Un couple ne tourne pas (nécessairement)[...]

[invite33096041]

Bonjour,

ce n'est pas une raison pour laisser raconter n'importe quoi.
...
il ne faut pas laisser passer sous peine de risquer que des lecteurs non avertis se laissent abuser.

En avide lectrice de cet échange bienvenu et combien original, je te remercie pour cette vigilance à amener du solide, et que du solide, à nous non avertis et avides.

La longueur L d'un arc de cercle de rayon R sous-tendu par un angle au centre alpha s'écrit : L = alpha * R ... si alpha est en radians.

Bon ok, bien pris note de l'écriture adaptée.

Le fait de vouloir utiliser une autre unité d'angle ne change rien au "soit-disant" problème des unités.

Si angle en degrés, on aurait : L = k * angle * R
avec k = (2Pi/180) rad/° et angle en °

Comme tu es vigilant à prendre soin des lecteurs non avertis, dont je fais partie, accepte-tu de bien vouloir expliquer à nouveau le balbutiement, la base ? J'ai décroché dès (2PI/180°), dans cette formule. Je voyait initialement (2PI/360°), en cela que l'angle ouvert par un cercle fait 360 degrés, et aussi 2 pi R. Peux-tu me montrer où mon erreur démarre ?
Merci.

J'en reste vraiment là, celui qui ne veut pas comprendre ne comprendra jamais.

Si, pas de problème, la volonté de comprendre est là, ça viendra avec le temps...
Merci. bien cordialement.
-----

[invite33096041]

Trop peu de temps pour se relire et corriger.
Au lieu de "et aussi 2 pi R", lire "et le périmètre d'un cercle 2 pi R".
Mais bon, ça ne change rien sur le fond de la question.

[invite33096041]

Bonjour,

Un radian , c'est l'angle qui intercepte un arc de longueur R (m)

La définition d'un radian est rappelée donc ici.

La longueur d'un arc intercepté vaut : L (m) = R (m/rad) x a (rad)

Ok, c'est de l'arythmétique simple, liée à la géométrie continue du cercle.

Donc 1 radian = le rapport entre une longueur en mètre, et une longueur en mètre par radian ??

Quel est le but de ces deux points d'interrogation ? Comme un grand étonnement...
C'est une équation du premier degré. On va essayer de la résoudre tranquillement.
1 radian, dis-tu, pas moins, pas plus, allons-y :
L (m) = R (m/rad) x a (rad).
a=1 (c'est ton préalable : "1 radian")
L = R * a
L= R*1
L=R
Il n'existe qu'une solution à ta proposition, c'est L=R. Donc ton assertion : "1 radian = le rapport entre une longueur en mètres, et une longueur en mètres par radian", est fausse pour toute autre valeur d'arc, l'application que tu utilises pour ton égalité étant bijective.

Cordialement.

[Geo77b]

1 radian, dis-tu, pas moins, pas plus

En fait, c'était une tentative d'analyse dimensionnelle, mais ce n'est pas nouveau :

La longueur d'une corde l, en mètre (dimension L), divisée par le rayon r, en mètre (dimension L), donne une nombre sans dimension, on est d'accord?
Dans le cas particulier où la corde est le périmètre du cercle, ce rapport vaut 2 et c'est sans dimension, on est d'accord?

Si on veut que ce rapport l/r soit dimensionné, afin que l'angle ait une dimension (notons là A). Il faut :
Soit que la longueur de corde ne soit pas de dimension L mais LA (du mètre.radian par exemple)
Soit que le rayon ne soit pas de dimension L mais L/A (du mètre/radian par exemple)
Soit qu'il y ait une constante de valeur unité (1 radian), portant la dimension A, multiplié à ce rapport, et comme il est de valeur unité, on ne l'écrit pas

Ces 3 possibilités sont d'ailleurs évoquées dans les documents du post initial me semble-t-il.

Une question a se poser est : est-ce l'un de ces 3 bricolages présente la moindre utilité? autrement dit, est-ce que dimensionner l'angle apporte ou non quelque chose? ....

