Dilatation du temps et contraction des longueurs

[invite58961cb3]

Je reprend ici cette définition (base de mon raisonnement) :

"La différence de temps entre 2 événements est moindre si cette différence de temps est celle dans le référentiel inertiel tel les 2 évènements sont au même endroit, que dans tout autre référentiel inertiel."

Et laissez-moi compliquer un peu la chose pour mieux comprendre en prenons 2 situations :

SITUATION 1 :

On considère 2 évènements A et B tels que :

Evènement A : le photon part de X
Evènement B : le photon arrive en Y

Alors l'unique référentiel intertiel tel que les 2 évènements sont au même endroit est le référentiel centré sur le photon lui même.
Donc pour mesurer le temps minimal entre les 2 évènements, il faudrait être sur le photon.. (Et du coup, dans ce référentiel, on va dire que X = Y)

SITUATION 2 :

Evènement A : le photon part de X
Evènement B : le photon arrive en X (par réfléxion par un miroir)

Alors de même que la situation 1 ou la mesure de temps est minimale dans le référentiel du photon (car dans ce référentiel, les 2 évènements ont lieu au même endroit <=> X = X). On pourrait éventuellement dire, compte tenu de la définition ci-dessus, que pour un référentiel centré en O, tel que d(OX)/dt = 0 (tel que ce référentiel est fixe par rapport à la position de X), les 2 évènements A et B ont lieu au même endroit (car X = X) et donc, d(OX)/dt serait une condition suffisante pour dire que le temps de mesure entre 2 évènements est minimal ?

Ou encore, faut-il absoluement que les lieus des 2 évènements soient confondus dans un référentiel pour affirmer que le temps que j'ai mesuré entre ces 2 évènements dans ce référentiel est minimal ?

A noter que dans la SITUATION 1 : Le seul et unique référentiel inertiel ou je peux mesurer un temps minimal est "inacessible", alors que pour la situation 2, il existe des référentiels inertiels autres que le photon pour mesurer ce temps minimal (tels que d(OX)/dt = 0)
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[invite58961cb3]

Aussi, Je peux voir la situation 1 comme un cas particulier de la situation 2 (Si le dispositif se déplace à vitesse V) or la situation 1 ne peut pas être vue comme un cas particulier de la situation 2

Il me semble peut-être utile de vous informer que je suis en 2ème année d'université et que j'ai déja eu, par conséquent un cours de mécanique classique (je préfère apprendre les choses de façon plus intuitive, plutôt que mathématique)

[azizovsky]

Bonjour, il y'a des explications intéressantes ici https://www.youtube.com/watch?v=1itiG_Dewnk de ce schéma https://fr.wikipedia.org/wiki/Relati...on-002-mod.svg

les détails ici :https://www.youtube.com/watch?v=pV4PQd_T9eg et aussi https://youtu.be/bx4LmEi-DNE

[azizovsky]

désolé de m'incruster dans la discussion...., il y'a aussi: https://youtu.be/7nsJS1z7Vpo

pour la définition d'un référentiel par un mathématicien : https://www.youtube.com/watch?v=QT1Qe2ji8_U

[invite6c093f92]

Alors l'unique référentiel intertiel tel que les 2 évènements sont au même endroit est le référentiel centré sur le photon lui même.

Ce qui est mis en gras ne peut pas aller avec une particule sans masse, dont la vitesse est c, du coup, pas de référentiel attaché au photon.

[invite58961cb3]

Merci beaucoup azizovsky,

En fait je connais les démonstrations dont vous faites allusion. Le fait est qu'ils ont parlé de quelque chose d’intéressant, la durée propre et la durée mesurée (ce que je ne connaissais pas), et je pense que les choses se sont un peu éclairées dans ma tête.

Dans la situation 1 : Le temps mesuré entre les évènements A et B dans le référentiel du photon n'est autre que la durée propre (et cette durée propre est toujours inférieure à la durée mesurée)
Dans la situation 2 : Le temps mesurée entre les évènements A et B dans le référentiel du photon est aussi la durée propre. Or si je trouve dans 2 référentiels différents, une mesure de temps égale, c'est parce que dans le second référentiel (autre que celui du photon), la durée mesurée est égale à la durée propre (gamma = 1). Et ceci est du au fait que la vitesse du premier référentiel par rapport à celui ou on mesure la durée propre est nulle

En tout cas, c'est ce que j'ai compris de https://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_propre

Peut-être que je me trompe et qu'en fait, le temps propre est à prendre au sens relatif. Car si on appelle temps propre, le temps mesurée dans mon référentiel, alors cette définition de temps propre serait à prendre avec des pincettes, car qu'appellerait-on par "mon référentiel" ?

[invite6c093f92]

Encore une fois, "dans le référentiel du photon" n'a strictement aucun sens...

