Sagnac , Michelson-Morley, Fresnel , fizeau , Einstein

[ordage]

Bonsoir,
1-Oui mais dès lors qu'il y a réflexion, il y a une durée de réflexion ( les photons émis par les miroirs ne sont pas les mêmes que ceux reçus).
2-Globalement, on a plus a faire a des photons mais a des neutrinos si vous permettez cette image.

Salut
1-Au niveau atomique la "réflexion" n'est pas instantanée puisqu'il s'agit d'une interaction entre lumière et matière (photons et atomes). Mais l'effet Sagnac est un effet "différentiel". Si le nombre de réflexions est identique pour les photons en co-rotation et contre-rotation cela doit se compenser. Par ailleurs les photons n'ont pas de carte d'identité, ce qui les caractérisent ce sont leurs paramètres.
De toute manière, la lumière va toujours à c. Pour mieux comprendre l'interaction entre la lumière et la matière, le livre "Lumière et matière" de R. Feynman est super (agréable à lire et instructif).
2 Quels neutrinos ???

Cordialement
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[Nicophil]

A quoi correspond votre delta T' =2Lv/(c²-v²)

En fait, c'est T_R0 : durée mesurée par le chef de gare entre la date où le rayon émis vers l'arrière est reçu par le capteur à l'arrière du wagon et la date où le rayon émis vers l'avant est reçu par le capteur à l'avant du wagon
(ou delta de durées entre celle du vol vers l'avant et celle du vol vers l'arrière).

Scénario = variante du train d'Einstein :
l'émetteur-voyageur (O₁) au milieu du wagon émet simultanément un rayon vers l'arrière et un rayon vers l'avant au moment où il croise le chef de gare (O₀) et où ils mettent leurs pendules à zéro.


Selon la RR, la durée T'_R1 mesurée par le voyageur O₁ entre la réception arrière et la réception avant est nulle : simultanéité des deux évènements pour O₁.

[Nicophil]

Rhaaa (bis) ! Ce sont bien les dates (t) qu'il faut manipuler, pas les durées (T) !


Donc :

Pour le voyageur :

On a :
x_arrière = v.t_arrière - L
x_avant = L + v.t_avant

d'où :
x_avant - x_arrière = L - (-L) + vt_avant - vt_arrière = 2L + v(t_avant - t_arrière)


Ainsi :

[1max2]

Rhaaa (bis) ! Ce sont bien les dates (t) qu'il faut manipuler, pas les durées (T) !


Donc :On a :
x_arrière = v.t_arrière - L
x_avant = L + v.t_avant

d'où :
x_avant - x_arrière = L - (-L) + vt_avant - vt_arrière = 2L + v(t_avant - t_arrière)


Ainsi :

Bonjour , heureusement qu'il y en a un qui suit (ou essaie ) car je crois que vous avez oublié un gamma dans vos transformations de Lorentz qui n'apparaissent pas sur mon quote ..
t'_arr =( t_arr -v.x_arr/c²) non ?

Alors, j'ai compris ce qu'était le Sagnac linéaire, on traite le sujet en R0 , supposé immobile , le delta T(R0) est effectivement 4 Lv/(c²-v² ) , mais je compte l'aller -retour , vu du chef de Gare , donc en physique classique ...

[Nicophil]

vous avez oublié un gamma dans vos transformations de Lorentz

Oui... Le pire est que j'ai fait exprès, par pure fainéantise !
mea culpa, mea maxima culpa

[Nicophil]

On a :
x_arrière = v.t_arrière - L
x_avant = L + v.t_avant

d'où :
x_avant - x_arrière = L - (-L) + v.t_avant - v.t_arrière = 2L + v.(t_avant - t_arrière)

Ainsi, les deux évènements {réception de rayon} sont séparés pour le chef de gare :
- d'une durée T_R0 = ² v/c² 2L
- d'une distance X_R0 = 2L + v.T_R0 = 2L + ² v²/c² 2L = 2L (1 + v² / c²-v²)

Pour le voyageur, ils sont séparés :
- d'une durée T'_R1 = (T_R0 - v/c² X_R0) = T_R0/ - v/c² 2L = 0

[1max2]

Bonjour Nicophil, vous allez rire , on trouve pareil en TR(O) car 2L ² .v/c² = 2Lv/(c²-v² ) ! à 2 prêt car j'ai calculé un aller -retour j'ai trouvé 4Lv/(c²-v²), avec un calcul en R0 tout à fait classique !!!!et je crois avoir enfin compris l'énigme j'ai eu comme des frissons en y pensant , signe qui ne trompe pas (ou pas )... Voir message suivant ..

