Paradoxe des jumeaux

[lodeli]

Non, mais c'est fini oui, restons sérieux

bonne remarque
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[Zefram Cochrane]

Je ne comprends pas à quoi correspond l'accent à mettre sur l'effet Doppler en relativité et son rapport avec l'effet Doppler classique.
La mécanique classique prétend qu'il existe une réalité objective et que l'effet Doppler ( et l'aberration de la lumière) ne sont que des effets d'optique.
La RR dit qu'il n'y a pas de réalité objective (relativité de la simultanéité) et au regard de l'importance qu'à la vitesse de la lumière en relativité , il faut reconsidérer l'importance des phénomènes optiques que sont l'effet Doppler et l'aberration de la lumière non?

[Deedee81]

bonne remarque

Tu aurais pu en profiter pour préciser ton message

Je ne comprends pas à quoi correspond l'accent à mettre sur l'effet Doppler en relativité et son rapport avec l'effet Doppler classique.
La mécanique classique prétend qu'il existe une réalité objective et que l'effet Doppler ( et l'aberration de la lumière) ne sont que des effets d'optique.
La RR dit qu'il n'y a pas de réalité objective (relativité de la simultanéité) et au regard de l'importance qu'à la vitesse de la lumière en relativité , il faut reconsidérer l'importance des phénomènes optiques que sont l'effet Doppler et l'aberration de la lumière non?

J'avoue que je comprend mal ton interrogation. La réalité objective ou pas n'intervient nul part dans ces explications. D'autant qu'un effet d'optique est tout ce qui a de réel (tu peux attraper un coup de Soleil en regardant trop longtemps un mirage, bon, peut-être pas chez nous, faut aller dans un pays un peu plus chaud , mais c'est tout à fait réel. A ne pas confondre avec "hallucination" qui là montre des choses irréelles).

Le fait est que pour l'effet Doppler relativiste il suffit de prendre l'effet Doppler classique et d'y ajouter la dilatation du temps (c'est facile à vérifier, et pour le Doppler transversal il n'y a que la dilatation du temps).

Et donc en fait l'explication dite Doppler relativiste ne marche que grâce à ça, ce qu'on constate est juste l'effet de la dilatation du temps. Malheureusement la plupart des descriptions qu'on trouve sur le net donnent l'impression que c'est juste le Doppler et le fait que l'explication ne peut pas marcher en physique classique n'apparait vraiment pas clairement (pourtant pas besoin de se lancer dans de savants calculs, pour de la vulgarisation par exemple, on peut le faire clairement avec des diagrammes. De mémoire, un des rares à le faire correctement est Baez sur son site). L'explication Doppler a l'avantage d'être plus intuitive mais à condition de ne pas escamoter les raisons physiques qui se cachent vraiment derrière.

[lodeli]

Tu aurais pu en profiter pour préciser ton message

Je n'ose plus; j'ai trop peur de me faire virer.

Mais l'histoire de la dilatation/contraction du temps en fonction du sens du déplacement, je ne connaissais pas.

[Deedee81]

Mais l'histoire de la dilatation/contraction du temps en fonction du sens du déplacement, je ne connaissais pas.

La dilatation relativiste du temps est toujours de la dilatation.
Mais la dilatation du temps apparente (due à l'effet Doppler, et qui existe aussi en physique classique) peut être aussi bien une dilatation du temps qu'une contraction du temps.
On ne trouve pas d'explication facilement là-dessus mais c'est toujours "en filigrane" ou "implicite" dans les documents expliquant Doppler.

On doit en tenir compte par exemple en astrophysique quand on mesure les durées des courbes de luminosité des supernovae de type Ia, la vitesse (pas nécessairement due à l'expansion d'ailleurs) provoque un décalage vers le rouge/bleu mais aussi une dilatation/contraction de la durée (la raison en est évidente, par exemple pour un objet qui se rapproche, l'image de l'objet a moins de distance a parcourir pour arriver à l'observateur et donc la durée mesurée d'un phénomène lié à l'objet semble plus courte).

