Mieux que le mouvement perpétuel : la mécanique quantique

[invite93279690]

Oui, c'est l'habitude, mais pourquoi pas une TL spaciale?

...je ne sais pas moi, parce que la défnition de la TL dépendrait de là où sont les bords ?

Oui et quand on regarde de loin, c'est simplement un terme en p dans une équation du second ordre.

en mécanique newtonienne peut etre et pour certaines equations d'ondes également mais rien ne me dit que toutes les equations doivent etre du second ordre...

Donc pôles sans parties réelles de dissipation-création d'énergie, juste des parties imaginaires. (sans le conjugué qu'on a toujours en classique et pas en quantique.)

ces histoires de pôles pour expliquer la MQ partent du principe que la vraie équation qui caractérise l'évolution d'un état en mécanique quantique est du second ordre et cela n'est pas vrai. En partant de l'equation de S. des physiciens, on peut générer une infinité d'équations aux dérivées partielles qui sont satisfaites par ses solutions (simplement en prenant k derivations temporelles sur cette dernière), des lors comment choisir laquelle est la plus fondamentale ? La réponse donné par S. est simple car elle est irreductible, elle est à l'ordre le plus bas en dérivée temporelle.

La même chose est vraie pour toute equation polynomiale, on peut toujours dire que la variable x qui satisfait ax^2 + bx + c =0 peut aussi s'écrire x = (ax^2 -c )/b et la remplacer par cette valeur dans l'équation de départ à chaque fois que x apparait. Il est a priori indécidable de savoir quand s'arreter dans ce cas là et je ne vois pas en quoi ce serait different dans le cas de l'équation de S..

Juste pour revenir sur ces histoires d'energie un petit peu...en fait l'équation de S. ne garantit absolument pas que l'énergie est toujours la même dans le système. Rien que si je prends une particule libre dont je sais qu'elle se trouve en un point x0 à t=0, alors je ne sais absolument pas quelle est son énergie et je mesurerai deux energies differentes au même instant t si je fais deux fois la manip.
Exemple plus flagrand est celui de l'effet tunnel que l'on peut interpreter comme une violation de la conservation d'energie sur un temps suffisament court. C'est pour ça que je ne suis pas sûr que ce genre de choses soient prises en compte en théorie des systèmes dans sa formulation actuelle. Après elle a l'air de vouloir suffisament générale pour être étaendue aux systèmes quantiques...mais ça ne devrait rien donner de plus que la MQ, avec un vocabulaire incompréhensible pour nous....
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[invite06459106]

Bonjour,

Je n'accepte pas ta symétrie entre certains auteurs comme coussin, gatsu et moi-même et les 2 autres.

Pour tout dire, je pense que toi, coussin et gatsu avez raison, mais ne pouvant en juger, se serait faire montre d'un accord d'autorité, malgré cela, je penche plus aisément du coté des pros, sans aucun doute, c'était une façon(mauvaise) de rester neutre.

Oh, mais je ne connais pas tout en automatique, loin de là.

ça a l'air...enfin, disons que ton attitude parait etre plus dans la compréhention (depuis quelques messages) en commencant à te remettre en cause, mais ce n'est qu'un a-priori...à voir dans la suite.
Moi aussi j'ai appris(enfin c'est un bien grand mot hein)
ça par ex:

Comme Gatsu et Coussin l'ont très justement argumenté, la MQ est un changement de paradigme profond relativement a la mécanique .

.

Tu sais c'est pas nouveau, ils bataillaient déjà il y à des siècles en arrière, le plus commique c'est que tous le monde à toujours faut.

Ce qui m'étonne c'est que les arguments techniques exposés, devrait permettre de trancher et d'avancer, et que ce n'est pas encore le cas depuis...pffff un paquet de messages.Et que le fond de la discorde n'est pas une interprétation de ce dernier justement, mais une non-acceptation des arguments, ce qui pour des scientifiques, est pour le moins...rigolo(ce n'est qu'un avis de quelqu'un qui à un niveau de connaissance zéro, donc, surement à coté).
Cordialement,

[invite06459106]

Dans mon message précédent, confusion de citation à propos de stepjfm, remplacer par celle-ci:

Pas rien, j'ai appris des choses.

Cordialement,

[invite7399a8aa]

Salut,

ces histoires de pôles pour expliquer la MQ partent du principe que la vraie équation qui caractérise l'évolution d'un état en mécanique quantique est du second ordre et cela n'est pas vrai.
....

En fait, l'équation de S. telle que publié n'est rien d'autre que l'un des pôles complexes conjugué d'un système du deuxième ordre. On peut effectivement concevoir une théorie qui s'appuie sur un seul des pôles c'est tout à fait jouable, les physiciens l'on fait. Ceci suppose qu'à la fin de l'histoire il faudra quelque part introduire l'équation complexe conjuguée qui selon tes propres dires est tout aussi importante, la je suis d'accord avec toi. A partir de la, la boucle est bouclée.

Il se trouve qu'en automatique on traite d'entrée de jeu tous les pôles du système si non aucun calcul possible et surtout pas de correcteur.

En partant de l'équation de S. des physiciens, on peut générer une infinité d'équations aux dérivées partielles qui sont satisfaites par ses solutions (simplement en prenant k dérivations temporelles sur cette dernière), des lors comment choisir laquelle est la plus fondamentale ? La réponse donné par S. est simple car elle est irréductible, elle est à l'ordre le plus bas en dérivée temporelle.

....

Aucun PB avec ça, méthode des pôles dominants.

La même chose est vraie pour toute équation polynomiale, on peut toujours dire que la variable x qui satisfait ax^2 + bx + c =0 peut aussi s'écrire x = (ax^2 -c )/b et la remplacer par cette valeur dans l'équation de départ à chaque fois que x apparait. Il est a priori indécidable de savoir quand s'arrêter dans ce cas là et je ne vois pas en quoi ce serait différent dans le cas de l'équation de S..
..