[1max2]

Bonjour, ça y est je crois avoir compris l'Effet Sagnac !!!C'est "tout con" semble -t -il .
C'est en étudiant le Sagnac linéaire, ou le train d'Einstein et le chef de gare .; et me demandant pourquoi pour le sagnac on calculait un décalage en R0 et on mesurait aussi un décalage en R1 (effet sagnac ) , alors que pour le train , un décalage en R(O) mais pas en R1 (O')


Au temps t=0 , O le chef de gare , supposé immobile en R(0) , et O' milieu du wagon sont confondus , le miroir sur le dessin est positionné à "Miroir" ; puis le train file à v , la lumière part donc de O et de O' , le chef de gare reste en O , et le milieu du Wagon (R1 )se décale à gauche .

On a réglé au départ , O ' de manière qu' à l'arrêt la lumière fasse un aller -retour O' -Miroir -O' de même durée .

Pour le chef de gare qui reste en O , à gauche la lumière court après le miroir en un temps t(O) =L/(c-v) , elle revient en O avec le même temps(cela m'a surpris ) , mais la lumière revient à la vitesse c après sa réflexion , et parcourt L + vL/(c-v) soit en un temps tbis= (L + vL/(c-v))/c =L/(c-v) le même temps qu' à l'aller !
Pour la lumière partie à gauche elle met donc t(O-O gauche) = 2L/(c-v).
Pour la lumière partie à droite, elle met t(O-O droite) = 2L/(c+v). elle va à la rencontre du miroir ..

Le delta T est donc de 4Lv/(c²-v²) en R(O), l' aller retour n'est pas perçu au même moment , mais c'est de la physique classique , il n' y a rien comme problème de simultanéité , ou d'espace temps, puisque je mesure -calcule en R0 ...

Voilà donc ce que j'ai vu et qui explique que dans cet exemple du train, en R0 on observe un décalage et pas en R1 ....Alors que dans le sagnac on calcule un décalage en R0 et le Sagnac mesure aussi un décalage en R1 . D'où problème !!!!

Un décalage en R0 et en R1 pour le Sagnac , et un décalage pour le train en R0 mais pas en R1 ; Pourquoi ?

Ne riez pas , ou ne vous moquez pas Pour le Sagnac , en R(O) la lumière part de R(0) pour rejoindre R1
Pour le train , en R(O) , la lumière part de R(0) pour revenir à R(0)

C'est comme si , pour le train on demandait à la lumière qui part de R(O) de ne pas revenir en R(O) et de s'arrêter en R1(O' ) .

Voilà , selon moi,pourquoi les 2 phénomènes ( Sagnac et le train ) ne produisent pas les mêmes effets !!!
Figurez -vous que j'ai calculé le temps mis par la lumière dans le train partant de R0 pour se réfléchir et revenir en 0' au lieu de O , je trouve 2d/c dans les 2 sens!!!!

Il faut donc arrêter de se casser la tête avec la simultanéité dans les espaces 4 d ......
Rien de relativité restreinte là dedans, selon moi ,sauf un petit effet quand on passe de R(O) en R1 , avec deltat(R1 )=deltatR(O)/ , au risque de me répéter , le delta t en R1 est plutôt gommé par le facteur

[1max2]

J'ai fait un dessin, oublié dans le message précédent :

[Nicophil]

Ainsi, les deux évènements {réception de rayon} sont séparés pour le chef de gare :
- d'une durée T_R0 = v/c² 2L
- d'une distance X_R0 = 2L + v.T_R0 = 2L + v²/c² 2L = 2L (1 + v² / c²-v²)...

... = 2L !

Désormais, la TL est évidente :
- T'_R1 = (T_R0 - v/c² X_R0) = 0
- X'_R1 = (X_R0 - v.T_R0) = (2L+v.T_R0 - v.T_R0) = 2L

[chaverondier]

Bonjour, ça y est je crois avoir compris l'Effet Sagnac !!! C'est "tout con" semble -t -il

Oui, bien sûr. Il suffit d'avoir compris la relativité de la simultanéité. Quand on l'a comprise, on sait pourquoi v(R2/R1), la vitesse de la lumière R2 par rapport au wagon R1, est isotrope quand on la mesure dans R1 et au contraire anisotrope quand on la mesure sur le quai de la gare R0.

