La dimension du temps

[Mailou75]

En RG la chute libre est le mouvement naturel des corps soumis à aucune force (pas même la gravité).

Si quand même... un corps suit une géodésique si il ne subit aucune accélération propre. Mais la géodésique (droite en espace temps courbe) est ce qui remplace la gravité de Newton.
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[invited4aa5653]

Exactement, en 4D on est jamais immobile. L’axe de temps propre EST la ligne d’univers.

Génial, maintenant me reste à comprendre pourquoi l'accélération en chute libre est la même partout ... l'accélération (non la vitesse) de la chute devrait être plus élevé près de la surface de la terre puisque les courbures sont plus marquées.

Mais je devrais pouvoir trouver ça sur le forum ...

[Deedee81]

En RG la chute libre est le mouvement naturel des corps soumis à aucune force (pas même la gravité). Comment un corps qui ne subit aucune force peut avoir un mouvement ?
D'accord, ça confirme ce que je commençais à comprendre. Le corps n'est jamais vraiment au repos puisque il est en mouvement sur la ligne du temps.
Si je répond moi même à ma question précédente : parce qu'il se déplace sur l'axe du temps.
Merci !!

Oui, c'est la difficulté du 4D et de notre pauvre vocabulaire
Un corps immobile dans un référentiel donné a une coordonnée x = constante (une seule coordonnée spatiale pour simplifier).
Mais dans un diagramme x,t cela donne une droite x = cst, t = quelconque, une trajectoire (géodésique ou non).
C'est vrai que parler de "mouvement le long d'une géodésique" est plutôt abusif puisque la géodésique est un objet géométrique indépendant du référentiel alors que le mouvement dépend du référentiel.

Le français est une langue non relativiste

[Deedee81]

Génial, maintenant me reste à comprendre pourquoi l'accélération en chute libre est la même partout ... l'accélération (non la vitesse) de la chute devrait être plus élevé près de la surface de la terre puisque les courbures sont plus marquées.
Mais je devrais pouvoir trouver ça sur le forum ...

Je ne sais pas si c'est ça mais :
- l'accélération g de la pesanteur diminue avec l'altitude
- pour de faibles altitudes on prend souvent g = constante

Et pour un référentiel dit comobile (qui suit la géodésique) le corps est immobile, ni en mouvement, ni accéléré.
Les accélérations en chute libre sont toujours mesurée par rapport à un référentiel lié au sol (ou du style) mais ce référentiel lui-même n'est pas inertiel.

[invited4aa5653]

C'est vrai que parler de "mouvement le long d'une géodésique" est plutôt abusif puisque la géodésique est un objet géométrique indépendant du référentiel alors que le mouvement dépend du référentiel.

C'est pas faux, et d'un œil extérieur on oublie facilement que le temps qui passe est un mouvement sur la ligne d'univers....

[Mailou75]

Génial, maintenant me reste à comprendre pourquoi l'accélération en chute libre est la même partout ... l'accélération (non la vitesse) de la chute devrait être plus élevé près de la surface de la terre puisque les courbures sont plus marquées.

C’est sur, comme dit Deedee, «g» vaut a la surface de la Terre et on le garde pour les approximations mais c’est tout. Après, le lien entre accélération Newtonnienne et ce qu’on pourrait appeler «variation de vitesse coordonnée» (perception a distance) ou «variation de vitesse locale» n’est pas direct... On te laisse cogiter un peu et revenir avec les bonnes questions.

[lodeli]

Si je répond moi même à ma question précédente :
Comment un corps qui ne subit aucune force peut avoir un mouvement ?
parce qu'il se déplace sur l'axe du temps.

Tout se déplace en permanence sur l'axe du temps.
qu'est-ce qui expliquerait que la pomme se mettre subitement en mouvement sur une ligne spatiale.

[lodeli]

Si je répond moi même à ma question précédente :
Comment un corps qui ne subit aucune force peut avoir un mouvement ?
parce qu'il se déplace sur l'axe du temps.

