Sagnac , Michelson-Morley, Fresnel , fizeau , Einstein

[1max2]

Merci pour l'effort , Chaverondier .
Tout est là :....

Vitesse de la lumière dans le sens de rotation du disque
c1 = (c/n + v)/(1 + v/(nc))

Vitesse relative de la lumière par rapport au disque dans le sens de rotation du disque
c1 – v = (c/n + v)/(1 + v/(nc)) - v

.....dans la vitesse relative ;votre développement est très clair , bravo.
Cela fait une semaine que je suis sur c1 = (c/n + v)/(1 + v/(nc)) , mais donc il s'agit de la vitesse vue d'un observateur du laboratoire , alors qu'il faut prendre la vitesse relative par rapport au disque! J'étais désespéré de voir mes c²nv , vc , n²vc... ne pas s'annuler !!
Je pressens alors une explication physique, à moins que quelqu'un ait une idée ?
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[1max2]

Bonjour à tous, et pourtant quelque chose me chagrine dans le traitement de l'universalité du phénomène .
En effet , on utilise la loi relativiste de composition des vitesses qui dit que si une fusée se déplace à v par rapport à un observateur , qu'à l'intérieur de la fusée, un objet part à la vitesse u mesurée dans la fusée, alors l'observateur va mesurer une vitesse c' du boulet = ( v+u)/(1+uv/c²).
Extrapolé à notre Sagnac où de la lumière circule à dans un fluide d'indice n.
Cela donne C1=(v+c/n)/(1+v/nc) vitesse mesurée dans le labo .
C2 =(-v+c/n)/(1-v/nc) vitesses C1 et C2 mesurées(calculées) dans le labo , en dehors de l'interféromètre .
En écrivant cela , on admet donc que dans le référentiel du fluide en mouvement la vitesse de la lumière est c/n , de chaque côté d'ailleurs
Or ce qui nous intéresse est la vitesse dans le référentiel tournant , le problème est plié , il n'y aurait donc pas de delta T .L'expérience nous montre le contraire .
Alors , de la même manière que l 'on traite le problème dans le vide, (l'observateur observe c comme vitesse unique de la lumière ) avec la physique classique .
Alors , à la manière de la physique classique, maintenant , puisque l'observateur voit la lumière filer à C1 , ou C2 de l'autre côté , il en déduit que dans le référentiel tournant , la vitesse est C1-v , d'un côté et C2+v de l'autre .
Maintenant , muni de ça on calcule comme l'a fait Chaverondier, et ...petit miracle le n est éliminé , quand on calcule le deltaT (différence entre l'aller et le retour ) .

Alors on se sert donc d'abord de la relativité, où la vitesse de la lumière vue du référentiel en mouvement est c/n comme il se doit en relativité; puis de la physique classique, en niant ce coup ci le fait que la vitesse dans ce même référentiel est c/n...On me dira que le référentiel en mouvement tourne, donc n'est pas inertiel , mais alors on ne peut appliquer la RR , et la composition des vitesses (?)

Enfin, je suis très content d'avoir trouvé cette manière de faire, mais il me semble qu'il y a une embrouille dans le raisonnement, même si le résultat correspond parfaitement à l'expérience .
A noter qu' au lieu de prendre c/ n comme vitesse , on prend u , n'importe quelle vitesse , vitesse d'un boulet, par exemple : 2 boulets sont lancés simultanément du départ , ils font le tour : si l'on calcule comme précédemment on constate que le u disparait aussi , dans le calcul de delta T , on voit que selon cette façon de faire mixte (classique -relativiste ), l'effet est bien universel , le delta de T sera le même pour 2 boulets quelque soit leur vitesse; la lumière dans le vide; la lumière dans l'eau ; le verre , le décalage ne dépendra que de la longueur de l'instrument et de la vitesse de rotation.....
Que pensez-vous de cette analyse(embrouille) "mixte" de l'effet universel Sagnac ?

[chaverondier]

Alors on se sert donc d'abord de la relativité, où la vitesse de la lumière vue du référentiel en mouvement est c/n comme il se doit en relativité; puis de la physique classique, en niant ce coup ci le fait que la vitesse dans ce même référentiel est c/n...Que pensez-vous de cette analyse (embrouille) "mixte" de l'effet universel Sagnac ?

