Produit de convolution faisant intervenir la quantité de mouvement

[fabio123]

Bonjour à tous,

je ne comprends pas la 2ème relation dans le post suivant https://forums.futura-sciences.com/p...l#post_2458605 , c'est-à-dire celle faisant intervenir un produit de convolution entre la force et ce qui ressemble à un intervalle de temps .

On pourrait l'écrire sous la forme avec comme ceci :

Pour la première equation, Je crois comprendre la relation, c'est-à-dire : s'apparente à une transformation de Laplace de la relation mais suis pas sûr :

Q1) p ne représente pas l'impulsion mais plutôt la variable conjugué de la coordonnée temporelle "t" (je veux dire dans l'exponentielle de la transformée de Laplace "exp(-pt)") ??

Q2) Mais par contre, pour la seconde faisant intervenir le produit de convolution évoqué en , je bloque dessus.

Si quelqu'un pouvait m'aider à comprendre, ça serait sympa. Merci
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[invite82fffb5c]

Bonjour,

Si aide mais je suis pas certain...

Q1) Oui

Q2) La formule me partait très bizarre...
Si tu sais que md²x/dt² = F(t)
Alors directement x(t) = int(int(F(t)/m))dt²

Ce n'est pas de produit de convolution... Ou je ne comprends pas ce qui a voulu été dire.

Tu intègres 2 fois la Force instantanée divisée par m pour avoir le résultat (attention il faut aussi x0, et v0 en condition initiale).