[stefjm]

Ce qui est discuté ici est, il me semble, la "orientational analysis" de Siano.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Dime...ional_analysis

Puisque adopter ou non cette extension à l'analyse dimensionnelle n'est qu'une affaire de goût, ce fil tourne en rond et est un dialogue de sourds...

C'est malheureusement souvent comme cela.

[Une petite remarque néanmoins: certains sur ce forum seraient peut-être intéressés à discuter ce SI+, mieux le comprendre, en analyser certains points. Je pense que c'est strictement impossible sur ce forum, simplement parce qu'il y aura toujours d'autres participants pour intervenir pour dénigrer la tentative, en présentant cela comme un "débat", comportement que je vais éviter de qualifier, et qui a manifestement l'aval de la modération dans le cas d'espèce. La conséquence principale est que ces discussions non pourries se feront ailleurs, et que les lecteurs "silencieux" des forums FS en seront privés. Quelle importance? vont dire les dénigreurs...]

Ce sujet (en général), à l'image d'un certain nombre d'autres, reste curieux par ces débats en opposition, ces positions qui n'évoluent pas, ces dialogues de sourd, ces incapacités d'examiner les arguments "adverses", cette absence de tentative de synthèse. Et cette propension à débattre de points qui ne sont pas vraiment le sujet (qui est plutôt, en prenant le premier message, dans l'opinion "le jeu n'en vaut pas la chandelle").

@Black Jack 2 : Inutile de défendre le b.a ba. Tout le monde ici le connait, avec ses avantages et ses inconvénients.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Ici par exemple, on lit : http://uel.unisciel.fr/physique/outi...rendre_01.html

Définition d'un système cohérent d'unités :
Un système d'unités sera dit cohérent s'il est composé :

d'unités de base choisies arbitrairement.

d'unités dérivées déduites des unités de base à l'aide de formules traduisant les lois physiques et où les coefficients numériques de proportionnalité, sont par convention, pris égaux à .
********
Dans le Système International nous avons :

Unités de base :

le mètre pour la longueur

la seconde pour le temps

Unités dérivées : la vitesse exprimée en :

mètre par seconde conduit à la relation où le facteur de proportionnalité est 1.

kilomètre par heure, fait intervenir un facteur de conversion 3,6 car 1 m/s = 3,6 km/h et conduit donc à une perte de cohérence du système d'unités.
*************************
A noter que le SI (système international d'unités) est cohérent SOUS LES CONDITIONS que les mesures d'angle plan et d'angle solide soient considérée comme sans dimensions et que leurs unités soient respectivement le radian et le stéradian

Voir par exemple ici : https://www.nist.gov/system/files/do...brochure_8.pdf



*************************
Dit autrement, le système d'unités quasi universellement utilisé (le SI) est cohérent avec le radian et le stréradian comme unités (considérées comme sans dimension) d'angle plat ou d'angle solide.

Si on veut attribuer une dimension aux angles plats et/ou angles solides, le SI perd sa cohérence et alors :

Toutes les relations liées de près ou de loin à une rotation ou à une oscillation deviennent dimensionnellement fausses.

Travail d'un couple : W = C.alpha
Energie cinétique de rotation : E = 1/2.I.w²
...
*************************
Si "on" veut attribuer une dimension aux angles, il faut quasiment tout réécrire, le château de cartes parfait bâti à partir du SI s'écroule.

C'est autre chose que d'essayer de colmater une brèche deci-delà quand on voit une anomalie (comme dans certains posts précédents, où certains veulent remplacer erronément w par f (pour virer les rad), puis devant l'erreur que cela entraîne veulent modifier la notion de moment d'inertie et puis ... sur une autre sujet veulent de nouveau remplacer wo par fo alors que par définition dans le problème en question, on n'a évidemment pas le choix et ...)

[stefjm]

Si "on" veut attribuer une dimension aux angles, il faut quasiment tout réécrire, le château de cartes parfait bâti à partir du SI s'écroule.

C'est tout l'intérêt de chercher à réécrire un système qui n'est pas parfait, concernant certains points.