Je n’ai pas approfondis, mais il me semble que c’est toujours les pôles dominants, à voir

Juste pour revenir sur ces histoires d'énergie un petit peu...en fait l'équation de S. ne garantit absolument pas que l'énergie est toujours la même dans le système. Rien que si je prends une particule libre dont je sais qu'elle se trouve en un point x0 à t=0, alors je ne sais absolument pas quelle est son énergie et je mesurerai deux énergies différentes au même instant t si je fais deux fois la manip.

C’est cohérant, il te faudrait un sacré bol pour mesurer 2 fois la même chose. Par contre, l’histoire de l’énergie négative mérite approfondissement, je ne suis en rien convaincu de son existence. J’aurai tendance à dire que c’est lié à la symétrie des pôles complexes conjugués, plus précisément encore lié à l’aspect électromagnétique je pense. Je ne sais pas si la symétrie des pôles observée dans un Lieu d’EVANS correspond à une symétrie temporelle. Dans nos affaires, ça commence toujours au temps t = 0 donc pas de symétrie temporelle. Par contre pour les échanges d’énergies (disons réactives) ils sont parfaitement symétriques. Une fois je la vois venir vers un pôle puis commutation, puis elle repart vers l’autre pôle puis à nouveau commutation etc…

Exemple plus flagrant est celui de l'effet tunnel que l'on peut interpréter comme une violation de la conservation d'énergie sur un temps suffisamment court. C'est pour ça que je ne suis pas sûr que ce genre de choses soient prises en compte en théorie des systèmes dans sa formulation actuelle.

N’ayant pas vérifié je ne peux pas me prononcer mais cela ne me semble pas impossible.

Après elle a l'air de vouloir suffisamment générale pour être étendue aux systèmes quantiques...mais ça ne devrait rien donner de plus que la MQ, avec un vocabulaire incompréhensible pour nous....

Pour ce qui est du vocabulaire on à donné. Il est vrai que c’est une culture totalement différente. Les discussions de sourds qui ont lieu ici le montre bien.

La théorie des systèmes possède je dirai un atout majeur, en ce sens qu’elle permet de s’affranchir totalement de la technologie du système étudié. En ce sens elle est unitaire, elle ne distingue pas une réaction chimique d’un système mécanique. Elle définit les systèmes aux travers de leurs pôles, c’est vrai que c’est déroutant (au début) mais on s’y fait.
Un avantage ou inconvénient peut-être ? Est que tout système, quel qu’il soit, peut se définir au travers des variables de phase. Un trait d’union entre monde macroscopique et microscopique ?? peut-être je ne sais pas.

Cordialement

Ludwig

[azizovsky]

Salut,


En fait, l'équation de S. telle que publié n'est rien d'autre que l'un des pôles complexes conjugué d'un système du deuxième ordre. On peut effectivement concevoir une théorie qui s'appuie sur un seul des pôles c'est tout à fait jouable, les physiciens l'on fait. Ceci suppose qu'à la fin de l'histoire il faudra quelque part introduire l'équation complexe conjuguée qui selon tes propres dires est tout aussi importante, la je suis d'accord avec toi. A partir de la, la boucle est bouclée.



Ludwig

Bonjour , soit l'équation :
[d²/dt²+w²](.)=0 , qu'on peut écrire
(id/dt+w)(id/dt-w)(.)=0 b ,qu'on peut multiplié par h*(barre)
(ih*d/dt+h*w)(ih*d/dt-h*w)(.)=0
on pose E =h*w
(ih*d/dt+E)(ih*d/dt-E)(.)=0
==> E= ih*d(.)/dt ou E= - ih*d(.)/dt
on retrouve deux régles de quantification ??? non pas une selle !!!

[stefjm]

Bonjour gatsu,
Bonjour à tous,

...je ne sais pas moi, parce que la défnition de la TL dépendrait de là où sont les bords ?

Je ne comprend pas trop ce que tu veux dire.
Comme la TL monolatérale impose des signaux nuls pour x,y,z négatifs, cela oblige à choisir l'origine sur un coin de la boite.
Vu que le choix de l'origine est arbitraire, cela ne me gène pas plus que cela.

en mécanique newtonienne peut etre et pour certaines equations d'ondes également mais rien ne me dit que toutes les equations doivent etre du second ordre...

Oui, je comprend bien.
Je laisse de coté les équations d'onde et je détaille uniquement les aspects temporels sur des exemples ultra simples dans les deux formalismes (physique et automatique)

Premier ordre.
L'équation du premier ordre se traduit en et décrit une dissipation ou création d'énergie par un système physique pas forcément isolé. Cela correspond à une diffusion (effet Joule, etc...) ou à une émission stimulée. (en auto, on fait du laser sans le savoir )
La solution est en convergente ou divergente selon le signe de .
Le pôle du système est réel, positif ou négatif selon le sens de l'échange d'énergie, échange réputé irréversible entre deux formes d'énergie qui sont dans le même plan complexe (maths), mais pas sur le même axe.
Exemple : l'énergie potentielle d'un ressort est sur l'axe imaginaire coté négatif (énergie réactive négative), l'énergie cinétique d'une masse est imaginaire coté positif (énergie réactive positive), l'énergie dissipée par frottement est sur l'axe réel coté négatif (énergie active négative donc fournie à l'environnement).
Cet aspect complexe (maths) de la puissance (et donc de l'énergie) est bien connue en électricité et mécanique. (impédance, énergie active et réactive)
Un système du premier ordre classique avec positif fait un échange entre énergie en quadrature. (potentielle vers frottement RC, kf ou cinétique vers frottement LR, mf) On considère alors qu'on a un récepteur d'énergie (coté électrique ou mécanique) et fourniture d'énergie à l'environnement (thermique).
On note que le pôle du système du premier ordre et l'énergie fournie à l'environnement sont au même endroit dans le plan complexe.
En physique, est réputé positif.
On peut également considérer ce premier ordre comme un intégrateur avec une contre réaction négative et un gain positif.
En boucle ouverte qui donne en boucle fermée
Avec cette description là, on a un pôle en 0 pour la BO et un gain positif pour la physique.

