Relativité et vitesse de la lumière

[blisax]

Bonjour,

Je connais de loin la relativité néanmoins une petite expérience de pensée a ce sujet me tracasse grandement...
Imaginons une horloge qui déplace sa trotteuse d'un cran toutes les secondes. Si l'aiguille mesure un mètre, en une seconde la pointe de l'aiguille va parcourir 0.10m (valeur trouvée en utilisant la formule de la longueur d'un arc par exemple).
Si l'aiguille mesure 2 864 788 976m, la pointe va parcourir 3*10^8m en une seconde si je ne me suis pas trompé. Une telle aiguille irait à la vitesse de la lumière ? Si elle est de taille infinie elle dépasserait la vitesse de la lumière ? Bien sur c'est impossible.. Mais qu'est-ce qui empêche une telle aiguille d'exister ?

Merci d'avance.
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[Garion]

Ce qui l'empêche d'exister c'est la rigidité absolue.
La relativité implique que la rigidité n'est jamais totale. L'aiguille se déformera et jamais le bout n'atteindra la vitesse de la lumière.

[coussin]

La rigidité finie d'une telle aiguille.

[blisax]

Merci pour vos réponses !

Est ce que vous pouvez détailler un peu cette histoire de rigidité ? Je suppose qu'il ne s'agit pas simplement d'une courbure due à la vitesse ? Cette rigidité implique-t-elle que l'aiguille puisse se casser ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[antek]

Si l'aiguille mesure 2 864 788 976m, la pointe va parcourir 3*10^8m en une seconde si je ne me suis pas trompé. Une telle aiguille irait à la vitesse de la lumière ? Si elle est de taille infinie elle dépasserait la vitesse de la lumière ? Bien sur c'est impossible.. Mais qu'est-ce qui empêche une telle aiguille d'exister ?

Il faudrait qu'elle soit d'une taille infinie finie.

[Amanuensis]

Est ce que vous pouvez détailler un peu cette histoire de rigidité ? Je suppose qu'il ne s'agit pas simplement d'une courbure due à la vitesse ? Cette rigidité implique-t-elle que l'aiguille puisse se casser ?

La "rigidité" se conjugue de différentes façons. En fait, même en classique il y a une limite, qui vient de la résistance des matériaux.

Si on étudie juste la tension dans la direction de l'aiguille, et si on suppose la masse uniformément répartie, un calcul simple montre que la tension augmente avec la distance à l'axe ("force centrifuge", en langage commun) et la longueur totale. Comme la résistance du matériau est finie, il y a, pour une vitesse angulaire de rotation donnée, une longueur maximale, au-delà de laquelle l'aiguille casse quelque part.

Il n'y a pas de matériau miracle connu, la résistance est liée aux forces liant les atomes entre eux, forces de nature connue, et limitées.

Quel rapport avec la relativité? Aucun. Le point est que la question est mal posée, puisque justement l'impossibilité apparaît aussi en classique. Et elle est aussi en terme de limite dans la "rigidité", pris au sens général de la propension à un matériau à garder sa forme.

[invitedd78828e]

Je pense avoir lu quelque part que la relativité particulièrement interdit la rigidité absolue du fait qu'une information ne peut se propager instantanément. Si mon aiguille mesure 299792458 m il faudra au moins une seconde entre la mise en mouvement d'une extrémité et la mise en mouvement de l'autre. Le contraire impliquerait un transport d'information (l'extrémité opposé a bougé) à une vitesse supraluminique.
Cela est encore plus limpide si on garde en tête le modèle standard dans lequel les interactions (incluant les forces de cohésion des solides qui sont, je crois électrostatique) se font par échange de bosons. La vitesse des bosons étant limitée par celle de la lumière, la rigidité absolue ne peut exister.