C'est autre chose que d'essayer de colmater une brèche deci-delà quand on voit une anomalie (comme dans certains posts précédents, où certains veulent remplacer erronément w par f (pour virer les rad), puis devant l'erreur que cela entraîne veulent modifier la notion de moment d'inertie et puis ... sur une autre sujet veulent de nouveau remplacer wo par fo alors que par définition dans le problème en question, on n'a évidemment pas le choix et ...)

h hbar, grandeur grandeur/2pi, etc...

J'ai bien compris que tu voulais rectifier mes soi-disant erreurs. Je crois que c'est inutile.
Si le sujet t'intéresse, tu as de quoi lire avec les liens fournis.

[Black Jack 2]

Envoyé par stefjm

C'est tout l'intérêt de chercher à réécrire un système qui n'est pas parfait, concernant certains points.

C'est là que nos avis divergent complètement.

Il n'y a rien à reprocher au SI, c'est un système d'unités cohérent... qui impose que les angles (plan ou solide) n'aient pas de dimension.

Alors pourquoi vouloir changer un système sans problèmes qui de plus est utilisé par presque tous (à l'exception de 3 pays )

On remarquera aussi que dans les révisions prévues du SI (spécialement pour redéfinir des "constantes"), il n'est pas question de toucher à la "non dimension" des angles.
*******
Si on ne veut pas accepter que les angles sont sans dimension ... alors on ne peut tout simplement plus utiliser le SI qui deviendrait (avec des angles avec dimension) non cohérent.

Il faut donc réinventer complètement un autre système d'unités et certainement pas essayer de triturer les équations physiques tirées du SI pour les mettres à la nouvelle sauce ... cela ne peut pas fonctionner.

Jusqu'ici, je n'ai pas encore vu quoi que ce soit qui permettrait de penser qu'il est possible de "pondre" un système d'unités cohérent avec les angles ayant une dimension et qui permette de réécrire toutes les relations que l'on trouve en physique (qui devraient évidement être cohérentes et respecter les équations aux dimensions)

Dans l'attente ... j'utiliserai, comme tout le monde, le SI avec ses obligations (comme la non dimension des angles).
************

Et pour "motte de passe"

"Trop peu de temps pour se relire et corriger."

Le fait de vouloir utiliser une autre unité d'angle ne change rien au "soit-disant" problème des unités.

Si angle en degrés, on aurait : L = k * angle * R
avec k = (Pi/180) rad/° et angle en °

Ce qui, comme dit, ne modifie en rien le "soit-disant" problème des unités.

[stefjm]

C'est là que nos avis divergent complètement.

Pas grave.

Si on ne veut pas accepter que les angles sont sans dimension ... alors on ne peut tout simplement plus utiliser le SI qui deviendrait (avec des angles avec dimension) non cohérent.
Il faut donc réinventer complètement un autre système d'unités et certainement pas essayer de triturer les équations physiques tirées du SI pour les mettres à la nouvelle sauce ... cela ne peut pas fonctionner.

Ben, j'y arrive...donc c'est que c'est faisable. J'ai pas dit facile!...

Jusqu'ici, je n'ai pas encore vu quoi que ce soit qui permettrait de penser qu'il est possible de "pondre" un système d'unités cohérent avec les angles ayant une dimension et qui permette de réécrire toutes les relations que l'on trouve en physique (qui devraient évidement être cohérentes et respecter les équations aux dimensions)

Ben, t'as pas lu compris les interventions Amanuensis, Mach3, Coussin et de tous ceux que j'oublie.
Et t'as pas du lire non plus les articles de William D. Phillips https://fr.wikipedia.org/wiki/William_D._Phillips .
Et je ne comprend même pas ce que tu fous ici, à moins de vouloir donner raison à Amanuensis!

Dans l'attente ... j'utiliserai, comme tout le monde, le SI avec ses obligations (comme la non dimension des angles).

Il m'arrive de m'en servir aussi.
A propos de tout le monde, la plupart des chercheurs n'utilise pas le SI, trop pas pratique...

[ElCrustace]

J'ai du mal à comprendre votre problème.

Un couple représente l'énergie fournie par radian à un axe.

Un Nm c'est littéralement un Joule (Kg.m²/s²).

Un couple de 1 Nm c'est 1 Joule par radian fourni à un axe de rotation.

