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Aide théorie équations fondamentales de la statique des fluides



  1. #1
    Francottito

    Aide théorie équations fondamentales de la statique des fluides


    ------

    Bonjour,

    Avant tout, je suis nouveau sur le forum, j'ai lu l'article "A lire avant de poster" mais il se peut que je n'ai pas pris connaissance de toutes les règles de ce forum. Je vous présente dès lors mes excuses si j'en transgresse une.

    Alors voilà, je prépare ma session de rattrapage pour mon examen de Mécanique des fluides et il y a une démonstration que je ne comprends pas bien.

    Elle concerne les équations fondamentales de la statique des fluides.

    Je vais mettre les photos de la démonstration afin de faciliter la lecture.

    Ma première question concerne la 2e ligne de la 2e photo, je comprends que l'on veuille dire que la pression sur la face opposée a GEFH varie par rapport a la pression sur GEFH, mais je ne comprends pas pourquoi on multiplie la dérivée partielle de la pression par rapport a x par la différentielle de x (dx) ?
    C'est certainement un simple blocage mathématique, ça n'a jamais été mon fort, mais je ne vois vraiment pas ce que cela signifie.

    La 2eme question concerne la 6eme ligne de la photo 2.
    Je ne comprends pas pourquoi la projection de F sur ox est X.dm et pas.simplement X ? Étant donné que les composantes de la force sont (X,Y,Z) ?
    Un commentaire indique que c'est parce que la force est définie par unité de masse, mais je ne vois pas vraiment le lien. Ni physiquement, ni mathématiquement.

    J'espère que mes questions sont compréhensibles et que vous saurez y répondre, car étudier par cœur quelque chose que je ne comprends pas à 100% me donne des nausées ...

    Bien a vous.

    MaximeIMG_20200902_183704.jpgIMG_20200902_183711.jpgIMG_20200902_183717.jpg

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  3. #2
    gts2

    Re : Aide théorie équations fondamentales de la statique des fluides

    Bonjour,


    Pour la première, deux moyens de voir les choses :
    - définition de la dérivée : avec AG=dx, et en dérivée partielles puisque A et G ont même valeur de y e t z
    - développement limité

    Tout çà à la physicienne, en infiniment petit, donc passage à la limite sous-entendu.

  4. #3
    Francottito

    Re : Aide théorie équations fondamentales de la statique des fluides

    Bonjour et merci !

    Concrètement, on écrit que la pression sur la face opposée vaut la pression + la différence entre les deux pressions, et pour respecter la définition de la dérivée partielle on doit multiplier par le dx.
    C'est plus clair maintenant pour cette partie, je te remercie !

  5. #4
    gts2

    Re : Aide théorie équations fondamentales de la statique des fluides

    Pour la deuxième, il y a un méli-mélo de notation dans le texte

    p.32 F est une force par unité de masse
    p.33 F est la force

    Par analogie le F de la p.32 est le champ de pesanteur g et celui de la p.33 le poids P=mg

    De plus le F de la p.32 est une grandeur finie et le F de la p.33 un infiniment petit donc plutôt dans l'analogie un dP=dm.g

  6. A voir en vidéo sur Futura

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