Il n'y a pas d'analyse mixte. En relativité Restreinte, la composition des vitesse s'écrit
v = (v1+v2)/(1+v1v2/c²) quand

• v vitesse de R2/R0 mesurée dans R0
• v1 vitesse de R1/R0 mesurée dans R0
• mais... v2 vitesse de R2/R1 mesurée dans R1

Toujours en Relativité Restreinte, la composition des vitesses s'écrit bien :
v = v1+v2 quand v, v1 et v2 sont toutes mesurées dans un même référentiel inertiel.

D'ailleurs, si la composition des vitesses n'était pas additive en Relativité Restreinte (quand toutes les vitesses sont mesurées dans le même référentiel inertiel), l'hypothèse d'un milieu de propagation des ondes (interprétation Lorentzienne de la Relativité Restreinte) ne serait pas seulement philosophiquement incompatible avec le positivisme et le rasoir d'Occam, mais elle conduirait à des prédictions distinctes de celles de La Relativité Restreinte.

Cette distinction ne sait fait jour que quand on modélise la gravitation dans l'esprit de l'interprétation Lorentzienne de la Relativité (cf. Gravitation as a pressure force: a scalar ether theory, Mayeul Arminjon, Dec 2011, http://arxiv.org/abs/1112.1875)

[1max2]

Ok , chaverondier , je dois m’emmêler les pinceaux . R0= référentiel laboratoire , R1 référentiel disque

Quand on écrit c1 = (c/n + v)/(1 + v/(nc)) , v est la vitesse du disque vu dans RO ; c/n est donc la vitesse de la lumière vue dans le référentiel disque (R1)

C1 est la vitesse de la lumière vue dans R0 ok
On écrit bien que la vitesse de la lumière vue dans le référentiel disque est c/n ??
Vous écrivez

mais... v2 vitesse de R2/R1 mesurée dans R1

v2 est bien devenu c/n ?

Or c'est bien cette vitesse qui nous importe , dans le référentiel tournant , car la mesure de delta t par l'appareil se fait sur le disque qui tourne ... ?
J'ai un peu le tournis, quelque chose m'échappe , je ne vois pas quoi .

[chaverondier]

Ok chaverondier, je dois m’emmêler les pinceaux. R0 = référentiel du laboratoire, R1 référentiel du disque... J'ai un peu le tournis, quelque chose m'échappe, je ne vois pas quoi.

Avec un référentiel tournant, le tournis n'est pas bien facile à éviter

• c/n vitesse de la lumière, par rapport au disque tournant R1, mesurée dans R1
  .
• v vitesse du disque R1, par rapport au référentiel inertiel R0, mesurée dans R0
  .
• c1 = (v+c/n)/(1+(vc/n)/c²) vitesse de la lumière, par rapport au référentiel inertiel R0, mesurée dans R0 (quand la lumière tourne dans le même sens que le disque).
  La forme habituelle de la composition relativiste des vitesses s'applique car c/n est la vitesse de la lumière mesurée dans R1 et non dans R0.
  .
• w+ = c1 - v vitesse de la lumière, par rapport au disque tournant R1, mesurée dans R0 (quand la lumière tourne dans le même sens que le disque).
  La forme additive de la composition relativiste des vitesses s'applique car les vitesses w+, c1 et v sont toutes les 3 mesurées dans le même référentiel inertiel R0.

[1max2]

Avec un référentiel tournant, le tournis n'est pas bien facile à éviter

• c/n vitesse de la lumière, par rapport au disque tournant R1, mesurée dans R1
  .
• v vitesse du disque R1, par rapport au référentiel inertiel R0, mesurée dans R0
  .
• c1 = (v+c/n)/(1+(vc/n)/c²) vitesse de la lumière, par rapport au référentiel inertiel R0, mesurée dans R0 (quand la lumière tourne dans le même sens que le disque).
  La forme habituelle de la composition relativiste des vitesses s'applique car c/n est la vitesse de la lumière mesurée dans R1 et non dans R0.
  .
• w+ = c1 - v vitesse de la lumière, par rapport au disque tournant R1, mesurée dans R0 (quand la lumière tourne dans le même sens que le disque).
  La forme additive de la composition relativiste des vitesses s'applique car les vitesses w+, c1 et v sont toutes les 3 mesurées dans le même référentiel inertiel R0.

