Peut on faire un trou dans l'atmosphère ?

[inviteb6b93040]

ok c'est toi qui a la plus grosse
mais ça arrive un peut tard
-----

[inviteb6b93040]

C' est à toi de démontrer tes théories fumeuses .

Mais tu aurais pu faire plus simple :
Masse au décollage 750 000 kg
Poussée initiale 12 000 000 N
Moins le poids 4 500 000 N
Divisé par la masse = 6 m/s²

2 interprétations
(12 000 000 - 4 500 000)/750 000 = 10
4 500 000/750 000=0,6

donc ça serait la 2 mais pourquoi 0,6 ?
finalement c'est pas plus simple d'autant que les unités ne sont pas claire (on est pas tous ingénieurs)

et pourquoi fumeuse maintenant qu'on connait les paramètres ?

[invitef29758b5]

donc ça serait la 2 mais pourquoi 0,6 ?

Pour la raison très simple que tu ne sais pas compter , sinon tu trouverais 6 , comme moi .

les unités ne sont pas claire (on est pas tous ingénieurs)

N pour newton
kg pour kilogramme
m/s² pour l' accélération
Système SI , pas besoin d' être ingénieur pour comprendre ça .

et pourquoi fumeuse maintenant qu'on connait les paramètres ?

Connaitre les paramètre ne rend pas ton idée réaliste .
C' est toujours une usine à gaz pour faire des pets de lapins .

[inviteb6b93040]

Pour la raison très simple que tu ne sais pas compter , sinon tu trouverais 6 , comme moi .

N pour newton
kg pour kilogramme
m/s² pour l' accélération
Système SI , pas besoin d' être ingénieur pour comprendre ça .

OK, je ne savais pas que le newton était une force exprimé en kg.m/s²
mais c'est excel qui a fait le calcul et je ne pense pas qu'il ne sache pas compter
Alors y aurait il une troisième interprétation à ta prose ?

Connaitre les paramètre ne rend pas ton idée réaliste .
C' est toujours une usine à gaz pour faire des pets de lapins .

La vitesse de la fusée sur 1000 mètres est compatible avec une solution équivalente de vide par courant d'air ascendant des 2 tiers de sa vitesse soit 300 km/h
2/3 à la louche car la résistance de l'air est plus importante quand la vitesse augmente (évolution au carré fonction d'une surface il me semble)
et contrairement au vide il n'y a pas de sas donc pas de choc à son ouverture et il se prolonge au delà de la cheminée

[inviteb6b93040]

Je me suis trompé, j'ai sélectionné la mauvaise case dans excel
4 500 000 N / 737 000 kg = 6,11 m/s²
avec la vitesse on trouve 6,2 m/s² à 5,7 s certainement car le poids de la fusée diminue avec le temps
on peut donc calculer la consommation de carburant

[Deedee81]

Salut,

Merci de ne pas m'attribuer des citations qui ne sont pas de mon fait. (erreur de "quote").

Désolé, erreur de copier coler en découpant le "quote".

J'ai rectifié.

[inviteb6b93040]

Consommation de carburant

seconde  masse kg  conso kg     m/s²            m/s       km/h
              737 000        
5,7         718 487       18 512      6,26           35,7        128
9,7         574 342     162 657      7,84           76           273

Donc à 1000 mètres elle va plus vite que ce que j'ai calculé (402 km/h) car l'accélération augmente

Comment calculer sa vitesse à 1000 mètres ?

[inviteb6b93040]

on peut utiliser l'équation de Tsiolkovski
mais il faut connaitre la vitesse d'éjection de la masse de carburant
avec 450000 N et 18512 kg en 5,7 s ça fait 1385,59 m/s =4500000/(18512/5,7) ce qui est trop inférieur au 4000 m/s donné dans l'exemple sur Wikipédia.
y a il une erreur quelque part ?

[invitef29758b5]

Tu as deux vitesse d' éjection , donc c' est trop compliqué .
On sait (approximativement) que :
_Les booster (EAP) consomment chacun 238 000 kg de poudre en 130 s
_L' étage principal (EPC) consomme 158500 kg d' ergols en 540 s
Tu peux donc calculer de combien la fusée s' allège en une seconde (dm/dt)
La formule pour l' accélération , c' est :
d²z/dt²= p/m(t)-g
Avec
m = m(0) - dm/dt
P = 1,2e7
m(0) = 7,5e5

[inviteb6b93040]

Salut,

dm/dt=3 955,06 kg/s (238000*2/130+158500/540)
si on reprend les 4 500 000 N de poussé ça fait une vitesse d'éjection des gaz de 1 137,78 m/s (4 500 000/3 955,06)
encore moins que ce que j'avais trouvé
sur Wikipédia la poussé au décollage est de 1200 t soit 12 000 000 N ce qui donne Ve=3 034,09 m/s plus réaliste
alors où avez vous trouvé 4 500 000 N ?

