L'énergie turbulente cinétique

[aichaphys]

Salut tout le monde,
je voudrais calculer L'énergie turbulente cinétique à l'entrée d'une conduite cylindrique. Je sais que par définition l'énergie turbulente cinétique est TKE = (u'^2 + v'^2 + w'^2) /2 avec u’ , v’ , et w’ désignent les fluctuations des composantes du vecteur vitesse; mais je ne sais pas comment l'exploiter sachant que La vitesse moyenne à l'entrée de fluide est 2m/s, elle est portée par l'axe des x.
Svp aidez-moi pour calculer L'énergie turbulente cinétique à l'entrée d'une conduite cylindrique.
Merci
-----

[invite5161e205]

Il manque la masse dans :
TKE = (u'^2 + v'^2 + w'^2) /2

Pour un fluide ayant des turbulences selon x :

TKE = m.(u'^2)/2

a l'entrée d'une conduite cylindrique de diamètre D, pour un fluide de densité rho :

TKE = rho.S.dl.(u'^2)/2
TKE = rho.pi.D^2.dl.(u'^2)/8

La puissance des turbulences est :
TKP = d(TKE)/dt = rho.pi.D^2.u.(u'^2)/8

et pour u constant et en prenant la valeur moyenne de u'
TKE = TKP.(t2-t1)

[aichaphys]

Merci beaucoup Polf,
mais, u' c'est la fluctuation de la vitesse suivant x, et comme données j'ai la vitesse à l'entrée de la conduite (2m/s): sont-elles égales dans ce cas?

[invite5161e205]

u est bien la vitesse à l'entrée de la conduite (2 m/s)
u' est la dérivée de cette vitesse, et représente les fluctuations (ce sont des accélérations)
Il faut considérer le terme statistique W=1/(t2-t1).integrale(u'(t)^2,t,t1,t2) qui est la moyenne quadratique de u'
pour calculer TKP et donc TKE

TKP = d(TKE)/dt = rho.pi.D^2.u.(W^2)/8

On peut sinon chercher à utiliser l'écart type sigma dans ce calcul statistique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[aichaphys]

Je vous remerciez encore une fois polf, donc pour calculer TKE il faut calculer W qui dépend de l'intervalle du temps (t1, t2), mais dans mon cas je n'ai pas un intervalle du temps j'ai uniquement la vitesse à l'entrée. Y a t'il une solution?

[LPFR]

Bonjour.
Vous ne pouvez pas calculer à partir des données que vous n’en avez pas.
Pour une même vitesse d’entrée vous pouvez avoir plus ou moins de turbulences. Donc, cette donnée ne vous suffit pas.
Au revoir.

[aichaphys]

Merci beaucoup Messieurs, svp veuillez m'envoyer quelques documents qui décrivent le calcul théorique de TKE et le taux de dissipation de l'énergie d'énergie cinétique.
Merci
Cordialement