La dimension du temps

[invited4aa5653]

Bonjour,

je réfléchis pas mal à la nature du temps et le fait que ce dernier puisse se contracter et se dilater me force à croire qu'il s'agit bien d'une dimension. À partir là mon raisonnement comparera la dimension aux autres connues (je ne vois pas de raison pour qu'elle fonctionne différemment des autres).

Je précise qu'en tant que curieux amateur, mon raisonnement est sûrement faux, et c'est justement ce que j'attends. Que vous démontiez mes arguments à coup de "Tu mélanges dimension spatiales et dimension temporelle parce que ....." etc , en espérant que je puisse comprendre un peu mieux cette notion abstraite.

Merci d'avance pour votre patience !

Le raisonnement :

Si le temps est une dimension, on doit pouvoir se positionner sur cette dimension comme sur les 3 autres au moyen de coordonnées

Admettons qu'une personne habite aux coordonnées suivantes :

x (latitude): 0
y (longitude): 0
z (altitude): 0

Si le temps est une dimension, je dois ajouter sa coordonnée temporelle :

t (temps) : 2019

Sa position est donc (0, 0, 0, 2019).

Il n'est jamais sorti de sa chambre et se fait livrer uber eats, donc ses coordonnées spatiales ne changent pas - elles restent (0, 0, 0).

Il m'invite chez lui et je m'y rends.

Ma position est donc aussi (0, 0, 0, 2019).

Admettons qu'une fois chez lui, je "remonte le temps" en arrière de 5 ans (si c'est une dimension il doit être possible de se déplacer dessus, bien qu'on ne sache pas le faire).

Ma position devient (0, 0, 0, 2014).

Est ce que je me trouverais fasse à cette personne âgée de 5 ans de moins ?

Rien n'est moins sûr.

Puisque cette personne se trouve à la position (0, 0, 0, 2019) et moi à la position (0, 0, 0, 2014), comment pourrions nous être ensemble ? Nous ne sommes pas au même endroit.

Il devrait exister en double comme dans les films ? Un à la position (0, 0, 0, 2019) et un à la position (0, 0, 0, 2014) ? Mais pourquoi ? Ce n'est pas parce que je vais à Berlin (52, 13, 0) et que ma position change qu'il reste un double de moi à Paris en (48, 2, 0), alors pourquoi la dimension du temps serait différente ?

Cela implique pas mal de choses.

- Il est impossible de voyager dans le temps et de retrouver ce que nous avons connu à cette position, il n'y a plus rien qu'on connait en (x, y, z, 2014) puisque tout se trouve avec nous en (x, y, z, 2019).

- Qu'est ce qui se trouve actuellement à la coordonnée (0, 0, 0, 2014) puisque la personne n'y est pas ? Ni sa chambre ni la terre n'y sont puisque elles se trouvent avec nous en (0, 0, 0, 2019).

- En partant de ce principe, qu'est ce qui se trouve juste à côté de nous en (0, 0, 0, 12/07/2019-et-5-secondes-avant-nous) ? Flippant non ?

- Nous avançons tous en même temps sur la dimension du temps, nous partageons cette coordonnée t à tout instant, comment est ce possible ? Pourquoi ?

Une explication serait que nous parcourons tous la même vitesse en même temps sur cette dimension, comme si on lançait deux boules de bowling sur une piste à la même vitesse. Bien que leur position sur l'axe des x (la largeur de la piste) soient différentes, elles partageraient toujours la même coordonnée y.

D'ailleurs ce n'est pas une question de vitesse, mais plutôt de vitesse vectorielle. Puisqu'il suffirait que l'une des boules prenne une courbure plus large mais qu'elle aille plus vite tandis que l'autre aille moins vite sur une courbe moins large pour que leur coordonnée sur l'axe y soit toujours la même. C'est d'ailleurs ce qui se passe avec la distortion du temps, le temps s'écoule plus vite près d'un trou noir, pourtant nous parcourons tous la même distance sur l'axe t.

En image :



On voit que bien que l'écoulement soit différent pour le voyageur aux abords du trou noir et la personne restée sur terre, ils ne sont jamais désynchronisés sur l'axe du temps, ils existent toujours en même temps et au même moment.

Mais alors qu'est ce qui nous lie sur cette dimension ? Pourquoi on ne se désynchronise pas ?

##suite du message sur une autre question, déplacée dans un autre fil, mach3, pour la modération
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[mach3]

Bonjour,

Je ne sais pas si vous avez lu ou vu les Langoliers de Stephen King, mais il y a des aspects dans votre conception des choses qui y font penser.

Comme attendu, cette conception va être démontée

On considère l'espace-temps comme un ensemble d'évènement (lieu+date). Si on considère un point matériel en mouvement dans l'espace, qui occupe de date successive en date successive des lieux différents, alors cela forme une ligne dans l'espace-temps, la ligne d'univers de ce point matériel, la successions d'évènement de ce point matériel. En physique relativiste on raisonne sur ces lignes d'univers en utilisant une géométrie particulière, qui partage certains aspect avec celle d'Euclide, la géométrie de Minkowski. Ainsi la longueur d'un morceau de ligne d'univers est sa durée et l' "angle" entre deux lignes d'univers, par exemple d'un point matériel A et d'un autre, B est lié à la vitesse de A par rapport à B. Toute la cinématique de la relativité restreinte est contenue dans cette géométrie. Si on prend une coupe de l'espace-temps dite de genre espace, on obtient, grosso-modo, l'état de l'espace a une date donnée : la coupe, en intersectant les lignes d'univers de l'espace-temps, génère les points correspondant dans l'espace.

Autour d'un évènement (par exemple vous en train de lire ceci), l'espace-temps est découpé en 3 zones. Le cône passé, qui contient tous les évènements qui peuvent être la cause de cet évènement, le cône futur, qui contient tous les évènements qui peuvent être la conséquence de cet évènement, et enfin, l'ailleurs, qui contient tous les évènements qui ne peuvent être ni la cause ni la conséquence de l'évènement. Cela est dû au fait que les interactions ne se propagent qu'à une vitesse finie, c, qui se trouve être la même que celle de la lumière. Les lignes d'univers qui passent par un évènement viennent de son cône passé et se poursuivent dans son cône futur, elles ne viennent jamais de ni ne vont jamais vers l'ailleurs.