Pour "ton référentiel", ce n'est pas un lieu, donc vaut mieux ne pas dire "dans mon référentiel", mais en rapport à un référentiel*. c'est une construction qui va te permettre de parler de quantité(s), il y a des définitions plus formelles mais je préfère te donner un truc à affiner même si grossier que un truc plus rigoureux mais peut-être plus obscur.

*
Ce n'est pas jouer sur les mots, mais au début, utiliser les "bons mots" c'est déjà éviter de très possible problèmes conceptuels.

[Archi3]

Je reprend ici cette définition (base de mon raisonnement) :

"La différence de temps entre 2 événements est moindre si cette différence de temps est celle dans le référentiel inertiel tel les 2 évènements sont au même endroit, que dans tout autre référentiel inertiel."

Et laissez-moi compliquer un peu la chose pour mieux comprendre en prenons 2 situations :

SITUATION 1 :

On considère 2 évènements A et B tels que :

Evènement A : le photon part de X
Evènement B : le photon arrive en Y

Alors l'unique référentiel intertiel tel que les 2 évènements sont au même endroit est le référentiel centré sur le photon lui même.

non: comme rappelle Didier, il n'y a aucun référentiel inertiel lié au photon, donc la conclusion est que dans aucun des référentiels, les évènements ont lieu au même endroit (si tu avais pris une particule au lieu d'un photon, alors ce référentiel aurait existé, et ça aurait été simplement le référentiel lié à la particule).
Quand deux évènements sont rencontrés par un même photon, ils sont dans le cone de lumière de l'un et de l'autre, et dans aucun référentiel, ils ne peuvent avoir lieu au même endroit ou en même temps, c'est indispensable pour assurer la constance de la vitesse de la lumière dans tous les référentiels c = ∆l/∆t , il faut que aucun des termes ne soit nul !

(alors que pour tous les autres couples d'évènement, il existe toujours soit un référentiel où ils ont lieu soit au même endroit (genre temps) , soit en même temps (genre espace) : par exemple tous les couples d'évènements te concernant ont un intervalle du genre temps).

Donc pour mesurer le temps minimal entre les 2 évènements, il faudrait être sur le photon.. (Et du coup, dans ce référentiel, on va dire que X = Y)

donc non, dans aucun référentiel X=Y (et par ailleurs le temps propre entre le évènements est nul... bien qu'ils n'aient pas lieu "en même temps" dans les vrais référentiels).

Alors de même que la situation 1 ou la mesure de temps est minimale dans le référentiel du photon (car dans ce référentiel, les 2 évènements ont lieu au même endroit <=> X = X).

il n'y a toujours pas de référentiel lié au photon, mais en plus si tu avais pris une particule, le référentiel n'aurait pas été inertiel , donc le temps n'est pas minimal : comme rappelé par les autres, on ne parle ici que de référentiel inertiels. Il n'y a qu'un seul référentiel inertiel en RR où 2 événements ont lieu au même endroit : pour tous les autres observateurs ayant une vitesse par rapport à lui, ils devraient faire "demi-tour" pour y retourner. Dans ton exemple, c'est (à peu près ) le référentiel du laboratoire , ou plus exactement un référentiel inertiel "tangent".

On pourrait éventuellement dire, compte tenu de la définition ci-dessus, que pour un référentiel centré en O, tel que d(OX)/dt = 0 (tel que ce référentiel est fixe par rapport à la position de X), les 2 évènements A et B ont lieu au même endroit (car X = X) et donc, d(OX)/dt serait une condition suffisante pour dire que le temps de mesure entre 2 évènements est minimal ?

si X est considéré comme un point au repos, par définition dOX/dt = 0 bien sur.

Ou encore, faut-il absoluement que les lieus des 2 évènements soient confondus dans un référentiel pour affirmer que le temps que j'ai mesuré entre ces 2 évènements dans ce référentiel est minimal ?

oui, mais il faut AUSSI que le référentiel soit inertiel, et alors il n'y en a qu'un seul ayant ces deux propriétés.

A noter que dans la SITUATION 1 : Le seul et unique référentiel inertiel ou je peux mesurer un temps minimal est "inacessible", alors que pour la situation 2, il existe des référentiels inertiels autres que le photon pour mesurer ce temps minimal (tels que d(OX)/dt = 0)

non, pas "des" : il n'en existe qu'un , les autres ne sont pas inertiels.

[Archi3]

Peut-être que je me trompe et qu'en fait, le temps propre est à prendre au sens relatif. Car si on appelle temps propre, le temps mesurée dans mon référentiel, alors cette définition de temps propre serait à prendre avec des pincettes, car qu'appellerait-on par "mon référentiel" ?

c'est le contraire, le temps propre (ou plus exactement l'intervalle de temps propre) est la seule chose absolue : c'est l'intervalle de temps mesuré dans l'unique référentiel inertiel où ces deux évènements ont lieu au même endroit, quand c'est possible (intervalle de genre temps justement). Le référentiel inertiel étant unique, le temps propre l'est aussi.