Oui, on est d'accord sur à peu près tout , le "peu près" qui me chagrine , me chiffonne est que l'appareil qui mesure le décalage tourne avec le disque, donc , à priori c'est le delta de vitesse dans R1 entre l'aller et le retour qui va fabriquer des franges , la vitesse dans un sens ne doit pas être la même dans R1 dans un sens et dans l'autre sens car des franges apparaissent . Or la relativité dit que la vitesse de la lumière dans R1 est la même quelque soit le sens = c/n dans un fluide d'indice n, et à c dans le cas du vide , vitesse mesurée dans le référentiel en mouvement qui ne doit pas être privilégié ..
Je ne comprends pas que le calcul du deltaT dans R0 donne en fait le "bon résultat"... , je répète(tant pis) , la mesure de la différence de temps (ou de trajet en fait ) se fait dans R1 selon moi , car le mélangeur de faisceaux est attaché au disque , c'est R1 le mélangeur-analyseur ..
Si les 2 faisceaux de lumière sortaient de l'appareil , et étaient "analysés et interférés" dans le labo , ce serait différent ...

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Dans l'expérience de MM, l'absence de frange s'explique parce que la Terre est en orbite autour du Soleil donc en apesanteur.
Dans l'effet Sagnac, il y a la présence d'une accélération ressentie et de plus la vitesse de la lumière dans une fibre optique correspond a sa vitesse de propagation dans la fibre.Pour le GPS, l'effet Sagnac est induit par la vitesse de rotation des stations au sol qui sont elles aussi soumises a une accélération ressentie.

[chaverondier]

Le "peu près" qui me chagrine , me chiffonne est que l'appareil qui mesure le décalage tourne avec le disque, donc , à priori c'est le delta de vitesse dans R1 entre l'aller et le retour qui va fabriquer des franges , la vitesse dans un sens ne doit pas être la même dans R1 dans un sens et dans l'autre sens car des franges apparaissent .

Or la relativité dit que la vitesse de la lumière dans R1 est la même quelque soit le sens = c/n dans un fluide d'indice n, et à c dans le cas du vide, vitesse mesurée dans le référentiel en mouvement qui ne doit pas être privilégié ...

...Entre mouvements inertiels. La symétrie des effets relativistes ne s'applique pas entre mouvements relatifs de rotation.

Dans les référentiel tournants :

• la dilatation temporelle de Lorentz (non observable localement) est non réciproque. C'est l'observateur tournant qui vieillit plus lentement. S'il réalise un parcours durant 10 ans à 87% de la vitesde de la lumière, il vieillit de 5 ans seulement.
  .
• la contraction de Lorentz des mètres étalons (non observable localement) est non réciproque. Si il faut N mètres au repos pour faire le tour d'un cercle quand on les met bout à bout, il en faut 2N pour faire le tour de ce même cercle quand on les met bout à bout en les faisant tourner sur ce cercle à 87% de la vitesse de la lumière.
  .
• l'anisotropie de la vitesse relative de la lumière (non observable localement dans le référentiel tournant) est non réciproque. La lumière met plus de temps pour rattraper l'émetteur récepteur tournant quand elle "court après" que quand "elle va à sa rencontre".

On a d'ailleurs quelque chose de très similaire dans l'espace-temps statique hypertorique où, en raison de la topologie de la partie spatiale de cet espace-temps, on a un référentiel inertiel immobile. On trouve alors que ces 3 mêmes effets sont non réciproques.

On trouve aussi quelque chose de très similaire dans l'espace-temps de Schwarzschild. Le référentiel qui y joue le rôle des référentiel inertiels est le référentiel de Lemaître (formé des observateurs en chûte libre parti de "très haut" à vitesse nulle). Vue dans le référentiel de Lemaître, la lumière tombe à vitesse c + v et remonte à vitesse c - v (où v = (2GM/r)^(1/2) et donc elle fait du surplace sur la sphère de Schwarzschild caractérisée par le rayon de Schwarzschild Rs = 2Gm/c²)

Je ne comprends pas que le calcul du deltaT dans R0 donne en fait le "bon résultat"...