En auto, on admet négatif car on accepte de fournir de l'énergie au système étudié et on peut faire l'échange entre énergie potentielle ou cinétique vers émission stimulée. On considère alors qu'on a un consommateur d'énergie prise à l'environnement (thermique ou extérieur) et un générateur d'énergie mécanique ou électrique.

Evidement, ce dernier point est interdit par les principes physiques, car seule les rotations i vers -1 et -i vers -1 sont autorisées par les principes.

Du coup, pour modéliser cela, les automaticiens font comme les physiciens.
Plutôt que de tourner à l'envers contre les principes, ils tournent dans le bons sens avec les principes, en introduisant un coefficient complexe dans l'équation qui devient :
qui se transforme en

Avec cette équation, on s'autorise la rotation 1 vers i et 1 vers -i qui manquait à l'attelage. (apparition évidente du conjugué, indétermination +-i, etc...)
Ce qui correspond à de la transformation d'énergie active prise à l'environnement (thermique?) en énergie réactive. (potentielle ou cinétique)

En filant le parallèle avec la boucle fermée, on voit que les physiciens ont été très en avance sur les automaticiens au début.
Très tôt, les physiciens ont été capables de dire que le gain pouvait être complexe! (chapeau bas) alors que bien après eux, les automaticiens ne s'autorisent encore qu'un gain négatif. (un pôle positif donc instable)
Et ce sont souvent les mêmes physiciens qui refusent les modèles d'automaticien car non physique...


Second ordre.
L'équation de l'oscillateur harmonique classique se traduit en et décrit un échange d'énergie réactive entre potentielle (-i) et cinétique (i).
La solution est en périodique.
Les pôles du système sont complexes conjugués. Ce coups-ci, l'échange d'énergie se fait suivant le même axe imaginaire, échange réputé réversible entre deux formes d'énergie potentielle et cinétique.
On note que les pôles du système du second ordre et les énergies échangées sont au même endroit dans le plan complexe.
On peut également considérer ce second ordre comme deux intégrateurs avec une contre réaction négative et un gain positif.
En boucle ouverte qui donne en boucle fermée
Avec cette description là, on a deux pôles en 0 pour la BO et un gain positif pour la physique.

En auto, on admet négatif car on accepte de fournir de l'énergie au système étudié et on peut faire l'échange entre énergie active thermique (extérieur) et énergie active mécanique directement sans passer par les énergie réactives potentielle et cinétique.

Evidement, ce dernier point est interdit par les principes physiques, car seule la rotation -1 1 est admise et pas l'inverse! (premier principe)

On note donc que cette équation classique qui décrit des échanges entre énergie réactive potentielle et cinétique (des rotation i vers -i et -i vers i) trouve son pendant en mécanique quantique pour faire des rotation entre 1 et -1, ie des échanges entre énergie active. (il suffit de tourner la tête de 90°)

En filant le parallèle avec la boucle fermée, on voit que les automaticiens ont rattrapés les physiciens.
Par exemple, ils savent qu'il faut un ordre 2 au minimum pour faire une conversion d'énergie active mécanique en énergie active électrique, ie 2 rotations dans le plan complexe de pi/2 et 1 commutation (rotation de pi selon l'axe imaginaire).
Mécanique active>0 (f) vers mécanique réactive <0 (inertie) : rotation -pi/2
Mécanique réactive <0 (inertie) vers électrique réactive >0 (inductance) : rotation pi.
électrique réactive >0 (inductance) vers électrique active (résistance) : rotation de +pi/2
Il y a moyen d'écrire autrement si les conventions de signes ne plaisent pas.

ces histoires de pôles pour expliquer la MQ partent du principe que la vraie équation qui caractérise l'évolution d'un état en mécanique quantique est du second ordre et cela n'est pas vrai. En partant de l'equation de S. des physiciens, on peut générer une infinité d'équations aux dérivées partielles qui sont satisfaites par ses solutions (simplement en prenant k derivations temporelles sur cette dernière), des lors comment choisir laquelle est la plus fondamentale ? La réponse donné par S. est simple car elle est irreductible, elle est à l'ordre le plus bas en dérivée temporelle.

Ce que tu décrit, c'est un truc de matheux, pas de physiciens!
Si je te comprends bien, tu dis que ma première équation peut être remplacée par sa dérivée sans changer la physique du problème?

Cela revient à rajouter un pôle en 0 caché par un zéro en 0.

Un automaticien n'acceptera jamais cette description car il sait que le pôle en zéro est instable et qu'il n'est donc jamais cachable avec un zéro en 0.
J'imagine qu'un physicien est capable d'accepter ce truc et ensuite de bidouiller les conditions initiales ou aux limites pour ne conserver que les solutions stables qui l'arrange?
Jamais un automaticien ne fait cela et il se l'interdit pour des raisons physiques.

La même chose est vraie pour toute equation polynomiale, on peut toujours dire que la variable x qui satisfait ax^2 + bx + c =0 peut aussi s'écrire x = (ax^2 -c )/b et la remplacer par cette valeur dans l'équation de départ à chaque fois que x apparait. Il est a priori indécidable de savoir quand s'arreter dans ce cas là et je ne vois pas en quoi ce serait different dans le cas de l'équation de S..

Je ne suis pas sûr de comprendre la comparaison, ni ce que tu veux dire.
Personnellement (je ne parle pas au nom de Ludwig), cela ne me gène pas trop de n'avoir qu'un seul pôle, puisque de toute façon, la normalisation à 1 (l'unitarité de l'opérateur) fait intervenir le conjugué.
Je joue dans tout le plan complexe avec deux intégrations et un rebouclage.

Juste pour revenir sur ces histoires d'energie un petit peu...en fait l'équation de S. ne garantit absolument pas que l'énergie est toujours la même dans le système. Rien que si je prends une particule libre dont je sais qu'elle se trouve en un point x0 à t=0, alors je ne sais absolument pas quelle est son énergie et je mesurerai deux energies differentes au même instant t si je fais deux fois la manip.

