Appliquer une transformation à une courbe

[invite9c7554e3]

Bonjour tous,

je viens vers vous pour une question qui est sûrement simple mais j'hésite un peu sur la manière de faire quelque chose de propre, j'aimerais vos coneils svp.

VOici le problème :
- j'ai une courbe (en noir sur la PJ) qui est entièrement connue et qui passe par 3 points particulier
- j'ai les trois points d'un autre problème (en rouge sur la PJ) mais je n'ai pas la courbe

J'aimerais appliquer une transformation sur la courbe noire telle que j'obtienne la courbe rouge (elle doit passer par les points rouges et avoir une forme similaire à la courbe noir d'origine).

Je pensais appliquer une facteur multiplicatif à mes colonnes X et Y (je travaille sous excel) et calculer ces facteurs en respectant les différences des points extremes (le premier point rouge est forcément confondu avec le premier noir). Si je fais ceci je vais perdre le point central, c'est pas la fin du monde mais j'aimerais voir si il n'y a pas une solution mieux...

merci d'avance pour vos conseils


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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Faire passer une courbe par les points ne pressente aucun intérêt. Ce qu’il faut est passer une courbe avec la bonne forme théorique de sorte que les écarts antre la courbe et les points soient les plus faibles.
C’est ce que l’on appelle « best data fitting ». Excel a des outils pour le faire.
Au revoir.

[invite9c7554e3]

En fait j'ai deux choses à disposition :
1) la courbe mesurée sur un échantillon
2) les trois points "remarquables" d'un autre échantillon

J'aimerais recontruire la courbe pseudo-mesurée de mon 2eme échantillon à partir de la courbe réellement mesurée sur le premier.

Je sais que la courbe de mon second échantillon sera forcément une de ces deux choses:
- une contraction sur l'axe des X avec une extension suivant l'axe Y
- ou l'inverse

J'ai pensé à travailler avec des courbes théoriques mais je n'arrive pas à avoir une courbe qui représente assez bien mon phénomène donc pour introduire le minimun de biais pour la suite j'aimerais rester sur la courbe réellement mesurée et lui faire une extension/compression pour conserver tous mes changements de courbure.

[invite6dffde4c]

Re.
Et ça servira à quoi ?
Quels sont les renseignements que vous en tirerez ?
Que représentent la (ou les) courbes ?

Si ce sont des mesures d’un phénomène connu, avec un modèle qui donne une courbe théorique, la courbe réelle vous permet de déterminer des paramètres et des données.
Mais si votre phénomène n’a pas de courbe théorique, alors la courbe n’apporte rien. Vous pouvez laisser les points isolés, sans les relier.

Et sans vouloir être méchant, « par trois points il passe toujours une droite ».
Un copain disait « avec 4 points on dessine un éléphant et, avec le cinquième, la trompe ».
A+

[A voir en vidéo sur Futura]