Equivalence entre la mécanique Newtonienne et Einsteinienne

[Ajax795]

Bonjour,

après avoir lu un commentaire écrit par Michel Mizony sur le livre de Lee Smolin "Rien ne va plus en physique" (le lien içi : http://www.********.org/science/smolin/SmolinLivre.pdf , je me pose beaucoup de questions, n'ayant d'ailleur aucun liens
les unes avec les autres.

1) Il dit que le spin d'une particule est relié directement au groupe de Poincaré ce qui implique que la notion de spin est fondamentalement relativiste
(page 2).
Toutefois j'ai toujours traité le spin avec la MQ non relativiste. Quelles sont alors les limitations du cadre non relativiste pour l'étude du spin ?

2) Les inégalités de Heisenberg seraient déductibles du groupe de Poincaré (page 2). Voilà qui me supprend énormément. Quelles sont les principales étapes de cette démonstration ?
De plus, les inégalités de H. rendant la notion de trajectoire caduque, une contradiction se pose alors avec la théorie de la relativité qui se base sur le groupe de Poincaré et qui considère des trajectoires dans le sens classique, non ?

3) Pour finir, il affirme qu'il existe une équivalence mathématique et observationnelle entre la mécanique de Newton et la théorie de Einstein
(ex sur cette page http://math.univ-lyon1.fr/~mizony/1_4couverture.htm).
Comment peut-on affirmer une chose pareil ???? La théorie de newton est impuissante à donner une bonne valeurs pour la précession du
périhélie de Mercure par exemple, ou pour la déviation de la lumière. Aurais-je mal compris ce mot "d'équivalence" ?

Bref, vous l'aurais compris, je fait appel à vous pour me sauver des méandres de mes multiples questions.

Merci.

Xavier
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[Ajax795]

Le lien n'étant pas passé, j'en donne un autre :https://www.google.fr/search?q=Sur+l...m=122&ie=UTF-8
C'est le premier lien.

Xavier

[invite9e0be6e7]

Equivalentes en quel sens? mathématiquement oui, nous reviendrons sur cet aspect; observationellement parlant, et
bien oui, c’est une conséquence de l’équivalence mathématique

J'ai lu ça, et ça me choque un peu sachant que la RG a prédite l'avance du périhélie de mercure et pas la gravité newtonienne.

[invitea29d1598]

Bonjour

La version courte et non diplomatiquement correcte de la réponse à vos questions est "ne perdez pas votre temps à essayer de comprendre ce que raconte cette personne" (il y a certains détails intéressants, que vous pouvez également trouver ailleurs, mais ils sont noyés dans une soupe indigeste).

Plus en détails :

1) Il dit que le spin d'une particule est relié directement au groupe de Poincaré ce qui implique que la notion de spin est fondamentalement relativiste (page 2).

il y a plusieurs aspects à cette question (qui ont déjà été discutés sur ce forum de nombreuses fois par le passé). 1) Le spin apparaît comme inévitable avec l'équation de Dirac. Les particules sont comprises en termes modernes comme des "représentations" du groupe de Poincaré indexées par deux nombres (leur masse et leur spin). Donc d'une certaine façon c'est vrai (on pourrait aussi parler du lien fait par le théorème spin-statistique qui repose sur l'invariance de Lorentz). 2) La notion de spin est liée aux représentations du groupe des rotations et elle aurait un sens même si l'univers était mieux décrit par la physique newtonienne que relativiste (donc en un sens c'est faux).

Quelles sont alors les limitations du cadre non relativiste pour l'étude du spin ?

intrinsèquement il n'y en a pas.

2) Les inégalités de Heisenberg seraient déductibles du groupe de Poincaré (page 2). Voilà qui me supprend énormément. Quelles sont les principales étapes de cette démonstration ?

il n'y a aucune démonstration et je ne sais pas vraiment à quoi il fait référence. On peut démontrer ces relations à partir du formalisme de Feynman, mais encore une fois cela marche très bien avec un groupe de symétrie galiléen plutôt que lorentzien...

