Bonjour/bonsoir,
j'ai l'intention d'écrire un petit texte sur le Paradoxe des Jumeaux, je vous soumets ici mon brouillon.
Je dois dire qu'en fait j'ai déjà soumis une autre version à un physicien et la réponse a été négative... mais je n'ai pas soumis la version actuelle.
L'idée est de résoudre le Paradoxe des Jumeaux de manière intuitive, sans faire intervenir Minkowski.
Pouvez-vous me donner votre avis svp ? MERCI.
Le texte : ( aussi en pièce jointe en pdf )
On considère 3 horloges synchrones et de même fabrication et même masse ; on considère qu’elles se trouvent au même point au début de l’expérience. Les horloges A et C vont être éjectées de part et d’autre de l’horloge B par des ressorts, comprimés au début de l’expérience, qui sont de même raideur et de même longueur une fois détendus.
On considère que ces 3 horloges flottent dans l’espace à l’écart de toute force susceptible de modifier leur fonctionnement. L’horloge B recevant la même accélération, mais en sens inverse, lors de la détente des 2 ressorts, sont mouvement n’est finalement pas accéléré du tout, et on doit admettre qu’elle fonctionne au même rythme pendant toute l’expérience.
On appelle le repère centré en B repère « singulier ». Quand les ressorts se détendent, les horloges A et C, qui s’éloignent alors de B, vont retarder par rapport à l’horloge centrale B. Les horloges A et C étant de même masse, elles sont éjectées à la même vitesse de part et d’autre de B, et elles retarderont donc de la même manière par rapport à B ( quand ces 2 horloges reviendront en B, elles seront toujours synchrones l’une avec l’autre ).
Maintenant on considère des objets de masses différentes, auxquels on associe les horloges dont on vient de parler ( elles sont fixées sur les corps qu’on va mettre en mouvement ).
Deux corps de masses respectives M et m sont éjectés comme précédemment de part et d’autre de B. Ces corps n’étant pas de même masse, ils ne sont pas éjectés à la même vitesse et leurs horloges associées ne seront plus synchrones l’une avec l’autre quand elles reviendront en B.
Si on choisit M >> m de façon que la vitesse d’éjection de M soit quasi nulle, on a alors : le repère centré sur M est quasiment immobile par rapport à celui centré sur B
( l’horloge centrale qui fonctionne au même rythme pendant toute l’expérience ), et ainsi le repère centré en A ( masse M ) est quasiment un repère « singulier ».
Finalement, L’horloge C ( masse m ) qui retarde par rapport à B, retarde aussi ( quasiment de la même valeur ) par rapport à A ( masse M ).
On voit donc que c’est parce que M >> m que l’horloge C va retarder par rapport à A.
Si A et C sont de même masse, elles restent synchrones l’une avec l’autre, mais si M >> m, C retarde par rapport à A et non pas l’inverse, ce qui donne une explication du « paradoxe des jumeaux ». Lorsqu’une fusée décolle depuis la Terre, la masse très importante de la Terre, comparée à celle de la fusée, fait que le repère terrestre est en pratique un repère « singulier », c’est pour cela que l’horloge de la fusée va retarder par rapport à
l’horloge restée fixe sur Terre ( tout cela à partir du principe de constance de la vitesse de la lumière, bien sûr ).
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