Sur la "flèche du temps"

[stefjm]

Oui, j'avais donné cet exemple car les zéro reviennent à choisir des conditions initiales différente de 0, mais ne change rien à la dynamique. (si c'est instable, c'est instable, même avec un zéro au même endroit car il n'est jamais pile poil.) C'est comme mon premier exemple avec la constante initiale réglé à presque 0.

Ce qui m'étonne, c'est qu'il y a peu d'avis de physicien sur ces sujets.
L'exemple de Coussin, souligné par Amanuensis est très intéressant aussi et malgré cela, silence radio complet ou presque...
-----

[invite93279690]

@Deedee

La symétrie T ne dit pas que le système fait la même chose dans un sens et dans l'autre (c'est d'ailleurs absurde comme idée, sauf exception genre objet totalement immobile dans le repère considéré ).. Elle dit juste que si c'est symétrique, alors la solution inversée par T est aussi solution des équations (une autre solution). Ni plus, ni moins.

ok mais comme le disent amanuensis et stefjm, cela ne s'applique pas à un système avec dissipation visqueuse par exemple. Et la théorie de Newton n'est donc pas toujours réversible. La théorie de Newton limitée à la description de systèmes conservatifs est elle par contre réversible.

Note que CPT fait aussi sens dans les théories non quantiques au même titre que les autres symmetries d'ailleurs.

[coussin]

C'est le principe de la flèche du temps. Les lois physiques sont, en theorie, réversibles mais en pratique non. Pourquoi.
Pour tous les systèmes dissipatifs, c'est la flèche thermodynamique qui est mise en avant d'habitude.

[invite93279690]

C'est le principe de la flèche du temps. Les lois physiques sont, en theorie, réversibles mais en pratique non. Pourquoi.
Pour tous les systèmes dissipatifs, c'est la flèche thermodynamique qui est mise en avant d'habitude.

ça veut dire quoi "en théorie " au juste ? Si la théorie en question ne s'applique pas aux systèmes dissipatifs, ça limite vachement son fameux caractère "universel " ou fondamental.

[coussin]

La théorie s'applique aux systèmes non dissipatifs bien sûr. Pour ce qui nous intéresse (renversement temporel), ce serait décrire des systèmes amplificateurs. Ce qu'on sait faire.

[azizovsky]

La théorie s'applique aux systèmes non dissipatifs bien sûr. Pour ce qui nous intéresse (renversement temporel), ce serait décrire des systèmes amplificateurs. Ce qu'on sait faire.

Salut, je commence à rien comprendre, comment expliqué ses équations:

elles sortent de l'éléctro-mécanique classique !!!

[coussin]

Moi non plus je ne comprends plus ces objections...
Le concept de flèche du temps me paraît quand même simple : pourquoi dans notre Univers on n'observe qu'une seule direction du temps et pas l'autre.

[Amanuensis]

Je ne sais pas trop de quelles objections il est question, mais je retiens celles contre l'idée "les théories fondamentales sont symétriques par renversement du temps, et la dissymétrie vient seulement des conditions initiales". Je n'arrive pas à voir comme cela pourrait expliquer tous les aspects de la "flèche du temps".

[azizovsky]

pourquoi dans notre Univers on n'observe qu'une seule direction du temps et pas l'autre.

Salut, quel temps on 'a observé? quel direction? quel autre s'il y'en a?

[azizovsky]

moi , je mésure mon temps sur le cercle, et par projection stéréographique, tu 'aura ton temps sur une ligne flichée .

[invite93279690]

Moi non plus je ne comprends plus ces objections...
Le concept de flèche du temps me paraît quand même simple : pourquoi dans notre Univers on n'observe qu'une seule direction du temps et pas l'autre.

La réversibilité naïve telle que je l'ai apprise et comprise stipulait que pour une trajectoire f(t) d'un système physique donné, la trajectoire inverse était d'une part solution des équations de Newton mais qu'elle correspondait au meme système physique : la différence étant uniquement dans les conditions initiales. D'où le caractère "réversible " du problème.

