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Galilée, expérience de pensée et chute des corps




  1. #241
    Archi3

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Citation Envoyé par faissol Voir le message
    Bonjour.

    Si Arisme le demande, j'ouvre une nouvelle discussion.
    Mais je trouve que c'est bien de continuer ici.

    A la page wikibook, https://fr.wikibooks.org/wiki/M%C3%A...%A0_deux_corps, l'équation 16 donne la durée d'une révolution orbitale elliptique.
    T²/a³=4.pi²/G(m+M).
    a, c'est le demi grand diamètre de l'ellipse (si j'ai bien compris...)

    Si on prend l'équation de Archi3, et qu'on pose X = 0, on trouve: (il me semble...)

    t²/XO³= (pi/2)²/2.G(m1+m2)

    Dans l'équation de Archi3, c'est le temps (t) que les deux masses se rapprochent de la distance X0 -> X. X ici = 0.
    Dans l'équation de l'orbite elliptique, c'est le temps (T) que le satellite fasse un tour. Donc qu'il s'éloigne de l'astre. Puis qu'il s'en approche. Puis qu'il s'en éloigne. Puis qu'il s'en rapproche. Il me semble que t=T/4.
    t = T/2 (la chute est une demi orbite, pas un quart d'orbite : à la limite e-> 1 , les corps tournent rapidement l'un autour de l'autre et vont reprendre ensuite leur position initiale, ils ne vont pas à la position opposée ) et X0 = grand axe de l'orbite = 2a . Je pense que ça marche comme ça.

    -----

    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  2. Publicité
  3. #242
    Sethy

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Faissol propose T/4,
    Archi3, T/2
    et moi, T

    Qui a raison ?

  4. #243
    Archi3

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    moi
    la période n'est certainement pas égale au temps de chute car au bout d'une période, on doit se retrouver dans la configuration initiale.
    Ce serait T/4 si les particules se rejoignaient, continuaient leur mouvement de l'autre coté jusqu'à une séparation maximale - Xo , puis revenaient en faisant finalement 4 fois le trajet Xo

    Mais ce n'est pas ce qui se passe à la limite d'une orbite elliptique avec tres faible moment angulaire (orbite très aplatie). On peut le voir géométriquement sur les éléments de l'ellipse :
    2a : grand axe
    2b : petit axe
    2c : distance focale.
    on sait que a^2 = b^2 + c^2 . Si l'orbite est aplatie b-> 0 donc a-> c , ce qui signifie que les foyers sont confondus avec les sommets donc les extrémités du segment. Le centre attracteur étant un des foyers, l'orbite aplatie "tourne rapidement autour" du foyer et revient à sa position initiale en ne parcourant que 2 fois la distance Xo (l'excentricité e= c/a -> 1) .
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  5. #244
    Sethy

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Effectivement, si T est bien la période, il est logique qu'elle soit double par rapport au mouvement X0 vers X=0.

  6. #245
    faissol

    Re : Galilée, expérience de pensée et chute des corps

    Bonjour

    C'est a mon avis un peu moins simple que ca..........
    Vu de loin (d'un referentiel lie au soleil ou au barycentre soleil terre lune) la lune accompagne la terre dans son orbite autour du soleil.
    En faisant "yoyo" avec la terre dans le sens radial et dans le sens de l'orbite de la terre autour du soleil.

    Oups. Et nous nous sommes là. Vivants sur la terre..................

    Bonne journée

    Faissol

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