Normal, tu espères faire la mesure en une fois d'une grandeur qui a deux composantes.
D'ailleurs, ce genre de problématique doit être lié à l'échantillonnage, il va falloir que je regarde...

Exemple plus flagrand est celui de l'effet tunnel que l'on peut interpreter comme une violation de la conservation d'energie sur un temps suffisament court. C'est pour ça que je ne suis pas sûr que ce genre de choses soient prises en compte en théorie des systèmes dans sa formulation actuelle.

Je devrais arriver à monter une manip qui te fera voir de l'effet tunnel à échelle macroscopique.
(Tu l'interpréterais comme tel.)
Il faudrait que j'y réfléchisse un peu.

Après elle a l'air de vouloir suffisament générale pour être étaendue aux systèmes quantiques...mais ça ne devrait rien donner de plus que la MQ, avec un vocabulaire incompréhensible pour nous....

Egoïsme! Pur égoïsme...!
Si ça permet aux automaticiens de comprendre la MQ selon leurs critères comme les physiciens la comprennent selon les leurs, je ne vois pas où serait le mal?
Cela semble énerver mariposa, ce que je peux comprendre : Formation d'automatique +30 ans de recherche en MQ sans avoir vu ce que je décris au dessus, normal qu'il le qualifie de n'importe quoi...

Pour le vocabulaire incompréhensible, je croyais que gatsu avais vu dans son parcours toutes ces notions?

Pour ce que cela apporte en plus : sans doute une vision synthétique.

En espérant ne pas avoir été trop arrogant.

Bonnes fêtes de fin d'année.

[mariposa]

[COLOR=#222222]
Je laisse de coté les équations d'onde et je détaille uniquement les aspects temporels sur des exemples ultra simples dans les deux formalismes (physique et automatique)

Premier ordre.
L'équation du premier ordre se traduit en et décrit une dissipation ou création d'énergie par un système physique pas forcément isolé. Cela correspond à une diffusion (effet Joule, etc...) ou à une émission stimulée. (en auto, on fait du laser sans le savoir )
La solution est en convergente ou divergente selon le signe de .

Bonjour,


C'est très louable de faire des correspondances entre physique et automatique, encore faudrait-il de dire des choses justes dans ce qui concerne ton domaine de compétence, donc l'automatique.

L'équation mathématique que tu présentes correspond a un système physique de type L,R ou C,R ou il y a des phénomènes de dissipation, donc ce que tu parles. Ta référence au laser renvoie en électronique a un amplificateur avec contre -réaction positive et n' a strictement rien a voir avec la dissipation.

Le signal de sortie s'écrit:

s(t) = [A/ (1 + b.A)].e(t) ou A par exemple est le gain que l'on contrôle, b la contre-réaction (un filtre en fréquence)

Quand 1+ b.A devient égal à zéro (il s'agit bien d'un pole) alors la réponse devient infinie, ce qui veut dire que l'on peut mettre e(t) = 0 d'ou le phénomène d'oscillation.

C'est le principe du fonctionnement d'un oscillateur électrique, d'un laser ou d'un maser, ou de l'émergence d'un réseau holographique dans un mélange a 2 ondes dans un milieu non linéaire a effet Pockels.

la dissipation n'a rien a voir la dedans. Le phénomène en question relève de la théorie générale des bifurcations (on dit qu il y a pertes de stabilités sous l'influence d'un paramètre de controle. En Thermodynamique des systèmes thermodynamiques cela s'appelle une transition de phase du second ordre (les paramètres de contrôle sont typiquement la température et la pression).

Remarque: Quand un système passe d'un état stable a un etat instable sous l'influence d'un paramètre de contrôle alors la théorie linéaire est obsolète (puisque la réponse est infinie). Ce qui limite l'amplitude ce sont les effets non linéaire (accessoirement la transformée de Laplace n'a pas sa place).

[azizovsky]

Bonjour , soit l'équation :
[d²/dt²+w²](.)=0 , qu'on peut écrire
(id/dt+w)(id/dt-w)(.)=0 b ,qu'on peut multiplié par h*(barre)
(ih*d/dt+h*w)(ih*d/dt-h*w)(.)=0
on pose E =h*w
(ih*d/dt+E)(ih*d/dt-E)(.)=0
==> E= ih*d(.)/dt ou E= - ih*d(.)/dt
on retrouve deux régles de quantification ??? non pas une selle !!!

Salut , on reprend
(ih*d/dt+h*w)(ih*d/dt-h*w)(.)=0
''...Si les équations qui définissent les coordonnées généralisées sont indépendantes du temps t, on peut montrer que H est égal à l'énergie totale E ,elle-même étant égale à la somme de l'énergie cinétique T et de l'énergie potentielle V .http://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%A9rateur_hamiltonien
(ih*d/dt+H)(ih*d/dt-H)(.)=0
donc ,on'a

(ih*d/dt-H)(.)=0 (1)ou
(ih*d/dt+H)(.)=0 (2)
la 1ère équation a formellment la structure de l'équation de Schrödinger et la deusième celle qui manque à Ludwig

[stefjm]

L'équation mathématique que tu présentes correspond a un système physique de type L,R ou C,R ou il y a des phénomènes de dissipation, donc ce que tu parles. Ta référence au laser renvoie en électronique a un amplificateur avec contre -réaction positive et n' a strictement rien a voir avec la dissipation.
Le signal de sortie s'écrit:
s(t) = [A/ (1 + b.A)].e(t) ou A par exemple est le gain que l'on contrôle, b la contre-réaction (un filtre en fréquence)
Quand 1+ b.A devient égal à zéro (il s'agit bien d'un pole) alors la réponse devient infinie, ce qui veut dire que l'on peut mettre e(t) = 0 d'ou le phénomène d'oscillation.
C'est le principe du fonctionnement d'un oscillateur électrique, d'un laser ou d'un maser, ou de l'émergence d'un réseau holographique dans un mélange a 2 ondes dans un milieu non linéaire a effet Pockels.
la dissipation n'a rien a voir la dedans.