Cette structure causale "verrouille" l'espace-temps et interdit les voyages temporels si l'espace-temps est "normal" (un peu comme si on interdisait aux courbes du plan d'avoir un angle de plus de 45° avec un axe vertical, l'ordonnée de leurs point successifs ne cesserait de croitre sans jamais pouvoir diminuer).

Certaines interprétations philosophiques vont jusqu'à postuler un "univers-bloc", qui contient déjà tous les évènements : tout est écrit à l'avance, les évènements passés, présents et futurs y existent simultanément de toute éternité (façon parler pour une description "hors du temps") on ne ferait que parcourir passivement nos lignes d'univers rencontrant au fur et à mesure tous les évènements prévus à l'avance. A l'opposé, il y a une interprétation à la limite du solipsisme où Je considère que n'existe que l'évènement présent (le Mien à Moi, Mon ici et maintenant) ainsi que les évènements sur le cône passé de cet évènement, ceux sur le cône, pas dans le cône, ceux dans le cône passé n'existent plus (il sont passés) et tous les autres évènements (de l'ailleurs et du cône futur) n'existent pas encore. Ce cône passé (sans son intérieur) avec l'évènement présent à son sommet contient toute les informations pour générer les évènements suivants, ceux qui vont "être" quand celui-ci ne "sera" plus. Dans l'entre-deux, il y a des interprétations avec une tranche de l'espace-temps qui serait le présent et qui contiendrait les évènement qui "existent" (avant la tranche ils n'existent plus, après ils n'existent pas encore), mais elle pose des difficultés (simultanéité relative...). Tout ceci est de la philosophie, sans impact sur les prédictions physiques, et à la limite de la charte du forum.

Il n'est cependant pas impossible (mais hautement improbable) qu'il existe des boucles temporelles fermées dans l'espace-temps, avec des lignes d'univers fermées sur elles-mêmes qui permettraient des voyages dans le temps, mais dans ce cas, en revenant dans le passé, on retrouverait ce qui y "était", et on pourrait même en être la cause potentielle (notre ligne d'univers arrivant par le cône passé des évènements passés). Le sujet des boucles temporelles fermées est hautement spéculatif, il n'est pas vraiment utile d'en parler plus en profondeur : ce serait difficile sans entrer dans des détails très complexes sur lesquels je passe moi-même l'éponge (il y a déjà tellement à comprendre sur le cas "normal", sans boucles temporelles). Juste peut-on dire qu'il existe des solutions aux équations de la relativité générale qui contiennent de telles boucles, mais que ces solutions nécessitent l'existence de matière exotique (de la matière avec des propriétés jamais observées jusqu'à maintenant) ou alors ne correspondent pas à ce que l'on observe.

m@ch3

[albanxiii]

Bonjour,

Admettons qu'une fois chez lui, je "remonte le temps" en arrière de 5 ans (si c'est une dimension il doit être possible de se déplacer dessus, bien qu'on ne sache pas le faire).

Bin non, c'est là votre erreur. On ne peut pas remonter le temps.
Cette impossibilité est basée sur les faits expérimentaux. Dit autrement si vous admettez le contraire, c'est à vous de le démontrer, puisque toute la physique actuelle montre que c'est impossible.

[Mailou75]

Salut,

Il n'est jamais sorti de sa chambre et se fait livrer uber eats, donc ses coordonnées spatiales ne changent pas - elles restent (0, 0, 0).

Il m'invite chez lui et je m'y rends.
Ma position est donc aussi (0, 0, 0, 2019).
Admettons qu'une fois chez lui, je "remonte le temps" en arrière de 5 ans (si c'est une dimension il doit être possible de se déplacer dessus, bien qu'on ne sache pas le faire).
Ma position devient (0, 0, 0, 2014).
Est ce que je me trouverais face à cette personne âgée de 5 ans de moins ?

Admettons que tu puisses aller consulter le passé sans interagir avec, admettons…
La réponse est oui, tu verras la personne au même endroit 5 ans plus tôt.

Puisque cette personne se trouve à la position (0, 0, 0, 2019) et moi à la position (0, 0, 0, 2014), comment pourrions nous être ensemble ? Nous ne sommes pas au même endroit.

Si, vous êtes au même endroit mais pas au même moment. Supposons que tu étais chez la personne en 2014, tu te verras avec elle (sans interagir, tu consultes) et la personne de 2019 sera en train de t'attendre.

Il devrait exister en double comme dans les films ? Un à la position (0, 0, 0, 2019) et un à la position (0, 0, 0, 2014) ? Mais pourquoi ?

Ce sont deux états de vous à 5 ans d'intervalle. Tu n'est plus en 3D mais en 4D quand tu ajoutes le temps. Toi même tu es un volume au présent mais un hypervolume si on ajoute tous tes états passés, c'est ça la "ligne d'univers" dont parle mach3 : par exemple ici, un lieu (0,0,0) à tous les âges avec deux "évènements" particuliers : 2014 et 2019 (supposons à la nouvelle année, comme deux photos).

Ce n'est pas parce que je vais à Berlin (52, 13, 0) et que ma position change qu'il reste un double de moi à Paris en (48, 2, 0), alors pourquoi la dimension du temps serait différente ?

Si, il existe un exemplaire de toi à Paris en (48,2,0 et t=0) et un autre à Berlin en (52,13,0 et t=+1jour).

- Il est impossible de voyager dans le temps et de retrouver ce que nous avons connu à cette position, il n'y a plus rien qu'on connait en (x, y, z, 2014) puisque tout se trouve avec nous en (x, y, z, 2019).

Si tu as pensé à placer un miroir à 2,5 années lumière alors en 2019 tu peux te voir en "live" en 2014. Ne me parle pas de crédibilité vu les expériences que tu prévoies

- Qu'est ce qui se trouve actuellement à la coordonnée (0, 0, 0, 2014) puisque la personne n'y est pas ? Ni sa chambre ni la terre n'y sont puisque elles se trouvent avec nous en (0, 0, 0, 2019).

Si, il y a des copies de (0,0,0) à deux dates différentes. Rappel, tu es en Espace-Temps

- En partant de ce principe, qu'est ce qui se trouve juste à côté de nous en (0, 0, 0, 12/07/2019-et-5-secondes-avant-nous) ? Flippant non ?

Pas compris ??

- Nous avançons tous en même temps sur la dimension du temps, nous partageons cette coordonnée t à tout instant, comment est ce possible ? Pourquoi ?

