E = mc2

[invite1703fbd0]

Bonjour.
J'ai toujours été intrigué par cette équation et parce que d'apparence elle semble facile à comprendre .....mais j 'ai quand même des interrogations.
Avant d'arriver à ce resultat Einstein a du établir plusieurs calculs :
- existe t'il une explication litteraire précisant le cheminement pour aboutir à ce résultat ?
- pourquoi la vitesse est elle élevée au carré sachant par définition la vitesse de la lumiére C est indépassable ?
Pourquoi pas E= MC ?
Je vous remercie
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[Deedee81]

Salut,

- existe t'il une explication litteraire précisant le cheminement pour aboutir à ce résultat ?

Je ne sais pas. Mais tu trouveras de nombreuses discussions en physique qui expliquent comment obtenir cette relation (je vais déplacer en physique d'ailleurs).

- pourquoi la vitesse est elle élevée au carré sachant par définition la vitesse de la lumiére C est indépassable ?

Parce que le c² dans cette relation ne représente pas une vitesse à proprement parler, mais juste une constante de conversion d'une masse en énergie. D'ailleurs une vitesse au carré n'est pas une vitesse, ce n'est même pas des m/s.

Pourquoi pas E= MC ?

Pas les bonnes unités E c'est des Joule, mc c'est des Joule * seconde / mètre.

D'une manière générale, la relation complète est en fait :

où p est l'impulsion. Pour une particule massive au repos tu retrouves E=mc². Et pour une particule sans masse (jamais au repos) tu as E=pc (valable pour la lumière, ça se vérifie aisément en électromagnétisme quand on regarde l'énergie et impulsion transmise par une onde électromagnétique, et ça se mesure sans trop de difficulté).

EDIT quelques discussions sur le sujet :
https://forums.futura-sciences.com/p...ion-e-mc2.html
https://forums.futura-sciences.com/p...-e-mc2-c2.html
https://forums.futura-sciences.com/p...363-e-mc2.html
https://forums.futura-sciences.com/p...-e-mv-2-a.html

[Deedee81]

Salut,

Concernant le cheminement, je ne vais pas entrer dans le détail car je n'ai pas lu le papier d'Einstein et ça ferait redondance avec les liens ci-dessus. Mais dans les grandes lignes.

- On part des postulats de la relativité restreinte (ceux-ci ayant une base expérimentale, évidemment, on ne construit pas sur du sable).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Princi...elativit%C3%A9
Et l'invariance de la vitesse de la lumière dans le vide : https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitess...a_lumi%C3%A8re
- On élabore la cinématique, c'est-à-dire les lois du mouvement, des positions, du temps.... ce qui conduit aux transformations de Lorentz
https://fr.wikipedia.org/wiki/Transf...ons_de_Lorentz
(initialement trouvées par Lorentz à partir de l'électromagnétisme, théorie relativiste "avant l'heure", et retrouvée par Einstein en utilisant les postulats)
- On utilise les grands principes de la dynamique (force, énergie,...) pour obtenir une formulation conforme aux transformations de Lorentz
(on appelle souvent cela comme ça :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Covariance_de_Lorentz
l'article en anglais est beaucoup plus complet
)
- Et on trouve E=mc²
Qu'on peut vérifier très facilement... à notre époque.
Par exemple, un électron a une masse telle que E=mc² égal à 512000 eV (électron-volt, une unité d'énergie pratique pour les atomes et particules)
Et un électron + un anti-électron (positron) quasi au repos s'annihilent pour donner deux photons de 512000 eV.

[Deedee81]

GRRRRRR Je viens de voir que c'était un doublon. D'il y a huit ans !!!! Dis-donc, tu prends ton temps toi !!!!

Tu avais déjà posé la question. Et tu avais déjà eut des réponses.
Je ne vais pas te reprocher d'avoir évité de répondre dans cette discussion..... elle avait hélas dû être fermée. Mais tu aurais pu le signaler et tenir compte de ce qui avait déjà été expliqué pour poser une question complémentaire.

Merci de faire attention.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Bonjour, quelques discussions à lire sur le sujet:

https://forums.futura-sciences.com/p...tml#post302894

https://forums.futura-sciences.com/p...-e-mc-2-a.html

https://forums.futura-sciences.com/p...deinstein.html

https://forums.futura-sciences.com/p...607-e-mc2.html

https://forums.futura-sciences.com/p...710-e-mc2.html


m@ch3

PS croisement avec deedee dont je n'ai pas lu les messages

[invite1703fbd0]

Bonjour.
Désolé pour les doublons , mais depuis j'ai beaucoup lu sur le sujet et malgré tout c'est toujours une question qui me taraude.
Ayant une formation littéraire , je suis devenu accro à l'astrophysique mais n'ayant pas de bases solides j 'essaie par tous les moyens de me raccrocher aux branches en me "gavant " de livres de vulgarisation.
Encore merci pour votre aide.