Si je prends un système dissipatif genre une pierre en chute libre, je n'observerai jamais une trajectoire inverse spontanée sans changer la physique du système dans son ensemble (en imaginant attacher un moteur à la pierre par exemple ) et non juste les conditions initiales.

Le fait que la solution inverse existe mathématiquement découle du caractère déterministe des équations mais je trouve cela faux (avec ma compréhension naïve actuelle ) de qualifier la dite trajectoire de réversible. Avec une définition si large de la réversibilité même une assiette qui se casse est réversible.

[stefjm]

Je ne sais pas trop de quelles objections il est question, mais je retiens celles contre l'idée "les théories fondamentales sont symétriques par renversement du temps, et la dissymétrie vient seulement des conditions initiales". Je n'arrive pas à voir comme cela pourrait expliquer tous les aspects de la "flèche du temps".

J'avais commis ce fil où tu n'avais pas participer :
http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html

Il y avait eu des liens intéressant vers :
https://www.youtube.com/watch?v=NoxiK7K28PU : fusée qui se repose
https://www.youtube.com/watch?featur...08_KlTKP50#t=0 : fluide qui se démélange

Il y a aussi le miroir à retournement temporel : http://www.youtube.com/watch?v=MzikrZqCeQc

Salut, quel temps on 'a observé? quel direction? quel autre s'il y'en a?

Observer la direction du temps, ce n'est pas simple.
Pour les systèmes du premier ordre à pôle réel, le temps se mesure à l'aide d'une exponentielle réelle.
Pour les systèmes du second ordre à pôles imaginaires purs, le temps se mesure à l'aide d'exponentielle imaginaire (ou de sinus et de cosinus)
Ca fait bien deux axes indépendants : Dans un cas, on mesure une constante de temps (ordre 1) et dans l'autre une période ou pseudo période(ordre 2).
Tous les systèmes physiques linéaires se ramènent à ces deux cas.

moi , je mésure mon temps sur le cercle, et par projection stéréographique, tu 'aura ton temps sur une ligne flichée .

L'axe imaginaire fait la limite entre les système stables et instables, mais si tu passes en échantillonné, l'axe imaginaire se transforme en cercle unité. Dedans : stable, dehors: instable.

[azizovsky]

...le temps se mesure à l'aide d'une exponentielle réelle

ce que je comprend c'est que ?

[coussin]

Si je prends un système dissipatif genre une pierre en chute libre, je n'observerai jamais une trajectoire inverse spontanée sans changer la physique du système dans son ensemble (en imaginant attacher un moteur à la pierre par exemple ) et non juste les conditions initiales.

Non, la situation inverse est en principe possible mais force est de constater qu'elle n'arrive jamais. C'est ça la flèche du temps.
Cet exemple d'un objet qui tombe est justement l'exemple décrit dans la partie Overview de la page Wikipedia.

[Amanuensis]

la situation inverse est en principe possible mais force est de constater qu'elle n'arrive jamais.

Quelle signification peut-on donner à "possible" pour qu'une telle phrase ait un sens???

[invite93279690]

Non, la situation inverse est en principe possible mais force est de constater qu'elle n'arrive jamais. C'est ça la flèche du temps.
Cet exemple d'un objet qui tombe est justement l'exemple décrit dans la partie Overview de la page Wikipedia.

la possibilité n'apparaît que si je décris l'ensemble des molécules constituants à la fois la pierre et les molécules d'air qui l'entourent avec des forces conservatives. Si je choisis directement une description des forces sur ma pierre avec de la dissipation, la seule conclusion possible est que la trajectoire inverse existe mais pour un autre système physique (en l'occurrence un amplificateur ); ce n'est pas ce que j'appelle être réversible.