C'est là que tu te trompes et qu'Einstein t'explique que le temps n'est pas le même pour tous.

D'ailleurs ce n'est pas une question de vitesse, mais plutôt de vitesse vectorielle. Puisqu'il suffirait que l'une des boules prenne une courbure plus large mais qu'elle aille plus vite tandis que l'autre aille moins vite sur une courbe moins large pour que leur coordonnée sur l'axe y soit toujours la même. C'est d'ailleurs ce qui se passe avec la distortion du temps, le temps s'écoule plus vite près d'un trou noir, pourtant nous parcourons tous la même distance sur l'axe t.
(…)
On voit que bien que l'écoulement soit différent pour le voyageur aux abords du trou noir et la personne restée sur terre, ils ne sont jamais désynchronisés sur l'axe du temps, ils existent toujours en même temps et au même moment.

Le problème c'est de parler de "même moment", ça sous entend déjà un temps unique. Ensuite, ils sont désynchronisés. Sais tu que les satellites GPS doivent constament être remis à l'heure pour ne pas générer d'erreur de localisation ? (ex : une seconde de décalage engendre une erreur de 300,000km, t'es pas près de trouver ton hôtel...)

Mais alors qu'est ce qui nous lie sur cette dimension ? Pourquoi on ne se désynchronise pas ?

Rien, on se désynchronise :
- du fait des vitesse relatives, c'est le sujet de la relativité restreinte
- du fait de la présence de masse, c'est le sujet de la relativité générale

Ce n'est pas pour reprendre de qui a été dit, juste un autre son de cloche.

PS : En relisant, on pouvait interpréter ton expérience différemment, remonter le temps tout court : dans ce cas tu vas non seulement dans le passé mais tu rentres chez toi à reculons

A+

Mailou

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited4aa5653]

Bonjour !

Non je n'ai pas vu les Langoliers m@ch3 je ne connaissais même pas. En tout cas merci pour cette leçon sur la nature du temps c'est très intéressant.

Les autres réponses mettent le point sur ce qui me dérange

Bin non, c'est là votre erreur. On ne peut pas remonter le temps.

Si on part du principe que le temps est une dimension (la 4ème), on peut y placer un point et lui associer des coordonnées. Qu'est ce qui m'empêche (mathématiquement) de prendre un point avec une certaine coordonnée temporelle (moi) et de le déplacer sur mon échelle du temps ?

Ce sont deux états de vous à 5 ans d'intervalle. Tu n'est plus en 3D mais en 4D quand tu ajoutes le temps.

Pourquoi quand je me déplace sur les 3 premières dimensions (X,Y,Z), je ne crée pas de copie de moi ? Je veux dire, dans Super mario en 2D, quand Mario se déplace sur l'axe des X, il n'existe pas en double en (0,0) et en (5,0) après s'être déplacé, pourquoi est ce différent avec la dimension du temps ?

Rappel, tu es en Espace-Temps

C'est bien ce que je ne comprend pas, quelle différence entre une dimension spatiale (et ses coordonnées) et une dimension temporelle?

C'est là que tu te trompes et qu'Einstein t'explique que le temps n'est pas le même pour tous.

Alors arrête moi si je me trompe, mais la coordonnée temporel (t) reste la même pour tous. C'est le temps propre qui change non ? Finalement, bien que chaque corps ait son temps propre, on reste tous à la même coordonnée temporelle t.

J'ai trouvé une vidéo qui expliquera sûrement mieux que moi ce point : https://www.youtube.com/watch?v=sg2BBldgKpo&t=2m56s

On comprend bien la différence entre la coordonnée (t) et l'évolution sur son axe (temps propre).

Le problème c'est de parler de "même moment", ça sous entend déjà un temps unique. Ensuite, ils sont désynchronisés. Sais tu que les satellites GPS doivent constament être remis à l'heure pour ne pas générer d'erreur de localisation ?

Oui, le temps s'écoule différemment pour l'un et l'autre, le temps passé (temps propre) est différent pour le satellite et pour nous pour la simple et bonne raison que pour parcourir la même "distance (temporelle, c'est à dire sur l'axe t)" il faut plus ou moins de temps. Cela ne change rien au fait qu'une fois le satellite revenu sur terre, il sera toujours parmi nous et il sera revenu à la date terrestre donc nous ne sommes pas désynchronisé sur notre axe t et nous ne l'avons jamais été, c'est juste que nous avons pris des chemins plus ou moins loin.

Ensuite il est tout à fait possible d'établir un 'temps unique' à partir du moment où ce temps unique correspond à une 'valeur étalon' définie à l'avance et correspondant à 1 unité sur l'axet.

En reprenant mon schéma adapté au satellite :

time (1).png

Le fait d'avoir un temps propre différent pour chaque objet ne signifie pas qu'on est désynchronisé sur l'axe t.

Rien, on se désynchronise :
- du fait des vitesse relatives, c'est le sujet de la relativité restreinte
- du fait de la présence de masse, c'est le sujet de la relativité générale

Ce n'est pas pour reprendre de qui a été dit, juste un autre son de cloche.

Du coup, désolé mais cette conclusion ne me convainc pas

Plus clairement, comme je vois les choses, si le temps est une dimension (ce qui semble être le cas) cela implique :

* qu'on puisse placer des points (coordonnées) sur un axe correspondant à cette dimension
* qu'on puisse (théoriquement) placer des points n'importe ou sur cette dimension

Tu n'est plus en 3D mais en 4D quand tu ajoutes le temps. Toi même tu es un volume au présent mais un hypervolume si on ajoute tous tes états passés

Je vois. Donc si on pouvait percevoir la dimension du temps on verrait un peu ce genre de chose :

windows.png

ça me parle déjà un peu plus

[Deedee81]

Salut,

Si on part du principe que le temps est une dimension (la 4ème), on peut y placer un point et lui associer des coordonnées. Qu'est ce qui m'empêche (mathématiquement) de prendre un point avec une certaine coordonnée temporelle (moi) et de le déplacer sur mon échelle du temps ?

Mathématiquement, tu fais ce que tu veux. Mais ça ne veut pas dire que cela a un sens physique. En plus de la coordonnée du temps il faut aussi tenir compte de la flèche thermodynamique du temps. Indispensable pour décrire le monde. Ca et l'absence de boucles dans les lignes de coordonnées temporelles.

C'est ça la différence avec les coordonnées spatiales.

