Vérification formelle de la loi d'attraction

[coussin]

Tellement élémentaire que à t=0, r=0… Ce qui n'est pas ce que vous voulez, vous en conviendrez.
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[Calvert]

Universus la donne: il faut résoudre



avec C' et C des constantes qui vérifient vos conditions iniales, à savoir v(0) = 0 et r2(0) la bonne longueur.

C'est moins facile que votre relation, mais aux dernières nouvelles, ce n'est pas forcément la relation la plus simple qui gagne.

[Calvert]

Petite correction:

seule C' est ici une constante d'intégration, C est la constante "k" que tu définis plus haut.
Une deuxième constante d'intégration viendra de l'intégration de la relation qu'Universus t'as donnée en math.

[Deedee81]

DeeDee 81, La distance au point d'arrêt n'est pas à 30 cm mais à 31 mètres selon les données. Et cette distance aura diminuée de 1,2 millimètres après 5 minutes d'attente, au lieu des 40 cm calculés par hclatomic selon son étonnante "équation de mouvement"

Merci pour le chiffre, c'est 3² fois plus petit encore que ce que j'avais estimé à la grosse louche, j'avais essayé de trouver les dimensions mais je n'avais pas trouvé.

Le fait que ce soit en t² ou en t^2/3 n'y change rien. En une heure le mouvement est minuscule. Ca clôt le sujet. Inutile de se casser la tête sur un problème qui n'existe pas.

[invite391b927d]

Quitte à aborder l'élémentaire :
donc .

Ainsi le temps mis pour passer de la position 0 à la position 1 sera :

L'intervalle parcouru entre les temps t0 et t1 sera :

[Calvert]

Cette relation, même si elle est UNE solution de l'équation différentielle en question, NE RESPECTE PAS TES CONDITIONS INITIALES, et donc, ELLE NE CONVIENT PAS.

[invitef29758b5]

Personne n' a calculé la force d' attraction (en millinewton) et l' accélération que ça donne (en micromètre par seconde carrée)?
Je trouve à
31 m 0,166 mN et 0,028 μm/s²
20 m 0,4 mN et 0,067 μm/s²
C' est rikiki ...

[1max2]

Bonjour.
On vous l’a déjà dit : les lois de Newton ne sont valables que dans des repères inertiels (=newtoniens=galiléens).
Faites dont le calcul dans le centre de masses du système (deux corps ou trois corps).

Et je vous conseille de regarder un peu les bases mêmes de la mécanique classique. Par exemple, dans le Feynman. Car le fait que les lois de Newton ne sont valides que dans des repères inertiels est une des premières choses que l’on apprend à des débutants.

Et le fait que vos conclussions se soient avérées fausses dans l’exemple de l’ATV, aurait dû vous mettre la puce à l’oreille.
Au revoir.

Bonjour, je pense qu'ici "on est en droit de penser que F=Gmm'/d² est parfaitement valable, même si le repère n'est pas inertiel, car les objets sont soumis à une accélération globale de tous leurs atomes, ils sont libres , de fait, c'est ce que dit aussi la relativité générale, non ?.
Par exemple, dans une voiture qui accélère avec ses pneus à 3m/s² , dans ce repère certaines lois de chute libre ne sont plus valables, par exemple une boule lâchée du plafond ne va pas tomber perpendiculairement , mais si vous vous débrouillez (je ne sais comment) à créer une accélération globale, sur tous les atomes de la voiture, y compris la boule, on devrait constater que cette dernière tombe bien verticalement par rapport à la voiture (dans ce repère accéléré donc) . Je pense alors que l'attraction entre L'ISS et l'ATV doit être normalement de cette forme newtonienne en première approximation , quitte ensuite à corriger , le cas échéant avec la relativité générale...Je crois même que sur terre on ne peut espérer avoir un repère aussi "inertiel" (rotation de la terre sur elle même , autour du soleil ...) pour faire une mesure de la force de gravitation .

[invite391b927d]

Cette relation, même si elle est UNE solution de l'équation différentielle en question, NE RESPECTE PAS TES CONDITIONS INITIALES, et donc, ELLE NE CONVIENT PAS.

Non, les calculs de t1-t0 et r1-r0 que je donne juste au dessus permettent de considérer toutes les conditions initiales et finales qu'on souhaite.

"Cette équation ne convient pas" n'est pas un argument scientifique, même en majuscule, gras et souligné. Il serait plus probant que vous nous donniez LA solution qui vous semble acceptable, comme je le fais moi-même, cela faciliterait le débat.

[harmoniciste]

J'ai simulé rapidement avec EXCEL le mouvement en question de 10s en 10s, en calculant à partir de t=0 et d'une séparation de 31m : l'accélération, la vitesse, la distance parcourue. Puis ,ligne 2: la nouvelle distance au temps 10s, la nouvelle accélération, la nouvelle vitesse, la nouvelle distance parcourue
Puis ligne 3 (soit à 30s) : idem
etc.
etc.
Le résultat est 1,398 mm après 300 secondes, 3 mètres et 0,43 mm/s à 14340 s, 15,5 m et 1,32 mm/s à 30130 s, 31 mètres après 36897 s environ (entre 36890 et 36900)

[JPL]

Ca clôt le sujet. Inutile de se casser la tête sur un problème qui n'existe pas.

On ne saurait mieux dire. Discussion fermée.