En effet, avec la synchronisation des horloges distantes ayant cours dans R0, le temps t+ = L/(c-v) mesuré dans R0 mis pour la lumière pour aller de l'arrière A du wagon R1 à l'avant B du wagon est différent du temps t- = L/(c+v) mis pour aller de B à A (où L = AB(1-v²/c²)^1/2 désigne la longueur du train mesurée dans R0, AB étant cette même mesure de longueur dans R1). Dans ce cas, V(R2/R1), vitesse de la lumière R2 par rapport au wagon R1 vaut L/t+ = c-v vers l'avant et L/t- = c+v vers l'arrière.

Les deux temps t+ et t- sont au contraire égaux quand ils sont mesurés dans R1. la vitesse v(R2/R1) de la lumière R2 par rapport au wagon R1 est donc isotrope, de valeur c vers l'avant comme vers l'arrière, quand cette vitesse est mesurée dans R1.

Même dans un MM, le temps de trajet aller peut être différent du temps de trajet retour.

Oui. Il suffit, pour cela, de calculer le temps d'aller retour, entre deux observateurs A et B au repos dans un référentiel inertiel R1, en utilisant la synchronisation entre horloges distantes ayant cours dans un référentiel inertiel R0.

Avec la synchronisation ayant cours dans le référentiel inertiel R1 :

• le temps aller de A à B vaut t+ = AB/c
• le temps retour de B à A vaut aussi t- = AB/c

Bref, mesurée dans R1, la vitesse de la lumière R2 par rapport à R1, v(R2/R1), est isotrope. Elle vaut c dans les deux sens.

Avec l'utilisation de la synchronisation des horloges distantes ayant cours dans un référentiel inertiel R0, si R1 va à la vitesse v par rapport à R0

• le temps "aller" de A à B vaut t+ = [AB/(c-v)](1-v²/c²)
• le temps "retour" de B à A vaut t- = [AB/(c+v)](1-v²/c²)

Bref, mesurée avec les distance et les durées ayant cours dans R1, mais en utilisant la synchronisation des horloges distantes d'un référentiel inertiel R0 (allant à vitesse -v par rapport à R1), la vitesse de la lumière R2 par rapport à R1, V(R2/R1), est anisotrope. Elle vaut :

• c+ = (c-v)/(1-v²/c²) "à l'aller"
• c- = (c+v)/(1-v²/c²) "à l'aller"

Ces même durées, mesurées dans R0, sont les suivantes

• le temps "aller" vaut AB(1-v²/c²)^1/2/(c-v)
• le temps "retour" vaut AB(1-v²/c²)^1/2/(c+v)

Bref, mesurée avec les distance, les durées et la synchronisation des horloges distantes d'un référentiel inertiel R0 (par rapport auquel R se déplace à vitesse v), la vitesse de la lumière R2 par rapport à R1, V(R2/R1), est anisotrope aussi. Elle vaut :

• c+ = (c-v) "à l'aller"
• c- = (c+v) "à l'aller"

Car l'interféromètre avancerait dans quelque chose !

Comme une vague dans un océan qui deviendrait d'autant plus courte, dans la direction ou elle se propage (contraction de Lorentz), qu'elle avance vite. C'est effectivement une bonne image classique correspondant à l'interprétation lorentzienne de la Relativité Restreinte.

Je m'empresse de rajouter que cela ne change rien à la physique et rien aux mathématiques de la Relativité Restreinte. C'est juste une façon de visualiser ses effets, mais cela ne donne pas le moyen de mesurer la vitesse v de propagation des ondes de lumière et de matière dans le vide quantique. En effet, les instruments de mesure subissent un ensemble d'effets qui empêchent toute possibilité de mesurer cette vitesse (la nullité de l'effet du Morley Michelson est très facile à calculer dans l'interprétation Lorentzienne de la RR).

Bref, notre vitesse v de déplacement vis à vis du milieu de propagation des ondes possède (jusqu'à présent) un caractère métaphysique puisque cette vitesse n'est pas mesurable (du moins tant que l'invariance de Lorentz, cause du principe de Relativité du mouvement, reste valide). Il est donc tout à fait possible que la notion de vitesse de déplacement vis à vis du vide quantique n'ait pas de signification physique (à ce jour elle n'en a pas).

J'aimerais discuter de la raison physique, si possible, de l'effet Universel Sagnac qui veut dire que la différence du temps de trajet aller et du temps de retour (temps aller moins temps retour) soit constante, quelque soit le milieu traversé par la lumière : le vide, le verre , l'air ... Est-ce l'addition relativiste des vitesses (Einstein ) ou plus simplement l'entraînement partiel de la lumière constatée par Fresnel et Fizeau ? Merci de vos contributions .

