Quelques questions

[inviteee8a87d9]

Salut, y a t-il une définition précise pour le 'moment d'inertie' ?
j'ai beaucoup chercher sans rien trouver; même mon prof me dit que le moment d'inertie ne peut pas être définie précisément.
de plus j’ai d’autres questions à poser , comment a t-on trouver l'expression de l'énergie cinétique Ec=1/2mv² et pourquoi est elle si proche de l'expression d'Einstein E =mc² ?
Pourquoi est que les lois de mouvements de Newton ne sont valables que pour des vitesses très inférieure à la vitesse de la lumière?
pourquoi comparer nos vitesses si petites par rapport à la vitesse de la lumière ?
merci d'avance
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[geometrodynamics_of_QFT]

Salut, y a t-il une définition précise pour le 'moment d'inertie' ?

Oui.

comment a t-on trouver l'expression de l'énergie cinétique Ec=1/2mv² et pourquoi est elle si proche de l'expression d'Einstein E =mc² ?

On peut écrire la 2eme loi de Newton en fonction de la quantité de mouvement :


Comme une force génère de l'énergie (quand on l'applique pendant un certain temps, ou sur une certaine distance) :

C'est tout pour le moment.

[geometrodynamics_of_QFT]

comment a t-on trouver l'expression de l'énergie cinétique Ec=1/2mv² et pourquoi est elle si proche de l'expression d'Einstein E =mc² ?

L'équation d'Einstein est établie dans le cadre de la relativité restreinte.
Dans ce contexte, les grandeurs telles que l'énergie et la quantité de mouvement, sont introduites dans des quadrivecteurs de manière à pouvoir être insérés dans des équations manifestement covariantes au sens des transformations de Lorentz.
Le quadrivecteur énergie-impulsion s'écrit , ses composantes pour .

la relativité introduit le concept d'invariant relativiste : tout comme est un invariant (identique dans tout repère inertiel), on peut former un autre invariant :

Par conséquent, dans le repère inertiel au repos de la masse ponctuelle considérée : , donc
Je te laisse terminer la fin pour arriver à la formule connue ^^

[geometrodynamics_of_QFT]

comment a t-on trouver l'expression de l'énergie cinétique Ec=1/2mv² et pourquoi est elle si proche de l'expression d'Einstein E =mc² ?

si on décrit un particule qui a une certaine vitesse dans notre repère interiel, n'est plus valide car n'est plus null.

Dans ce cas, on aura où est le facteur de dilatation relativiste.
Pour des vitesses v<<c, on peut approximer ce facteur et on trouve :


on reconnait le terme d'énergie cinétique newtonien...

Une raison purement dimensionnelle (unités physiques) pour laquelle les deux expression se ressemblent, est que l'énergie cinétique est le produit d'une masse et d'une vitesse au carrée (pour avoir des Joules)...c'est ce qu'on a dans les deux cas...(au facteur 2 près)

Je laisse aux autres la suite des questions

[A voir en vidéo sur Futura]

[geometrodynamics_of_QFT]

Pourquoi est que les lois de mouvements de Newton ne sont valables que pour des vitesses très inférieure à la vitesse de la lumière?

La mécanique de Newton suppose l'existence d'un temps absolu.

Or, cela est incompatible avec l'expérience de Michelson-morley, qui montre que la vitesse de la lumière est indépendante du choix de repère inertiel.

quand on passe d'un repère inertiel à un autre avec une transformation de Galilée, la variable temporelle est identique dans les deux repères en mouvement rectiligne uniforme (t' = t, mais x' = x - vt)

t=t' veut dire "le temps est absolu".

Einstein a montré qu'il ne l'était pas : par exemple, un certain intervalle de temps mesuré dans un repère inertiel (O), sera plus long du point de vue d'un observateur (O') se déplaçant à vitesse constante dans le repère O :

La vitesse de la lumière est tellement grande par rapport aux vitesse "humaines, habituelles", qu'on ne remarque pas beaucoup les effets de la relativité dans la vie de tous les jours...en d'autres mots : la mécanique de Newton n'est pas beaucoup modifiée et est une approximation correcte.
On voit cela dans le facteur : pour des vitesse très petites par rapport à celles de la lumière, et le temps parait absolu (dt'~dt)....