[inviteb6b93040]

Pardon, je n'avais pas bien intégré

Poussée initiale 12 000 000 N
Moins le poids 4 500 000 N

[inviteb6b93040]

Tu as deux vitesse d' éjection , donc c' est trop compliqué .
On sait (approximativement) que :
_Les booster (EAP) consomment chacun 238 000 kg de poudre en 130 s
_L' étage principal (EPC) consomme 158500 kg d' ergols en 540 s
Tu peux donc calculer de combien la fusée s' allège en une seconde (dm/dt)
La formule pour l' accélération , c' est :
d²z/dt²= p/m(t)-g
Avec
m = m(0) - dm/dt
P = 1,2e7
m(0) = 7,5e5

Je n'y arrive pas car il y a 2 inconnu pour le 1000 mètres départ arrêté , la durée (dt) et la vitesse atteinte (dv)
y a il une solution pour connaitre la vitesse et le poids de la fusée à 1000 mètres avec ces données ?

[invitef29758b5]

En intégrant l' accélération , tu trouves la vitesse en fonction du temps .
En intégrant la vitesse , tu trouve la distance en fonction du temps.

[inviteb6b93040]

Je trouve
altitude 1000 m à 17,14 s
Vitesse 436 km/h
poids 669200 kg
Accélération 7,931 m/s²
consommation 67799 kg de carburant
Mais avec un programme pour moi c'est plus simple que l'intégration

Function Ariane5()
    ch = "D:\MSVCNT\pianoVB\"
    Open ch & "Ariane52.txt" For Output As 1
    Print #1, "temps;altitude;poids;Vitesse;Acélération;consomation"
    m0 = 737000
    co = 0
    dm = 3955.06
    p = 12000000
    V = 0
    T = 0
    M = m0
    z = 0
    a = 0
    dt = 0.0001
    Do
        a = (p - M * 10) / M
        V = V + a * dt
        z = z + V * dt
        M = M - dm * dt
        co = co + dm * dt
        T = T + dt
        If Int(z) = 1000 Then
            Print #1, Int(T / dt) * dt & ";" & Int(z) & ";" & Int(m0 - co) & ";" & Int(V * 3600 / 1000) & ";" & Int(a * 1000) / 1000 & ";" & Int(co)
            Exit Do
        End If
    Loop
    Close #1
End Function

[inviteb6b93040]

Et si on prend le prix du kg lancé par Ariane 5 l'économie de 1,5 milliards de $ sur un lancement laisse rêveur
coût au kg 22 917 $
67799 kg de carburant économisé par une catapulte magnétique verticale de 1000 mètres de hauteur

économie de 1 553 749 683 $ - le coût de fonctionnement de la catapulte magnétique

Prochaine question :
Retour sur investissement en combien de lancement ?

[invitef29758b5]

Ton raisonnement ne tiens pas debout .
Tu multiplies le coût du lancement par kg de charge utile par une masse de carburant .
67 t de carburant en moins ne donnent pas 67 t de charge utile en plus .

[inviteb6b93040]

oui, tu as raison, je trouvais ce chiffre de 1,5 milliards de $ bizarre mais je n'ai pas assez réfléchi

[inviteb6b93040]

On gagne quand même 5,149 tonnes jusqu'à l'altitude de largage des booster sur leur 18 tonnes d'acier réduit de 28,61%,
rapport entre 67799 kg économisé et les 237000 kg de leur poudre

[inviteb6b93040]

70 kilomètres d'altitude

et même plus
Quand le volume du carburant est divisé par 2 peut on dire que la surface de son enveloppe est divisé par 3 ?
J'ai fait le test mental sur un cube mais je ne sais pas si c'est un cas général

[inviteb6b93040]

Quel est l'économie ?
Si on fait le rapport entre 70 km et les 649 km atteint à 22 917,00 $/kg
envoyer un kg à 70 km en coûterait 11% = 2 471,79 $/kg
alors pour 5149 kg ça fait quand même 12 727 952,78 $ d'économie et peut être 3/2 fois plus 19 091 929,17 $

[invitef29758b5]

Le forum n' est pas un cahier de brouillon pour étaler tes idées en vrac .

