire




Le coefficient de corrélation devient donc




Et on raccroche avec la démonstration de l'inégalité CHSH telle qu'on la trouve dans Wikipedia, par exemple : http://en.wikipedia.org/wiki/CHSH_inequality

Ouf !
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[invite6754323456711]

On est dans l'hypothèse déterministe : une seule cause doit donner un seul effet.

Es-tu sur de cette hypothèse ? La corrélation de plusieurs facteurs événementiels peuvent induire un effet non ?

Tu évoquais la problématique épistémologique que pose la MQ, mais le fait que la MQ soit formalisée sur le concept mathématique d'espace de Hilbert,avec le fait que l'existence d'une base pour tout espace vectoriel n'est vrai qu'en supposant l'axiome du choix qui conduit à des théorèmes comme Banach-Tarski ne pose pas "d'état d’âme épistémique" ?

Patrick

[invite69d38f86]

est une notation pour LES variables supplémentaires cachées. c'est un vecteur
Ca ne pose pas un probleme par exemple s'il y a deux variables on peut considérer un seul nombre où les décimales 1 3 5 etc representent le premier et 2 4 6 le deuxieme.

[Pio2001]

Es-tu sur de cette hypothèse ? La corrélation de plusieurs facteurs événementiels peuvent induire un effet non ?

Cela n'est pas contradictoire. Si une cause produit en effet, cela n'empêche en rien plusieurs causes de produire aussi un effet.

Tu évoquais la problématique épistémologique que pose la MQ, mais le fait que la MQ soit formalisée sur le concept mathématique d'espace de Hilbert,avec le fait que l'existence d'une base pour tout espace vectoriel n'est vrai qu'en supposant l'axiome du choix qui conduit à des théorèmes comme Banach-Tarski ne pose pas "d'état d’âme épistémique" ?

A priori je dirais non, car même si ce n'était pas vrai, on pourrait se limiter à utiliser des espaces vectoriels ayant une base pour faire de la physique.

[Pio2001]

La théorie de la décohérence dit que la réduction de la fonction d'onde n'est pas instantanée, non ?

En effet, mais je ne sais pas si les effets relativistes ont été pris en compte dans la détermination de cette vitesse, et il est possible à mon avis que la décohérence d'une paire de particules intriquées éloignées l'une de l'autre, chacune en interaction avec son environnement, n'ait jamais été étudiée.

Un théorème, c'est mathématique. Ici, il s'agit de probabilités, et de probabilités conditionnelles.
Et sur le sujet des probabilités conditionnelles, il faut lire E.T. Jaynes.

Aucune probabilité n'intervient dans le théorème de Bell : il traite du cas déterministe.

[Nicophil]

Aucune probabilité n'intervient dans le théorème de Bell : il traite du cas déterministe.

Ouh là !
Pour commencer : manipuler des probabilités implique qu'on croie au déterminisme...

[invitedb5bdc8a]

Pour commencer : manipuler des probabilités implique qu'on croie au déterminisme...

Je ne pense pas être le seul à ne rien comprendre à une phrase aussi laconique

[Pio2001]

Ouh là !
Pour commencer : manipuler des probabilités implique qu'on croie au déterminisme...

Pas dans le cas de la mécanique quantique.

[Nicophil]

C'est pourtant le b.a-ba, énoncé par le grand Laplace, qui a fondé la théorie des probabilités sur l'hypothèse déterministe: http://fr.wikisource.org/wiki/Essai_...ilit%C3%A9s/1a

La régularité que l’Astronomie nous montre dans le mouvement des comètes, a lieu sans aucun doute, dans tous les phénomènes. La courbe décrite par une simple molécule d’air ou de vapeurs, est réglée d’une manière aussi [causale, déterminée] que les orbites planétaires : il n’y a de differences entre elles, que celle qu’y met notre ignorance.

La probabilité est relative en partie à cette ignorance, en partie à nos connaissances. Nous savons que sur trois ou un plus grand nombre d’évènemens, un seul doit arriver ; mais rien ne porte à croire que l’un d’eux arrivera plutôt que les autres. Dans cet état d’indécision, il nous est impossible de prononcer avec certitude sur leur arrivée.

La prédiction probabiliste s'oppose à la prédiction certainiste (qui n'est jamais qu'une proba = 1).

Mais si l'hypothèse déterministe était fausse, aucune prédiction ne serait possible.
Or, la PQ est un outil qui sert à prédire les phénomènes macroscopiques. And "it works, bitches."