Alors arrête moi si je me trompe, mais la coordonnée temporel (t) reste la même pour tous. C'est le temps propre qui change non ? Finalement, bien que chaque corps ait son temps propre, on reste tous à la même coordonnée temporelle t.

Oulà, non, le temps propre est un invariant et une seconde dure.... une seconde.
Par contre les coordonnées dépendent du référentiel choisi (il y a encore un choix de coordonnées supplémentaires mais... ne compliquons pas ). Et si tu attaches un référentiel avec une horloge à un observateur et de même pour un autre observateur, un même événement physique n'aura pas la même coordonnée temporelle pour les deux observateurs (ceci reste vrai en physique classique, par contre la durée est absolue en physique classique mais pas en relativité, ça complique les choses).

Désolé je n'ai pas le son (ni le temps, sans jeu de mots) donc moi les vidéos.... en plus, on trouve plus de mauvaises vidéos que de bonnes sur youtube. Hélas.

Le passage suivant est assez incompréhensible, je ne le commente pas.

Ensuite il est tout à fait possible d'établir un 'temps unique' à partir du moment où ce temps unique correspond à une 'valeur étalon' définie à l'avance et correspondant à 1 unité sur l'axet.

Pour le temps propre oui mais PAS pour les coordonnées. Dans ce cas ce serait une grosse erreur (en relativité restreinte on viole alors le principe de relativité et en relativité générale ce n'est même pas toujours possible).

Je ne commente pas a suite qui résulte visiblement de cette énorme confusion temps propre/temps coordonnée.

Du coup, désolé mais cette conclusion ne me convainc pas

On verra, on arrivera peut-être à se comprendre et... se convaincre... mais si ce n'était pas le cas, on ne s'en sortirait pas..... la vulgarisation ne permettant pas toujours de trancher et la vulgarisation est souvent la pire manière d'apprendre la physique, et de loin. Dans ce cas il faudra te rabattre sur un vrai livre de relativité (pas de vulgarisation) ou un cours sur internet (et je te donnerai ça par MP pour ne pas faire de l'autopromotion). Mais on n'en est pas encore là, après tout c'est seulement ton quatrième message.

[mach3]

Attention à ce que chacun parle de la même chose. On sent clairement que les termes "se synchroniser" "se désynchronisent" n'ont pas le même sens dans le discours de Avelan et dans le discours scientifique usuel. On fonce droit vers le qui proquo le plus complet.

Quand on parle de synchronisation ou de désynchronisation, on parle de quelque chose de physique, c'est à dire lié à des mesures sur des horloges.
-Deux horloges immobiles l'une par rapport à l'autre, situées côte à côte et synchronisées sont censées le rester (c'est la base)
-Deux horloges immobiles l'une par rapport à l'autre, mais distantes, peuvent être synchronisées et sont censées rester synchronisées selon la mécanique classique. En réalité, ça n'est le cas que si elles ont la même accélération propre : deux horloges qui ne sont pas au même étage d'une fusée en accélération ne restent pas synchronisées (on reste en relativité restreinte), deux horloges posées au sol à des altitudes différentes ne restent pas synchronisées (on est en relativité générale)
-Deux horloges en mouvement l'une par rapport à l'autre peuvent être synchronisées et sont censées rester synchronisées selon la mécanique classique. En réalité, ça n'est pas le cas en général (on pourrait en cherchant trouver des cas particuliers biscornus où la synchronisation ne serait pas perdue alors que les horloges sont en mouvement), deux horloges en mouvement relatif se désynchronisent.

Que signifie "deux horloges sont synchronisées"? En pratique, si on est immobile à côté d'une des deux alors en regardant l'horloge distante, on doit la voir retarder de la moitié de la durée d'aller-retour de la lumière entre les deux horloges que l'on aura mesurée par ailleurs, et cela de façon continue : c'est ça être synchronisé (selon la procédure Einstein-Poincaré).

Ce que Avelan semble signifier quand il parle de ne pas se desynchroniser tient à sa vision, pour l'instant erronée, de l'espace-temps. L'idée que je crois comprendre :
-on considère deux personnes, A et B, chacune avec leur ligne d'univers
-les lignes d'univers se croisent en un évènement
-A et B progressent chacun sur leur ligne d'univers, "indépendamment"
-comment expliquer que quand A en avançant sur sa ligne d'univers, arrive au croisement avec la ligne d'univers de B exactement en "même temps" que lui, alors qu'il pourrait le "louper".
Pour faire l'analogie, c'est comme si A roulait sur une route, B sur une autre, que les deux routes se croisent, à moins d'avoir bien tout prévu (heures de départ, vitesse, etc) c'est peu probable que A et B se croisent au carrefour, il est plus probable que quand A arrive au carrefour, B y soit déjà passé, ou pas encore passé.

Mais, ce n'est pas du tout ainsi que cela fonctionne avec l'espace-temps. Les lignes d'univers ne sont pas des routes que l'on parcoure (même si on s'exprime parfois de la sorte, c'est impropre).

m@ch3

[lodeli]

Alors arrête moi si je me trompe, mais la coordonnée temporel (t) reste la même pour tous. C'est le temps propre qui change non ? Finalement, bien que chaque corps ait son temps propre, on reste tous à la même coordonnée temporelle t.

absolument. si on est en situation de mouvement l'un par rapport à l'autre, on a des perceptions du temps differentes. mais si on est en position fixe, (meme avec un ecart spacial), on a le meme temps

[Deedee81]

absolument. si on est en situation de mouvement l'un par rapport à l'autre, on a des perceptions du temps differentes. mais si on est en position fixe, (meme avec un ecart spacial), on a le meme temps

Holàlà, Avelan fait des confusions entre temps coordonnée et temps propre, et toi, sans expliquer la différence entre les deux, BOUM, tu dis "absolument" et tu parles de "perception" et tu parles de "fixes" sans préciser par rapport à quoi (évidemment l'un par rapport à l'autre, évidemment POUR NOUS, pas nécessairement pour Avelan).

Si tu voulais enterrer Avelan dans les brumes de la confusion, tu n'aurais pas pu mieux faire (même si ce que tu dis après ton "absolument" est correct).

S'il te plaît, essaie de faire attention. Déjà que c'est difficile d'être précis pour aider Avelan, si t'en rajoutes une couche, on n'est pas sorti.