Si l'axe ne tourne pas il n'y a aucun travail exercé et donc par définition aucun couple réalisé.

Maintenant c'est une question de philosophie, si on imagine une poulie avec un poids de 20kg à soulever d'un coté, et de l'autre une masse de 100kg, et que cette poulie soit verrouillée, alors aucun travail ne se réalise, mais il y a une force présente susceptible d'exercer un travail. Pour autant aucun d'entre vous ne dirait que cette poulie immobile exerce un travail. Alors pourquoi serait-ce différent pour le travail réalisé autour d'un axe?

[Black Jack 2]

Attribuer une dimension à un angle oblige de modifier l'unité de la fréquence (et de tout ce qui en dérive)

Par exemple si on attribue au radian (qu'on garderait comme unité d'angle) la dimension A, la fréquence ne pourrait plus s'exprimer en Hertz avec la dimension T^-1 mais devrait s'exprimer en rad/s avec la dimension A.T^-1.

C'est tout aussi peu intuitif et pourrait évidemment être critiqué dans une multitude d'applications.

Par exemple , un robinet qui laisse échapper une goutte d'eau chaque seconde ... la phénomène aurait une fréquence s'exprimant avec des radians/s ... On se demande bien ce que un le radian (angle) vient faire la dedans.

C'est tout aussi perturbant (et même bien plus) que de conserver le SI tel qu'il est avec les angles sans dimension.

Ce qui est reproché par quelques "sommités" (et pas par beaucoup d'autres) au SI est son unité de fréquence à laquelle on attribue la dimension T^-1 (unités de /s ou s^-1) ... alors que il faudrait utiliser l'unité (pour la fréquence) cycle/s pour appaiser les esprits.
... MAIS, le "cycle" n'est pas une unité du SI et donc ne peut pas être utilisé.

Ces mêmes "sommités" veulent supprimer ce soit-disant problème, en donnant une dimension aux angles ... ce qui oblige (dit plus haut) à modifier la notion de fréquence en lui attribuant une nouvelle unité (rad/s) et une dimension différente (A.T^-1)

Avec l'inconvénient majeur que le rad/s (comme unité de fréquence) n'est pas vraiment adapté dans une bonne part des applications.

"Le robinet a des gouttes qui s'échappent à la fréquence de 1/(2Pi) rad/s" est plus risible qu'autre chose...

L'exemple du robinet n'est évidemment mentionné que pour pointer le comique de certaines situations.
*****
Le SI est parfaitement opérationnel tel qu'il est, et suscite quelques réactions à cause de la non dimension obligatoire des angles et au mot "cycle" (qui n'est pas une unité SI) qu'on est tenté d'ajouter à la notion de fréquence.

De là à vouloir ajouter une dimension aux angles ... en étant obligé de modifier la notion de fréquence qui ne correspondra pas dans beaucoup de cas à son esprit (qui est cycle/s, mais avec "cycle" ne correspondant pas obligatoirement à un angle)

Si quelqu'un trouve astucieux de pouvoir dire :

"Le robinet a des gouttes qui s'échappent à la fréquence de 1/(2Pi) rad/s"
ou
"le cliquetis de l'horloge a une fréquence de X rad/s"
ou
"la fréquence cardiaque de la souris est de X rad/s"
ou
...
***********
Le soucis est toujours le même.

La fréquence se comprend comme "cycles par seconde"

- Problème dans le SI : le mot cycle n'est pas une unité SI (et on doit "tricher" pour tourner autour en ayant des angles sans dimension, ce qui permet au SI d'être un système cohérent).

- Avec un système attribuant une dimension aux angles, on est amené à avoir une fréquence en rad/s mais dans beaucoup d'applications le radian n'a rien à voir avec la signification du mot "cycle" qu'on comprend dans la notion de "cycles/seconde)
*********************

@ EICrustace,

Je suis d'accord avec toi. Ce que tu écris revient à 1 Nm = 1 J/rad

Et ceci est valable dans le SI, car le radian n'y a pas de dimension.

Mais ici, la discussion est partie dans le sens d'attribuer aux angles (donc au radians) une dimension.