[LPFR]

Salut, y a t-il une définition précise pour le 'moment d'inertie' ?
j'ai beaucoup chercher sans rien trouver; même mon prof me dit que le moment d'inertie ne peut pas être définie précisément.
...

Bonjour et bienvenu au forum.
La définition du moment d’inertie est simple. C’est le rapport entre le couple appliqué au corps et l’accélération angulaire que cela provoque :



Au revoir.

[f6bes]

Bonjour et bienvenu au forum.
La définition du moment d’inertie est simple. C’est le rapport entre le couple appliqué au corps et l’accélération angulaire que cela provoque :



Au revoir.

Bonjour à tous,
Comme quoi on peut faire TRES simple en tant que formulation !
Bon WE ( ça mouille !!)

[inviteee8a87d9]

L'équation d'Einstein est établie dans le cadre de la relativité restreinte.
Dans ce contexte, les grandeurs telles que l'énergie et la quantité de mouvement, sont introduites dans des quadrivecteurs de manière à pouvoir être insérés dans des équations manifestement covariantes au sens des transformations de Lorentz.
Le quadrivecteur énergie-impulsion s'écrit , ses composantes pour .

la relativité introduit le concept d'invariant relativiste : tout comme est un invariant (identique dans tout repère inertiel), on peut former un autre invariant :

Par conséquent, dans le repère inertiel au repos de la masse ponctuelle considérée : , donc
Je te laisse terminer la fin pour arriver à la formule connue ^^

ahh c'est un petit peu compliqué pour moi car je suis encore au lycée mais bon j'essaiera .
De tout façon , Je vous remercie tous pour vos réponses , merci beaucoup !! je comprend mieux maintenant

[inviteee8a87d9]

Bonjour et bienvenu au forum.
La définition du moment d’inertie est simple. C’est le rapport entre le couple appliqué au corps et l’accélération angulaire que cela provoque :



Au revoir.

ah c'est tout? mon prof m'a presque dit la même chose pourtant je ne suis pas encore 'convaincue', je me sens comme incapable d'utiliser l'expression de l’énergie cinétique d'un corps en rotation si je n'obtient pas une définition précise et 'sans formule'

[Dynamix]

Salut
Si ça peut te convaincre :
M = J.dω/dt
C' est le pendant en rotation de :
F = m.dv/dt
En translation .

[Nicophil]

Oui :
définition de l'inertie ;
définition du moment d'inertie.

[stefjm]

Salut
Si ça peut te convaincre :
M = J.dω/dt
C' est le pendant en rotation de :
F = m.dv/dt
En translation .

Il y a un truc qui m'a toujours gêné dans ce parallèle.

F = m.dv/dt est valable si on utilise un référentiel galiléen pour le repérage. On passe facilement d'un référentiel galiléen à un autre par translation à vitesse constante.

Pour M = J.dω/dt, il faut aussi un référentiel galiléen pour le repérage. Mais vu qu'on étudie un truc en rotation, le changement de référentiel me semble plus problématique?

Cordialement.

[inviteee8a87d9]

Salut
Si ça peut te convaincre :
M = J.dω/dt
C' est le pendant en rotation de :
F = m.dv/dt
En translation .

merci c'est bien plus clair maintenant

[inviteee8a87d9]

Il y a un truc qui m'a toujours gêné dans ce parallèle.

F = m.dv/dt est valable si on utilise un référentiel galiléen pour le repérage. On passe facilement d'un référentiel galiléen à un autre par translation à vitesse constante.

Pour M = J.dω/dt, il faut aussi un référentiel galiléen pour le repérage. Mais vu qu'on étudie un truc en rotation, le changement de référentiel me semble plus problématique?

Cordialement.

est ce que vous pourriez m'expliquer cela?
merci

[Dynamix]

Pour F = m.dv/dt le passage est facile entre référentiels à vitesse constante .
Pour M = J.dω/dt le passage est facile entre référentiels ayant la même vitesse de rotation .