De plus, les inégalités de H. rendant la notion de trajectoire caduque, une contradiction se pose alors avec la théorie de la relativité qui se base sur le groupe de Poincaré et qui considère des trajectoires dans le sens classique, non ?

non. Ce qui est important mathématiquement dans la relativité c'est la structure du groupe de symétrie. On peut "l'utiliser" avec des "objets mathématiques quantiques" qui ne représentent ni des particules ni des ondes. La théorie quantique des champs relativistes fait ça très bien (tout en prévoyant des relations du type Heisenberg pour diverses quantités). Mais la théorie quantique des champs non-relativistes aussi.

3) Pour finir, il affirme qu'il existe une équivalence mathématique et observationnelle entre la mécanique de Newton et la théorie de Einstein
(ex sur cette page http://math.univ-lyon1.fr/~mizony/1_4couverture.htm).
Comment peut-on affirmer une chose pareil ???? La théorie de newton est impuissante à donner une bonne valeurs pour la précession du
périhélie de Mercure par exemple, ou pour la déviation de la lumière. Aurais-je mal compris ce mot "d'équivalence" ?

je pense sincèrement que ce n'est pas la peine d'accorder trop d'importance à ces propos précis. Leur auteur a suffisamment prouvé son manque de compétence en relativité ailleurs. Reste qu'il défend probablement là ce qu'était le point de vue de Poincaré (avant le développement complet de la relativité qu'il n'a pas connu) qui pensait en quelque sorte (voir "la science et l'hypothèse" pour plus de précisions) que l'on pouvait toujours trouver une équivalence entre deux descriptions mathématiques distinctes en en "élargissant une". D'une certaine façon, c'est ce que l'on peut faire en ramenant toute théorie avec espace-temps courbe à une théorie en espace plat (avec plein de dimensions additionnelles inobservables), mais ce faisant on sort de la science pour entrer dans le cadre des théories avec nounours vert...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea29d1598]

J'ai lu ça, et ça me choque un peu sachant que la RG a prédite l'avance du périhélie de mercure et pas la gravité newtonienne.

non : la RG a expliqué la valeur précise. Le phénomène était déjà connu observationnellement avant et la physique newtonienne expliquait une bonne partie de cette avance via l'influence gravitationnelle des autres corps du Système solaire. Mais il y avait un léger écart inexplicable entre les mesures et les prédictions théoriques newtoniennes.

[stefjm]

La version courte et non diplomatiquement correcte de la réponse à vos questions est "ne perdez pas votre temps à essayer de comprendre ce que raconte cette personne" (il y a certains détails intéressants, que vous pouvez également trouver ailleurs, mais ils sont noyés dans une soupe indigeste).
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je pense sincèrement que ce n'est pas la peine d'accorder trop d'importance à ces propos précis. Leur auteur a suffisamment prouvé son manque de compétence en relativité ailleurs. Reste qu'il défend probablement là ce qu'était le point de vue de Poincaré (avant le développement complet de la relativité qu'il n'a pas connu) qui pensait en quelque sorte (voir "la science et l'hypothèse" pour plus de précisions) que l'on pouvait toujours trouver une équivalence entre deux descriptions mathématiques distinctes en en "élargissant une". D'une certaine façon, c'est ce que l'on peut faire en ramenant toute théorie avec espace-temps courbe à une théorie en espace plat (avec plein de dimensions additionnelles inobservables), mais ce faisant on sort de la science pour entrer dans le cadre des théories avec nounours vert...

Bonjour Rincevent.
Heureux de te revoir.

Ben alors, t'aime pas ce matheux?

[Ajax795]

Merci beaucoup Rincevent pour tes réponses.
Je n'ai pas encore le niveau pour en comprendre toute les subtilités (je n'ai pas encore fait de théorie quantique des champs) mais j'ai déjà mieux compris de quoi il retournait.

Xavier