La dimension du Joule (ML²T^-2) est la même que celle du Nm (ML²T^-2) ... pas de soucis si on accepte que le radian soit sans dimension, comme c'est le cas pour le SI.

Mais si on attribue une dimension (appelons là A) aux angles, alors l'équation aux dimensions de 1 Nm = 1 J/rad donnerait ML²T^-2 = ML²T^-2.A^-1 et il y a alors un soucis de dimension qui doit être résolu ... ce qui entraînerait une refonte complète du SI, passant entre-autre par une modification de l'unité de fréquence et de toutes les autres unités où f intervient.

Ceci est d'ailleurs mentionné dans un des textes pointés par stefjm où on lit :

3. Proposal
It is proposed here that angles be considered to have
dimension (the dimension of angle) and that therefore
the radian no longer be considered a dimensionless derived unit and instead be reclassified as a base unit. It
should be considered the coherent SI unit for plane angle
and for phase, sometimes called phase angle [2]. This has implications for the units of frequency, as explained
below.
...

[stefjm]

Bonjour,
Je comprend à peu près tout sauf que je ne vois pas bien pourquoi vous trouvez le radian risible, comique, perturbant dans les situations périodiques.

Et surtout je ne comprend pas comment vous pouvez dire rien à voir entre radian et cycle alors que par définition même 1cycle=1 tour=2pi radian, quel que soit le contexte!

N'importe quelle impédance généralisée fait apparaitre un 2pi (L.(j.2pi.f+a) ou 1/(C.(j.2pi.f+a)) alors que les signaux ne sont pas forcément sinus.

Dès qu'il y a périodicité, il y a 1cycle=2pi radian qui apparait. C'est un peu indéniable, on peut chercher à le cacher, mais il n'y a pas besoin de gratter beaucoup pour que cela ressorte!

Exemple un peu extrême : La fonction x-> x-E(x), avec E(x) partie entière.
Aucun 2pi à l'horizon, pas de fonction trigonométrique, seulement une périodicité de 1.

x-E(x) (tracé)

Dès qu'on cherche à exprimer x-E(x) avec les fonctions classiques, il sort des 2pi.

comme partie imaginaire de la fonction

(tracé)

Cordialement

[Dynamix]

Un couple représente l'énergie fournie par radian à un axe.
Un Nm c'est littéralement un Joule (Kg.m²/s²).
Un couple de 1 Nm c'est 1 Joule par radian fourni à un axe de rotation.
Si l'axe ne tourne pas il n'y a aucun travail exercé et donc par définition aucun couple réalisé.

El Homard m' a tuer

[Black Jack 2]

"je ne comprend pas comment vous pouvez dire rien à voir entre radian et cycle alors que par définition même 1cycle=1 tour=2pi radian, quel que soit le contexte!"

Parce que c'est évident, on a beau utiliser le mot cycle, sa signification n'a pas obligatoirement à voir avec quelque chose qui tourne mais uniquement avec quelque chose qui se répète.

Dans mes exemples simplistes ... mais parlant :

Les gouttes sortent du robinet à la fréquence de 2 gouttes/s, la fréquence du phénomène (SI) est f = 2 Hz
Il n'y a rien là dedans qui puisse faire penser à un angle.

Ou le coeur de la souris bat à 400 coups/minutes, dans le SI, la fréquence cardiaque (SI) est de (400/60) Hz
Il n'y a rien là dedans qui puisse faire penser à un angle.

Remarquons qu'avec le SI, une des relations les plus utilisées en électricité est f = 1/T (avec f la fréquence (en Hz) et T la période (en s))
Quelle tête cela aura-t-il si on modifiait l'unité de la fréquence en rad/s, devra-t-on modifier l'unité de la période T et/ou ajouter une coefficient différent de 1 dans la relation, ou bien quoi ?

*****
"N'importe quelle impédance généralisée fait apparaitre un 2pi (L.(j.2pi.f+a) ou 1/(C.(j.2pi.f+a)) alors que les signaux ne sont pas forcément sinus."

