Tir oblique

[Kosovi10]

Bonjour,
J'aimerai savoir pourquoi dans un tir oblique la durée ne dépend pas du mouvement horizontal.
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

C'est vrai si le mouvement horizontal est uniforme (vitesse constante par rapport au référentiel d'étude).
Cette phrase devrait également répondre à votre question. Sinon, le plus simple est de résoudre les équations du mouvement et de constater que la durée de vol ne dépend pas de la composante horizontale du mouvement.

[Kosovi10]

Mais si j'utilise la formule
X=v0 × cos(a) x t alors si je double ma vitesse normalement la durée va varier or par theorie c'est faux

[obi76]

Bonjour,

essayez de comprendre les formules que vous utilisez. Dans ce que vous écrivez, si on double v0, alors c'est X qui double, pas t.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Bonjour,

C'est quant même tendancieux comme question.

Même si on admet qu'on ne doit pas prendre les frottements en compte ...

Si le tir initial est horizontal ... alors c'est vrai que le temps de "vol" (de l'endroit du tir jusqu'au sol supposé horizontal) ne dépend pas de la vitesse initiale.

Mais si le tir n'est pas horizontal, le temps de vol dépend bien de la vitesse initiale.

Or l'énoncé précise bien que le tir est oblique ...

Si par exemple, le tir est vers le haut (à partir du hauteur H) avec un angle alpha par rapport à l'horizontale et une vitesse initiale = Vo (et frottements négligés)

y(t) = H + Vo.cos(alpha)*t - gt²/2 (avec le référentiel terrestre adéquat)

et le temps de "vol" se trouve en résolvant l'équation (pour t > 0) : H + Vo.cos(alpha)*t - gt²/2 = 0

Et la durée de vol dépend alors bien de la vitesse initiale.

Il faudrait que Kosovi10 précise sa question.

[obi76]

oui je n'avais pas percuté ce biais... SI on double v0, la valeur de t pour laquelle X s'annule augmente bien...

Donc oui, un peu d'éclaircissement serait le bienvenu

[Black Jack 2]

Rebonjour,

Dans ma réponse précédente, il faut remplacer cos(alpha) par sin(alpha) ...

Lire :

y(t) = H + Vo.sin(alpha)*t - gt²/2 (avec le référentiel terrestre adéquat)

et le temps de "vol" se trouve en résolvant l'équation (pour t > 0) : H + Vo.sin(alpha)*t - gt²/2 = 0

Cela ne change pas le fait que la durée de vol (pour un tir non horizontal) varie bien avec la vitesse initiale.

[Kosovi10]

En faite je sais que le tir oblique peut être décomposé en 2 mvt : mvt horizontal et mvt vertical
T dépend du mouvement vertical donc il dépend de la vitesse (vy0 plus précisément) du coup j'aimerais savoir pourquoi elle ne depend pas du mvt horizontal
Genre avec une equation parce que jai vu que t intervient dans le mouvement horizontal or comme dit précédemment t est indépendant du mvt horizontal

[Kosovi10]

Et obi76 si je double la vitesse x quadruple �� et non pas "double"

[obi76]

X à t égal double (logique), la portée quadruple.

C'est pour ça qu'un peu plus de détails serait nécessaire pour éviter ce genre d'imprécision...

[Black Jack 2]

Bonjour,

En faite je sais que le tir oblique peut être décomposé en 2 mvt : mvt horizontal et mvt vertical
T dépend du mouvement vertical donc il dépend de la vitesse (vy0 plus précisément) du coup j'aimerais savoir pourquoi elle ne depend pas du mvt horizontal
Genre avec une equation parce que jai vu que t intervient dans le mouvement horizontal or comme dit précédemment t est indépendant du mvt horizontal

On peut décomposer le mouvement en une composante verticale et une composante horizontale.

Dans un repère terrestre, avec origine au sol à la verticale de l'endroit de tir, l'axe des ordonnées vertical vers le haut et l'axe des abscisses horizontal (dans le plan de la trajectoire) ...
On a alors (sans prendre les frottement en compte) :

x(t) = Vo.cos(alpha)*t
y(t) = H + Vo.sin(alpha)*t - gt²/2

La durée de "vol" est mesurée entre l'instant du tir et l'instant où le projectile touche le sol.
Et le projectile touche le sol, signifie que à cet instant, y = 0 (Sous la condition que le sol soit horizontal)

Donc la durée t1 de vol est déterminée en résolvant l'équation y(t1) = 0, soit : H + Vo.sin(alpha)*t1 - gt1²/2 = 0
On n'utilise donc pas du tout la relation du mouvement horizontal (x(t) = Vo.cos(alpha)*t) pour calculer la durée t1 du vol.

[Kosovi10]

D'accord j'ai compris mais à quoi correspond le temps dans L'équation x ? Cest le temps de vol non?
Là où je veux en venir c'est pourquoi le temps de vol interviens dans une formule qui décrit le mvt horizontal or ça ne respect pas la théorie??

[obi76]

D'accord j'ai compris mais à quoi correspond le temps dans L'équation x ? Cest le temps de vol non?
Là où je veux en venir c'est pourquoi le temps de vol interviens dans une formule qui décrit le mvt horizontal or ça ne respect pas la théorie??

C'est le temps tout court.

Le temps de vol, c'est le temps t auquel y(t) est nul (touche le sol, quoi).

[Black Jack 2]

Bonjour,

La durée t1 du vol se tire de l'équation de la composante verticale du mouvement uniquement, en résolvant l'équation y(t1) = 0

La portée du tir (donc x max) dépend de la valeur de t1, on a Portée = x max = x(t1)
*******************

à quoi correspond le temps dans L'équation x ? Cest le temps de vol non?

Non, t est une variable, elle permet de calculer la valeur de x et la valeur de y de la position du projectile pour tout instant t compris dans [0 ; t1]


Edit, pas vu le message précédent de obi75 avant d'envoyer le mien.

[Kosovi10]

Donc si je comprends bien le t correspond au temps de vol qui represente le moment où y devient nulle (qd l'objet rejoint le sol) et la portée du tir depend de ce "temps de vol" c'est bien ça?

[Black Jack 2]

Bonjour,

Donc si je comprends bien le t correspond au temps de vol qui represente le moment où y devient nulle (qd l'objet rejoint le sol) et la portée du tir depend de ce "temps de vol" c'est bien ça?

Le t dans les 2 relations suivantes :

x(t) = Vo.cos(alpha)*t
y(t) = H + Vo.sin(alpha)*t - gt²/2

est une variable.

A une valeur de t comprise dans [0 ; t1] correspond une position du projectile.
Exemple si on prend une valeur de la variable x, soit x = B (avec B n'importe quelle valeur dans [0 ; t1], on trouve la position du projectile par P(x(B) ; y(B))
*********
Et le temps de vol (noté t1) est LA VALEUR t1 (> 0) prise par t et telle que y(t1) = 0

[Kosovi10]

D'accord merci j'ai compris !!

[Black Jack 2]

Dans mon message précédent, modifier par :

exemple si on prend une valeur de la variable t, soit t = B ...