[f6bes]

Bonjour,

Je connais de loin la relativité néanmoins une petite expérience de pensée a ce sujet me tracasse grandement...
Imaginons une horloge qui déplace sa trotteuse d'un cran toutes les secondes. Si l'aiguille mesure un mètre, en une seconde la pointe de l'aiguille va parcourir 0.10m (valeur trouvée en utilisant la formule de la longueur d'un arc par exemple).
Si l'aiguille mesure 2 864 788 976m, la pointe va parcourir 3*10^8m en une seconde si je ne me suis pas trompé. Une telle aiguille irait à la vitesse de la lumière ? Si elle est de taille infinie elle dépasserait la vitesse de la lumière ? Bien sur c'est impossible.. Mais qu'est-ce qui empêche une telle aiguille d'exister ?

Merci d'avance.

Bsr à toi,
Remplace ton aiguille...trop molle, par le rayon lumineux d'un phare tournant (avec les memes données) . D'aprés toi il se passe
quoi au bout du rayon lumineux, disons à 600 000 km du phare ?
Bonne cogitation

[invitedd78828e]

Bsr à toi,
Remplace ton aiguille...trop molle, par le rayon lumineux d'un phare tournant (avec les memes données) . D'aprés toi il se passe
quoi au bout du rayon lumineux, disons à 600 000 km du phare ?
Bonne cogitation

Le rayon du phare n'est pas un solide mais provient d'une source qui émet les un après les autres des quantas de lumière avec une certaine fréquence. Ces quantas sont indépendants, le temps entre la réception de deux quantas partis de la même source peut être supérieur à la distance qui les sépare divisée par la vitesse de la lumière à un instant donné, ça ne pose aucun souci.
Si ça t'aide à visualiser remplace le phare par un canon qui tourne sur lui-même en envoyant des obus avec une certaine fréquence.

Pour la même raison aucun problème avec un bâton de biais par rapport à un axe horizontal x qui se déplace verticalement. Si le bâton a la bonne longueur et la bonne inclinaison le point A représentant l'intersection entre x et le baton se déplace plus vite que la lumière, mais il n'y ni transfert de matère ni transfert d'information.

[Amanuensis]

Je pense avoir lu quelque part que la relativité particulièrement interdit la rigidité absolue du fait qu'une information ne peut se propager instantanément.
Si mon aiguille mesure 299792458 m il faudra au moins une seconde entre la mise en mouvement d'une extrémité et la mise en mouvement de l'autre. Le contraire impliquerait un transport d'information (l'extrémité opposé a bougé) à une vitesse supraluminique.
Cela est encore plus limpide si on garde en tête le modèle standard dans lequel les interactions (incluant les forces de cohésion des solides qui sont, je crois électrostatique) se font par échange de bosons. La vitesse des bosons étant limitée par celle de la lumière, la rigidité absolue ne peut exister.

Oui.

Mais.

Imaginons qu'on mette des petits moteurs latéraux de poussée contrôlable le long de l'aiguille, chacun avec une horloge, et que le programme d'accélération soit établi à l'avance de manière à garder l'alignement. Plus de problème de transfert d'information. Alors, le bout de l'aiguille va-t-il pouvoir dépasser la vitesse de la lumière?

[invitedd78828e]

Il me semble que l'inertie augmentant avec la vitesse l'inertie de l'extrémité de l'aiguille tendra vers l'infini lorsque la vitesse de rotation atteindra sa limite (c/longueur de l'aiguille). Alors aucun moteur (et aucune force en général) ne pourra la retenir et aucun matériau ne pourra résister, car cela impliquerait une énergie infinie dans un volume fini. Le problème reste résolu par la relativité restreinte !

[obi76]

Bonjour,

C'est une question tellement posée et re-posée qu'elle est dans la FAQ : http://forums.futura-sciences.com/ph...tml#post435089

Cordialement,

[Amanuensis]

C'est une question tellement posée et re-posée qu'elle est dans la FAQ : http://forums.futura-sciences.com/ph...tml#post435089

Avec d'ailleurs, le seul point qui soit parfaitement valide, le point 2) du message

[obi76]

C'est pour ça que je l'ai mis, la rigidité n'est qu'une des deux explications, ça m'a étonné que la seconde n'ait pas été évoquée.

[Amanuensis]

C'est pour ça que je l'ai mis, la rigidité n'est qu'une des deux explications, ça m'a étonné que la seconde n'ait pas été évoquée.