[invite6754323456711]

Cela n'est pas contradictoire. Si une cause produit en effet, cela n'empêche en rien plusieurs causes de produire aussi un effet.

Ce qui n’exclus pas des variables cachés non-locales non ?

Patrick

[invite69d38f86]

et sont des variables aléatoires qui associent de manière complètement déterministe des résultats de mesure à chaque point de départ de ces fonctions.

[invite1c6b0acc]

Bonjour,

Mais si l'hypothèse déterministe était fausse, aucune prédiction ne serait possible.

Or les prédiction fonctionnent, donc hypothèse déterministe est vraie. CQFD

Ils sont vraiment bêtes tous ces physiciens de ne pas s'en être rendu compte plus tôt !...

[invite69d38f86]

Les inégalités de Bell sont violées par la MQ.
Quelqu'un a t il proposé un modele tel que décrit ci dessus ayant (meme grossierement) prétention à
donner les prévisions de la MQ dans l'expérience EPR (variables cachees locales)?

[Nicophil]

Ils sont vraiment bêtes tous ces physiciens de ne pas s'en être rendu compte plus tôt !...

Qu'attendre aussi de nerds qui, non seulement n'ont jamais ouvert un livre de philosophie de leur vie, mais s'en vantent ?

[Pio2001]

C'est pourtant le b.a-ba, énoncé par le grand Laplace, qui a fondé la théorie des probabilités sur l'hypothèse déterministe:
[...]il n’y a de differences entre elles, que celle qu’y met notre ignorance.

Un des problèmes philosophiques de la mécanique quantique est justement qu'elle a littéralement pulvérisé ce postulat. La probabilité quantique est intrinsèque au système étudié, et ne provient en aucun cas de notre ignorance.

Si une cause produit en effet, cela n'empêche en rien plusieurs causes de produire aussi un effet.

Ce qui n’exclus pas des variables cachés non-locales non ?

Non, en effet. On les exclut en posant que le résultat A ne dépend pas des variables cachées béta de l'environnement de la mesure B et de son angle u_b, et que le résultat B ne dépend pas des variables cachées alpha de l'environnement de la mesure A, ni de sa direction u_a.

et sont des variables aléatoires qui associent de manière complètement déterministe des résultats de mesure à chaque point de départ de ces fonctions.

Pourquoi "aléatoires" ?

[Pio2001]

Les inégalités de Bell sont violées par la MQ.
Quelqu'un a t il proposé un modele tel que décrit ci dessus ayant (meme grossierement) prétention à
donner les prévisions de la MQ dans l'expérience EPR (variables cachees locales)?

C'est plus ou moins ce que fait Mark Rubin. Il ne parle pas de variables cachées, mais son modèle étant strictement local, il n'y aurait plus aucune raison de parler d'indéterminisme.
Il utilise l'hypothèse des mondes multiples d'Everett pour contourner le théorème de Bell. La prémisse qui est fausse n'est alors plus qu'il existe des variables cachées locales, mais que les mesures donnent un résultat déterminé. Dans l'hypothèse des mondes multiples, tous les résultats sont obtenus simultanément, chacun dans un "monde" différent.

M.A.Rubin,
Locality in the Everett Interpretation of Heisenberg-Picture Quantum Mechanics. Foundations of Physics Letters Vol. 14, No. 4, pp. 301-322, 2001.

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0103079

Note que j'ai construit une variante de ce modèle ne faisant pas appel à la représentation de Heisenberg des opérateurs.

[invite75a796c1]

Bonjour,
En vous lisant, quelque chose m'échappe et j'aimerais svp de l'aide pour comprendre

Mariposa écrit que des concepts semblables à la non-localité sont utiles pour expliquer des mesures au niveau des particules et des ensembles de particules. Soit !
Mais là , c'est apparemment au niveau macroscopique des polariseurs et des dispositifs de mesure de l'expérience.

En mode minimaliste , j'avais compris :
EPR initial : expérience montrant que l'on peut faire 2 mesures de variables conjuguées en utilisant 2 particules intriquées, une mesure sur chaque particule.
Dans l'enthousiasme de la proposition , EPR ajoutent que la MQ étant incomplète, on devrait pouvoir aussi avoir raison de l'indéterminisme unitaire des mesures en utilisant par exemple des variables cachées , dans le sens "inconnues pour le moment".
On sait la suite, Bohr rétorque sur le point principal , qu'avec la non-localité quantique, une mesure affecte l'ensemble intriqué qui s'ajuste.