[coussin]

Oui enfin... Un système est dissipatif quand on trace sur un environnement qu'on ne sait pas décrire. Si on y inclus l'environnement, le système est fermé. La flèche du temps c'est pourquoi l'énergie va toujours du système vers l'environnement et jamais dans le sens contraire. Le contraire étant en théorie possible puisque régit par les mêmes équations.

[invite93279690]

Oui enfin... Un système est dissipatif quand on trace sur un environnement qu'on ne sait pas décrire. Si on y inclus l'environnement, le système est fermé. La flèche du temps c'est pourquoi l'énergie va toujours du système vers l'environnement et jamais dans le sens contraire. Le contraire étant en théorie possible puisque régit par les mêmes équations.

Tu présupposes des choses inutiles pour le point que stefjm, amanuensis et moi essayons de mettre en avant. La théorie de la mécanique de Newton n'a jamais dit qu'une force dissipative provenait du fait de tracer sur des degrés de liberté qui eux mêmes sont potentiellement régis par la loi de Newton avec des forces conservatives; ça c'est un modèle qu'il faut ajouter par dessus et en s'aidant d'autres théories par dessus le marché (comme la physique statistique).

Le point reste donc toujours le même : la théorie de la mécanique de Newton n'est pas en général réversible car beaucoup trop générale. Le modèle standard en revanche a ce type de symétrie car il s'interesse aux particules élémentaires et utilise d'emblée une description lagrangienne de la mécanique.

[coussin]

D'accord. Bah je ne suis pas d'accord
La mécanique Newtonienne est réversible temporellement au niveau microscopique. Elle ne devient irréversible qu'au niveau macroscopique après l'introduction de la chaleur.

[invite93279690]

D'accord. Bah je ne suis pas d'accord
La mécanique Newtonienne est réversible temporellement au niveau microscopique. Elle ne devient irréversible qu'au niveau macroscopique après l'introduction de la chaleur.

C'est bizarre que tu pretendes ne pas etre d'accord alors que tu viens de redire exactement ce que je pretends i.e. c'est la mecanique de Newton de systemes microscopiques (sous-entendant implictement que la description des forces va etre conservative) qui est reversible, pas la mecanique de Newton dans son ensemble.

[invite93279690]

Oui enfin... Un système est dissipatif quand on trace sur un environnement qu'on ne sait pas décrire.

au passage, le fait que l'on puisse ou sache decrire l'environnement n'est absolument pas le point non plus. Meme si on sait le decrire, rien ne nous empeche de tracer sur ses degres de liberte pour faire abstraction de son existence et se focaliser sur la position et la vitesse de la pierre.

[invite93279690]

je me permets de relancer ce fil car je trouve cela incroyable que les participants qui y ont contribue (et qui sont tout d'un excellent niveau) ne se soient pas mis d'accord sur le prémisse que "les lois de Newton sont reversibles (ou pas)".

Que cela soit clair, je me fiche de l'aspect débat du problème, je ne cherche pas a avoir raison (et je ne cherche pas a avoir tord non plus), je trouve juste que la réversibilité de la mécanique de Newton est "sur-vendue" car elle ne fait sens (selon moi et d'autres participants) que pour des forces conservatives.

Ainsi, que l'on me dise que les lois microscopiques sont reversibles me va très bien (meme si il y a plein de trucs caches sous le tapis quand on dit "microscopique") mais qu'on me dise que la mécanique de Newton dans son ensemble est reversible, je pense que c'est faux. Et si j'ai tord j'aimerai bien comprendre pourquoi.

A bon entendeur.

Gatsu

[Amanuensis]

Une petite anecdote sur le sujet.

On peut concevoir un profil de "bosse", dans un champ de pesanteur uniforme, tel que (sous hypothèses simplificatrices, pas de frottements...) un objet lancé du bas avec une certaine vitesse arrive au sommet de la bosse avec une vitesse et une accélération nulle. L'objet va donc rester en haut, immobile.