C'est plus simplement l'addition relativiste de la vitesse isotrope c/n de la lumière R2 par rapport à R1 (quand elle est mesurée dans R1) à la vitesse v de R1 par rapport à R0 qui donne v(R2/R0) = (c/n+v)/(1+c/(nv)) (quand cette vitesse est bien sûr mesurée dans R0).

Le passage de la vitesse de R2 par rapport à R0 mesurée dans R0 (V(R2/R0) mesurée dans R0) à la vitesse de R2 par rapport à R1 mesurée dans R0 en la composant avec la vitesse v de R1 par rapport à R0 mesurée dans R0 est alors évident. Il n'y a, en effet, pas de perte d'additivité de la composition des vitesse induit par changement de référentiel inertiel de mesure (donc changement de synchronisation des horloges distantes) puisque les 3 vitesses sont toutes 3 mesurées dans le même référentiel inertiel R0.

[Nicophil]

ça y est je crois avoir compris l'Effet Sagnac !!!C'est "tout con" semble -t -il .

Mais...

Pour le chef de gare qui reste en O , à gauche la lumière court après le miroir en un temps t(O) =L/(c-v) , elle revient en O avec le même temps(cela m'a surpris ) , mais la lumière revient à la vitesse c après sa réflexion

Tu parles que c'est surprenant !
Non : on avait "avant moins arrière", là on aura "avant plus arrière" :
L / c-v + L / c+v = 2L/c

[1max2]

Mais...
Tu parles que c'est surprenant !
Non : on avait "avant moins arrière", là on aura "avant plus arrière" :
L / c-v + L / c+v = 2L/c

Pour la surprise j'ai vu juste après que c'était tout à fait normal .....


Attention à vos lectures en travers , je parle d'un aller -retour vers la droite , comparé à un aller- retour vers la gauche , pour une fois que l'on trouve la même chose mon delta t est double du votre car c'est un aller retour chef de gare miroir -chef de gare , (un aller -retour à droite , un aller -retour à gauche )à gauche vers le miroir qui s'éloigne le temps mis est le même à l'aller qu'au retour ; à droite aussi, évidement le temps mis à l'aller est le même que le temps mis au retour ....
Le temps aller à gauche : L/(c+v) , retour à gauche même temps L/(c+v).... aller +retour à gauche 2L/(c+v) .
Le temps aller à droite L/(c-v) retour même temps , aller + retour = 2L/(c-v)

Le delta T en R0 entre la gauche et la droite est 2L/(c-v)-2L/(c+v) =4Lv/(c²-v²) , c'est la même chose que vous trouvez , et c'est normal on a fait tous les 2 des calculs justifiés ...Le mien de calcul est plus simple , et vous êtes un "lourd" là !

[Nicophil]

Rappel pour "avant moins arrière" :

Ainsi, les deux évènements {réception de rayon} sont séparés pour le chef de gare :
- d'une durée T_R0 = L / c-v - L / c+v = v/c 2L/c
- d'une distance X_R0 = 2L + v.T_R0 = 2L

Désormais, la TL est évidente :
- T'_R1 = (T_R0 - v/c² X_R0) = 0
- X'_R1 = (X_R0 - v.T_R0) = 2L

Maintenant, pour "aller plus retour", l'émission et la réception sont séparées, pour le chef de gare, de :
- T_R0 = L / c-v + L / c+v = 2L/c
- X_R0 = v.T_R0 = v/c 2L

Et, pour le voyageur, de :
- T'_R1 = (T_R0 - v/c² X_R0) = 2L/c
- X'_R1 = (X_R0 - v.T_R0) = 0

[1max2]

Bonjour, je me suis fait "violence", et j'ai tenté un diagramme de Minkowski , à propos du Sagnac linéaire seulement c'est loin .
Si quelqu'un pouvait me filer un coup de main ..
Topo :

Un flash part de 0 confondu avec o' , le chef de gare reste en O , les flashs partent un vers l'avant , un vers l'arrière du wagon , O est au milieu du Wagon , le train avance à 0.577c , il est long de 4m , le milieu est à 2 m; L=2

J'ai fait les 2 lignes d'univers de la paroi arrière et paroi avant en noir , d'équation ct=vt+2 et ct=vt-2 ; le flash arrière va à l'encontre de la paroi arrière, il est dessiné en vert , à gauche de l'ordonnée ct ; il rebondit cotre le miroir , repart en sens inverse pour rejoindre le milieu du wagon où il est réfléchi à nouveau et envoyé vers le chef de gare (sa ligne d'univers est ct avec ,X=0) .
Le flash à droite en rouge poursuit la paroi avant , se réfléchit sur le miroir , et file tout droit sur le chef de gare ...