Bien sûr que cela a à voir...
C'est quand même curieux (et dommage) que tu ne le vois pas.
Une dissipation, c'est une intégration avec une contre réaction négative.
Une amplification, c'est la même intégration avec une contre réaction positive.
Avec un ordre 1, l'amplification conduit à divergence.

Si on regarde avec un ordre deux:
Deux intégrations et une contre réaction négative conduit à l'oscillateur harmonique de réponse finie sinusoïdale.
Deux intégrations et une contre réaction négative conduit à une réponse dont une partie converge et l'autre diverge, donc divergence comme pour un premier ordre.

Le phénomène en question relève de la théorie générale des bifurcations (on dit qu il y a pertes de stabilités sous l'influence d'un paramètre de controle. En Thermodynamique des systèmes thermodynamiques cela s'appelle une transition de phase du second ordre (les paramètres de contrôle sont typiquement la température et la pression).

Je n'en étais pas encore à aborder ce point, mais on peut l'aborder si tu veux.
http://fr.scribd.com/doc/109078209/C...-lineaire-LAAS

Remarque: Quand un système passe d'un état stable a un etat instable sous l'influence d'un paramètre de contrôle alors la théorie linéaire est obsolète (puisque la réponse est infinie). Ce qui limite l'amplitude ce sont les effets non linéaire (accessoirement la transformée de Laplace n'a pas sa place).

Oh que si, tu sais il y a des méthodes sympa pour tenir compte des non linéarités, du genre premier harmonique, où le point critique -1 dans le plan de Black est remplacé par la caractéristique non linéaire (paramétrée en amplitude) qui vient couper la caractéristique linéaire (paramétrée en pulsasion)

Et d'autres méthodes encore, que Ludwig te détaillera peut-être si tu ne le prends pas pour un andouille.

Cordialement.

[stefjm]

s(t) = [A/ (1 + b.A)].e(t) ou A par exemple est le gain que l'on contrôle, b la contre-réaction (un filtre en fréquence)

S(p) = [A/ (1 + b.A)].E(p)
Je le prends comme une faute de typo, hein, je ne veux pas te faire de mauvais procès, je comprends ce que tu as voulu écrire...
C'est juste pour éviter que les jeunes âmes sensibles et estudiantines ne soient irrémédiablement perdues.
Cordialement.

[invite7399a8aa]

Salut,

Le signal de sortie s'écrit:

s(t) = [A/ (1 + b.A)].e(t) ou A par exemple est le gain que l'on contrôle, b la contre-réaction (un filtre en fréquence)

Quand 1+ b.A devient égal à zéro (il s'agit bien d'un pole) alors la réponse devient infinie, ce qui veut dire que l'on peut mettre e(t) = 0 d'ou le phénomène d'oscillation.

La tu vas un peu vite en besogne, tu peux décrire ton filtre?


Cordialement


Ludwig

[stefjm]

Salut , on reprend
(ih*d/dt+h*w)(ih*d/dt-h*w)(.)=0
''...Si les équations qui définissent les coordonnées généralisées sont indépendantes du temps t, on peut montrer que H est égal à l'énergie totale E ,elle-même étant égale à la somme de l'énergie cinétique T et de l'énergie potentielle V .http://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%A9rateur_hamiltonien
(ih*d/dt+H)(ih*d/dt-H)(.)=0
donc ,on'a

(ih*d/dt-H)(.)=0 (1)ou
(ih*d/dt+H)(.)=0 (2)
la 1ère équation a formellment la structure de l'équation de Schrödinger et la deusième celle qui manque à Ludwig

En fait, tout le monde est d'accord dans les grandes lignes, mais personne ne veut reconnaitre les arguments des autres, alors que les arguments en question sont les mêmes en miroir. (Soit par incompréhension du vocabulaire ou du formalisme, soit parce que les évidences ne sont pas les mêmes pour tout le monde...)
Le même genre d'incompréhension entre travail fourni (positif ou négatif) ou consommé (positif ou négatif) quand on ne sait plus trop bien de quoi on parle.

A la base, i et -i sont indistingables, puisque
.
C'est donc normal qu'on trouve les deux équations possibles.
De la même façon que 1 et -1 sont indistingables sans une convention de signe pour savoir dans quel sens s'effectue l'échange, puisque
.

Il semblerait que dans le monde classique, la nature ne choisit pas i ou -i et prend les deux systématiquement. Du coup, on peut ne pas utiliser les complexes dans la résolution. (C'est chiant mais possible)
Il doit y avoir une symétrie derrière cela.

Il semblerait que dans le monde classique, la nature choisit l'un des deux i, mais reste unitaire en utilisant l'autre. C'est moins contraignant que la symétrie précédente.

C'est certainement pas bien dit dans le langage MQ, c'est compréhensible par un automaticien théoricien.

Cordialement.

[stefjm]

La tu vas un peu vite en besogne, tu peux décrire ton filtre?

Ne chipote pas et soit constructif ! : Une double intégration.

[mariposa]

[COLOR=#222222]
Bien sûr que cela a à voir...
C'est quand même curieux (et dommage) que tu ne le vois pas.
Une dissipation, c'est une intégration avec une contre réaction négative.
Une amplification, c'est la même intégration avec une contre réaction positive.
Avec un ordre 1, l'amplification conduit à divergence.

Bonjour,

Il y a un bemol.

Tu peux considerer une dissipation comme une contre reaction negative mais un avec un nombre de degrés de liberté infini ( et ca change tout)Dans le cas le l'amplificateur, il n y a qu un seul degré de liberté et non un nombre infini et la dissipation n'a donc rien a voir.

[mariposa]

En fait, tout le monde est d'accord dans les grandes lignes, mais personne ne veut reconnaitre les arguments des autres, alors que les arguments en question sont les mêmes en miroir. (Soit par incompréhension du vocabulaire ou du formalisme, soit parce que les évidences ne sont pas les mêmes pour tout le monde...)
Le même genre d'incompréhension entre travail fourni (positif ou négatif) ou consommé (positif ou négatif) quand on ne sait plus trop bien de quoi on parle.