Passons sur Bohm qui réforme l'expérience de base en en donnant un équivalent optique.

Là dessus, Bell démontre qu'il n'est pas possible d'avoir de variables cachées pour rendre compte de l'indéterminisme ( cf compte rendu plus haut ). Pour moi, il a au moins demontré que les déviations des mesures unitaires par rapport à leurs moyennes ne pouvaient être expliquées par une large classe de variables associées au dispositif. Cet indéterminisme est intrinsèque. C'est selon moi, la 2e partie du débat initié par EPR : Bell a démontré que sur ce point EPR auraient tort si une inégalité était violée. Ensuite, Alain Aspect l'a expérimenté et donné tort à Einstein Podolsky Rosen.

Comment de là arrive t on à la non localité non séparabilité qui , selon de nombreuses sources, doit répondre à la question : "comment les polariseurs ajustent leurs corrélations" et y répond en disant que c'est la non localité , concept qui reste à être précisé au moins dans ce cas précis.

Je ne vois pas comment ce théorême concerne l'inséparabilité. Il pourrait peut être la suggérer. Mais à quelle étape d'une version quelconque de la démonstration, l'introduit il ? Je peux finir de la lire en n'ayant aucune raison d'y croire mais en étant pleinement convaincu de l'indéterminisme. Où donc ce théorême ( et seulement lui ) interdit à une loi indéterministe d'éviter la non localité ?

merci

[invite6754323456711]

Bonsoir,

Un des problèmes philosophiques de la mécanique quantique est justement qu'elle a littéralement pulvérisé ce postulat. La probabilité quantique est intrinsèque au système étudié, et ne provient en aucun cas de notre ignorance.

Si on revient à la question initiale de Futura001

Est-il illusoire de conserver l'espoir d'avoir un de ces quatre matins une représentation "réelle" et juste des particules ?
la mécanique quantique est une avancée phénoménale mais elle ne permet plus de se raccrocher à notre logique d'un monde macroscopique.

Qui est bien une question philosophique concernant la MQ. C'est quoi la réalité de nos constructions d'objet et de propriété ?

D'un point de vue logique, cela consiste à attribuer un prédicat « P » à un sujet logique « S ». Sa forme générale est ainsi « S est P ». Par exemple, on peut former le jugement « cette feuille est rectangulaire », qui consiste à attribuer au sujet logique « cette feuille » l’attribut « être rectangulaire ».

Ensuite j'ai comme l'impression que l'on cherche de passer du plan logique au plan ontologique en cherchant à donner une signification de la prédication, non plus au niveau de la pensée, mais pour les choses elles-mêmes. Au sujet logique correspond alors, en général, un objet du monde, tandis qu’au prédicat est associée une propriété.

Sur le plan ontologique, la propriété est attribuée à l’objet, de même que sur le plan logique le prédicat est attribué au sujet logique.

Dont la probabilité serait aussi une propriété ontologique de l'objet ?

Qu’en est-il en fait sur ce plan épistémique en mécanique quantique ? Les grandeurs physiques sont-elles encore des propriétés intrinsèque d'un objet ( qui serait « jeté devant » Les propriétés attribuées à l’objet sont ses déterminations. L’objet est donc supposé être quelque chose qui existe indépendamment du sujet, se tient devant lui, et qui est doté d’un ensemble plus ou moins riche de propriétés. ) ?

Patrick

[Pio2001]

Tais-toi et calcule !

Apocryphe attribué à Richard Feynmann

[Pio2001]

EPR initial : expérience montrant que l'on peut faire 2 mesures de variables conjuguées en utilisant 2 particules intriquées, une mesure sur chaque particule.

C'est un peu ça. Ils disent que, comme on peut mesurer n'importe quelle variable sur la première particule (en la perturbant), on peut en principe connaître la valeur de cette variable sur l'autre, qui est intriquée, mais sans la perturber, cette fois. Ils en déduisent (à tort) que toutes les variables sont forcément définies sur l'autre particule, puisqu'on peut les mesurer sans interagir avec elle. Ce n'est pas l'acte de mesure qui va leur permettre d'exister, il ne peut pas avoir d'effet à cette distance.

Dans l'enthousiasme de la proposition , EPR ajoutent que la MQ étant incomplète, on devrait pouvoir aussi avoir raison de l'indéterminisme unitaire des mesures en utilisant par exemple des variables cachées , dans le sens "inconnues pour le moment".

Toutafé

Là dessus, Bell démontre qu'il n'est pas possible d'avoir de variables cachées pour rendre compte de l'indéterminisme ( cf compte rendu plus haut ).