[lodeli]

Introduire l'effet Doppler en relativité, c'est comme si on introduisait l'effet Doppler sonore lorsqu'on calcule la durée d'un déplacement en voiture

[Deedee81]

Introduire l'effet Doppler en relativité, c'est comme si on introduisait l'effet Doppler sonore lorsqu'on calcule la durée d'un déplacement en voiture

Donc, si je comprend bien, toi non plus tu n'aimes pas l'explication Doppler des jumeaux. Bienvenue au club

[Zefram Cochrane]

Le fait est que pour l'effet Doppler relativiste il suffit de prendre l'effet Doppler classique et d'y ajouter la dilatation du temps (c'est facile à vérifier, et pour le Doppler transversal il n'y a que la dilatation du temps).

Et donc en fait l'explication dite Doppler relativiste ne marche que grâce à ça, ce qu'on constate est juste l'effet de la dilatation du temps. Malheureusement la plupart des descriptions qu'on trouve sur le net donnent l'impression que c'est juste le Doppler et le fait que l'explication ne peut pas marcher en physique classique n'apparait vraiment pas clairement (pourtant pas besoin de se lancer dans de savants calculs, pour de la vulgarisation par exemple, on peut le faire clairement avec des diagrammes. De mémoire, un des rares à le faire correctement est Baez sur son site). [B]L'explication Doppler a l'avantage d'être plus intuitive mais à condition de ne pas escamoter les raisons physiques qui se cachent vraiment derrière.[B]

Justement
https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post6434547
Corrigez moi si je me trompe mais je ne suis pas d'accord avec toi:
relativité restreinte
l'effet Doppler relativiste est une application de la partie temporelle des transformations de Lorentz ( l'aberration de la lumière en étant l'application de la partie spatiale des TLs).
La raison physique est que les transformations de Lorentz découlent du postulat de la constance de la vitesse de la lumière dans les référentiels inertiels.
mécanique classique
l'effet Doppler a pour origine que la lumière émise par la source en mouvement se propage dans le référentiel du récepteur à une vitesse

Autrement dit
si je m'éloigne de toi à v, tu recevras les signaux à la vitesse c-v .
Théorie de l'éther de Lorentz
Si je suis l'Ethérien et toi le Lorentzien, à la différence de la mécanique classique, l'anisotropie de la vitesse de la lumière n'est pas du au mouvement relatif de la source ( c'est-à-dire moi) mais à ton mouvement à toi le Lorentzien dans le référentiel de l'éther. ( d'où le fait que si je t'envoyais des photons depuis ton référentiel, ils te parviendraient redschiftés ou blueschiftés sauf un cas particulier).
Après, que compte-tenu du fait que la LET prévoit une contraction physique des longueurs et une dilatation physique du temps permet de retrouver les même résultats qu'en RR n'est que pure coïncidence ( et même très regrettable).
Mais l'explication physique derrière est très différente. ( différence que j'ai représenté sur le schéma du message 78 de ma discussion).
.............................. ....
Note : ce que je voulais montrer sur le schéma que mach3 ne comprend pas est que la dilatation du temps et la contraction de longueurs sont des concepts beaucoup plus adaptés à la LET qu'à la RR.
La confusion provenant de l'article fondateur de la RR dans lequel Einstein ne fait aucune distinction physique entre une durée propre et une durée coordonnée.

[Deedee81]

Donc, si je comprend bien, toi non plus tu n'aimes pas l'explication Doppler des jumeaux. Bienvenue au club

Petit complément : par contre, introduire Doppler en relativité, ça c'est normal. On introduit plein de choses en relativité. On change la base et il est donc normal de "recalculer" tous les phénomènes pouvant être affectés. Le Doppler relativiste prend souvent quelques pages dans tout bon bouquin de RR.