Des "trucs " que j'avais remarqués fonctionnent très bien , comme , les 2 flashs, au final se rejoignent au même temps ct sur le chef de gare (sa ligne d'univers ) , mais je n'arrive pas à retrouver les graduations, ou les temps intermédiaires comme t'arrière ...
t(arrière) fonctionne , le temps mis selon ct pour toucher le miroir qui fuit de la paroi avant ..

gamma =1.225 v=0.577c
En effet t avant =2/(c-v)=4.77 ça correspond , mais pas t' =gamma(ct -Bx) =1.225 .(4.77-2x0.577)=4.42 , d'après mes graduations t'=2.5 à peu près , j'ai mis les graduations sur x' tous les 1.225 , pareil pour ct' .

S'il y a une bonne âme qui pouvait m'aider ...
Merci ..

[1max2]

Bonjour ;
J'ai trouvé mon erreur , elle ne vient pas du diagramme , au contraire il m'a bien aidé .
Il s'agit juste du temps aller , à gauche et du temps aller à droite ; on trouve, j'aurais du m'en douter
t'(voyageur )=L/c dans les 2 sens évidemment .
car dans ct+'=(ct -B.x) , on a t+=L/(c-v) et x=ct =cL/(c-v) tout simplement
t'+=L/c

t'-=(ct- -B.x-) , mais attention x- est négatif ce coup ci !!! , la lumière file en sens inverse, t-=L/(c+v) x=-cL/(c+v)

On trouve bien t'-=t'+=L/c[/B]....
Le retour , vers O' , par symétrie est le même , le voyageur ne se rend compte de rien , et selon la RR la lumière , pour lui, file bien à c dans les 2 sens , je serais tenté de dire ...par définition!

Pour le delta T chef de gare ce sera donc L/(c-v) -L/(c+v) =2Lv/(c²-v² )

Cela peut surprendre / un temps impropre qui tend vers l'infini quand v tend vers c (comme gamma), en fait c'est un battement d'horloge qui s'éternise par rapport au chef de gare comme si la lumière avait du mal à "avancer"....relativement dans le wagon. Et c'est réciproque, selon la RR ,pour le voyageur c'est l'horloge du chef de gare qui semble ramer ! Et c'est le drame si le voyageur entame un demi tour , et vient comparer son horloge qui a pourtant bel et bien ralenti (moins de battements au total )par rapport à celle du chef de gare (paradoxe des jumeaux...)...

Il est étonnant de remarquer que si l'on fait la même expérience avec l'air et le son , il faut que le wagon soit ouvert à l'air , comme les instruments, (producteur de son ) et bien en ce cas, si l'on a réglé , à l'arrêt ,le milieu du wagon, de manière qu'on son émis dans les 2 sens revienne au même moment , et bien figurez -vous qu'il gardera aussi cette synchronisation avec la vitesse du wagon , si, si . La vitesse du son sera bien anisotrope dans le wagon (le son filant dans l'air extérieur ) , et pourtant synchrone quoiqu'il arrive .Il serait intéressant d 'étudier ce qu'il arrive lorsque v dépasse la vitesse du son....

[1max2]

Bonjour, j'aimerais relater ici le résultat remarquable que représente dans un Sagnac la vitesse C+ et la vitesse C- sur le trajet effectué par la lumière à contre sens (C+ ) et dans le sens (C-) de rotation en faisant intervenir la contraction des distances et la dilatation du temps .On obtient (voir épisodes précédents )

C(t+) = (c-v)/(1-v²/c²) =c²/(c+v)
C(t-) = (c+v)/(1-v²/c²) =c²/(c-v)
Ce résultat est remarquable, (je ne l'avais pas remarqué), car attention, la vitesse moyenne sur un aller-retour n 'est pas (C(t+) + C(t-))/2 mais (2C(t+) x C(t-))/(C(t+) + C(t-))
ET........si l'on calcule la vitesse moyenne sur cet "aller-retour" , devinez ce que l'on trouve ? ...On trouve c , vitesse de la lumière dans le vide .(2C(t+) x C(t-))/(C(t+) + C(t-))=c !!
C'est la même chose pour un Sagnac avec fibre d'indice n
V(t+)=(c²-v²)/(nc+v)
V(t-)=(c²-v²)/(nc-v).............la vitesse moyenne devient ....c/n !!
Ainsi on voit dans ce résultat que la vitesse de la lumière dans le vide est bien anisotrope sur l'aller versus le retour , mais elle reste égale à c sur la moyenne aller + retour !!!