Si on présente cela à des gens ne connaissant pas ce cas, cela ne paraît pas spécialement choquant. (L'équilibre instable est une "idéalisation", mais cela passe dans les "simplifications".)

Mais si on présente le même mouvement en inversant le temps, on obtient un mouvement acausal: l'objet est en haut immobile, et à un instant non prédictible, ne correspondant à aucune cause, démarre de la bosse. Et l'accélération initiale est nulle, par construction!

Et là, les gens sont moins à l'aise...

Cela ne prouve pas que la mécanique de Newton est réversible ou non, mais cela semble montrer qu'un mouvement qui paraît "naturel" dans un sens peut le paraître bien moins dans l'autre, et ce même en ne faisant intervenir que des forces conservatives.

[J'ai trouvé l'exemple dans un texte de Norton, sur la causalité.]

[azizovsky]

Mais si on présente le même mouvement en inversant le temps, on obtient un mouvement acausal: l'objet est en haut immobile, et à un instant non prédictible, ne correspondant à aucune cause, démarre de la bosse. Et l'accélération initiale est nulle, par construction!

en plus, le mouvement inverse, va briser la symétrie :

L'exemple le plus fréquemment cité de brisure spontanée de symétrie est celui d'une balle de tennis en haut d'une colline. La colline étant parfaitement symétrique, la balle n'a aucune raison de rouler à gauche ou à droite et devrait donc rester au sommet de cette colline. Néanmoins, toute perturbation fera rouler la balle d'un des côtés, et même si ce côté est choisi aléatoirement, le résultat final de l'expérience sera un état asymétrique. La symétrie a été brisée, sans que le système -la colline- soit asymétrique.

[invite47ecce17]

Une petite anecdote sur le sujet.

On peut concevoir un profil de "bosse", dans un champ de pesanteur uniforme, tel que (sous hypothèses simplificatrices, pas de frottements...) un objet lancé du bas avec une certaine vitesse arrive au sommet de la bosse avec une vitesse et une accélération nulle. L'objet va donc rester en haut, immobile.

Pouvez vous detailler?
Car ca ne me parait pas possible, à cause de Cauchy-Lipshitz.

[coussin]

je me permets de relancer ce fil car je trouve cela incroyable que les participants qui y ont contribue (et qui sont tout d'un excellent niveau) ne se soient pas mis d'accord sur le prémisse que "les lois de Newton sont reversibles (ou pas)".

Je pense qu'il faut préciser la question…
La question est-elle "Les lois de Newton sont-elles réversibles dans l'absolu" ou bien "Les lois de Newton sont-elles réversibles là, dans notre Univers".
La réponse à la première question est oui. La réponse à la deuxième est non et c'est l'origine du concept de flèche du temps.
Non ?

[Amanuensis]

Pouvez vous detailler?
Car ca ne me parait pas possible, à cause de Cauchy-Lipshitz.

Faut que je fouille un peu dans mes références.

Mais je ne comprends pas l'objection.

[Amanuensis]

en plus, le mouvement inverse, va briser la symétrie :

Oui. Je pense que cela contribue au "malaise".

[invite47ecce17]

Le theo de Cauchy Lipshitz interdit aux trajectoires (dans l'espace des phases) de s'intersecter (si le champ est stationnaire et... assez regulier, au moins C2 dans le cas qui nous interesse), une trajectoire immobile (meme instable) est un point dans l'espace des phases et une autre courbe intégrale du champ ne peut pas y passer.
Bien sur si le profil de la bosse est pas assez régulier, alors c'est possible.

[Deedee81]

Salut,

Je trouve ça intéressant comme question car intuitivement j'aurais cru cela possible aussi (mais, bon, l'intuition, elle vaut ce qu'elle vaut). Mais avec une position finale instable.

Ce serait sympa si quelqu'un avait un exemple de bosse donnant ce résultat (ou en montant que ce n'est pas possible).