On obtient le même dans R1 (à la dilatation temporelle de Lorentz près). On doit utiliser R0 dans le calcul car R0 est inertiel et c'est dans ce référentiel que l'on peut appliquer la Relativité Restreinte. R0 est le référentiel inertiel privilégié vis à vis du mouvement de rotation. C'est le référentiel inertiel dans lequel l'axe de rotation est au repos.

[azizovsky]

Bonjour, bonne remarque, c'était aussi mon 'problème ' depuis que je me suis inscrit sur FS, je vais écrire ce que j'ai écrit dans une autre discussion :
d'abord écrivons les équation de lorentz
(1) et on remplaçons
et
on a la tranformation du temps
(2) avec et
on on pose l'angle qui font les photons par rapport à l'observateur au centre de la circonférence et la vitesse angulaire de rotation de l'observateur par rapport à , on a et on remplace dans
on'a
(1)
désigne photon , pour le rayon lumineux qui part dans le sens contraire de l'observatrur et
car les arcs de cercle sont parcourus en sens opposés (2) et en intégrant sur la circonfarence on'a
et
où est le temps d'aller retour dES deux photons dans le référentiél on pose et , on 'a /
et
on voit que donc
si on multiplie par on or ce qui donne on a le méme resultat que sur wikipédia et ...
donc, c'est le sens de propagation qui joue un rôle primordiale !.

[1max2]

@azizoski , faites des balises quotes, s'il vous plait pour indiquer de quelle remarque il s'agit , et de qui l'a donné , j'ai du mal à suivre .
J'étudierai votre démonstration.
Mais que devient votre démonstration dans une fibre optique d'indice n .

J'ai une explication qualitative et quantitative bien plus simple et très intéressante .
Prenons la Terre comme énorme Sagnac . Sur l'équateur on dispose une fibre optique qui fait le tour de la Terre une station qui envoie simultanément 2 faisceaux, un vers l'Est, et un vers l' ouest , vous avez reconnu R1 .
La Terre tourne avec un mouvement absolu w dans l'espace , par rapport aux étoiles (c'est R0 les étoiles ) , le faisceau qui part vers l'ouest est dans la même situation qu'un faisceau qui remonte un courant en verre d'indice n, avec l'effet qu' ont découvert Fresnel et Fizeau un entrainement partiel dans le sens du courant , ils ont trouvé une équation , mais la bonne est évidemment celle de la relativité,(addition relative des vitesses) que l'on pourrait débaptiser" entraînement partiel " .
En même temps que le faisceau doit "lutter contre ce courant" , par effet compensatoire, la station R1 , en tournant file vers lui à sa rencontre, en fait , lui procurant + wr.
Sa vitesse dans R1 est donc C (ouest=) (c/n -wr) /( 1-wr/nc) +wr , 2 effets pour notre vitesse Ouest, un freinage partiel avec le moins de - wr , et un rajout de vitesse +wr .

Pour la lumière filant vers l'Est , elle est entraînée par le "courant" avec +wr , mais la station la fuit en fait , cela fait -wr .
Sa vitesse dans R1 est C (Est) (c/n +wr)/(1+wr/nc) -wr .
C'est terminé .
La suite Chaverondier nous l'a montré c'est T(.ouest) =2pir/C(ouest) ...T(Est)=2pir /C(est) : simplement distance parcourue divisée par vitesse dans R1 , et "miraculeusement dans " le delta T(Ouest) -T(Est ) lle n disparait et

T(Ouest) -T(est ) =4pir²w /(c²-v²) : l'effet universel Sagnac ne dépendant pas de n, indice de réfraction ni de la vitesse ou de la nature des 2 objets qui sont lancés simultanément en sens contraire. le delta T est bien calculé et mesuré en R1 sur l'interféromètre en rotation .
Alors, pas belle la vie !

[chaverondier]

J'ai une explication qualitative et quantitative bien plus simple et très intéressante.

Prenons la Terre comme énorme Sagnac. Sur l'équateur on dispose une fibre optique qui fait le tour de la Terre une station qui envoie simultanément 2 faisceaux, un vers l'Est, et un vers l' ouest, vous avez reconnu R1 .

La Terre tourne avec un mouvement absolu w dans l'espace, par rapport aux étoiles (c'est R0 les étoiles), le faisceau qui part vers l'ouest est dans la même situation qu'un faisceau qui remonte un courant en verre d'indice n, avec l'effet qu' ont découvert Fresnel et Fizeau un entrainement partiel dans le sens du courant, ils ont trouvé une équation, mais la bonne est évidemment celle de la relativité, (addition relative des vitesses) que l'on pourrait débaptiser " entraînement partiel ".