[inviteb6b93040]

Bonjour,

C'est un bon exercice pour les étudiants non ?
Je me suis trompé pour le rapport surface volume c'est l'inverse, si on divise le volume par 2 la surface est divisé par moins de 2
pour un cube elle est divisé par 1,67

[inviteb6b93040]

C'est plus compliqué que ça,
pour un cylindre le rapport entre le volume et la surface de son enveloppe n'est pas une constante
sv=2 * (h + r) / (r * h)
avec h la hauteur
et r le rayon du cylindre
Il diminue quand le volume augmente

[inviteb6b93040]

Alors si on veut économiser le maximum de kg sur l'enveloppe on ne peut pas réduire le diamètre pour avoir un meilleur cx
car en réduisant le diamètre pour avoir 11% de moins de carburant,
la surface ne diminue que de 6,65 % au lieu de 11,15 % en réduisant la hauteur,
pour un booster d’Ariane qui est un tube de 3 m de diamètre sur 31 m de haut

Function cylindre(r, h)
    PI = 3.14159265358979
    V = PI * r * r * h
    s = 2 * PI * r * h + PI * r * r
    sv = 2 * (h + r) / (r * h)
    cylindre = s
End Function
Function cylindre2()
    s1 = cylindre(3, 31)
    sh = cylindre(3, 31 - (0.11 * 31))
    sr = cylindre(2.830198, 31)
    rh = s1 / sh - 1
    rr = s1 / sr - 1
End Function
rh : 0,11147433801896 
rr : 0,653168896220337

[inviteb6b93040]

il y a une erreur j'ai mis le diamètre à la place du rayon
mais ça ne change pas grand chose 11,72 % contre 6,28 %
rh : 0,117222413200412
rr : 0,627728314215639

[inviteb6b93040]

une autre erreur dans s = 2 * PI * r * h + 2 * PI * r * r que j'avais corrigé pour les calculs mais pas dans mon message

[obi76]

Bonjour,

ça serait bien que vous arrêtiez de poster 50 fois pour pas grand chose. Faites un message clair et concis. Comme l'a dit Dynamix, ce n'est pas un cahier de brouillon ici.

[inviteb6b93040]

Désolé mais le problème était difficile pour moi alors j'ai fait quelques erreurs que j'ai mis du temps à trouver.
voilà pour résumer ce que j'aurais pu écrire dans mon message du 06/05/2015 à 17h31 si j'avais mieux réfléchis

Function Reduitcylindre(r, h, p)
' renvoie le rayon pour une réduction d'un facteur p du volume
    rr2 = r ^ 2 * (1 - p)
    rr = Sqr(rr2)
    Reduitcylindre = rr
End Function

Function cylindre(r, h)
    PI = 3.14159265358979
    s = 2 * PI * r * h + 2 * PI * r * r
    cylindre = s
End Function

Function cylindre2()
    s1 = cylindre(1.5, 31)
    sh = cylindre(1.5, 31 - (0.2861 * 31))
    sr = cylindre(Reduitcylindre(1.5, 31, 0.2861), 31)
    rh = s1 / sh - 1
    rr = s1 / sr - 1

    'rapport entre les 70 km largage booster et les 649 km atteint à 22 917,00 $/kg
    kg70 = 70 / 649 * 22917 '=2 471,79 $/kg à 70 km
    penv = 18000 ' poids de l'enveloppe
    pech = penv * rh ' =6756 kg d'enveloppe économisé en réduisant la hauteur de 28,61 %
    pecr = penv * rr ' =3457 kg en réduisant le rayon pour avoir un volume 28,61% inférieur
    ecoh = pech * kg70 ' = 16 698 709 $ d'économie
    ecor = pecr * kg70 ' =  8 545 499 $ d'économie mais meilleur cx
    dif = ecoh - ecor ' = 8 153 209 $ peut il être économisé avec ce meilleur cx ?
End Function

En espérant ne pas avoir fait d'erreurs

[inviteb6b93040]

La cheminée solaire de 990 mètres est évalué à 400 millions d'€
avec 1$=1€ ça ferait un retour sur investissement après 23 lancements (400/16.16,698709)
Mais il faudrait l'équiper de rails magnétique et la renforcer

ps : j'avais oublié de vous mettre les valeurs des rapports Surface/Volume
rh=0,375317910024587 (en diminuant la hauteur)
rr=0,192067491403396 (en diminuant le rayon)

est ce que ce nouveau message n'apporte pas grand chose ?
j'ai vue pire

[inviteb6b93040]

Puissance de la cheminée 200 Mw = 200000000 N
Poussée d'ariane 5 ______________ 12000000 N
Rendement catapulte 50% ça fait 10 fois plus de poussée potentielle qu'Ariane 5
et c'est de l'énergie solaire donc renouvelable