Relativité restreinte et référentiel

[Kroen]

Bonjour à tous j'aurai une question concernant la relativité restreinte ou tout du moins une précision.

Le premier postulat d'Einstein indique que toutes les lois physiques sont valables dans tous les référentiels galiléens. Seulement je ne parviens pas à reporter ce principe à la relativité restreinte. Je m'explique avec un exemple des moins originale, quand l'on place une horloge atomique dans un avion et que celui ci parcoure un long trajet, l'horloge indique une heure légèrement moins avancé qu'une autre horloge atomique qu'on aurai laissé au sol. Ainsi, dans le référentiel terrestre, l'avion est en mouvement et, pour lui, le temps passe moins vite.
Cependant, dans le référentiel de l'avion, c'est le Terre qui est en mouvement et pourtant le temps passe plus vite à la surface de la Terre. Et pourtant, le principe doit s’appliquer dans tous les référentiel. Voilà la pensé qui m'amène ici.

J'espère trouver ici une réponse scientifique et rigoureuse à mes songes.

Cordialement

Un physicien dévoué
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[Nicophil]

Bonsoir,

quand l'on place une horloge atomique dans un avion et que celui ci parcoure un long trajet, l'horloge indique une heure légèrement moins avancé qu'une autre horloge atomique qu'on aurai laissé au sol.

Non, du moins pas forcément.

[Deedee81]

Salut,

quand l'on place une horloge atomique dans un avion et que celui ci parcoure un long trajet, l'horloge indique une heure légèrement moins avancé qu'une autre horloge atomique qu'on aurai laissé au sol. Ainsi, dans le référentiel terrestre, l'avion est en mouvement et, pour lui, le temps passe moins vite.

- Tant que l'horloge est en mouvement. Il est évident que comparer les horloges n'est pas trivial, mais on peut le faire par échange de signaux électromagnétiques : il faut alors tenir compte du fait que les signaux mettent un certain temps pour faire le trajet mais une mesure sur un aller-retour suffit à le savoir.

Dans ce cas la théorie (ainsi que l'expérience) montre que :
Pour l'observateur terrestre : l'horloge dans l'avion va moins vite.
Pour un observateur dans l'avion : l'horloge au sol.... va moins vite !!!!

L'effet est réciproque (et différent d'un effet mécanique, par exemple l'horloge qui serait altérée/détraquée et marcherait moins vite à cause des effets qu'elle aurait subit).
C'est exactement comme un effet de parallaxe (sauf que la parallaxe concerne l'espace seul et ici cela concerne l'espace-temps), un effet géométrique de l'espace-temps.

Notons que cette réciprocité est une conséquence directe du principe de relativité. Et il est donc normal d'avoir ce résultat.
Il est aussi constaté expérimentalement, les mesures avec les horloges atomiques et les échanges de signaux avec des satellites en mouvement rapide (dont le GPS) étant devenu assez banals.

- On compare les horloges lorsqu'elles se retrouvent.
Mais ça, si le mouvement est strictement galiléen, il est impossible d'avoir les horloges ensembles à deux instants différents !!!!
Il faut forcément que l'une d'elle face demi-tour, ce qui implique une accélération et donc un référentiel non galiléen. Notons que l'accélération n'est pas directement responsable de l'effet, mais indirectement, la trajectoire dans l'espace-temps étant alors fort différente (bien illustré ici : http://math.ucr.edu/home/baez/physic...spacetime.html )
Et donc il est normal, vu la dilatation du temps, d'avoir une conséquence : les horloges n'indiquent pas forcément la même heure lors des retrouvailles.

[Amanuensis]

Le premier postulat d'Einstein indique que toutes les lois physiques sont valables dans tous les référentiels galiléens.

Les lois s'expriment de la même manière dans tous les référentiels galiléens.

Seulement je ne parviens pas à reporter ce principe à la relativité restreinte. Je m'explique avec un exemple des moins originale, quand l'on place une horloge atomique dans un avion et que celui ci parcoure un long trajet, l'horloge indique une heure légèrement moins avancé qu'une autre horloge atomique qu'on aurai laissé au sol. Ainsi, dans le référentiel terrestre, l'avion est en mouvement et, pour lui, le temps passe moins vite.
Cependant, dans le référentiel de l'avion, c'est le Terre qui est en mouvement et pourtant le temps passe plus vite à la surface de la Terre. Et pourtant, le principe doit s’appliquer dans tous les référentiel. Voilà la pensé qui m'amène ici.

Il y a plusieurs points sur lesquels commenter.

1- Les référentiels cités ne sont pas galiléens

Ni le référentiel terrestre ni celui lié à l'avion ne sont galiléens, et donc le principe invoqué ne s'applique pas directement.

2- Relativité restreinte et gravitation

La relativité restreinte ne s'applique telle quelle qu'en l'absence de gravitation. Or dans le cas cité la gravitation est loin d'être négligeable, et de fait affecte les relations temporelles.

3- Symétrie et principe de relativité

L'exemple est mal choisi, à cause des points 1/ et 2/, mais néanmoins la question de la symétrie se pose. On peut simplifier l'exemple en prenant simplement deux horloges idéales loin de toute masse et ayant un mouvement rectiligne uniforme l'une par rapport à l'autre.

Alors la RR prédit que la relation temporelle entre les deux peut s'interpréter comme chacune considérant que l'autre batte moins vite.

Ce n'est pas en contradiction avec le principe de relativité, au contraire. La situation étant symétrique, cela contredirait ce principe que l'une voit l'autre aller plus vite et l'autre voit la première aller moins vite.

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Reste la difficulté (très usuelle) de comprendre les relations temporelles telles que décrites par la relativité restreinte, relations très différentes de celle du temps absolu auquel notre intuition et notre formation en mécanique classique nous habituent.

Il y a eu des tas de discussions sur le sujet, ainsi qu'une ample littérature, et il est plus simple de proposer d'aller en lire, et de poser des questions plus précises, portant sur ces lectures.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Il y a eu des tas de discussions sur le sujet, ainsi qu'une ample littérature, et il est plus simple de proposer d'aller en lire, et de poser des questions plus précises, portant sur ces lectures.

Par exemple :

https://forums.futura-sciences.com/a...e-jumeaux.html

https://forums.futura-sciences.com/p...ultaneite.html

m@ch3

[Deedee81]

Faudrait faire une stat. Je parierais bien que c'est le sujet le plus discuté sur Futura Physique