Zefram, pour demain, plus le temps maintenant. Mais deux petites choses :
- j'aurais dû le dire mais c'est le Doppler classique pour les ondes lumineuses (pas celui avec support) et qui suppose une vitesse invariante pour les ondes.
C'est un grand classique dans les bouquins de physique (avant d'attaquer la RR). Le Doppler son et le Doppler lumière sont différents.
- et, ah non, pas de LET s'il te plaît. Le sujet ici c'est les jumeaux en RR traditionnelle et accessoirement l'explication Doppler. Restons là-dessus.

A demain,

[mach3]

Je n'ose plus; j'ai trop peur de me faire virer.

Mais l'histoire de la dilatation/contraction du temps en fonction du sens du déplacement, je ne connaissais pas.

Il suffit simplement de poser la question, en toute humilité, et sans faire d'affirmations péremptoires ni mauvaise rhétorique.

Quand on observe un objet qui s'éloigne, il est vu au ralenti, décalé vers le rouge, alors que quand on observe un objet qui s'approche, il est vu accéléré, décalé vers le bleu, que ce soit en physique classique ou en physique relativiste, il s'agit de l'effet Doppler. Imaginons une horloge qui s'éloigne, à chaque tic, elle se sera éloignée un peu plus, et donc le tic suivant mettra un peu plus de temps que le précédent à arriver, donc on reçoit les tics espacés par une durée plus longue qu'une seconde, et inversement pour une horloge qui s'approche, à chaque tic, elle se sera approchée un peu plus, et donc le tic suivant mettra un peu moins de temps que le précédent à arriver, donc on reçoit les tics espacés par une durée moins longue qu'une seconde.

La différence entre physique classique et relativiste est au niveau quantitatif.
En physique classique, le décalage Doppler est donné par :

avec c la célérité du signal par rapport à son milieu de propagation (donc pour le cas de la lumière, en physique classique, il s'agit de l'éther) et ve et vr les projections sur le trajet du signal des vitesses de l'émetteur et du récepteur par rapport au milieu de propagation.
Si on prend vr=0.5c pour le voyageur sur l'aller et ve=0 pour la Terre, on a un facteur Doppler de 0.5 et si on prend vr=-0.5c pour le voyageur sur le retour et ve=0 pour la Terre, on a un facteur Doppler de 1.5. Donc sur l'aller, le voyageur doit, en 1 an, voir 6 mois s'écouler sur Terre, puis sur le retour, en 1 an, voir 1 an et demi s'écouler sur Terre. Au total 2 ans sur Terre, 2 ans dans le vaisseau, le temps est absolu, c'est super. Mais c'est contraire à l'expérience.

En physique relativiste, l'effet Doppler concernant la lumière (qui n'a plus de milieu de propagation, contrairement aux ondes mécaniques) est donné par (dans le cas purement longitutinal) :

avec c la vitesse de la lumière dans le vide et v la vitesse du recepteur par rapport à l'émetteur.
Si on prend v=3c/5 pour l'aller, cela donne un facteur Doppler de 0.5 pour l'aller puis si on prend v=-3c/5 pour le retour, cela donne un facteur Doppler de 2 pour l'aller. Donc sur l'aller, le voyageur doit, en 1 an, voir 6 mois s'écouler sur Terre, puis sur le retour, en 1 an, voir 2 ans s'écouler sur Terre. Au total 2,5 ans sur Terre, 2 ans dans le vaisseau.
L'effet Doppler relativiste est différent de l'effet Doppler classique, car il faut tenir compte du fait que la vitesse de la lumière est la même pour tous les observateurs (alors qu'en classique, la vitesse du signal est donnée par rapport à un milieu et donc pour un observateur en mouvement par rapport au milieu, le signal se déplace à une vitesse différente) et que cela induit la dilatation des durées et la contraction des longueurs.

C'est encore plus facile à voir géométriquement. Post à venir.

m@ch3

PS : j'ai 1h de retard!!

[Mailou75]

Salut,

Je n’ai lu qu’en diagonale mais la distinction des Doppler classique et relativiste est évidente avec la formule :

z+1=1+B en classique

z+1=(1+B)Y en relativiste

Le seul apport est bien Y et comme le dit Deedee, le Doppler transverse vaut Y en relativiste et rien (=1) en classique

[lodeli]

Il suffit simplement de poser la question, en toute humilité, et sans faire d'affirmations péremptoires ni mauvaise rhétorique.