En même temps que le faisceau doit "lutter contre ce courant", par effet compensatoire, la station R1, en tournant file vers lui à sa rencontre, en fait, lui procurant + wr.
Sa vitesse dans R1 est donc C (ouest=) (c/n -wr) /( 1-wr/nc) +wr , 2 effets pour notre vitesse Ouest, un freinage partiel avec le moins de - wr , et un rajout de vitesse +wr .

Pour la lumière filant vers l'Est, elle est entraînée par le "courant" avec +wr , mais la station la fuit en fait , cela fait -wr .
Sa vitesse dans R1 est C (Est) (c/n +wr)/(1+wr/nc) -wr.

La suite Chaverondier nous l'a montré

Heu... Voui, m'enfin le début ci-dessus aussi (wr était noté v).

[1max2]

Heu... Voui, m'enfin le début ci-dessus aussi (wr était noté v).

Oui, absolument ,rendons à Chaverondier ce qui est à Chaverondier , je suis persuadé que j'ai écris la même chose que vous, en vous traduisant à ma façon... Vous calculiez le delta T dans R0 , ce n'était pas très clair , et normal pour moi,
Je reste dans R1 , le référentiel tournant et je calcule la vitesse des faisceaux dans R1 et en utilisant l'entraînement partiel de Fizeau -Fresnel mais avec l'équation de la relativité , l'effet Fizeau -Fresnel est plus compréhensible que l'addition relative des vitesses , on peut dire que le courant emporte un peu la lumière soit vers l'avant soit vers l'arrière , dans le sens du courant dans R1.... .J'ai moins le tournis ainsi !
On pourrait expliquer qualitativement cet effet d'entraînement en disant que quand la lumière remonte le courant , elle file à c entre 2 atomes, entre en interaction avec un atome, est réémis avec une perte de temps, et sans doute, pendant ce temps de réémission l'onde est transportée un moment vers l'arrière , ou plutôt que le temps d'interaction est augmenté, vue très simpliste , mais au final , cela pourrait être équivalent à ce qu'il se passe pendant la réémission; et cela a l'avantage d'expliquer physiquement cet entraînement partiel ...

[chaverondier]

Je reste dans R1, le référentiel tournant et je calcule la vitesse des faisceaux dans R1

Vous êtes bien dans R0 quand vous faites le calcul (vos formules sont bien celles que j'ai déterminées en faisant les calcul dans R0).

• D'une part R1, référentiel tournant, n'est pas inertiel et ne possède pas de simultanéité globale
  (son feuilletage en hyperplans de simultanéité n'est pas intégrable en feuillets 3D de simultanéité).
  .
• Dans R1, localement, la vitesse c/n de la lumière dans un sens n'est pas distinguable de la vitesse c/n dans l'autre

Mesurée dans R0, vous avez bien les vitesses relatives de la lumière par rapport à la terre R1 que vous avez données :

• w- = (c/n -wr) /( 1-wr/nc) + wr dans le sens opposé au sens de rotation de la terre
  .
• w+ = (c/n +wr)/(1+wr/nc) - wr dans le sens de rotation de la terre

De plus, une fois le calcul de DT = 4 pi R v / (c² - v²) réalisé dans R0, l'obtention de ce même décalage temporel, mais de valeur DT1 mesurée dans R1, demande une multiplication par le facteur (1-v²/c²)^(1/2) traduisant le fait que le tic tac des horloges tournantes est ralenti par la dilatation temporelle de Lorentz.

DT1 = 4 pi R v (1-v²/c²)^(1/2) / (c² - v²)

[azizovsky]

Bonsoir, dans le référentiel au repos la différence est : .(simultaniété d'arriver)

[1max2]

Vous êtes bien dans R0 quand vous faites le calcul (vos formules sont bien celles que j'ai déterminées en faisant les calcul dans R0).