[lodeli]

Alors je détaille :

1 - "on est en situation de mouvement l'un par rapport à l'autre"
je pense qu'il est difficile d'être plus clair; mais je peux donner un exemple : je suis assis sur un banc; quelqu'un passe en marchant devant moi; il est en mouvement par rapport à moi.
Est-ce bien clair ?

2 - "on a des perceptions du temps différentes" : cela signifie que le temps que l'on mesure n'est pas le même pour chacun de nous.

3 - "si on est en position fixe, (meme avec un ecart spacial)"
dans le, debut de la phrase, je parlais d'être en mouvement l'un par rapport à l'autre. En réfléchissant un peu, je pense que l'on peut comprendre que être en position fixe (l'un par rapport à l'autre) cela signifie ne plus être en mouvement.

4 - "on a le même temps" : cela signifie, que si par exemple il est 12h43 15" pour moi, il est également 12h43 15" pour mon interlocuteur

Est-ce clair pour tout le monde? Ou bien faut-il que j'aille plus loin dans mes explications ?

[mach3]

Est-ce clair pour tout le monde?

Non

Ou bien faut-il que j'aille plus loin dans mes explications ?

Non, ce n'est pas souhaitable, tout ce que ça risque de produire est au mieux de la confusion, au pire le pourrissement du fil. Je ne le dis pas en vert pour l'instant, mais vu votre passif sur le sujet, abstenez-vous de poster quoi que ce soit d'autre sur ce fil.

m@ch3

[Deedee81]

Est-ce clair pour tout le monde?

La confusion portait sur temps coordonnée et temps propre. Et tu n'expliques toujours pas la différence. Voilà pourquoi tu crées encore plus de confusion.
Mais mach3 a raison. Inutile de continuer. Les explications ont été données. Laissons Avelan répondre et voir où il en est.

[invited4aa5653]

Merci de prendre le temps de me répondre,

je me doute qu'il est compliqué de se faire une idée de ce genre de chose à partir de vulgarisation et que ça paraît sûrement beaucoup plus clair en partant des démonstrations purement physiques/mathématiques. En comparaison il est très compliqué d'imaginer un espace en 4D pour un profane, pourtant une matrice en 4 dimensions n'a rien de complexe en informatique par exemple. J'espère ne pas vous faire perdre votre temps

J'entends bien dans vos réponses que la dimension temporelle est différente d'une dimension spatiale et c'est là que j'ai du mal à comprendre pourquoi. Pour moi, une dimension est une dimension. Peu importe de quelle dimension on parle les mêmes propriétés devraient s'y appliquer (d'un point de vu théorique) pourtant, il semble que ce ne soit pas le cas. J'y vois plusieurs raisons possibles, soit effectivement le principe de dimension est plus complexe que ce que j'imagine (espace possédant plusieurs axes), soit ce qui rend la dimension du temps particulière simplement est notre perception (faussée ou incomplète pour x raison) de celle-ci. On pourrait alors envisager de l’étudier d'un point de vue purement matriciel..

Pour résumer : qu'est ce qui rend la dimension temporelle différente d'une dimension spatiale ? Pourquoi parle on d'espace-temps et non d'espace en 4 dimensions ?

Ce que Avelan semble signifier quand il parle de ne pas se desynchroniser tient à sa vision, pour l'instant erronée, de l'espace-temps. L'idée que je crois comprendre :
-on considère deux personnes, A et B, chacune avec leur ligne d'univers
-les lignes d'univers se croisent en un évènement
-A et B progressent chacun sur leur ligne d'univers, "indépendamment"
-comment expliquer que quand A en avançant sur sa ligne d'univers, arrive au croisement avec la ligne d'univers de B exactement en "même temps" que lui, alors qu'il pourrait le "louper".
Pour faire l'analogie, c'est comme si A roulait sur une route, B sur une autre, que les deux routes se croisent, à moins d'avoir bien tout prévu (heures de départ, vitesse, etc) c'est peu probable que A et B se croisent au carrefour, il est plus probable que quand A arrive au carrefour, B y soit déjà passé, ou pas encore passé.

C'est exactement ça. Peu importe le 'chemin' que l'on prend sur la dimension du temps, on finit toujours par se croiser. Si le satellite suit sa propre ligne d'univers avec son propre temps et moi la mienne, alors comment se fait il que je puisse toujours aller lui rendre visite quelques années plus tard ? Il devrait ne pas être encore arrivé puisque le temps s'écoule plus lentement pour lui.

Ce qui me fait penser que même si nos chemins diffèrent (horloge qui avance différemment), nous rejoignons toujours la même route, et en même temps. De la même manière que si deux personnes font la route d'un point A à un point B en passant par deux chemins différent C1 et C2, il n'existe que deux possibilités qu'elles se rejoignent en même temps à B :

- soit les chemins sont de longueur identique (ce n'est pas le cas dans le cas du temps puisque le temps passe différemment pour les deux personnes, vérifiable grâce aux horloges atomiques)
- soit la personne empruntant le chemin le plus long va plus vite

Quoi qu'il arrive dans le cas du temps, on fini TOUJOURS par se retrouver au point B en même temps ... et c'est ce qui m'intrigue

[Mailou75]

Pour faire l'analogie, c'est comme si A roulait sur une route, B sur une autre, que les deux routes se croisent, à moins d'avoir bien tout prévu (heures de départ, vitesse, etc) c'est peu probable que A et B se croisent au carrefour, il est plus probable que quand A arrive au carrefour, B y soit déjà passé, ou pas encore passé.

Je pense aussi que le problème est de cet ordre. Avelan pense à juste titre que les objets ne disparaissent pas. Effectivement il y aura toujours un exemplaire de chaque objet dans chaque espace d’observateur : intersection entre ligne d’univers et plan euclidien d’observateur. Par contre, comme il n’y a pour lui qu’un plan donc qu’un temps, il estime que toutes les versions sont synchronisées (comme Newton en somme). Mais ce n’est pas le cas, il y a autant de plans que d’observateur. Une ligne d’univers peut croiser deux plans et définir deux objets différents pour les deux observateurs, ce sont en fait deux états du même objet (événements).

