Bonjour,
Je comprend bien la formule du Principe fondamental de là Statique des fluides, seulement je n'arrive pas à comprendre la physique derrière tout ça comment cela se fait que la pression ne dépendent pas du volume et donc du poids de tout le fluide mais seulement de sa hauteur ?
Merci à vous pour votre aide
Louis
Bonjour,
pour comprendre ça, il faut bien faire la distinction entre pression et force. La force qu'exerce la pression (force = pression * surface) est égal au poids (force) du fluide situé au dessus de cette surface. La pression (donc force par unité de surface) ne dépend donc plus du poids du fluide situé au dessus (masse volumique * volume * g), mais uniquement de la hauteur (masse volumique * volume / surface * g = masse volumique * hauteur * g).
PS : du coup, ce n'est pas un paradoxe
Dernière modification par obi76 ; 24/05/2020 à 11h27.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Bonjour.
Pour comprendre physiquement d'où cela vient, il faut se rappeler la définition d'un fluide, en particulier sa propriété la plus importante: un fluide se déforme sous l'effet d'une petite force, il n'a pas de forme propre. Prenons un récipient contenant de l'eau au repos. Il n'y a pas de mouvement macroscopique au sein de ce fluide, il est statique. Le principe en question dit que la pression (force subie par une surface unité) ne dépend que de la profondeur, c'est-à-dire de la hauteur de la colonne d'eau au dessus de cette surface.
Pour le comprendre, considérons un petit élément à une profondeur h. Il est immobile et ne se déforme pas, donc d'après la loi de Newton les forces qui s'exercent sur lui doivent s'équilibrer. On peut par exemple prendre un petit parallélépipède très plat (de hauteur négligeable) dont la base horizontale est un carré de côté L. Les faces verticales doivent toutes subir la même force, sinon cet élément se déformerait. Cela montre que la pression sur chacune des faces verticales est la même. Or, ces faces sont toutes à la même profondeur.
Mais il faut aussi tenir compte du poids de cet élément. Il y a deux forces verticales vers le bas: la pression sur la face supérieure et le poids de l'élément. Et une force vers le haut: la pression sur la face inférieure. Pour l'équilibre il faut qu'elle soit un peu plus grande que la pression sur la face supérieure. La différence est proportionnelles au poids de l'élément, donc à sa hauteur. Tout cela explique pourquoi la pression ne dépend que de la hauteur et est isotrope.
D'ailleurs on peut tout à fait imaginer la même chose avec des solides. Je tente une analogie (qui vaut ce qu'elle vaut) :
Vous prenez un plateau d'une certaine surface, et vous disposez des livres dessus (de sorte à ce qu'ils occupent toute la surface). Pour porter ça, vous imaginez immédiatement que l'effort à fournir est :
- proportionnel à la surface du plateau (plus la surface est grande, plus vous pouvez mettre de bouquins dessus, plus c'est lourd)
- proportionnel à la hauteur de bouquins qui sont dessus (idem : plus la pile est haute, plus vous avez de bouquin, à surface égale)
La pression qu'exerce la pile de bouquin sur le plateau (force par unité de surface) est bien uniquement dépendante de la hauteur de la pile de bouquin. La force qu'ils exercent est bien le produit de cette pression par la surface du plateau.
C'est une analogie (certes, pas fluide) qui fonctionne aussi
Dernière modification par obi76 ; 24/05/2020 à 11h58.
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Salut
Ou l' on voit que la confusion force/pression est très courante .Envoyé par ThM55
Vous vous trompez, il n'y a pas de confusion: j'ai bien précisé dans ma démonstration que je considère un élément de volume dont la base est carrée et de côté L. Donc la pression dans ce cas donne une force bien déterminée qui s'exerce sur cette face.
Je l'avais compris comme Dynamix également...
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Wow super merci beaucoup à vous tous pour vos réponses si rapides !