A la base, i et -i sont indistingables, puisque
.


C'est certainement pas bien dit dans le langage MQ, c'est compréhensible par un automaticien théoricien.

Cordialement.

Bonjour,

Ce n'est une question de mauvaise formulation, si cela avait été le cas je t'aurais donné la bonne formulation. En fait ce que tu ecris n'a rien a avoir avec les mathematiques de la MQ.

Je t'ai indiqué comment de sortir de cette impasse.Tu prends le probleme le plus simple de la MQ, le puits quantique, tu regardes la solution ( elle est dans tous les livres) et tu compares la solution standard avec ta solution. Si tu arrives a trouver un moindre de rapport, il faudrait d'empresser de le publier.

[stefjm]

Il y a un bemol.
Tu peux considerer une dissipation comme une contre reaction negative mais un avec un nombre de degrés de liberté infini ( et ca change tout)Dans le cas le l'amplificateur, il n y a qu un seul degré de liberté et non un nombre infini et la dissipation n'a donc rien a voir.

Comme j'ai le même degré de liberté que tau soit positif ou négatif, tu dis qu'un de mes deux modèles n'est pas une description acceptable de la physique?
Je ne vois pas trop ce que tu veux dire...
Je cite la partie sur l'asservissement.

Premier ordre.
On note que le pôle du système du premier ordre et l'énergie fournie à l'environnement sont au même endroit dans le plan complexe.
En physique, est réputé positif.
On peut également considérer ce premier ordre comme un intégrateur avec une contre réaction négative et un gain positif.
En boucle ouverte qui donne en boucle fermée
Avec cette description là, on a un pôle en 0 pour la BO et un gain positif pour la physique.

En auto, on admet négatif car on accepte de fournir de l'énergie au système étudié et on peut faire l'échange entre énergie potentielle ou cinétique vers émission stimulée. On considère alors qu'on a un consommateur d'énergie prise à l'environnement (thermique ou extérieur) et un générateur d'énergie mécanique ou électrique.

Evidement, ce dernier point est interdit par les principes physiques, car seule les rotations i vers -1 et -i vers -1 sont autorisées par les principes.

De ce que je comprends, la rotation i ou -i vers 1 est interdite car il n'y a qu'un seul degré de liberté?
Alors que pour tourner dans l'autre sens, c'est possible car il y a plein de degré de liberté?

Pas bêtes comme raisonnement.

Il faut donc au moins deux degrés de liberté pour que le chemin soit praticable et c'est ce que réalise le formalisme complexe avec e^i et e^-i, ie les deux chemins possibles.

Là, j'avoue que c'est fort...

(Si j'ai bien compris...)

Cordialement.

[stefjm]

Ce n'est une question de mauvaise formulation, si cela avait été le cas je t'aurais donné la bonne formulation. En fait ce que tu ecris n'a rien a avoir avec les mathematiques de la MQ.

Si tu pouvais faire des citations correctes de ce que je raconte, ce serait pas plus mal. (Signaler au moins quand tu coupes des trucs...)

Je t'ai indiqué comment de sortir de cette impasse.Tu prends le probleme le plus simple de la MQ, le puits quantique, tu regardes la solution ( elle est dans tous les livres) et tu compares la solution standard avec ta solution. Si tu arrives a trouver un moindre de rapport, il faudrait d'empresser de le publier.

Je trouve l'exponentielle de la particule libre et le sinus-cosinus du puits infini.
Cela ne devrait pas t'étonner et ne vaut pas le coup pour être publié vu que cela n'apporte rien de nouveau.
Cordialement.

[azizovsky]

Bonsoir , je me demande est ce que l'analogie que fait Ludwig entre classique(pôles) et MQ s'arrête sur les similitudes de la structure formelle ? je n'ai pas le temps pour creuser comme vous , mais déjà ,je vois que l'hamiltonien classique pour un oscillaeur s'écrit:
H =w L.L* avec L vérifie l'équation :i.dL/dt=w.L (il a la même structure formelle que l'équation de Schrödinger et L=(X+iP)/V2 .
une autre analogie Ludwig , là , il faut sortir toute l'artillerie ,si tu veux nous convincre .
http://fr.wikipedia.org/wiki/Oscilla...ique_quantique
je vais démarrer le cerveau d'un physicien et je laisse tomber celui d'un ...

[mariposa]

Je trouve l'exponentielle de la particule libre et le sinus-cosinus du puits infini.
Cela ne devrait pas t'étonner et ne vaut pas le coup pour être publié vu que cela n'apporte rien de nouveau.
Cordialement.

Bonsoir,

OK

Et maintenant ou est la transformée de laplace dans ce probleme? Car c'est bien l'objet de la discussion.

[khurnous]

Bonsoir,

Mode humour enclenché

Khurnous pose ses pieds sur le bord de sa table, s'installe confortablement et mange ses pop-corns et compte les points.

fin humour

Dites, là, vous vous rendez compte de l'effet désastreux sur des non initiés de vos échanges ?? Je ne comprends rien à vos "équations" (Et quand je dis rien, ce n'est pas peu dire!). Comment voulez-vous que l'on prenne les "maths" et le toutim avec sérieux ?

Par contre, comme en matière artistique il existe plusieurs manières de traiter un même sujet mais avec des méthodes et des résultats différents : Par ex un arbre peut-être représenté avec une vision classique (Chardin par exemple) ou alors avec une vision pointilliste (seurat par ex). L'objet est strictement identique, mais sa représentation est radicalement différente (et les deux techniques sont incompatibles).

Si vous ne comprenez pas l'allusion vous êtes désespérant...

Bonne fête de Noël à toutes et tous

[stefjm]

Et maintenant ou est la transformée de laplace dans ce probleme? Car c'est bien l'objet de la discussion.

Ben, c'est grâce à elle que j'ai trouvé (intuité pour être honnête) vu que je connais que dalle en MQ.