...de variables cachées locales. Le théorème ne dit rien au sujet de variables cachées qui seraient non locales (et agiraient en violation de la relativité restreinte).

Comment de là arrive t on à la non localité non séparabilité qui , selon de nombreuses sources, doit répondre à la question : "comment les polariseurs ajustent leurs corrélations" et y répond en disant que c'est la non localité , concept qui reste à être précisé au moins dans ce cas précis.

Il y a deux choses différentes. La non-localité, et la non-séparabilité.
Ce que réfute Bell, c'est le déterminisme local. Il autorise le déterminisme non local (des variables cachées qui agiraient plus vite que la lumière), ou l'indéterminisme local (solution généralement préférée en raison du rasoir d'Occam à mon avis : l'alternative introduit des hypothèses que n'exige aucun résultat expérimental).

Je ne vois pas comment ce théorême concerne l'inséparabilité. Il pourrait peut être la suggérer. Mais à quelle étape d'une version quelconque de la démonstration, l'introduit il ?

Nulle part. C'est l'une des inégalités de Leggett qui l'exige. C'était d'ailleurs précisément ce qui était testé expérimentalement par Gröblacher et al. en 2007, qu'on a cité plus haut : les interprétations sans inséparabilité ont été réfutées.
Une mécanique quantique sans inséparabilité est une chose qui paraît tellement incongrue que les auteurs ont dû en annexe proposer une ébauche de modèle reproduisant les corrélations EPR sans inséparabilité pour montrer que ce qu'ils avaient réfuté aurait pu exister !

Où donc ce théorême ( et seulement lui ) interdit à une loi indéterministe d'éviter la non localité ?

Ouillouillouille ! Quatre négations à la suite dans le même énoncé. Si tu le permets, je vais faire quelques simplifications. Je remplace "interdit d'éviter" par "oblige" :

Où donc ce théorème ( et seulement lui ) oblige à une loi indéterministe la non localité ?

Et je remplace "oblige non" par "interdit" :

Où donc ce théorème ( et seulement lui ) interdit à une loi indéterministe la localité ?

Ouf ! J'y vois plus clair.
Où donc ? Ben nulle part, tant que "localité" signifie "ne pas dépasser la vitesse de la lumière", comme on le pose dans les hypothèses initiales du théorème de Bell.

[Pio2001]

Et puisqu'on est dans les théorèmes "no-go", citons le théorème de Kochen-Specker, qui réfute toute interprétation à variables cachées non contextuelles, fussent-elles non locales. Le résultat a lui aussi été testé expérimentalement.
Donc si variables cachées non locales il y a, alors elles doivent être contextuelles.

Contextuel signifie qui dépend de l'environnement (=le contexte), par opposition à une variable cachée qui serait une propriété portée par le système quantique seul, donc "non contextuelle".

[invite69d38f86]

Quand on écrit on parle de théorie à variable locale. En fait est partagée par les deux particules et n'a rien de local. Ce qui semble refléter une localité c'est le fait que A est une fonction de la mesure sur u et pas sur v sur l'autre appareil.
Y a t il un lien indiquant clairement ce que sont mathematiquement les diverse théories à variables cachees?

[Pio2001]

Quand on écrit on parle de théorie à variable locale. En fait est partagée par les deux particules et n'a rien de local.

Je suis d'accord qu'elle est partagée entre les deux particules. En fait, elle est associée à l'état quantique, qui est non séparable.
Mais on peut la considérer comme locale au sens où sa valeur est déterminée lors de l'émission de la paire.
Par contre, je pense en effet qu'on a un problème dès lors qu'on souhaite manipuler la valeur qu'elle prend lors des mesures A et B. D'où l'introduction de variables décrivant l'environnement de A et l'environnement de B.

Ce qui semble refléter une localité c'est le fait que A est une fonction de la mesure sur u et pas sur v sur l'autre appareil.
Y a t il un lien indiquant clairement ce que sont mathematiquement les diverse théories à variables cachees?

Il faudrait que nous lisions l'article de CHSH de 1969, où cela a été, en principe, défini : http://prl.aps.org/abstract/PRL/v23/i15/p880_1
J'ai tenté en haut de la page 11 de la présente discussion de boucher les trous chez Bell (1972) et le wikipedia anglais. Je ne sais pas si cet article donnera de plus amples détails sur la façon dont les "variables cachées locales" sont définies.