[Deedee81]

J'entends bien dans vos réponses que la dimension temporelle est différente d'une dimension spatiale et c'est là que j'ai du mal à comprendre pourquoi. Pour moi, une dimension est une dimension. Peu importe de quelle dimension on parle les mêmes propriétés devraient s'y appliquer (d'un point de vu théorique) pourtant, il semble que ce ne soit pas le cas. J'y vois plusieurs raisons possibles, soit effectivement le principe de dimension est plus complexe que ce que j'imagine (espace possédant plusieurs axes), soit ce qui rend la dimension du temps particulière simplement est notre perception (faussée ou incomplète pour x raison) de celle-ci. On pourrait alors envisager de l’étudier d'un point de vue purement matriciel..

Pour résumer : qu'est ce qui rend la dimension temporelle différente d'une dimension spatiale ? Pourquoi parle on d'espace-temps et non d'espace en 4 dimensions ?

Aie, oui, tu as raison.

Pas facile d'expliquer ça.

Bon, pour ne pas faire trop compliqué, mais faudra un minimum de math :
- Oui, en géométrie euclidienne, une dimension est une dimension, tout est équivalent.
- Mais en géométrie de Minkowski (celle de la relativité restreinte) ce n'est pas le cas.

Pour le voir le plus simple est de considérer un intervalle (distance) entre deux points de cet espace à quatre dimensions. Disons de coordonnées x, y, z, t.
En géométrie euclidienne, suffit d'appliquer Pythagore. Notons s cet intervalle : s² = x² + y² + z² + c²t²
(le c est ici ajouté juste pour des raisons d'homogénéité des unités)

En géométrie de Minkowski, comment faire ? On sait que la vitesse de la lumière dans le vide est un invariant. Identique pour tout observateur et donc un invariant géométrique de cet espace(-temps).
(x²+y²+z²) (la distance spatiale) / t² (la durée) = c² doit être identique pour tout observateur.

On définit donc l'équivalent euclidien pour cet espace à quatre dimensions :
s² = x² + y² + z² - c²t²
(ici le 'c' n'est pas juste pour l'homogénéité)

Et le signe moins fait toute la différence. C'est ce signe qui conduit au cône relativiste, aux relations spatiales non causales et aux relations temporelles causales....
EDIT et ce qui fait que cette dimension est différente des trois autres

Et bien sûr faut pas oublier la flèche du temps, qui n'est pas une notion relativiste mais thermodynamique, mais qui joue son rôle.

A tous : si quelqu'un sait expliquer la même chose sans Pythagore, qu'il n'hésite pas

[jacknicklaus]

Pour résumer : qu'est ce qui rend la dimension temporelle différente d'une dimension spatiale ? Pourquoi parle on d'espace-temps et non d'espace en 4 dimensions ?

bonne question. Si on se place dans le cadre formel de la RG, on est en présence d'un espace à 4 dimensions (= un évènement de cet espace est identifié par 4 coordonnées), mais surtout d'une métrique (en gros, un moyen mathématique de calculer une notion de distance). C'est cette métrique qui fait jouer un rôle différent aux dimensions : d'un côté les 3 dimensions spatiales, de l'autre la dimension temporelle. Pour te donner une idée, la métrique usuelle en espace 3D "spatial", c'est celle de notre bon vieux Pythagore: la "distance" au carré est la somme des carrés des écarts de chaque coordonnée.

Cette notion de distance est déjà modifiée de manière profonde en RR, car elle utilise différemment les 3 dimensions spatiales et la dimension temporelle : la "distance" au carré est la somme des carrés des écarts de chaque coordonnée spatiale, moins le carré de l'écart des coordonnées temporelles.


C'est encore généralisé en RG (c'est la cas de le dire), avec la notion de métrique. La métrique est un tableau (techniquement, un tenseur) de 16 coefficients spatiaux et temporels, variables selon l'endroit où on évalue la métrique. La "distance" définie par la métrique joue un rôle clé en RG, notamment pour définir la courbure de l'espace. Mais c'est pas évident à expliquer sans maths.

D'autre part, et cette fois avec des arguments physiques et non mathématiques, la dimension temporelle ne se comporte pas comme les dimension spatiales. Comme chacun le sait de part son expérience quotidienne !


PS grilllé par deedee. je suis vraiment trop lent pour rédiger...

[invited4aa5653]

Je pense aussi que le problème est de cet ordre. Avelan pense à juste titre que les objets ne disparaissent pas. Effectivement il y aura toujours un exemplaire de chaque objet dans chaque espace d’observateur : intersection entre ligne d’univers et plan euclidien d’observateur. Par contre, comme il n’y a pour lui qu’un plan donc qu’un temps, il estime que toutes les versions sont synchronisées (comme Newton en somme). Mais ce n’est pas le cas, il y a autant de plans que d’observateur. Une ligne d’univers peut croiser deux plans et définir deux objets différents pour les deux observateurs, ce sont en fait deux états du même objet (événements).

J'arrive à me faire une idée de la chose avec ce paragraphe. Voila ce que ça donne dans ma tête

terr.png

Effectivement à 00h00h06 heure terrestre le satellite existe toujours en même temps que nous ..

On sait que la vitesse de la lumière dans le vide est un invariant. Identique pour tout observateur et donc un invariant géométrique de cet espace

De loin l'impression que ça donne c'est que la géométrie de la relativité restreinte s'adapte pour coller à une dimension tout à fait classique (le temps) mais qui semble se comporter étrangement car notre rapport à elle diffère des autres dimensions....

Si on vivait dans un monde en 2D, par exemple une feuille plate, mais propulsés tous ensemble dans un ascenseur à une certaine vitesse sur la troisième dimension (vers le haut) :

- celle-ci nous serait impossible à percevoir (pourtant on la ressentirait d'une manière ou d'une autre puisque on se déplace dessus)
- on ne pourrait pas se déplacer sur cette dimension à notre convenance (par contre on se déplacerait tous en même temps dessus)
- elle n'irait que dans une seule direction, celle vers laquelle on est propulsé (comme le temps qui ne va que vers le futur)
- on partagerait tous toujours la même coordonnée spatiale sur cette dimension (comme nous qui existons tous ensemble à un instant t)
- on devrait trouver des équations et des géométries spécifiques pour obtenir des résultats qui prennent en compte cette dimension qui avance à toute vitesse en nous emportant tous

Ça ressemble étrangement à notre perception de la dimension du temps non ?

[invited4aa5653]

la dimension temporelle ne se comporte pas comme les dimension spatiales. Comme chacun le sait de part son expérience quotidienne !

Ne serais-ce pas justement notre perception de cette dimension qui nous trompe en nous faisant penser qu'elle ne se comporte pas comme les autres ?