[penthode]

Le que sais je sur la question reste une référence

Facile à trouver en bouquinerie

[Deedee81]

Salut,

Ca me rappelle (j'avais oublié ça) ce livre :
E=mc2. une formule change le monde. FRITZSCH-H

Très bon livre. Facile à lire ("pure" vulgarisation mais absolument impeccable, et qui détaille essentiellement les conséquences de la relativité et la fameuse formule, par un dialogue fictif entre l'auteur (qui est professeur de physique à l'université de Munich), Newton et Einstein). Il est pas cher en plus

[soliris]

Bonjour.
J'ai toujours été intrigué par cette équation et parce que d'apparence elle semble facile à comprendre .....mais j 'ai quand même des interrogations.
Avant d'arriver à ce resultat Einstein a du établir plusieurs calculs :
- existe t'il une explication litteraire précisant le cheminement pour aboutir à ce résultat ?

Mileva Maric a joué un rôle incalculable dans la découverte de E= Mc² .. Il faut savoir qu'une théorie "lancée en avant" par un physicien demande .. des calculs*. Mileva a rempli ce rôle sous la direction constante de son mari, Albert Einstein, qui, intuitivement, lui répétait: "tes résultats sont trop compliqués, c'est plus simple que ça !".

*Lionel Brehamet a passé sa vie en tant que "calculateur".. Exemple français.

[Deedee81]

Salut,

Tu aussi le cas des "petits mains" pendant l'aventure spatiale (y a eut un film récent là-dessus).

[XK150]

Puisque le sujet est relancé , que vaut cette démonstration que je n'ai pas vu ni citée , ni décrite comme tel dans les posts ??

https://arxiv.org/ftp/physics/papers/0308/0308039.pdf

[Deedee81]

Sans l'avoir lu en détail, elle m'a l'air plutôt sympa (bien que je ne la trouve pas si simple que ça). Dans le Relativité Restreinte de Ougarov c'est beaucoup plus simple (mais plus long mais il déduit aussi les règles de transformation de l'énergie dans la foulée alors que dans l'article là il suppose ça donné, équations 4. Ou ai-je lu trop vite ???).

[Mailou75]

Salut,

J’aurais dit qu’il y a encore plus simple : (Y-1)*mc^2 = énergie cinétique ?

[Deedee81]

Salut,

J’aurais dit qu’il y a encore plus simple : (Y-1)*mc^2 = énergie cinétique ?

Ben oui, c'est juste (et simple) mais ça ne démontre pas E=mc².

On trouve parfois des trucs particulièrement simple (mais faut avouer qu'il y a des hypothèses pas toujours visibles). Exemple :
http://clea-astro.eu/lunap/Relativit...stApprof1.html

Une démonstration un peu plus précise mais du même goût :
http://www.astromontgeron.fr/E=mc2.pdf

Enfin, bon, allez dans google, tapez démonstration E=mc2, et c'est la pluie de liens, je dirais même la drache comme on dit chez nous.

Je crois sans pouvoir me tromper dire que sur internet, les documents/articles/discussions théoriques et techniques les plus nombreuses sont sur la relativité restreinte. Sans doute parce que c'est la "plus simple des théories modernes" (v.s. MQ, RG, etc... et même la physique statistique) et qu'elle est conceptuellement pas si simple que ça (et donc passionne).

Aaaaaah si c'était toujours aussi facile de trouver des références
(quand on cherche des articles techniques sur la théorie quantique des champs en espace-temps courbe, alors là, c'est une autre paire de manche. Des intros, dans ArXiv par exemple, alors là oui, des tonnes. Mais des trucs complets. Même les bouquins, j'en ai plusieurs, mais je n'ai jamais trouvé un seul en Français). C'est la nouvelle formule relativiste : Nombre de passionnés = 1/Complexité sujet
(je lis facilement l'anglais, soit, mais c'est quand même plus agréable de lire dans sa langue maternelle..... )

[Mailou75]

Ben oui, c'est juste (et simple) mais ça ne démontre pas E=mc².

Si on admet que la RR est juste et que ce que j’ai écrit l’est aussi, alors ça démontre que l’énergie au repos est bien mc^2. En même temps c’est de la triche, si on a pas E=mc^2 on ne risque pas de sortir l'énergie cinétique de son chapeau...

[Deedee81]

En même temps c’est de la triche, si on a pas E=mc^2 on ne risque pas de sortir l'énergie cinétique de son chapeau...

Ben oui, c'est ça le stûût.
Mais bon, les démonstrations ne sont pas si difficiles. Toutes se basent peu ou prou sur :
- les lois de conservation
- la limite non relativiste
- la covariance relativiste

Même la démonstration originale est assez simple (ce qui n'est pas toujours le cas avant le balayage de la physique mathématique, voir les travaux de Heaviside en EM ou ceux de Cartan en RG). Elle est même courte :
http://etienneklein.fr/wp-content/up...6/01/e_mc2.pdf