• D'une part R1, référentiel tournant, n'est pas inertiel et ne possède pas de simultanéité globale
  (son feuilletage en hyperplans de simultanéité n'est pas intégrable en feuillets 3D de simultanéité).
  .
• Dans R1, localement, la vitesse c/n de la lumière dans un sens n'est pas distinguable de la vitesse c/n dans l'autre

Mesurée dans R0, vous avez bien les vitesses relatives de la lumière par rapport à la terre R1 que vous avez données :

• w- = (c/n -wr) /( 1-wr/nc) + wr dans le sens opposé au sens de rotation de la terre
  .
• w+ = (c/n +wr)/(1+wr/nc) - wr dans le sens de rotation de la terre

De plus, une fois le calcul de DT = 4 pi R v / (c² - v²) réalisé dans R0, l'obtention de ce même décalage temporel, mais de valeur DT1 mesurée dans R1, demande une multiplication par le facteur (1-v²/c²)^(1/2) traduisant le fait que le tic tac des horloges tournantes est ralenti par la dilatation temporelle de Lorentz.

DT1 = 4 pi R v (1-v²/c²)^(1/2) / (c² - v²)

Je ne vois pas du tout les choses ainsi , je garde l'exemple de 2 faisceaux qui filent l'un vers l'Est ; l'autre bers l'est .
Si la Terre ne tournait pas mes 2 faisceaux fileraient , dans le référentiel Terre R1 à c/n dans les 2 sens .
Mais la Terre tourne, alors, vers l'ouest , une fois "en vol" , la lumière va à contre courant dans la fibre , alors que vers l'est , la lumière est portée par le courant ...
Leur vitesse dans R1 est bien (c/n -wr) /( 1-wr/nc) + wr , on est dans le cas de figure, où dans l'expérience de Fizeau , l'eau doit remonter un courant , si l'on mesure sa vitesse dans R 1 on va trouver (c/n -wr) /( 1-wr/nc) , mais comme la Terre tourne , R1 en tant qu'arrivée , (le problème de compréhension vient peut être de là ) et non plus comme départ, file aussi vers le faisceau dans sa direction, mais par l'autre côté de la Terre , la distance à parcourir sera moins grande , ce qui équivaut à lui ajouter wr .
Enfin, si comme vous dîtes, le faisceau filait à c/n de chaque côté dans R1 il n' y aurait pas de franges , l'appareil mesurant la différence dans R1 , ce serait le cas si la Terre ne tournait pas . 2 effets jouent sur la vitesse du faisceau dans R1 .
Après pour la contraction du temps je ne suis pas, non plus sûr qu'il faille l'utiliser , car l 'addition relativiste des vitesses s'en est occupé déjà , je crois , la dilatation du temps rentrerait alors 2 fois en compte .
Enfin, c'est comme ça que je vois les choses ...je peux me tromper ...

[chaverondier]

Bonsoir, dans le référentiel au repos la différence est : .(simultanéité d'arrivée)

Ce DT là n'est pas celui qu'on a calculé. Le DT = 4 pi R v / (c² - v²) qui a été calculé c'est la différence, mesurée dans R0, des temps d'arrivée sur l'émetteur récepteur E1 de R1 de deux signaux lumineux émis par E1 et contraints à tourner en sens inverse (et bien sûr, mesurée dans R1, ce même décalage vaut DT1 = DT (1-v²/c²)^(1/2))

la distance à parcourir sera moins grande...

...Dans R0. Dans R1, la distance parcourue par la lumière vaut 2 pi R/(1-v²/c²)(1/2) dans un sens comme dans l'autre.
Le problème est juste un problème de définition. La vitesse w- = (c/n -wr) /( 1-wr/nc) + wr est bien une vitesse de la lumière par rapport à R1, mais elle est mesurée avec les instruments de mesure de longueur, de durée et avec la simultanéité ayant cours dans R0.

[azizovsky]

Ce DT là n'est pas celui qu'on a calculé. Le DT = 4 pi R v / (c² - v²) qui a été calculé c'est la différence, mesurée dans R0, des temps d'arrivée sur l'émetteur récepteur E1 de R1 de deux signaux lumineux émis par E1 et contraints à tourner en sens inverse (et bien sûr, mesurée dans R1, ce même décalage vaut DT1 = DT (1-v²/c²)^(1/2))

.

je savais ce que tu voulais dire, même pour l'observateur au repos (du laboratoire)*, on'a :
* http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Sagnac

[azizovsky]

je savais ce que tu voulais dire, même pour l'observateur au repos (du laboratoire)*, on'a :
* http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Sagnac

je voulais dire que ce résultat ne change pas à n'importe quelle vitesse.( la RR n'a rien avoir dans cette éxpérience, si non, elle est applicable au référeniel non inertiels comme je l'ai fait avant )

[chaverondier]

La RR n'a rien avoir dans cette expérience.