Il ne s'agit pas de poser une question, mais de constater une erreur primaire.
Mais je ne vais pas relancer le débat.

[Zefram Cochrane]

A demain Deedee...
Le paradoxe des jumeau est simple pour paraphraser mach 3.

Si je m'éloigne de Deedee à V je le verrais vieillir fois moins vite que moi et si je m'approche de lui je le verrais vieillir K fois plus vite que moi.
Donc si v=0.8c , K = 3 :
je suis le voyageur et Deedee est le stationnaire
Si à T=T'=0s, je m'éloigne de lui pendant une durée T'=18s, je le verrais vieillir de 6s et si je m'apprche de lui pendant une durée de T'=18s je le verrais vieillir de 54s. Donc pendant une durée de T'=36s je le vois vieillir de 60s.
De son coté, Deedee me voit vieillir de 18s en 54s si je méloigne de lui et si je m'approche de lui, il me voit vieillir de 18s en 6s. Donc, Deedee me voit vieillir de 36s en 60s.
Nos observations concordent.
Deedee est le voyageur et je suis le stationnaire
si Deedee s'éloigne de moi pendant une durée T=54s, il me verra vieillir de 18s et s'il s'approche de moi pendant 54s, il me verra vieillir de 162s , donc pendant 108s il me verra vieillir de 180s.
Si Deedee s'éloigne de moi, je le verraivieillir de 54s pendant 162s et s'il s'approche de moi à v, je le verrais vieillir de 54s pendant une durée de 18s . Donc pendant 180s je l'aurrais vu vieillir 108s
Nos observations concordent aussi.
.............................. ............
Maintenant imaginons que à T=54s Deedee tombe dans les pommes un très crourt instant et qu'à T'= 18s je tombe dans les pommes un très crourt instant .
Comment savoir physiquement à T'=18s et Deedee à T=54s que je suis le voyageur et Deedee le stationnaire et non l'inverse ?
Pendant 54s Deedee me voit m'éloigner de lui à v=0.8c jusqu'à une distance de 24s.l de lui rebondir contre un mur invisible et me voit revenir depuis la même distance de 24s.l vers lui à v=0.8c pendant 6s.
Par contre, je verrais pendant 18s Deedee s'éloigner de moi jusqu'à une distance de 8s.l (24/3) et à cause du rebond, je vois Deedee passer instantanément d'une distance apparente de 8s.l à 72s.l ( 24*3).
ce phénomène de changement de perception des distances et qui traduit physiquement un changment de référentiel est l'aberration de la lumière ( la petite copine de l'effet Doppler).
On ne doit pas trouver ce genre de détails dans toutes les bonnes pages des bouquin de RR.

[Zefram Cochrane]

Il suffit simplement de poser la question, en toute humilité, et sans faire d'affirmations péremptoires ni mauvaise rhétorique.

Quand on observe un objet qui s'éloigne, il est vu au ralenti, décalé vers le rouge, alors que quand on observe un objet qui s'approche, il est vu accéléré, décalé vers le bleu, que ce soit en physique classique ou en physique relativiste, il s'agit de l'effet Doppler. Imaginons une horloge qui s'éloigne, à chaque tic, elle se sera éloignée un peu plus, et donc le tic suivant mettra un peu plus de temps que le précédent à arriver, donc on reçoit les tics espacés par une durée plus longue qu'une seconde, et inversement pour une horloge qui s'approche, à chaque tic, elle se sera approchée un peu plus, et donc le tic suivant mettra un peu moins de temps que le précédent à arriver, donc on reçoit les tics espacés par une durée moins longue qu'une seconde.

La différence entre physique classique et relativiste est au niveau quantitatif.
En physique classique, le décalage Doppler est donné par :

avec c la célérité du signal par rapport à son milieu de propagation (donc pour le cas de la lumière, en physique classique, il s'agit de l'éther) et ve et vr les projections sur le trajet du signal des vitesses de l'émetteur et du récepteur par rapport au milieu de propagation.