Erreur, on ne peut écrire cela qu'en sinusoidal.
On peut l'étendre aux signaux périodiques ... car ils sont (par Fourier) décomposables en une somme de fonctions sinusoïdales (et cosinoïdales, c'est pareil)
Remarquons quand même que le signal sinusoïdal (amorti ou non) peut être engendré lors d'un régime transitoire (par exemple simple, circuit RLC attaqué par un créneau de tension)

Avec Laplace on a par exemple une fonction de transfert H(p) = K/(1 + pT) ... mais on ne peut écrire H(jw) = K/(1 + jwT) qu'en sinusoïdal. (avec w = 2Pi.f (SI))
le "p" peut simplement se "muer" en jw que si on est en sinusoIdal.
En simplifiant :
p (général) devient jw en sinusoïdal
Sinon p devient d../dt

H(p) = Vs/Ve = K/(1 + pT)
K.Ve = Vs + p.Vs.T
qui devient en temporel : K.Ve = Vs + T.dVs/dt
Et qui peut s'écrire (uniquement en régime sinusoïdal) : K.Ve = Vs + jwT.Vs

Piqué dans wiki : https://fr.wikipedia.org/wiki/Imp%C3...ctricit%C3%A9)

L'impédance électrique mesure l'opposition d'un circuit électrique au passage d'un courant alternatif sinusoïdal.
La définition de l'impédance est une généralisation de la loi d'Ohm au courant alternatif.
On passe de à , mais avec et de formes sinusoïdales.

[stefjm]

1 cycle = 1 tour : pareil au même.
Il y a tout qui fait penser à un angle, certes pas physique dans l'espace 3D, mais mathématiques, comme un cercle trigo mathématique...

En Laplace, p=j.w+a, jw pour la partie e^(j.w.t) périodique de la réponse et a pour e^(a.t) réponse apériodique.

[Black Jack 2]

"Il y a tout qui fait penser à un angle, certes pas physique dans l'espace 3D, mais mathématiques, comme un cercle trigo mathématique..."

Oui, mais c'est en Physique qu'on utilise un système d'unités.
Si c'est pour avoir des unités non "parlantes" physiquement parlant, alors, il vaut mieux s'abstenir.

Avoir une fréquence cardiaque de X rad/s ou trucs équivalents est loufoque...

Vouloir donner une dimension au radian quitte à ce que cela débouche sur des unités "hors ressenti" pour d'autres grandeurs physiques n'est pas acceptable.

Chacun son truc.

[coussin]

Pourquoi ne pas garder fréquence (en 1/s) et pulsation (en rad/s) selon les cas. Garder ces 2 concepts qui diffèrent de 2pi rad ne m'a jamais gêné...
Mon opinion est que le SI actuel marche bien dans 99% des cas. Dans 1% des cas, il peut y avoir des ambiguïtés dues aux angles. Mais ces cas sont marginaux; on les traite un par un et basta.
Redéfinir un autre système pour incorporer ces 1% de cas, le jeu n'en vaut pas la chandelle à mon avis...

[stefjm]

Oui, mais c'est en Physique qu'on utilise un système d'unités.
Si c'est pour avoir des unités non "parlantes" physiquement parlant, alors, il vaut mieux s'abstenir.

Mais c'est parlant pour ceux qui savent écouter, et pas besoin d'être nobel pour s'en rendre compte

Avoir une fréquence cardiaque de X rad/s ou trucs équivalents est loufoque...

MDR LOL,
Après risible, loufoque.
Je crois bien que vous ne comprenez pas le principe...

Vouloir donner une dimension au radian quitte à ce que cela débouche sur des unités "hors ressenti" pour d'autres grandeurs physiques n'est pas acceptable.

N'importe quoi! Du ressenti maintenant! Comme si on pouvait ressentir un électron, une longueur d'onde, une fréquence, etc...

Chacun son truc.

Là, d'accord.
Mais encore une fois, que faites-vous sur ce fil?
Et quant-à faire, apprenez à citer. Bouton répondre avec citation en bas du post.

[Black Jack 2]

MDR LOL,
Après risible, loufoque.
Je crois bien que vous ne comprenez pas le principe...