Si

• d'une part, dans le vide, le décalage temporel mesuré dans le référentiel tournant R1 vérifie alors que cette correction entre (décalage temporel entre l'arrivée, sur l'émetteur-récepteur tournant, des signaux lumineux tournant en sens inverse lorsque ce décalage est mesuré dans le référentiel inertiel R0) et (ce même décalage temporel quand il est au contraire mesuré dans le référentiel R1 tournant à vitesse v (au niveau de l'émetteur-récepteur)), due à la dilatation temporelle de Lorentz, n'interviendrait pas en relativité Galiléenne.
  .
• D'autre part, dans une fibre optique d'indice de réfraction n, la relativité Galiléenne ne donnerait pas le bon résultat, à savoir un décalage temporel indépendant de l'indice de réfraction n. Ce résultat découle, comme établi dans le post où j'en ai présenté le calcul reposant sur la composition des vitesses ayant cours en Relativité Restreinte, de l'invariance de la vitesse c de la lumière dans le vide.

[azizovsky]

Si

• d'une part, dans le vide, le décalage temporel mesuré dans le référentiel tournant R1 vérifie alors que cette correction entre (décalage temporel entre l'arrivée, sur l'émetteur-récepteur tournant, des signaux lumineux tournant en sens inverse lorsque ce décalage est mesuré dans le référentiel inertiel R0) et (ce même décalage temporel quand il est au contraire mesuré dans le référentiel R1 tournant à vitesse v (au niveau de l'émetteur-récepteur)), due à la dilatation temporelle de Lorentz, n'interviendrait pas en relativité Galiléenne.
  .
• D'autre part, dans une fibre optique d'indice de réfraction n, la relativité Galiléenne ne donnerait pas le bon résultat, à savoir un décalage temporel indépendant de l'indice de réfraction n. Ce résultat découle, comme établi dans le post où j'en ai présenté le calcul reposant sur la composition des vitesses ayant cours en Relativité Restreinte, de l'invariance de la vitesse c de la lumière dans le vide.

on peut l'expliquer dans un cadre plus large que la RR qui n'est qu'un cas particulier (sans avoir recours à la composition des vitesses relativistes).

[Nicophil]

La symétrie des effets relativistes ne s'applique pas entre mouvements relatifs de rotation.

Dans les référentiel tournants :

• l'anisotropie de la vitesse relative de la lumière (non observable localement dans le référentiel tournant) est non réciproque. La lumière met plus de temps pour rattraper l'émetteur récepteur tournant quand elle "court après" que quand "elle va à sa rencontre".

L'observateur tournant mesure bel et bien l'anisotropie de la vitesse de la lumière dans son référentiel ; et cette anisotropie est observable localement puisque, l'onde qu'il émet, il la reçoit redshiftée dans un sens et blueshiftée dans l'autre.

[1max2]

Bonjour, @azizoski , chaverondier and Co le delta T =4piwr²/(c²-w²r²) est calculé dans R1 , j'en suis certain , dans R0 il dépend aussi de n , mais il est nul quand n =1 (le vide ) , ce qui n'apparait pas dans cette équation !!!
Selon moi , ici la relativité ne joue pas sauf pour la composition des vitesses qui peut s'assimiler à l'entraînement partiel de Fizeau -Fresnel , l'équation est la même que la composition des vitesses , mais ce n'est pas de la relativité .
Ici , comme discuté il y a un repère privilégié c'est R0 , et c'est R1 qui se déplace , voilà pourquoi la RR ne s'applique pas .
Ce qui veut dire que la lumière file à c dans Ro dans le vide , et à( c/n +v)/(1+v/cn) toujours dans R0 mais dans la fibre d'indice n , quand cette dernière emporte la lumière (la lumière va dans le sens de rotation de la Terre) ,et à ( c/n -v)/(1-v/cn) dans l'autre sens.
Pour R1 ils n'ont qu'une différence de v (ou wr ) avec R0, ainsi dans R1 la lumière file à c/n +v/(1+v/cn) -v dans un sens et ( c/n -v)/(1-v/cn) +v dans l'autre sens , avec pour résultat le delta T mesuré dans R1 comme il se doit de T =4piwr²/(c²-w²r²) que vous avez trouvé ;décalage universel de plus .