Sans faire d'affirmations péremptoires ou de la mauvaise réthorique.
Que dit la physique classique quand l'émetteur envoie un signal au récepteur si les deux sont dans le même référentiel en mouvement à V par rapport au milieu de propagation ( l'éther) ? et Pourquoi?

[lodeli]

Si je m'éloigne de Deedee à V je le verrais vieillir fois moins vite que moi et si je m'approche de lui je le verrais vieillir K fois plus vite que moi.

peux tu le demontrer mathématiquement ?

[mach3]

Il ne s'agit pas de poser une question, mais de constater une erreur primaire.

ben voilà, une affirmation péremptoire. Vous avez raison, il n'y a pas de débat à relancer.

m@ch3

[mach3]

Sans faire d'affirmations péremptoires ou de la mauvaise réthorique.
Que dit la physique classique quand l'émetteur envoie un signal au récepteur si les deux sont dans le même référentiel en mouvement à V par rapport au milieu de propagation ( l'éther) ? et Pourquoi?

on a bêtement ve=vr. Pas de Doppler.

m@ch3

[mach3]

Géométriquement, dans le cas purement longitudinal de l'effet Doppler (parce que sinon l'approche géométrique est compliqués et n'apporte pas grand chose par rapport aux équations), on travaille avec un trapèze dont la petite base et la grande base sont les lignes d'univers de deux signaux, émit l'un après l'autre. Les deux autres côtés sont les portions de lignes d'univers de l'émetteur entre les deux émissions et du récepteur entre les deux réceptions.

A la base, en physique classique (en se plaçant dans le référentiel de l'éther) comme en physique relativiste, le schéma est le même, deux droites parallèles, penchés à 45° (si on prend soin de prendre une échelle adéquate, par exemple 1cm = 1AL en horizontal et 1cm=1 année en vertical) qui symbolisent les deux signaux et deux droites quelconques (faisant un angle de moins de 45° avec la verticale, histoire d'éviter les cas supraluminique) qui symbolisent les positions successives de l'émetteur et du récepteur en fonction du temps. Cela nous forme un trapèze ABCD avec
A : l'évènement de première émission (intersection de la ligne de l'émetteur et la première parallèle)
B : l'évènement de deuxième émission (intersection de la ligne de l'émetteur et la deuxième parallèle)
C : l'évènement de deuxième réception (intersection de la ligne du recepteur et la deuxième parallèle)
D : l'évènement de première réception (intersection de la ligne du recepteur et la première parallèle)

L'analyse géométrique de ce trapèze est différente en classique et en relativiste.

En classique, ce qui fait sens physiquement est la différence de coordonnée temporelle entre deux évènements (c'est ce que mesure les horloges dans ce paradigme). AB fait une certaine durée, directement donnée par la projection de AB sur l'axe vertical. DC fait une autre durée, directement donnée par la projection de DC sur l'axe vertical. L'effet Doppler sera directement lié au rapport entre la durée AB=te et la durée DC=tr.
Considérons le système de coordonnées t,x dans le référentiel de l'éther

(quand te s'écoule, l'émetteur a bougé de ve.te)

(quand tr s'écoule, l'horloge du récepteur passe de T à T+t-r et sa position a bougé de vr.tr)

Il faut que la variation de x entre B et C divisée par la variation de t entre B et C soient égale à c (vu que c'est un signal lumineux), ce qui est une contrainte :

Cela nous mène rapidement à :

te étant la durée mesurée par l'émetteur entre ses deux émission et tr étant la durée mesurée par le récepteur entre ses deux réceptions. On retrouve bien la formule de l'effet Doppler classique.

En relativiste, ce qui faire sens physique est l'intervalle d'espace-temps entre deux évènements et non la différence de coordonnées : les horloges mesurent de l'intervalle d'espace-temps, pas de la différence de coordonnée temporelle. On travaille avec la géométrie de Minkowski. On va poser, pour des raisons pratiques, un évènement C', tel que le vecteur C'C=AD, ce qui nous permet de travailler directement dans le triangle ABC', avec AC' qui est une copie translatée de DC. La durée AB est toujours te et la durée DC est toujours tr, mais il ne s'agit plus de leurs différence de coordonnée temporelle mais des intervalles d'espace-temps.

