Tirage du loto . equiprobable ?

[ansset]

bonjour, j'aurai peut être du mettre le sujet en science décalée.
la question est comment s'est on assuré de l'équiprobabilité du tirage du loto.
je suppose ( peut être à tord ) qu'on a pas fait une analyse fréquentiste avec des milliers de tirages préalables.
d'autant que les boules doivent "s'user" et donc sont remplacées probablement.
donc certainement approche plus bayésienne.

seulement voilà.
comment s'assurer de l'homogénéité parfaite des boules.
il suffit que le centre de gravité soit très légèrement décalé
que la boule ne soit pas parfaitement sphérique.
et elles portent des numéros différents , la marque n'a pas forcement la même masse volumique que la boule elle-même ( aspect mineur ) mais certainement pas le même coeff de frottement.

sachant que je n'ai aucune idée des protocoles de la FDJ, j'interroge sur la marge d'erreur envisageable dans l'équiprobabilité de chaque boule.

ps : c'est une idée en passant, sans grand intérêt scientifique.
cordialement.
-----

[obi76]

Bonjour,

de toutes façons les boules sont fréquemment remplacées pour éviter toute martingale... C'est largement au delà de l'épaisseur du trait dans lequel s'inscrit le poids de la peinture

[LPFR]

Bonjour.
Le tirage n'est surement pas équiprobable dans le sens mathématique à cause de toutes les imperfections que vous avez listé. (Vous avez oublié l'ordre dans lesquelles les boules sont introduites dans le panier.)

Mais cela n'a aucune importance dans la mesure où personne ne connait les infimes écarts de l'équiprobabilité.
Ceci d'autant plus que vous ne pouvez pas deviner dans quel sens une différence de masse ou de la distribution des masses peut influer sur la probabilité de sortie d'une bulle.
Et le fait de renouveler les boules fréquemment exclut que l'on puisse faire une analyse de probabilité d'un jeu de boules particulier.

Donc, la non-uniformité possible des boules n'affecte pas l'équité du jeu.
J'ajoute que n'ai jamais joué au loto ni à aucun autre jeu de hasard. Car je commence par calculer l'espérance mathématique du ticket et la comparer au prix de vente.
Au revoir.

[ansset]

je n'y joue pas non plus !
et je m'attendais à cette réponse sur le chgt régulier des boules après avoir posté.
ceci dit je pense qu'une boule dont le moment cinétique augment plus vite par les collisions tombe moins vite.
merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

je retire ce que j'ai dit.

[obi76]

Non ne retire pas, c'est pas bête. Effectivement leur masse doit être le plus proche possible les unes des autres, mais on ne peut en effet jouer que sur le centre de gravité et le moment...

[LPFR]

Re.
D'accord. Mais que qu'on peut répondre à "Ça changera quoi ?"... (si toutefois ça change quelque chose).
A+

[ansset]

bonjour LPFR,
la réponse a déjà été donné.
on a juste un peu prolongé sur les facteurs influants ! c'est tout
je ne joue pas et ne cherche pas de martingale ....

[LPFR]

bonjour LPFR,
la réponse a déjà été donné.
on a juste un peu prolongé sur les facteurs influants ! c'est tout
je ne joue pas et ne cherche pas de martingale ....

Re.
J'avais bien compris que vous ne jouiez pas ni cherchiez de martingale.
Mais sur les facteurs influant, on ne les connait pas. On peut supposer que si les caractéristiques physiques des boules changent leur probabilité de sortir pourrait être changée. Mais on ne peut même pas en être surs ni savoir dans quel sens cette influence se ferait.
A+

[ansset]

c'est possible, mais je me posais néanmoins la question ( a masse égale quand même bien sur )

[invite9cecbb6f]

Cela dit les tirages du loto sont publique et avec toutes ces données (loto et tous ses dérivés) je pense qu'on peut vérifier l'équiprobabilité (ou non) de tous les chiffres

[calculair]

Bonjour,

Sur le site de la Française des Jeux, il donne les numéros sortis sur un grand nombre de tirage.

Je pense qu'il faut jouer rarement mais beaucoup de numéros pour optimiser ces chances.

exemple: je decide de jouer tous les numéros possibles, mais 1 seul par tirage...Je risque presque surement de ne jamais gagner...

Par contre si exceptionnellement je joue tous les numéros, j'aurais surement le numéro gagnant...!

Avis aux amateur s

[invite935b1a97]

il y a en effet quelques déviations dans l'équipartition: http://www.lotostat.com/statistique/...nce_global.php

Mais elles devraient s'atténuer avec le temps...

[calculair]

il y a en effet quelques déviations dans l'équipartition: http://www.lotostat.com/statistique/...nce_global.php

Mais elles devraient s'atténuer avec le temps...

