Renforcement de poutre bois

[sitalgo]

Ne te fies pas à ce que j'ai pu dire dans le lien que tu donnes, je devais être très fatigué. Sur le net on trouve à peu près rien sur le sujet, et mes souvenirs sont lointains et parfois incertains. Donc si je ne me trompe pas…
La formule tau = V.Ms / I.b fonctionne pour une poutre homogène, pour une composite comme la tienne il faut tenir compte des Young :
tau = V.Ms / EI.b
EI celui de la poutre homogénéisée.
b largeur de l'acier.
Ms Moment statique de la section au-dessus de la fibre étudiée (ici l'interface acier) = E2.S2.e/2 avec e épaisseur acier. Moment statique par rapport à la fibre neutre. Pour l'interface du bas, idem avec la section en-dessous de la fibre neutre (qui n'est pas forcément au cdg).

Connaissant tau on peut calculer l'effort F sur une fixation : F = tau.b.d avec b largeur de l'acier et d distance entre 2 fixations.

Pour la partie en compression il faut contrôler la tenue au flambement.
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[invitee4ca1b3c]

Boujour sitalgo

je te remercie pour ta réponse et je vais essayer selon ta méthode.

Cordialement.

[sitalgo]

Ms Moment statique de la section au-dessus de la fibre étudiée (ici l'interface acier) = E2.S2.e/2 avec e épaisseur acier. Moment statique par rapport à la fibre neutre. Pour l'interface du bas, idem avec la section en-dessous de la fibre neutre (qui n'est pas forcément au cdg).

Erreur : pas e/2 mais distance entre fn de la poutre et cdg de S2.

[invitee4ca1b3c]

Bonjour sitalgo

Je viens de calculer la contrainte de cisaillement selon ta méthode, mais j'obtiens une contrainte quasi nulle. Çà peut sembler logique dans la mesure où E étant grand, le quotient E*I l'est aussi. placé au dénominateur de la formule, E*I doit nécessairement conduire à une contrainte très faible.
En bref, il y a sans doute quelque chose qui m'échappe.

En outre, je ne comprends pas pourquoi il est nécessaire d'introduire E dans le formule. Puisque I est calculée sur la poutre homogénéisée, (une poutre bois homogène fictive mais équivalente à la poutre composite), il intègre déjà la différence de young. De même pour Ms, qui est calculé sur la section équivalente de la partie considéré, et non sur sa section réelle.

Si tu pouvais éclairer ma lanterne …

Cordialement

[sitalgo]

Je viens de calculer la contrainte de cisaillement selon ta méthode, mais j'obtiens une contrainte quasi nulle.

La contrainte de cisaillement n'est pas répartie uniformément sur la hauteur d'une poutre, même si sa section est homogène et rectangulaire. On peut s'en douter vu que le moment statique devient nul quand on arrive en haut de la poutre. La courbe du cisaillement est une parabole si E et b constants.
Le maxi se trouve à la fibre neutre, il faut donc contrôler si cette contrainte maxi est acceptable pour le bois.

En outre, je ne comprends pas pourquoi il est nécessaire d'introduire E dans le formule. Puisque I est calculée sur la poutre homogénéisée, (une poutre bois homogène fictive mais équivalente à la poutre composite), il intègre déjà la différence de young. De même pour Ms, qui est calculé sur la section équivalente de la partie considéré, et non sur sa section réelle.

J'ai pensé un peu vite au EI calculé pour la flèche (oups!) mais effectivement il faut utiliser le It de la formule pour les contraintes (M.y /It). Pour Ms il faut utiliser le moment homogénéisé.

[sitalgo]

J'ai pensé un peu vite au EI calculé pour la flèche (oups!) mais effectivement il faut utiliser le It de la formule pour les contraintes (M.y /It). Pour Ms il faut utiliser le moment homogénéisé.

Dans le doute, je me suis remis à chercher la formule qui va bien. Après contrôle sur un exemple chiffré on a donc le calcul de Ms comme déjà dit et pour I il faut le remplacer par une valeur pondérée (=E1.I1 + E2.I2). Ma première proposition était donc bonne mais mon cerveau a fourché ensuite. Faut dire que c'est plus compliqué car moins intuitif que pour la flèche ou la contrainte normale.
Il est logique de faire intervenir les E au numérateur ET au dénominateur, sous une forme ou une autre.

Normalement tu aurais dû trouver le bon résultat, montre tes calculs pour voir.

[invitee4ca1b3c]

Bonjour sitalgo,

merci pour ton aide. Je n'ai pas eu le temps de me re-pencher sur le problème, mais je posterai les calculs dès que ce sera fait.
Il faudra avant que je mette un peu d’ordre dans ma feuille de calcul qui commence à devenir une usine à gaz.

Cordialement