[azizovsky]

Bonsoir , je ne sais pas dans quel bourbier je me suis mis Ludwig , aprés 3 heures ,désolé , j'ai trouvé un bouillie à chat en partant de ton idées , mais il est possible de m'en sortir ,là , je suis fatigué . ,je vois les choses ,mais ,ils veulent pas se mettre en équation ,je doit faire une étude relativiste de l'oscilateur harmonique pour être sûr .

[invite93279690]

[COLOR=#222222]Bonjour gatsu,
Bonjour à tous,

Je ne comprend pas trop ce que tu veux dire.
Comme la TL monolatérale impose des signaux nuls pour x,y,z négatifs, cela oblige à choisir l'origine sur un coin de la boite.
Vu que le choix de l'origine est arbitraire, cela ne me gène pas plus que cela.

C'est bien là mon problème, il n'y a aucune raison de faire une TL monolaterale pour l'espace...


Avec cette équation, on s'autorise la rotation 1 vers i et 1 vers -i qui manquait à l'attelage. (apparition évidente du conjugué, indétermination +-i, etc...)
Ce qui correspond à de la transformation d'énergie active prise à l'environnement (thermique?) en énergie réactive. (potentielle ou cinétique)

Ce que tu décrit, c'est un truc de matheux, pas de physiciens!
Si je te comprends bien, tu dis que ma première équation peut être remplacée par sa dérivée sans changer la physique du problème?

C'est à peu près ça oui, du moins c'est le point de départ. Mais le reproche qu'un automaticien ferait ne fait pas sens pour un physicien parce que t=0 ne joue absolument aucun rôle particulier dans l'étude des états d'un système en MQ par exemple. Et donc mathematiquement, si l'équation est vérifiée en tout point par une solution qui est au moins de classe sur l'axe réel (ce qui ne peut pas être le cas en automatique), la dérivée de l'équation est vraie également.

Note que tu essaies de contourner mon argument. La seule chose que j'essaie de dire est que "si on veut construire une équation qui caractérise ce qui est observé en MQ" alors "on peut construire une infinité d'équations dont l'un des pôles pourra être interpreté comme l'équation de S." et que donc s'arreter à un système d'ordre deux ou bien considérer un système d'ordre comme point de départ est tout simplement arbitraire.

Jamais un automaticien ne fait cela et il se l'interdit pour des raisons physiques.

Il se l'interdit à cause des questions qu'il se pose, basées essentiellement sur des entrées sorties. Si on veut simplement caractériser les états d'un système, il n'y a aucun problème.

Normal, tu espères faire la mesure en une fois d'une grandeur qui a deux composantes.

je ne suis pas sûr de suivre ce commentaire et je ne crois pas que cela ai quoique ce soit à voir avec le complexe et son conjugué. Lorsqu'on fait une mesure en MQ, formellement en tout cas, on utilise la fonction d'onde et la partie conjuguée d'un autre objet.

D'ailleurs, ce genre de problématique doit être lié à l'échantillonnage, il va falloir que je regarde...

Cela n'est pas associé à l'échantillonnage tel que je l'ai vu en théorie du signal par exemple. En particulier, il n'y a pas d'équivalent de théorème de Shannon en MQ.

Je devrais arriver à monter une manip qui te fera voir de l'effet tunnel à échelle macroscopique.

L'effet tunnel en macroscopique est simplement une onde évanescente de n'importe quel type. Mais dans ce cas, il n'y a pas de problème d'interprétation car une onde ne se comporte jamais comme une particule; ce qui n'est pas le cas d'un électron par exemple...

Si ça permet aux automaticiens de comprendre la MQ selon leurs critères comme les physiciens la comprennent selon les leurs, je ne vois pas où serait le mal?

Il n'y a pas de mal tant qu'on ne vient pas nous dire qu'on ne comprend rien à une science qu'on pratique tous les jours.

[azizovsky]

Bonjour , j'éspère qu'il y'a des physiciens parmi nous qui maitrisent la RR et la MQ , pour répondre à Ludwig pour l'oscillateur harmonique ,j'ai fait le calcul simple suivant (pas le temps pour tous expliquer):
l'équation de l'oscillateur harmonique est
ds²/dt²+w²s=0
une deusième dérivation par rapport au temps donne:
d/dt(1/2.ds²/dt² + 1/2w²s²)=0 ==>
1/2.ds²/dt² + 1/2w²s²=cst
ds²/dt² + w²s²=2.cst <==>
(ws+ids/dt)(ws-ids/dt)=2.cst
on prend l'opérateur :

(w+id/dt)(w-id/dt)(.)=2.cst

(h*w+ih*d/dt)(h*w-ih*d/dt)(.)=2h*.cst
on pose E=h*w ce qui donne

E²[1+(ih*/E)d/dt][1-(ih*/E)d/dt)](.)=2h*.cst

[1+(ih*/E)d/dt][1-(ih*/E)d/dt)](.)=2(h*/E²).cst

le membre de gauche de l'éqution à la même structure formelle que l'équation 43.88 de: http://www.sciences.ch/htmlfr/physat...quantrel01.php
si on pose :
a=[1+(ih*/E).d/dt](.)
a*=[1-(ih*/E).d/dt](.)
d'où
(.)=(1/2)(a+a*)
et
d(.)/dt=(E/2ih*)(a-a*)
je me demande ,qu'il est le sens physique du couple (a,a*) ,spineur ou opératur de création-annihilation ?