Theoriquement et peut être, seul l'expérience pourra en décider, mais avec un intervalle de confiance.....

[invite935b1a97]

théoriquement comme tu dis! j'aurais du le préciser...

[ansset]

ce n'est plus le sujet, si on part du principe logique que les boules sont changées régulièrement.
justement en partie pour éviter des disparités évolutives comme la rugosité de la surface ou autre.
ce qui pourrait être intéressant est juste de voir sur un ensemble de boule ( d'un point de vue théorique ) les facteurs qui pourraient ( ou pas ) influer sur des différences de probabilité. par exemple si le centre de gravité n'est pas exactement central , cela peut influer sur sa mise en rotation lors des chocs.
mais je posais la question un peu en l'air. ( plutôt science décalée ) .

[invite935b1a97]

c'est quoi alors le sujet que tu veux discuter si les boules sont changées régulièrement?

[ansset]

il me semble l'avoir dit dans mon post précédent.
prenons un jeu de boules neuves.
elle ne sont pas "exactement" totalement homogène ( je suppose )
je me demande ( exercice purement théorique ), quels seraient ( s'ils existent ) les facteurs qui pourraient induire une différence de probabilité ( même faible ) dans le tirage.
LPFR semble dire que c'est indécidable, et je veux bien le croire.
enfin je le repète, c'est juste par curiosité, rien de fondamental ou de très sérieux dans cette question.
( science décalé ou en s'amusant ) en quelque sorte.
pas forcement la peine qu'on s'y attarde.
Cdt.

[stefjm]

Si les caractéristiques du jeux de boules sont constante et qu'on a les tirages précédent, un ptit coup d'estimateur kivabien et t'estime les prochains tirages...

[ansset]

vous le faites exprès. !
je ne parle pas de modèle statistique lié aux anciens tirages, bon sang.

[LPFR]

...
LPFR semble dire que c'est indécidable, et je veux bien le croire.
...

Bonjour Ansset.
Pour être plus précis, ce n'est que je pense que c'est indécidable.
Mais que mon "pif" n'est pas capable de me suggérer si une boule plus lourde ou plus grosse que les autres aura sa probabilité de sortir modifiée, en encore moins dans quel sens.
Et si on me demandait de le calculer, je ne saurais pas comment aborder le problème.
Au revoir.

[calculair]

Bonjour,

Voila un paradoxe mathématique des sorties équiprobables des boules:

Si les déviations de l'équipartition doivent s'atténuer, c'est que les boules qui sont moins sorties devront sortir plus souvent... Si ce n'est pas le cas, la déviation s'accroiterait....!

Donc il faut choisir : Si il y a équipartition ou déviation de cette equipartition et donc choisir sa stratégie de jeu ....

il y a en effet quelques déviations dans l'équipartition: http://www.lotostat.com/statistique/...nce_global.php

Mais elles devraient s'atténuer avec le temps...

[ansset]

encore un qui revient sur la stratégie du jeu, ce n'est pas l'objet !

[stefjm]

Si les caractéristiques du jeux de boules sont constante et qu'on a les tirages précédent, un ptit coup d'estimateur kivabien et t'estime les prochains tirages...

En gros, tu interdis les expériences avec les boules?
P'têt avec une fonction d'onde, il y a moyen...

[invite935b1a97]

une simulation de dynamique moléculaire pour des sphères dures sans potentiel d'interactions à part celui avec la gravité donnerait tout de suite la réponse.

La réponse serait cependant spécifique aux conditions initiales et à la géométrie exacte du réacteur.

[LPFR]

Re.
Il faudrait aussi simuler la façon dont les boules sont mélangés et le dispositif de sortie.
A+

[obi76]

Si les déviations de l'équipartition doivent s'atténuer, c'est que les boules qui sont moins sorties devront sortir plus souvent... Si ce n'est pas le cas, la déviation s'accroiterait....!

C'est pas bête, mais pourtant par définition d'un processus aléatoire, même si on choisit celles les moins fréquemment sorties, l'espérance doit rester constante... A creuser...

[ansset]

desolé, calculair, j'avais mal saisi.
on peut effectivement choisir d'un prendre par exemple 5 non homgènes avec les autres ( plus lisses ou au centre de gravité décalé ) et voir ce qu'il se passe sur un certain nombre de tirage..

[invite935b1a97]

Re.
Il faudrait aussi simuler la façon dont les boules sont mélangés et le dispositif de sortie.
A+

en effet... je ne te le fais pas dire... Même si en terme de simulations 3D, c'est encore relativement simple, mais les conditions aux bords seraient de folie et variables dans le temps en plus!!

[ansset]

je suis d'accord.
assez incalculable cette histoire.