C'est vraiment à mourir de rire.
Mais beaucoup font (enfin essaient de faire) de la physique sans le moindre ressenti, grand bien leur fasse.
Ils n'hésitent pas à vouloir modifier une pulsation en fréquence, puis à modifier la définition du moment d'inertie (sans s'en rendre compte ?) ... pour arranger un faux problème de dimension sur les angles.

Mais encore une fois, que faites-vous sur ce fil?

Pourquoi, cela t'embête que tes arguments soient critiqués ?
Si tu ne veux pas que l'on puisse contre argumenter, il ne faut pas venir sur un forum.
Ecris un livre ou crée une page sur le net où on ne pourra pas intervenir de l'extérieur, l'autosatisfaction sera au rendez-vous.

Bien sûr qu'il y a une ou l'autre "sommité" qui ont émis l'idée de donner une dimension aux angles. Et on ne parle pas de la grande majorité satisfaite du SI ... qui n'a pas été développé par une bande de crétins qui n'auraient pas pesé le pour et le contre de cette "non dimension" des angles dans le SI.


@coussin (message 77)

Bien entendu que tu as raison.

[coussin]

Dans les papiers sérieux de métrologie, par exemple, il n'est pas rare de voir les fréquences (ou pulsation ) données sous la forme w= 2pi x nu Hz. Bien sûr l'usage du Hertz peut faire bondir mais écrire explicitement deux pi fois quelque chose lève toute ambiguïté sur le fait que l'on parle d'une pulsation ou d'une fréquence.

[stefjm]

Ce qui revient à faire porter l'unité par le nombre lui meme.

[stefjm]

C'est vraiment à mourir de rire.
Mais beaucoup font (enfin essaient de faire) de la physique sans le moindre ressenti, grand bien leur fasse.
Ils n'hésitent pas à vouloir modifier une pulsation en fréquence, puis à modifier la définition du moment d'inertie (sans s'en rendre compte ?) ... pour arranger un faux problème de dimension sur les angles.

et allez...

La symétrie du groupe U(1) : https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_unitaire
autrement dit le cercle trigonométrique : https://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle...9_comme_groupe

Un segment [–1, 1] peut se ramener à un cercle [–1, 1]/{–1, 1}, par quotient, en particulier dès qu'une discrétisation périodisation apparait en physique.(voir les transformée intégrales genre Fourier, pour comprendre le lien entre discrétisation et périodisation)
Le quotient du segment [–1, 1] par ses deux extrémités est le cercle S¹.
Le quotient R/Z sont des cercles.

Voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Topolo...miers_exemples

Bref, des cercles partout, facile à ressentir physiquement dans les exemples de battements de cœur de souris de BJ2.

Pourquoi, cela t'embête que tes arguments soient critiqués ?
Si tu ne veux pas que l'on puisse contre argumenter, il ne faut pas venir sur un forum.
Ecris un livre ou crée une page sur le net où on ne pourra pas intervenir de l'extérieur, l'autosatisfaction sera au rendez-vous.

Bien sûr qu'il y a une ou l'autre "sommité" qui ont émis l'idée de donner une dimension aux angles. Et on ne parle pas de la grande majorité satisfaite du SI ... qui n'a pas été développé par une bande de crétins qui n'auraient pas pesé le pour et le contre de cette "non dimension" des angles dans le SI.

La contre argumentation ne m'embête pas quand elle est de qualité et qu'elle évite les "bandes de crétins" et autres

On s'en fout ...
[...]
pour faire semblant que le problème (imaginaire) n'est plus là,
[...]
N'importe quoi,
[...]
et voila, il n'y a pas à se poser de question
[...]
Cela n'a strictement aucune importance ... même si tu ne le comprends pas.
Et si sottement,
[...]
Il faut arrêter de raconter des sottises.

La grossièreté et la connerie n'a pas sa place ici.

[stefjm]

Pourquoi ne pas garder fréquence (en 1/s) et pulsation (en rad/s) selon les cas. Garder ces 2 concepts qui diffèrent de 2pi rad ne m'a jamais gêné...
Mon opinion est que le SI actuel marche bien dans 99% des cas. Dans 1% des cas, il peut y avoir des ambiguïtés dues aux angles. Mais ces cas sont marginaux; on les traite un par un et basta.
Redéfinir un autre système pour incorporer ces 1% de cas, le jeu n'en vaut pas la chandelle à mon avis...