Je pense qu'on ne trouvera aucune théorie explicite à variables cachées. On trouvera des théories autorisant les variables cachées, mais elles n'en expliciteront jamais la nature, et encore moins l'équation qui donne, à partir de la valeur des variables cachées, le résultat de mesure attendu.

Théories autorisant les variables cachées :

Publiées :
Interprétation transactionnelle de Cramer (avec rétro-causalité)
Modèle des univers multiples locaux de Mark Rubin (avec univers parallèles)
Onde pilote de De Broglie-Bohm (avec violation de la relativité restreinte)

Non publiée (?) :
Modèle du référentiel privilégié (avec espace-temps absolu au sens de Galilée, un voyageur enfermé dans un navire pourrait mesurer sa propre vitesse absolue).

[invite75a796c1]

Il y a deux choses différentes. La non-localité, et la non-séparabilité.

Nous sommes dans le formalisme d'un débat sur une expérience de pensée.
On peut l'appeler n'importe comment, je fais référence à la solution de Bohr.
Par exemple, ce n'est pas dans ce contexte qu'on peut poser des questions pourtant pertinentes du genre :
"mais il y a des miroirs, est ce le même photon" et peut être en conclure que l'inséparabilité se transmet comme un ballon dans ballon prisonnier
ou bien
"Qu'est ce qu'un photon ? Est on capable de travailler sur un objet élémentaire unique ( photon, électron, etc ) ou est ce une illusion ?" illusions introductrices de faux paradoxes ?

Ce que réfute Bell, c'est le déterminisme local.

Voilà le point que je voulais éclaircir.

Donc selon vous ( et pas mal de monde sur la planète ) , Bell réfute le déterminisme.
De plus, selon moi, à aucun moment il n'établit que la seule solution pour expliquer les corrélations observées est la communication entre les dispositifs. Et pourtant c'est ce qu'il conclut.

Où donc ce théorème ( et seulement lui ) interdit à une loi indéterministe la localité ?

Ce n'était pas ma question.
Où est ce que le théorême de Bell introduit la non-localité alias la non séparabilité ? Est ce que sa démonstration interdit l'usage d'une loi indéterministe pour le problème de l'accord des polariseurs ? je ne vois pas où et voulais soit vérifier que c'était juste , soit comprendre la transition incomprise qui mène de sa démonstration à sa conclusion.

Donc quand je lis que le théorême de Bell et les expériences de Zeilinger résolvent la problématique de la non-localité telle qu'introduite par Bohr, j'ai le droit de m'interroger. Quand je lis que de plus, c'est cette même phénoménologie ( non-localité alias inséparabilité alias schtroupf-2P ) , est la raison qui fait que les 2 polariseurs s'accordent pour obtenir la corrélation , j'ai le droit de m'interroger.

Au fait, où est passé le coefficient de la loi de Malus dans le calcul quantique ?

ps : sauf faute d'inattention et/ou fatigue, je mesure mes mots et veille à utiliser un langage accessible à tous, aujourd'hui ou plus tard. Voilà pour le loophole dialectique et l'usage d'un vocabulaire minimaliste. Sinon , peu de personnes ont assez exploré le sujet pour distinguer les 2 problématiques. Pourtant, il y a eu de jolis sujets sur FS en 2005 mais la plupart des intervenants ne sont plus là.

[Pio2001]

Donc selon vous ( et pas mal de monde sur la planète ) , Bell réfute le déterminisme.

Le déterminisme local, attention. Il ne dit rien sur un éventuel déterminisme non local.

De plus, selon moi, à aucun moment il n'établit que la seule solution pour expliquer les corrélations observées est la communication entre les dispositifs. Et pourtant c'est ce qu'il conclut.

Sur ce point, je pense qu'on reste en "terrain glissant". On a du mal à se représenter ce que c'est qu'une communication qui fournit un message ne contenant strictement aucune information.

Où est ce que le théorême de Bell introduit la non-localité alias la non séparabilité ?

Nulle part. Il introduit la "localité-alias-interdiction-de-dépasser-la-vitesse-de-la-lumière". La "localité-alias-séparabilité" n'a rien à voir.

Est ce que sa démonstration interdit l'usage d'une loi indéterministe pour le problème de l'accord des polariseurs ?

Non, ce n'est pas interdit à condition que cela reste local (A ne pépend pas de v et B ne dépend pas de u).
La loi indéterministe quantique fait explicitement intervenir v dans le calcul de la probabilité de A, et u dans le calcul de la probabilité de B. C'est ainsi qu'elle peut violer l'inégalité.