[Deedee81]

PS grilllé par deedee. je suis vraiment trop lent pour rédiger...

Ce qui est amusant c'est que tu as dit exactement la même chose que moi, si ce n'est que tu as touché un peu à la RG.

Comme je dis toujours la RG est horriblement difficile à visualiser et très peu intuitive car elle cumule :
- Difficile de visualiser un espace à quatre dimensions (un tesseract ça va, mais une boule 4D, argggg, récemment j'ai vu une projection d'un tesseract à 24 dimensions )
- En plus, sa géométrie locale est celle de Minkowski qui a de sacrées subtilités (j'avais visualisé ça dans un document en parlant de treillis métallique, un truc assez sympa, mais je retrouve plus le doc)
- Enfin, il est courbe (à 4D, courbure intrinsèque), là aussi je visualise les cas les plus simples (avec beaucoup de symétries) mais pas plus

C'est pour ça que les diagrammes de Penrose sont assez géniaux je trouve.

Mais bon, je m'égare là. On s'éloigne du sujet.

[Deedee81]

Ne serais-ce pas justement notre perception de cette dimension qui nous trompe en nous faisant penser qu'elle ne se comporte pas comme les autres ?

Non, c'est quantitatif. La relativité est basée/construite sur des expériences quantitatives et reproductibles. Ce n'est pas qu'une question de perception.
D'ailleurs on peut se passer de la lumière pour la construire

Je te passe le bousin par MP.

[mach3]

Si on vivait dans un monde en 2D, par exemple une feuille plate, mais propulsés tous ensemble dans un ascenseur à une certaine vitesse sur la troisième dimension (vers le haut) :

- celle-ci nous serait impossible à percevoir (pourtant on la ressentirait d'une manière ou d'une autre puisque on se déplace dessus)
- on ne pourrait pas se déplacer sur cette dimension à notre convenance (par contre on se déplacerait tous en même temps dessus)
- elle n'irait que dans une seule direction, celle vers laquelle on est propulsé (comme le temps qui ne va que vers le futur)
- on partagerait tous toujours la même coordonnée spatiale sur cette dimension (comme nous qui existons tous ensemble à un instant t)
- on devrait trouver des équations et des géométries spécifiques pour obtenir des résultats qui prennent en compte cette dimension qui avance à toute vitesse en nous emportant tous

Ça ressemble étrangement à notre perception de la dimension du temps non ?

ça c'est proche de l'idée d'un temps absolu, de l'idée qu'il y aurait un (hyper)plan qui serait l'espace et qui balayerait l'espace-temps du passé vers le futur "emportant" tout avec lui. C'était le paradigme en mécanique classique. On a essayé de maintenir cette vision en relativité (c'est la théorie de l'éther de Lorentz, c'est une interprétation de la relativité restreinte, pas une autre théorie : elles font les mêmes prédictions) en posant qu'il y avait toujours un temps absolu mais la condition est qu'il n'est pas connaissable, c'est à dire qu'il est impossible de savoir quels évènements sont vraiment simultanés. On ne peut que construire des simultanéités relatives (deux évènements dans l'ailleurs l'un de l'autre seront simultané dans une, pas dans une autre, et leur ordre pourra changer), qui marchent bien de manière opérationnelle, mais impossible de connaitre la vraie simultanéité. Ce qui n'est pas mesurable et n'a pas d'impact sur les prédictions n'a pas d'intérêt en physique, mais si on aime ça rien n'interdit de philosopher des heures dessus (mais pas trop ici...), sans jamais toutefois trouver de réponse.

m@ch3

[Mailou75]

Re,

J'arrive à me faire une idée de la chose avec ce paragraphe. Voila ce que ça donne dans ma tête

Oui c’est tout a fait ce qui se passe, qualitativement, entre deux immobiles à des altitudes différentes (évidement le mouvement du satellite a d’autres implications mais ce n’est pas le sujet ici). Pense juste à mettre le temps vers le haut, par convention.

On voit sur ton dessin que lorsque le terrien compte 1s, le satellite compte 2s. C’est ce qu’on appelle le «ralentissement du temps à proximité d’une masse». Si on suppose que, malgré ce fort décalage, on est en champ faible et que la lumière est parallèle aux plans rouges (cad ~instantanée) alors on comprends que si chacun envoie un signal (film de lui, des photons) à l’autre alors:

- Le terrien reçoit 2s de film en 1s : il voit donc une image accélérée et plus bleue, le décalage d’Einstein est un blueshift (comparable a un effet Doppler) et vaut z+1=0,5

- Le satellite reçoit 1s de film en 2s : il voit donc une image ralentie et plus rouge, le décalage d’Einstein est un redshift et vaut z+1=2

Alors il y a un bien un espace synchronisé dans le modèle de Schwarzchild, mais dans lequel chaque immobile sera désynchronisé... La partie basse du dessin est tout autant interessante puisqu’elle montre que pour chaque observateur une seconde restera toujours une seconde.

Bon courage, a +

[invited4aa5653]

- Le terrien reçoit 2s de film en 1s : il voit donc une image accélérée et plus bleue, le décalage d’Einstein est un blueshift (comparable a un effet Doppler) et vaut z+1=0,5

- Le satellite reçoit 1s de film en 2s : il voit donc une image ralentie et plus rouge, le décalage d’Einstein est un redshift et vaut z+1=2

Tu veux dire si ils échangent des images en instantanée, en streaming par exemple ?

Parce que j'aurais dit que si le satellite filmait 2 secondes sur une bande, et que le terrien visualisait la bande plus tard, il verrait bien deux secondes de film ....

Sinon très intéressant ces histoires de redshift et de blueshift, je ne connaissais pas.

ça c'est proche de l'idée d'un temps absolu, de l'idée qu'il y aurait un (hyper)plan qui serait l'espace et qui balayerait l'espace-temps du passé vers le futur "emportant" tout avec lui.

Dommage, ça aurait bien collé avec mon autre post sur lequel je conclus (sûrement à tord du coup) que les corps se déplacent sur leur géodésique même sans l'effet de forces physiques extérieurs par la simple action du temps qui passe (position temporelle qui évolue sans cesse) ...