[mariposa]

Bonjour , j'éspère qu'il y'a des physiciens parmi nous qui maitrisent la RR et la MQ , pour répondre à Ludwig pour l'oscillateur harmonique ,j'ai fait le calcul simple suivant (pas le temps pour tous expliquer):
l'équation de l'oscillateur harmonique est
ds²/dt²+w²s=0
une deusième dérivation par rapport au temps donne:
d/dt(1/2.ds²/dt² + 1/2w²s²)=0 ==>
1/2.ds²/dt² + 1/2w²s²=cst
ds²/dt² + w²s²=2.cst <==>
(ws+ids/dt)(ws-ids/dt)=2.cst
on prend l'opérateur :

(w+id/dt)(w-id/dt)(.)=2.cst

(h*w+ih*d/dt)(h*w-ih*d/dt)(.)=2h*.cst
on pose E=h*w ce qui donne

E²[1+(ih*/E)d/dt][1-(ih*/E)d/dt)](.)=2h*.cst

[1+(ih*/E)d/dt][1-(ih*/E)d/dt)](.)=2(h*/E²).cst

le membre de gauche de l'éqution à la même structure formelle que l'équation 43.88 de: http://www.sciences.ch/htmlfr/physat...quantrel01.php
si on pose :
a=[1+(ih*/E).d/dt](.)
a*=[1-(ih*/E).d/dt](.)
d'où
(.)=(1/2)(a+a*)
et
d(.)/dt=(E/2ih*)(a-a*)
je me demande ,qu'il est le sens physique du couple (a,a*) ,spineur ou opératur de création-annihilation ?

Bonjour,

Cela a une ressemblance superficielle formelle avec l'oscillateur harmonique quantique et rien de plus.

L'oscillateur harmonique est traité dans tous les livres de MQ. sans exception et ce pour de trés bonnes raisons.

Il suffit de regarder la démonstration et si possible d'utiliser les mêmes notations universelles:

Il s'ecrit H.|F> = E |F>

avec H = P2 + Q2 (aux constantes pret)

avec la contrainte dequantification canonique:

[P,Q]= i.h

Il te reste a recommencer ton calcul avec ou sans aide d'un livre.

[azizovsky]

Salut , merci Mariposa , une resseblance qui ma intrigué.

[invite7399a8aa]

Salut

Bonsoir , je me demande est ce que l'analogie que fait Ludwig entre classique(pôles) et MQ s'arrête sur les similitudes de la structure formelle ? je n'ai pas le temps pour creuser comme vous , mais déjà ,je vois que l'hamiltonien classique pour un oscillaeur s'écrit:
H =w L.L* avec L vérifie l'équation :i.dL/dt=w.L (il a la même structure formelle que l'équation de Schrödinger et L=(X+iP)/V2 .
une autre analogie Ludwig , là , il faut sortir toute l'artillerie ,si tu veux nous convincre .
http://fr.wikipedia.org/wiki/Oscilla...ique_quantique
je vais démarrer le cerveau d'un physicien et je laisse tomber celui d'un ...

Représentation matricielle, tout est écris à cet endroit, c'est même exprimé au travers des variables de phase. Regarde aussi dans le Cohen, les outils mathématiques, représentation d'état ça va certainement t'aider.


Cordialement


Ludwig

[invite7399a8aa]

Salut

Bonsoir,

Mode humour enclenché

Khurnous pose ses pieds sur le bord de sa table, s'installe confortablement et mange ses pop-corns et compte les points.

fin humour

Dites, là, vous vous rendez compte de l'effet désastreux sur des non initiés de vos échanges ?? Je ne comprends rien à vos "équations" (Et quand je dis rien, ce n'est pas peu dire!). Comment voulez-vous que l'on prenne les "maths" et le toutim avec sérieux ?

Par contre, comme en matière artistique il existe plusieurs manières de traiter un même sujet mais avec des méthodes et des résultats différents : Par ex un arbre peut-être représenté avec une vision classique (Chardin par exemple) ou alors avec une vision pointilliste (seurat par ex). L'objet est strictement identique, mais sa représentation est radicalement différente (et les deux techniques sont incompatibles).

Si vous ne comprenez pas l'allusion vous êtes désespérant...

Bonne fête de Noël à toutes et tous

Pour ce qui est de la compréhension, soit rassuré, personne ne sait. Il ne faut jamais prendre une modèle de calcul pour une quelconque vérité. Ici la bataille se situe au nivaux des modèles, une discussion " Théologique" en somme. C'est un affrontement entre deux visions, l'une MQ et accessoirement TQC, l'autre théorie générale des systèmes.
Il se trouve que la théorie générale des systèmes couvre d'innombrables domaines, elle permet dans chacun de ces domaines de construire des modèles mathématiques qui décrivent plus que correctement la dynamique observée. Cette théorie procède par analogie de comportement, la MQ procède par formulation à partir de grandeurs bien précises.

La discussion porte sur le fait de savoir si on peux étendre la théorie des systèmes ouverts à la MQ et accessoirement à la TQC.
Tu sais juste avant que Planck ne publie sa fameuse loi de rayonnement du corps noir, la Physique pensait que les problèmes étaient réglé, il restait bien ce petit détail de la catastrophe ultraviolette à régler, des pinuts en somme. Depuis la suite est connue.

Une théorie n'est pas un objet figé, elle nait, elle vit, puis un jour elle disparait pour faire place à des concepts bien plus élaborés. Il en va ainsi de toute chose ici bas.


Cordialement


Ludwig

[invite7399a8aa]

Salut,

...
ces histoires de pôles pour expliquer la MQ partent du principe que la vraie équation qui caractérise l'évolution d'un état en mécanique quantique est du second ordre et cela n'est pas vrai. ..

Juste pour revenir sur cette affaire, les pôles c'est la même chose que ce tu appelles les valeurs propres. Quand on est dans l'espace d'état tu places bien tes valeurs propres dans la matrice d'évolution du système me semble t'il. Ben nous on fait la même chose, simplement une valeur propre multiple "pôle multiple" n'est pas dégénéré pour utiliser ton langage.

D'ailleurs je ne suis pas sur qu'il y a lieu de procéder de la sorte (dégénérescence) à mon avis c’est une piste pour expliquer le comportement en nombre, ce que je cherche d’ailleurs et donc d’élucider le passage du monde micro vers macro.

Il reste toujours le PB de l’énergie négative qui à mon sens n'existe pas.


Cordialement


Ludwig

[azizovsky]

Salut



Représentation matricielle, tout est écris à cet endroit, c'est même exprimé au travers des variables de phase. Regarde aussi dans le Cohen, les outils mathématiques, représentation d'état ça va certainement t'aider.


Cordialement


Ludwig

Salut , dommage , je n en ai pas avec moi ,il est au blad (maroc) .