Encore une chose , si vous estimez que la composition des vitesses employée est de la RR , il ne faut pas , ensuite faire aucune autre correction, la correction du temps ou de la distance est incluse dans la loi de composition des vitesses, il me semble .

[Nicophil]

Kelly [2005] also noted that
time measurements using the GPS show that a light signal takes 207.4 nanoseconds longer to circumnavigate the
Earth Eastward at the equator than the average time while a light signal takes 207.4 nanoseconds less in the
Westward direction around the same path.

Both researchers concluded that these observed travel time differences in each direction arise because light
travels at speed c - v Eastward and c + v Westward relative to the surface of the earth where v is the Earth’s
rotational speed at the particular latitude.

The result is a simple demonstration of one-way light speed anisotropy depending on the direction of propagation relative to the rotating Earth.

La lumière met 207,4 ns en +/- pour parcourir 40 075 km.
Or, deltaT/2 = v.deltaD/c²
d'où v = (2,074 .10^-7 / 4,0075 10⁷) c² = 465,1 m/s.

[chaverondier]

le delta T =4piwr²/(c²-w²r²) est calculé dans R1 , j'en suis certain.

Ce DT est un décalage temporel entre signaux lumineux arrivant sur l'émetteur récepteur de R1...
...calculé dans R0. C'est dans R0 que la distance parcourue est plus grande pour le signal qui doit rattraper l'émetteur-récepteur que pour le signal qui va à sa rencontre (dans R1 le signal parcourt la même distance 2 pi R/(1-v²/c²)^(1/2) dans les deux sens)

Encore une chose , si vous estimez que la composition des vitesses employée est de la RR , il ne faut pas, ensuite faire aucune autre correction, la correction du temps ou de la distance est incluse dans la loi de composition des vitesses, il me semble .

Si car le calcul permet d'obtenir la mesure DT du décalage temporel entre les deux signaux dans R0. Ensuite, la multiplication par (1-v²/c²)^(1/2) donne sa mesure DT1 dans R1.

[azizovsky]

....dans R1 le signal parcourt la même distance 2 pi R/(1-v²/c²)^(1/2) dans les deux sens)
.

si le signal parcourt la même distance dans , on aura comme dans .

[azizovsky]

si le signal parcourt la même distance dans , on aura comme dans .

c'est la même chose physiquement que pour un voyageur qui descend ou monte un escalator, pour parcourire la même distance, dans les deux sens sa vitesse doit varier or dans notre cas la limite est .

[azizovsky]

il reste un dernier détail (recours), l'anisotropie, on utilise le vide (isotrope,pas de fibre optique).

[chaverondier]

Comme le signal parcourt la même distance dans un sens et dans l'autre dans le référentiel tournant ,

s'il le parcourait à la même vitesse dans ces deux sens (cas où il n'y a pas d'effet Sagnac, c'est à dire une vitesse de rotation nulle),

on aurait comme dans .

puisqu'on aurait alors R1 = R0.

[azizovsky]

ok, maintenant, on suppose que l'observateur dans n'a aucune idée sur son mouvement (le ) n'existe pas pour lui), il est au ropos par rapport a lui même, le postulat de la RR dit que est la même dans tous les référentiels, donc pour lui, le temps d'aller-retour des deux signaux dans un sens ou dans un autre est le même comme pour un observateur au milieu de l'interférometre de MM: l'aller-retour des signaux émisent dans le sens de son mouvement ou perpendiculaire à son mouvement reviennent en même temps (pour ça, les physiciens ont réctifié leurs équations avec le facteur , si au lieu d'émettre un rayon perpendiculaire, il est émit dans le sens contraire du mouvement le décalage des temps d'arriver () est le même que celui calculer pour l'effet sagnac en remplacant (EFFET SAGNAC LINEAIRE), pourqoui réctifier avec qui 'est utiliser pour un autre cas ?

[azizovsky]

EFFET SAGNAC LINEAIRE pour les ingénieurs qui veulent ......(mésure de vitesse 'absolue').