Tout se déplace en permanence sur l'axe du temps.
qu'est-ce qui expliquerait que la pomme se mettre subitement en mouvement sur une ligne spatiale.

[invited4aa5653]

qu'est-ce qui expliquerait que la pomme se mettre subitement en mouvement sur une ligne spatiale.

Je ne comprend pas c'est une question ? Le fait qu'elle se déplace sur l'axe du temps MAIS dans un espace courbé fait qu'on perçoit son déplacement temporel de manière spatial. En gros la chute libre serait l'expression d'un mouvement purement temporel, mais visible dans l'espace (du haut vers le bas pour des petits distances, mais pas que) car ce mouvement suit une trajectoire courbée justement.

Au contraire, un mouvement purement temporel dans un espace non courbé nous paraît immobile spatialement parlant.

[Opabinia]

La dimension du temps

Bonjour,

C'est vraiment jouer sur les mots que de tenir de tels discours, vides de sens:

Si je répond moi même à ma question précédente :
Comment un corps qui ne subit aucune force peut avoir un mouvement ?
parce qu'il se déplace sur l'axe du temps.

C'est le point représentatif du corps supposé ponctuel qui se déplace sur l'axe du temps; quand bien même le corps en question demeurât immobile dans le repère considéré, et affecté de coordonnées géométriques (x, y, z) constantes.

Et le verbe choisi (se déplacer) se révèle résolument (inconsciemment ?) trompeur: il ne s'agit que des valeurs successives (t₁, t₂, t₃ ...) des dates affectées à la position éventuellement du mobile, et consécutives à l'écoulement irréversible du temps contre lequel on ne peut rien.

Le problème, c'est de se laisser entraîner sur le terrain de la Relativité générale par une personne qui ne comprend pas (ou ne veut pas admettre) le principe d'inertie de Newton;

Comment un corps qui ne subit aucune force peut avoir un mouvement ?

on ne peut que lui recommander (au choix)
a) d'assister à une rencontre de hockey sur glace;
b) se documenter sur l'étude des mouvements sur coussin d'air;
c) relire les Principes de Philosophie Naturelle, dans l'excellent traduction de la marquise du Châtelet (1759).

« Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état. »

[Opabinia]

Au contraire, un mouvement purement temporel dans un espace non courbé nous paraît immobile spatialement parlant.

Un mouvement purement temporel , c'est un oxymore.

[invited4aa5653]

C'est le point représentatif du corps supposé ponctuel qui se déplace sur l'axe du temps; quand bien même le corps en question demeurât immobile dans le repère considéré, et affecté de coordonnées géométriques (x, y, z) constantes.

Oui et ...?

Et le verbe choisi (se déplacer) se révèle résolument (inconsciemment ?) trompeur: il ne s'agit que des valeurs successives (t1, t2, t3 ...) des dates affectées à la position éventuellement du mobile, et consécutives à l'écoulement irréversible du temps contre lequel on ne peut rien.

Prendre des valeurs différentes sur un axe c'est changer d'emplacement sur celui-ci non ? (Définition de se déplacer = changer de place). Cependant je peux comprendre qu'un emplacement fait référence à une coordonnée spatiale et non temporelle.

« Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état. »

C'est justement contredis par la RG puisque la gravitation n'est pas une force, ce qui pose évidemment la question de : qu'est ce qui est à l'origine de la perte de l'état de repos du corps quand on laisse tomber une pomme devant soi si ce n'est pas la gravité ? Eh bien le fait qu'il ne soit pas en état de repos justement, puisque en mouvement sur sa ligne d'univers (sur l'axe t). L'état de repos n'existe plus puisque tout se déplace en permanence sur l'axe du temps.

Un mouvement purement temporel , c'est un oxymore.

Un mouvement seulement sur la 4 ème dimension si tu préfères

[Zefram Cochrane]

Tout se déplace en permanence sur l'axe du temps.
qu'est-ce qui expliquerait que la pomme se mettre subitement en mouvement sur une ligne spatiale.

parce qu'elle suit "subitement" une géodésique de l'espace-temps, ce qu'elle ne faisait pas avant.