Peut-être l'aurait-elle été, si la progression consistant à analyser petit à petit les autres explications avait été respectée. Après la #11, j'aurais posé des questions sur le fait que la vitesse et l'énergie sont des quantités relatives, et ce que devient "l'interdiction" en analysant dans un autre référentiel. (La RR demande que tout résultat physique soit indépendant du choix de référentiel, ce qui quelque part interdit les arguments uniquement en termes d'énergie et de vitesse.)

[obi76]

Ce qui est le cheminement habituel des n-ièmes discussions ouvertes avec cette même problématique...

[Amanuensis]

Certes. Sauf la FAQ, qui va direct au but...

La sempiternelle question sur ce forum est si les discussions sont pour que les participants participent, ou si c'est pour fabriquer une référence à laquelle on renverra systèmatiquement toute discussion ouverte avec la même problèmatique.

Il n'y avait aucune difficulté à répondre par la FAQ (ou le wiki, ou autre "référence") directement, en message #2, et fermer sur ça.

[invitedd78828e]

Amanuensis : J'aurais dit que la théorie est telle qu'une impossibilité dans un référentiel (ici celui de l'horloge) suffit à traduire l'impossibilité dans tous, justement. Je n'ai malheureusement pas le niveau technique suffisant pour m'aventurer loin sur cette route alors d'un point de vue purement intuitif je verrais ça de la façon suivante : dans le référentiel de l'horloge une force tendant vers l'infini déforme une aiguille qui ne peut être absolument rigide, on ne peut donc supposer l'existence de force compensant la déformation (une force infinie n'a pas de sens) et dans le référentiel où l'extrémité de l'aiguille est fixe (qui n'est pas inertiel mais on peut le supposer comme tel sur un petit déplacement) les moteurs doivent exercer une force qui va permettre à l'extrémité de l'aiguille de "rattraper" le reste de l'aiguille qui se déplace à la vitesse de la lumière, ce qui est impossible.

Encore une fois je me hasarde surtout à ces quelques considérations car je n'ai pas un niveau suffisant pour m'avancer loin dans ces idées, cela dit le fait que votre hypothèse (des moteurs de poussée bloquant les déformations ce qui simule une rigidité infinie) soit tout à fait valide et fonctionnelle en mécanique classique (du moins dans le monde des idées) où l'inertie de l'aiguille est invariante au cours du mouvement me semble prouver que c'est la relativité restreinte qui, en interdisant la notion de solide rigide et en impliquant la croissance vers l'infini de l'inertie d'un solide dont la vitesse tend vers c, rend impossible dans cette expérience de pensée que l'aiguille acquiert une vitesse supraluminique. J'aurais donc jugé que le point 1) dans la FAQ est valable.


(Par ailleurs je suis d'accord sur le fait que ces discussions, même si elles sont redondantes ont un intérêt puisqu'à l'instant même elles me permettent de m'interroger et d'apprendre des choses !)

[obi76]

La sempiternelle question sur ce forum est si les discussions sont pour que les participants participent, ou si c'est pour fabriquer une référence à laquelle on renverra systèmatiquement toute discussion ouverte avec la même problèmatique.

Ca c'est de la mauvaise foi. Trouvez moi un seul bouquin ou encyclopédie quelconque qui puisse se targuer d'etre une "FAQ" de la physique...

Les questions comme celles-ci qu'on a vu au moins 10 fois (à l'aise), du meme type que "tiens, E=mc², un photon a une énergie, donc il a une masse" méritent d’être dans la FAQ, pour ne pas avoir à répéter 50 000 fois la meme chose. C'est un gain de temps pour tout le monde.

De plus, le lien vers la FAQ que j'ai mis n'a pas la prétention d'etre LA réponse à la question posée ici.

[Amanuensis]

Ca c'est de la mauvaise foi.

??? Juste le plaisir de l'insulte?

[obi76]

Non, de dire que s'il y a une FAQ, ce n'est pas juste pour rediriger tout le monde dessus et que donc le forum ne sert à rien.