BC' est de genre nul (c'est la ligne d'univers d'un rayon lumineux), donc
Mais on peut décomposer BC' :
(note : j'omets les flèches de vecteurs)
Or on a :



avec l' "angle" hyperbolique entre AB et AC', c'est la rapidité, dont la tangente hyperbolique est la vitesse relative et le cosinus hyperbolique est le facteur .
Donc

ou encore


Plus qu'à résoudre un polynome du second degré en tr ou en te (peu importe), ou encore utiliser une petite astuce (faire apparaitre des identités remarquables) pour obtenir :
(deux solutions, l'une pour l'éloignement, l'autre pour l'approche).

m@ch3

[Matmat]

La confusion provenant de l'article fondateur de la RR dans lequel Einstein ne fait aucune distinction physique entre une durée propre et une durée coordonnée.

Il n'y a pas de durée propre dans l'article fondateur, ce concept ne sera inventé et défini qu'en 1908 .

[Deedee81]

Salut,

Bon, je vais enfoncer un clou mais je trouve ça un peut fort de café :

Il ne s'agit pas de poser une question, mais de constater une erreur primaire.
Mais je ne vais pas relancer le débat.

Quand même, on est deux à t'avoir expliqué (et Mach3 est même rentré dans les détails), tu aurais quand même pu écrire.
"Il ne s'agissait pas de poser une question, mais de constater ce que j'ai cru être une erreur primaire"
Apprend au moins à reconnaitre tes bourdes. Merci,

[Zefram Cochrane]

peux tu le demontrer mathématiquement ?

Soit Rouge et Bleu deux observateurs séparés par une distance R.
À T=T'=0s, Vert passe au niveau de Rouge et se dirige vers Bleu à
........
à T'=0s , Vert voit Bleu âgé de -R secondes. Lorsqu'il atteindra Bleu, Vert verra Bleu âgé de et Vert sera âgé de
->
->
donc
....
à T'=0s , Vert voit Rouge âgé de 0 secondes. Lorsqu'il atteindra Bleu, Vert verra Bleu âgé de et Vert sera âgé de
->
->
donc
Donc si je définis , alors si je m'éloigne de Deedee à , je le verrais vieillir K fois moins vite que moi et si je m'approche de lui à , je le verrais vieillir K fois plus vite que moi.

[lodeli]

Soit Rouge et Bleu deux observateurs séparés par une distance R.
À T=T'=0s, Vert passe au niveau de Rouge et se dirige vers Bleu à ..................

Merci, mais il y a des choses qui me paraissent surprenantes

Par exemple il y a

dT = T + R

Alors que T est un temps et R une distance.

J'ai du mal à suivre

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
A T=T'=0s Vert voit Bleu âge de -R secondes parce qu'il se trouve a Rs.l de Rouge. Quand Vert atteint Bleu, ce dernier est âgé de T secondes. Entre T'=0s et T' = T/ gamma il aura vu vieillir Bleu de T+R secondes.

[mach3]

Merci, mais il y a des choses qui me paraissent surprenantes

Par exemple il y a

dT = T + R

Alors que T est un temps et R une distance.

Il est fréquent en relativité de travailler avec des unités telles que c=1 (par exemple on utilise l'année comme unité de temps et l'année-lumière comme unité de longueur), ce qui permet de faire disparaître c et de simplifier les formules.
On pose même souvent c=G=1 en RG. Question d'habitude. Ca ne change rien à la validité des raisonnements qui sont indépendants du système d'unité.

J'ai du mal à suivre

Malheureusement, vous n'êtes pas le seul à avoir du mal à suivre Zefram. Il a un style très particulier (sans vouloir être vexant, simple constat au bout d'années d'échanges avec lui).

m@ch3