[Opabinia]

Un mouvement purement temporel , c'est un oxymore.
Un mouvement seulement sur la 4 ème dimension si tu préfères

Un changement concernant uniquement le temps laisse inchangées les coordonnées d'espace: c'est la définition basique de l'immobilité.
Il ne suffit pas de se payer de mots pour dissiper la contradiction.

Si tu ne veux pas admettre le principe d'inertie, tu ne pourras jamais saisir la notion de repère galiléen, essentielle en Relativité restreinte.
Quand à s'envoler dans les espaces éthérés de la Relativité générale ...

Quelques révisions de Mécanique classique t'apporteraient beaucoup.

[invited4aa5653]

Un changement concernant uniquement le temps laisse inchangées les coordonnées d'espace: c'est la définition basique de l'immobilité.

Dans le cas d'un espace-temps non courbé c'est exact, dans le cas d'un espace-temps courbé la courbure implique que le changement concernant uniquement le temps 'déborde' sur les autres dimensions et devient donc perceptible dans l'espace.

Je te laisse le soin de m'expliquer pourquoi une pomme tombe quand on la lâche devant nous en partant du principe que la force de gravité n'existe pas...

[Matmat]

Je te laisse le soin de m'expliquer pourquoi une pomme tombe quand on la lâche devant nous en partant du principe que la force de gravité n'existe pas...

Quand tu laches une pomme , toi tu continues de subir une accélération vers le haut mais pas la pomme ( du moins tant qu'elle n'a pas atteint le sol ) , donc quand tu laches une pomme , elle ne subit plus d'accélération vers la haut mais toi oui : donc par rapport à toi, soudainement, la pomme subit une accélération vers le bas du seul fait que tu la laches .

[invited4aa5653]

Quand tu laches une pomme , toi tu continues de subir une accélération vers le haut mais pas la pomme ( du moins tant qu'elle n'a pas atteint le sol ) , donc quand tu laches une pomme , elle ne subit plus d'accélération vers la haut mais toi oui : donc par rapport à toi, soudainement, la pomme subit une accélération vers le bas du seul fait que tu la laches .

Bof... Si je lâche la pomme sans aucune force j'observerais quand même un mouvement de chute libre de la pomme. C'est le principe de chute libre :

le mouvement naturel d'un corps sans aucune force extérieur autre que la gravité et plus précisément en RG : le mouvement naturel d'un corps sans aucune force extérieur (même pas la gravité)

Une vision simplifiée dans un espace en 2D+une de temps (x, y, t) :



Le changement de trajectoire sur l'axe du temps dû à la courbure (géodésique modifiée) implique une modification des coordonnées spatiales (ici de y).

[mach3]

Bof... Si je lâche la pomme sans aucune force j'observerais quand même un mouvement de chute libre de la pomme.

pas si tu tombes toi-aussi. C'est d'ailleurs ce qui se passe quand un astronaute lache une pomme dans l'ISS : elle ne semble pas tomber, pourtant elle tombe, en même temps que l'ISS et que l'astronaute dedans. L'ISS constitue un référentiel de chute libre (en approximation) et localement dans ce référentiel les objets dont la ligne d'univers est une géodésique ont un mouvement rectiligne uniforme (ce qui inclut l'immobilité, qui n'est qu'un cas particulier de mouvement rectiligne uniforme).

m@ch3

PS : finalement je suis en train de me dire que j'ai eu tord de scinder le fil en deux...

[Matmat]

La pomme , toi , tout , absolument tout , subit la chute libre , cependant de temps en temps on rencontre un obstacle physique , la surface de la terre est un obstacle permanent à la chute libre de l'homme qui lâche la pomme , obstacle que la pomme n'atteindra que lorsqu'elle aura touchée le sol .

Donc par rapport à toi, soudainement, la pomme subit une accélération vers le bas du seul fait que tu la laches , puisque pendant ce laps de temps elle n'a pas d'obstacle à sa chute , mais toi oui

[invited4aa5653]

Toujours en tant qu'observateur terrestre bien posé au sol

[lodeli]

Quand tu laches une pomme , toi tu continues de subir une accélération vers le haut mais pas la pomme ( du moins tant qu'elle n'a pas atteint le sol ) , donc quand tu laches une pomme , elle ne subit plus d'accélération vers la haut mais toi oui : donc par rapport à toi, soudainement, la pomme subit une accélération vers le bas du seul fait que tu la laches .