[Mailou75]

Salut,

Tu veux dire si ils échangent des images en instantanée, en streaming par exemple

Le streaming n’a rien d’instantané, il va a c comme toute information. Non, je parlais de lumière instantanée pour simplifier le problème : si on affecte une vitesse a la lumière son déplacement ne sera plus horizontal mais avec un angle. Ca ne change rien a ce qui est décrit pour la réception, simplement elle ne sera pas instantanée mais un poil plus tard, le temps que le photon arrive.

Parce que j'aurais dit que si le satellite filmait 2 secondes sur une bande, et que le terrien visualisait la bande plus tard, il verrait bien deux secondes de film ....

Non, meme sur une bande le film sera ralenti. Pour le voir normalement il faudrait l’accélérer x2. A moins qu’il se filme sur place puis envoie la bande mais là tu triches...

Sinon très intéressant ces histoires de redshift et de blueshift, je ne connaissais pas.

C’est la conséquence directe du décalage temporel entre deux immobiles. Cet effet est mesuré physiquement, même si extrêmement faible dans le cas de la Terre puisque les décalages se mesurent en microsecondes par jour.

Dommage, ça aurait bien collé avec mon autre post sur lequel je conclus (sûrement à tord du coup) que les corps se déplacent sur leur géodésique même sans l'effet de forces physiques extérieurs par la simple action du temps qui passe (position temporelle qui évolue sans cesse) ...

Je pense que mach3 a répondu un peu vite. Dans le modèle de Schwarzschild (du moins à l’extérieur du trou noir) il y a bien un espace (horizontal) qui balaye l’espace temps dans le sens du temps (vertical). C’est dans cet espace, synchronisé pour l’observateur éloigné, que les immobiles se désynchronisent. La description sur l’autre fil du temps comme moteur du mouvement est juste (enfin c’est l’oeuf et la poule...)

[jacknicklaus]

les corps se déplacent sur leur géodésique même sans l'effet de forces physiques extérieurs

Non, c'est le contraire : les corps se déplacent sur leur géodésique à condition qu'il n'y ait pas d'effet de forces physiques extérieures.

Exemple : l'astronaute dans l'ISS, et l'ISS aussi, se déplacent selon une géodésique.
Toi, debout sur un pèse personne, tu n'es PAS dans ta géodésique. Si la pèse personne indique 80kg, c'est que cette balance exerce sur toi, vers le haut, une force de 800 N qui t'empêche de tomber selon une géodésique.

[Deedee81]

Salut,

Un moyen de comprendre ça c'est de comparer au bon vieux Newton :

En espace-temps plat (sans courbure, pas plat à deux dim ), les géodésiques sont des droites.
Et dans la mécanique Newtonienne : en l'absence de force, ça va tout droit à vitesse constante, et en présence de forces, ça accélère et/ou ça tourne.

Mais attention, petite différence, en mécanique newtonienne la gravité est vue comme une force et l'espace-temps toujours aussi plat, ce qui est une approximation mais aussi une grosse différence conceptuelle. Ca ne change toutefois pas le cas ci-dessus.

[invited4aa5653]

Non, c'est le contraire : les corps se déplacent sur leur géodésique à condition qu'il n'y ait pas d'effet de forces physiques extérieures.

Exemple : l'astronaute dans l'ISS, et l'ISS aussi, se déplacent selon une géodésique.

Oui mais pour que les corps se déplacent sur leur géodésique il faut tout de même une impulsion initiale les mettant en mouvement.

Un palet se déplace en mouvement rectiligne uniforme, il suit la géodésique de son espace à deux dimensions (la ligne droite), mais il a bien fallu lui donner une impulsion au départ pour le mettre en mouvement sur cette géodésique. Cette impulsion est le coup dans le palet.

Une pomme lâchée de ma main se déplace en chute libre, elle suit la géodésique de son espace en 4 dimensions courbé (la chute libre), mais il a bien fallu lui donner une impulsion au départ pour la mettre en mouvement sur cette géodésique. Quelle est cette impulsion dans le cas de la pomme ?

(je pense avoir la réponse mais j'aimerais ton avis sur la question ....)

[Deedee81]

Oui mais pour que les corps se déplacent sur leur géodésique il faut tout de même une impulsion initiale les mettant en mouvement.

En fait, un corps qui ne subit aucune force, suit toujours une géodésique. Même un corps "dit au repos". Mais pour leur faire suivre une géodésique particulière, et s'il ne suit pas initialement cette géodésique, il faut lui communiquer une telle force.

Donc, il n'y pas pas nécessairement d'impulsion initiale, tout est question de changer ou pas de géodésique.

Prenons par facilité un espace-temps plat. Disons deux dimensions spatiales horizontales et le temps représenté verticalement.
Sans force :
Un corps au repos (dans le référentiel "du sol") va suivre une géodésique qui est une ligne droite "verticale".
Un corps en mouvement va suivre une géodésique qui est une ligne oblique.
Et ce n'est que si l'on passe de l'un à l'autre qu'il faut fournir une force/impulsion, pour changer son état de mouvement.

Ce genre de cas correspond bien à ton coup de palet.

Et pour la pomme, hé bien il a bien fallu fournir une force pour la soulever et l'amener là où elle va tomber et suivant cette force appliquée et donc selon les conditions "initiales" la chute pourra être radiale ou une parabole, tous les deux des géodésiques de chute libre, et en l'amenant sur place avec suffisamment de vitesse latérale, hop, la pomme est satellisée.

[invited4aa5653]

Un corps au repos (dans le référentiel "du sol") va suivre une géodésique qui est une ligne droite "verticale".

les corps se déplacent sur leur géodésique à condition qu'il n'y ait pas d'effet de forces physiques extérieures.

En RG la chute libre est le mouvement naturel des corps soumis à aucune force (pas même la gravité). Comment un corps qui ne subit aucune force peut avoir un mouvement ?

Un corps au repos (dans le référentiel "du sol") va suivre une géodésique qui est une ligne droite "verticale".

D'accord, ça confirme ce que je commençais à comprendre. Le corps n'est jamais vraiment au repos puisque il est en mouvement sur la ligne du temps.

Si je répond moi même à ma question précédente :

Comment un corps qui ne subit aucune force peut avoir un mouvement ?

parce qu'il se déplace sur l'axe du temps.

Merci !!

[Mailou75]

D'accord, ça confirme ce que je commençais à comprendre. Le corps n'est jamais vraiment au repos puisque il est en mouvement sur la ligne du temps.

Exactement, en 4D on est jamais immobile. L’axe de temps propre EST la ligne d’univers.