[Amanuensis]

Encore une fois je me hasarde surtout à ces quelques considérations car je n'ai pas un niveau suffisant pour m'avancer loin dans ces idées, cela dit le fait que votre hypothèse (des moteurs de poussée bloquant les déformations ce qui simule une rigidité infinie) soit tout à fait valide et fonctionnelle en mécanique classique (du moins dans le monde des idées) où l'inertie de l'aiguille est invariante au cours du mouvement me semble prouver que c'est la relativité restreinte qui, (...) en impliquant la croissance vers l'infini de l'inertie d'un solide dont la vitesse tend vers c

L'inertie est une notion relative en RR. On ne pas parler d'un objet et dire "il a telle inertie" de manière absolue, ni donc qu'elle tend vers l'infini.

, rend impossible dans cette expérience de pensée que l'aiguille acquiert une vitesse supraluminique.

Le problème est qu'on arrive vite à ce que l'argument se résume à ça, "il est impossible dans cette expérience de pensée que l'aiguille acquiert une vitesse supraluminique, parce que c est la vitesse limite", ce qui est certes correct, mais peu satisfaisant.

En fait, on a perdu de vue la question, qui porte sur une idée de mouvement de rotation...

J'aurais donc jugé que le point 1) dans la FAQ est valable.

Je n'ai pas écrit qu'il n'était pas valable! Juste qu'il l'est moins "parfaitement" que le 2). Le point 2) de la FAQ ne parle pas de rigidité, d'inertie, de mise en mouvement (accélération), juste du simple fait que relier une distance, une vitesse de rotation et une vitesse linéaire n'est pas aussi simple en RR qu'en classique. Or c'est bien le raisonnement "classique" qui est proposé dans le message #1...

Quand on triture les autres arguments, on réalise qu'ils parlent d'autre chose, de réalisation pratique en particulier. Une fois pris dans tous les sens, c'est le point 2) de la FAQ qui reste: une simple considération sur une différence entre la cinétique en RR et la cinétique en classique, la pertinence de la vitesse angulaire "mesurée" dans un référentiel donné.

[Amanuensis]

Annullé.........

[Amanuensis]

Non, de dire que s'il y a une FAQ, ce n'est pas juste pour rediriger tout le monde dessus et que donc le forum ne sert à rien.

Sûrement.

La question est pourquoi indiquer qu'il y a une FAQ. Ou plus exactement qu'est-ce qui est attendue comme évolution de la discussion en cours en pointant à la FAQ?

[invitedd78828e]

Dans ce cas-là je suis d'accord en ce qui concerne le point 1. Cela dit je pense comme vous qu'on ne doit justement pas expliquer ce paradoxe par la "pratique" (on lit trop souvent les réponses du type : "Un tel système ne peut exister" ou encore "Allez-y, fabriquez-le !"). Je pense justement que la réfutation doit venir de la pure théorie, et à ce titre le point 2 est en effet plus puissant. Juste un dernier point :

Le problème est qu'on arrive vite à ce que l'argument se résume à ça, "il est impossible dans cette expérience de pensée que l'aiguille acquiert une vitesse supraluminique, parce que c est la vitesse limite", ce qui est certes correct, mais peu satisfaisant.

Effectivement mais c'est le point du paradoxe. Le fait que c soit la vitesse limite (ou en tout cas qu'il existe une vitesse limite) est une conséquence directe des postulats de la RR. Du coup on ne fait en fait que montrer sa cohérence, le fait que les résultats qu'elle prédit ne peuvent violer le postulat sur lequel elle se base pour les prédire. Ça n'apporte rien mais on ne pouvait de toute façon rien apporter vu qu'on ne fait que montrer que le postulat n'est pas violé dans le cadre physique qu'il génère. La question est : "Si je m'impose c comme vitesse limite est-ce que ce système peut dépasser c ?" et la réponse est "Non à cause des implications de "c est la vitesse limite" "

[obi76]

La question est pourquoi indiquer qu'il y a une FAQ. Ou plus exactement qu'est-ce qui est attendue comme évolution de la discussion en cours en pointant à la FAQ?

le second point qui est mieux expliqué que je n'aurai pu le faire ici, et qui n'avait pas été abordé.

Bref.