Bon sang ! Mais c'est bien sûr !
Quand tu tombes dans l'espace avec une pomme dans la main (je fais ça tous les matins) vous êtes, en chute libre tous les deux et vous descendez ensemble sans avoir besoin de vous soutenir.
Quand vous arrivez sur terre, tout le monde s'écrase.
Supposons que ce ne soit pas le cas et que tu parviennes à te poser sur le sol en conservant la pomme dans la main, ton mouvement gravitationnel et stoppé, mais il ne demande qu'à redémarrer.
Et donc si tu lâches la pomme, elle repart toute seule ves le bas

[invited4aa5653]

ton mouvement gravitationnel et stoppé, mais il ne demande qu'à redémarrer.

Quelle force est à l'origine de ce mouvement selon toi ?

[lodeli]

La gravitation évidemment
quand tu es au sol, tu ne descends pas parce que le sol te bloque mais tu sens bien que la gravitation se t'empêche, de t'envoler.
Si tu passes sur un grand trou, tu reprends ta chute gravitationnelle, comme la pomme.

[invited4aa5653]

Ahah la gravitation n'est pas une force dans le modèle de la relativité générale, l'explication est ailleurs

[Mailou75]

C'est vraiment jouer sur les mots que de tenir de tels discours, vides de sens:
[parce qu'il se déplace sur l'axe du temps]

Si «se déplacer» ne te convient pas en 4D propose un verbe pour «changer de position le long d’un axe de temps vertical en RR» puis un autre quand tu le combine avec un changement de position spatiale. On utilisera ce dernier pour 99,99% des trajectoires en RG.

Merci

[Matmat]

Ahah la gravitation n'est pas une force dans le modèle de la relativité générale, l'explication est ailleurs

La pression vers le haut , exercée par la surface du sol sur tes pieds (et que la pomme ne subit pas tant qu'elle n'a pas touchée le sol) est une force .

depuis le début on te dit que la pomme qui tombe ne subit pas de force , c'est TOI qui en subit , donc relativement à toi la pomme doit nécessairement subir une accélération vers le bas quand tu la laches . je ne comprend pas ce que tu ne comprend pas.

[azizovsky]

Ahah la gravitation n'est pas une force dans le modèle de la relativité générale, l'explication est ailleurs

Possible la métrique g(u,v)=n(u,v)+h(u,v) (le cas de la terre) avec h(0,0)=-u/c²
n(u,v) métrique de Minkowski
u: potentiel....

[invited4aa5653]

La pression vers le haut , exercée par la surface du sol sur tes pieds (et que la pomme ne subit pas tant qu'elle n'a pas touchée le sol) est une force .

depuis le début on te dit que la pomme qui tombe ne subit pas de force , c'est TOI qui en subit , donc relativement à toi la pomme doit nécessairement subir une accélération vers le bas quand tu la laches . je ne comprend pas ce que tu ne comprend pas.

Oui on dit la même chose, la pomme ne subit pas de force, qu'est ce que tu ne comprend pas ?

[azizovsky]

D'une autre manière, le repos par rapport (abrev ./.) à quel référentiel?, la pomme est au repos / à celui qui tombe avec elle (principe d'inertie v=0 ou v=cst si v(i)=/=0,acc=0*), si on change de ref (local, par très loin du 1 èr observateur), on fait apparaître une force (potentiel) via la métrique .(comme l'invariance de jauge... fait apparaître une force...), possible, il y'a d'autres qui maîtrisent la formulation en langage ....

*acc=0 dans un autre référentiel ...

[Matmat]

je ne comprend pas pourquoi tu poses sans cesse cette question :

Quelle force est à l'origine de ce mouvement selon toi ?

comme si tu ne comprenais pas les réponses .