résolution équation différentielle ordre 2

[invite4a365bfd]

Bonjour à tous,

On à l’équation différentielle suivante :

(∂²Φ/∂t²) + g (∂Φ/∂z) = 0

Et on sait que la solution finale doit être de la forme :

=> Φ = Im ( A (ig/w) exp(k(z+ix)) exp(iwt) )

Le problème c'est de connaitre les étapes intermédiaires de calculs.
Nous avons lu beaucoup d'articles et plusieurs nous parlent de passer par la méthode de séparation des variables et la transformée de Laplace mais nous n'arrivons pas à débuter la résolution de l'équation.
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[gts2]

Ce n'est pas LA solution, mais une solution.

voir par exemple : wikipedia, première réponse de Google.

[invite4a365bfd]

Ce n'est pas LA solution, mais une solution.

voir par exemple : wikipedia, première réponse de Google.

Oui, nous savons mais il nous est imposé de trouver CETTE solution.

[gts2]

Ok pour cette solution c'était juste une remarque de forme.

Et wikipedia vous a permis d'avancer ?

[A voir en vidéo sur Futura]