Trouver une trajectoire à partir d'équations horaires

[invitea0d32e41]

Salut aidez moi svp. Si on demande de trouver la trajectoire du point 0 aucours du mouvement sachant que x=acos(wt)
Y=asin(wt)
Z= bt. ?
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[invite40ac7833]

Salut,

Peux-tu être plus explicite concernant l'énoncé?
On te demande une formule mathématique ou le nom que l'on donne à cette trajectoire?

[Black Jack 2]

Bonjour.

Comment interpréter: x=acos(wt)

As-tu voulu écrire : x = arccosinus(wt) ou bien x = a * cos(wt)

Même question pour y=asin(wt)

As-tu voulu écrire : y = arcsinus(wt) ou bien y = a * sin(wt)

[invitea0d32e41]

Non il ne s'agit pas de arccosinus. En fait le a est un réel. On demande juste de trouver la trajectoire dans le plan 0xyz. Donc la formule et le nom
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Salut

Passe en coordonnées cylindro-polaires .

[invite40ac7833]

Le trucs c'est que tu as déjà les équations paramétriques cartésiennes de la trajectoire.
Tu peux les transformer en équation paramétriques cylindriques mais pas sûr que c'est ce qui est demandé.

D'une certaine façon tu as déjà la formule. Tu pourrais avoir une équation du genre mais elle sera bien dégueu

[albanxiii]

dans le plan 0xyz

Vous êtes sur ?

[Black Jack 2]

Bonjour,

cos(wt) = x/a
sin(wt) = y/a

sin²(wt) + cos²(wt) = 1 = (x²+y²)/a²

x²+y² = a² ... cercle de rayon a parcouru chaque Delta t = 2Pi/w (projection de la trajectoire dans le plan Oxy)

z = b * t

La trajectoire est donc une spirale de pas p =...

[Black Jack 2]

Quand j'ai écrit "spirale", comprendre "style ressort à boudin".

[invitef29758b5]

La trajectoire est donc une spirale de pas p =...

C' est une hélice .
Le pas , c' est l' avance (z) par tour
Connaissant T pour faire un tour , tu dois trouver facilement le déplacement z correspondant .