Surtout quand il faudra l'enseigner à BJ2 et à toute sa classe d'équivalence.
Je ne m'en sens pas le courage et pourtant c'est un sujet qui m'intéresse.
Je suis complètement d'accord avec toi et j'aime bien le 1% restant.

[Deedee81]

Bonjour,

Veillez cessez ces chamailleries et les grossièretés. Merci

J'aimerais rappeler deux choses.
1) Si on n'arrive pas à se mettre d'accord mais que vous estimez avoir raison : inutile d'insister. Votre mission dans la vie n'est pas de "persuader votre adversaire" et les lecteurs sont parfaitement capable de juger par eux-mêmes et de se laisser convaincre par vos explications si elles sont justes.
2) On ne répond pas aux agressions. Ici je ne vise pas spécifiquement l'un ou l'autre, vous commettez la faute tous les deux. Mais, StefJM, ne vient pas de plaindre si cela entraine la fermeture du fil. Il te suffit : de ne pas répondre (ce n'est pas à toi de faire justice) et de cliquer sur le triangle si tu trouves qu'un message est grossier ou insultant. Tu es en train de saborder ta propre discussion.

Merci,

[stefjm]

Exemple un peu extrême : La fonction x-> x-E(x), avec E(x) partie entière.
Aucun 2pi à l'horizon, pas de fonction trigonométrique, seulement une périodicité de 1.

x-E(x) (tracé)

Dès qu'on cherche à exprimer x-E(x) avec les fonctions classiques, il sort des .

Une relation directe qui donne x-E(x)

tracé, preuve avec Alpha

C'est fou comme les sortent dès qu'on parle de périodicité.

Avec

Cordialement.

[obi76]

Une relation directe qui donne x-E(x)

tracé, preuve avec Alpha

C'est fou comme les sortent dès qu'on parle de périodicité.

Avec

Cordialement.

Vous devriez éviter d'essayer de faire de la physique... Faites des maths, au moins elles ne vous contrediront pas sur cette histoire de dimension...

Un indice : ce qui est en haut d'une exponentielle ou dans un log est sans dimension... même si vous préféreriez qu'il en ait une.

[stefjm]

C'est bien tout l'intérêt de regarder comment la notion de dimension se comporte sous morphisme de groupe.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Morphi...oupes#Exemples

[obi76]

et ?

quel rapport avec la physique ou ce qui a été dit plus haut ?

[stefjm]

Le rapport, c'est comment traiter la dimension de l'angle ou des grandeurs physiques en générale dans les fonctions fondamentales exp et ln.
La solution habituelle consiste à faire le rapport X/X0 et perdre la dimension dans ces opérations.

On ne le fait pas dans le cas des puissances rationnelles d'une grandeur physique X et on garde la dimension X^q lors des opérations (Analyse dimensionnelle).

Il y a des pistes coté logarithme complexe, avec la coupure, la notion de dB et d'argument.

Et puis aussi de montrer que le battement de cœur d'une souris fait intervenir un angle, même si cela ne parait pas évident à tout le monde.

Cordialement

[obi76]

Le rapport, c'est comment traiter la dimension de l'angle

Déjà dit : l'angle n'en a pas.

ou des grandeurs physiques en générale dans les fonctions fondamentales exp et ln.

Déjà dit, les termes dans exp et ln n'en ont pas. Et s'amuser à développer des rapports dans les log n'est pas à faire (même si on prend parfois cette liberté). Pour es exp, comme c'est sans dimension, je ne vois pas le problème non plus.

Il y a des pistes coté logarithme complexe, avec la coupure, la notion de dB et d'argument.

Quand on parle de dB, on parle de ratio sans dimension.

Et puis aussi de montrer que le battement de cœur d'une souris fait intervenir un angle, même si cela ne parait pas évident à tout le monde.

Si vous parlez en fréquence non, si vous parlez en pulsation oui.Mais comme les angles sont sans dimension, je ne vois pas le problème.