Donc quand je lis que le théorême de Bell et les expériences de Zeilinger résolvent la problématique de la non-localité telle qu'introduite par Bohr, j'ai le droit de m'interroger.

Personne n'a jamais compris ce que Bohr a répondu à Einstein en 1935. Son article tourne autour du pot et parvient difficilement à exprimer une réfutation claire. On sait toutefois qu'il savait de quoi il parlait (il en savait suffisamment pour comprendre que le raisonnement EPR était incorrect). C'était juste formulé de façon un peu obscure.

Les expériences de Zeilinger, Aspect etc réfutent la conclusion d'Einstein, Podolski et Rosen.
On en déduit qu'elles "donnent raison à Bohr".

Au fait, où est passé le coefficient de la loi de Malus dans le calcul quantique ?

Dans les formules de changement de base pour l'écriture des états de polarisation (à vérifier).

[invite75a796c1]

Je pense qu'on ne trouvera aucune théorie explicite à variables cachées. On trouvera des théories autorisant les variables cachées, mais elles n'en expliciteront jamais la nature, et encore moins l'équation qui donne, à partir de la valeur des variables cachées, le résultat de mesure attendu.

Fine propose un algorithme
Maudlin propose 2 algos et une densité de probabilité
Christian Joy et Caroline H Thompson proposent des formules.
J'en ai aussi quelques unes mais il parait qu'il y a bien mieux ( dixit Christian Joy qui m'a refroidi ).

[invite7ce6aa19]

Pour illustrer mon propos, je peux renvoyer vers une expérience que je connais un peu : http://www.lac.u-psud.fr/Atomes-Jumeaux-presentation
C'est une expérience EPR basée sur la dissociation de la molécule d'hydrogène. Ça illustre le concept d'intrication entre deux trucs qui ne sont pas des photons, ici les deux atomes d'hydrogène issus de la molécule

Bonjour,

Excellent, vraiment excellent.

Cet exemple m'amène a faire le commentaire suivant:

Les expériences d'optiques quantiques permettent de montrer la non séparabilité (l'intrication) a partir de mesures.

La non séparabilité dans la physique des électrons ne peut se mesurer en pratique, mais se manifeste globalement dans les propriétés du système quantique.

l'expérience a base de la dissociation d'une molécule H2 en deux atomes H(dans l'état 2s) pourrait devenir un vrai bijou pédagogique en effet il s'agit d'une situation intermédiaire: des électrons, pas de photons mais une expérience de mesure.

Si tu peux avoir un maximum de renseignements cela m’intéresse beaucoup car j'aurais beaucoup de question à te poser.

A+

[invite69d38f86]

Fine propose un algorithme
Maudlin propose 2 algos et une densité de probabilité
Christian Joy et Caroline H Thompson proposent des formules.
J'en ai aussi quelques unes mais il parait qu'il y a bien mieux ( dixit Christian Joy qui m'a refroidi ).

Tu as des liens?
Remarque: j'ai renoncé à comprendre Christian joy avec son histoires d'octonions.
Ce type a l'air méprisant envers tous ceux "qui ne comprennent rien" à ce qu'il dit

[invite75a796c1]

Remarque: j'ai renoncé à comprendre Christian joy avec son histoires d'octonions.
Ce type a l'air méprisant envers tous ceux "qui ne comprennent rien" à ce qu'il dit

Il se plante, ce n'est pas lui qui a cerné le premier la solution alternative la plus performante et la plus crédible. Cependant, son blog comporte quelques liens.

Il faudrait trouver où lire Tim Maudlin
QUANTUM NON-LOCALITY AND RELATIVITY
chapitre 6
Le fichier est normalement payant mais quelques sites y donnent accès sur abonnement gratuit.

Sa densité de probabilité est remarquable. Ca ne l'empêche pas de réfuter l'interprétation réaliste. Il faut le lire.

[Pio2001]

La dernière fois que j'ai lu Joy Christian, c'était assez catastrophique. (PhilSci Archive, Disproofs of Bell, GHZ, and Hardy Type Theorems and the Illusion of Entanglement, 2009.)

Le coeur de son argument est que si on remplace A et B par des grandeurs mathématiques qui ne sont pas des nombres réels, mais des éléments de l'algèbre de Clifford, alors le coefficient de Bell dans l'inégalité CHSH peut valoir 2 x sqrt(2), comme prévu par la mécanique quantique... Sauf qu'il oublie de les remplacer par les mêmes éléments dans les prédictions quantiques !