[stefjm]

est ce que vous pourriez m'expliquer cela?
merci

Les lois physiques sont les mêmes dans tout référentiel galiléen. (inertiel)

Pour F = m.dv/dt le passage est facile entre référentiels à vitesse constante .
Pour M = J.dω/dt le passage est facile entre référentiels ayant la même vitesse de rotation .

Oui, mais le cas difficile est justement celui où cela tourne à vitesse différente.

[inviteee8a87d9]

mon prof ne m'a rien dit a propos de ça..
bon il faut que je reprenne tout dès le début ...

[LPFR]

est ce que vous pourriez m'expliquer cela?
merci

Bonjour.
Laissez tomber.
Essayez déjà de comprendre bien ces concepts dans des repères inertiels (= newtoniens, galiléens) avant de vous emmquiquiner avec des repères non inertiels ou même des changements de repère.
Il sera toujours temps de vous compliquer la vie plus tard.
Au revoir.

[inviteee8a87d9]

Bonjour.
Laissez tomber.
Essayez déjà de comprendre bien ces concepts dans des repères inertiels (= newtoniens, galiléens) avant de vous emmquiquiner avec des repères non inertiels ou même des changements de repère.
Il sera toujours temps de vous compliquer la vie plus tard.
Au revoir.

Vous avez raison, en classe on étudie ces concepts que dans des repère inertiels, toutefois je me pose souvent des questions a propos des repères non inertiels .

[stefjm]

Vous avez raison, en classe on étudie ces concepts que dans des repère inertiels, toutefois je me pose souvent des questions a propos des repères non inertiels .

Je n'ai parlé que de changement de référentiel inertiel pour lesquelles les lois physiques sont les mêmes.
Je n'ai jamais parler de changement de référentiel non inertiel.

[inviteee8a87d9]

Je n'ai parlé que de changement de référentiel inertiel pour lesquelles les lois physiques sont les mêmes.
Je n'ai jamais parler de changement de référentiel non inertiel.

excusez moi.
c'est en relisant votre dernier commentaire que j'ai réalisé que vous parliez du référentiel galiléen seulement

[stefjm]

excusez moi.
c'est en relisant votre dernier commentaire que j'ai réalisé que vous parliez du référentiel galiléen seulement

DES référentiels galiléens.
Il y en a une infinité, tous équivalents.

[inviteee8a87d9]

une dernière question. Comment savoir si le système dont on étudie le mouvement peut être considéré comme un point matériel ?

[Dynamix]

Considérer un solide comme un point matériel revient à considérer son moment cinétique comme nul .

[invited9b9018b]

Bonjour

Considérer un solide comme un point matériel revient à considérer son moment cinétique comme nul .

Dans le référentiel barycentrique...

A+

[LPFR]

Bonjour

Dans le référentiel barycentrique...

A+

Re.
Oui. C’est exact.
Donc au lieu de parler de moment angulaire, il vaut mieux de parler de moment d’inertie, de vitesse de rotation (sur lui-même) et d’énergie due à cette rotation.
A+

[inviteee8a87d9]

salut.
" dans un référentiel galiléen, la variation de l'énergie cinétique d'un solide en translation ou en mouvement de rotation autour d'un axe fixe.."

dans l’énoncé du théorème de l’énergie cinétique, on précise que le référentiel est galiléen, toutefois on étudie la variation de l’énergie d'un solide en translation ou en mouvement de rotation autour d'un axe fixe dans ce même référentiel, le solide ne doit il pas être dans une translation rectiligne uniforme, non? parce que d’après la définition du RG, on constate que l'objet étudié doit être en MRU ou en repos

[Nicophil]

d’après la définition du RG, on constate que l'objet étudié doit être en MRU ou en repos

Pas du tout !

[inviteee8a87d9]

est ce que vous pourriez m'expliquer cela? maintenant je suis en pleine confusion ..

[Dynamix]

dans l’énoncé du théorème de l’énergie cinétique, on précise que le référentiel est galiléen, toutefois on étudie la variation de l’énergie d'un solide en translation ou en mouvement de rotation autour d'un axe fixe dans ce même référentiel, le solide ne doit il pas être dans une translation rectiligne uniforme, non?

Tu mélanges le mouvement de l' objet dans le référentiel et le mouvement du référentiel .