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Espace, temps et espace-temps



  1. #1
    Morteen

    Espace, temps et espace-temps


    ------

    Bonjour.

    J'ai lu que lorsqu'on est immobile dans l'espace, en réalité on se déplace à la vitesse de la lumière dans l'espace-temps.
    "Chaque seconde de votre vie, vous parcourez 300 000 Km dans l'espace-temps"
    Ce n'est pas vraiment intuitif, en tout cas pour moi.

    Serait-il possible que vous m'aidiez à comprendre ?

    Mille mercis.

    -----

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  3. #2
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Bonjour,

    Vulgarisation putaclic, ne veut rien dire tel quel.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  4. #3
    Morteen

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Vulgarisation putaclic, ne veut rien dire tel que
    Bonjour.
    Merci. Je suis sans doute une putaclic, j'essaies de m'intéresser à ce que je ne comprends pas. C'est mal ?

  5. #4
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Salut,

    La vitesse est (par définition) une distance parcourue sur un certain temps. Une distance divisée par le temps.

    Parler de vitesse dans l'espace-temps est donc un énorme abus de langage. Cette affirmation vient des notations mathématiques. Un vecteur vitesse "classique" est un vecteur à trois dimensions (qui donne la vitesse dans trois directions x, y, z par exemple). Sa norme est la grandeur de la vitesse. En relativité on peut passer au formalisme quadrivectoriel (vecteurs dans un espace-temps à quatre dimensions), pas très difficile à apprendre et plutôt conseillé (plus clair, plus propre, plus concis). Et on généralise la vitesse d'un corps à un quadrivecteur dont les composantes spatiales sont la vitesse ordinaire (enfin, en utilisant le temps propre plutôt que le temps coordonnées) et la coordonnée temporelle c fois gamma (c la vitesse de la lumière dans le vide, utilisé ici comme simple constante, et gamma est le fameux "facteur relativiste").

    Or la norme de ce (quadri)vecteur est c. D'où la vulgarisation abusive trop souvent rencontrée.
    Keep it simple stupid

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Ikhar84
    Animateur Informatique

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Citation Envoyé par Morteen Voir le message
    Bonjour.
    Merci. Je suis sans doute une putaclic, j'essaies de m'intéresser à ce que je ne comprends pas. C'est mal ?
    C'est la vulgarisation citée qui est "putaclic" pas toi !
    Ou clickbait en english: qui a pour unique but d'appâter et de génerer des clics (cliques ?), et donc des revenus publicitaires !
    J'ai glissé Chef !

  8. #6
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Et énormément de vulgarisation sont loin d'être de qualité : soit incomplètes (et l'esprit à tendance à boucher les trous.... mal), avec un vocabulaire inadapté (que le scientifique comprend mais pas le public cible), des analogies dont la validité et les limites ne sont pas expliquées, un manque de prudence/avertissement sur les aspects spéculatifs..... quand c'est pas tout à la fois. Ou pire avec de la vulgarisation débile ou pseudo ou pata-scientifique (et sans être averti ça doit concerner pas loin de la moitié des vidéos youtube, hélas, même si la proportion varie selon les sujets. Si on tape "mécanique des fluides" y a moins de soucis, si on tape "quantique conscience" il n'y a quasiment que de la m.....

    C'est aussi l'intérêt de Futura de pouvoir pointer le bon grain de l'ivraie
    Keep it simple stupid

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  10. #7
    Morteen

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Bonjour.

    Merci. Je regarde souvent les vidéos des conférences d'Étienne Klein, qui sont souvent presque de mon petit niveau. Le texte de ma question en est issu.

    Pour Futura Étrenne Klein est un âne ?

  11. #8
    mach3
    Modérateur

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Une ancienne discussion sur le sujet, contenant un lien vers une autre ancienne discussion sur le sujet :

    https://forums.futura-sciences.com/q...emporelle.html

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  12. #9
    Morteen

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Merci M@ch3. J'ai parcouru vos lien rapidement mais je n'ai rien compris je n'aurais pas dû prendre mes pilules avant Je me tape tout ça tranquillement demain en essayant de comprendre, c'est le but. Merci environ.

  13. #10
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Salut,

    Citation Envoyé par Morteen Voir le message
    Pour Futura Étrenne Klein est un âne ?
    C'est le frère d'Etienne Klein ? Non je plaisante.

    Je ne parlais pas de ses vidéos que je n'ai même jamais regardé. Je parlais de la vulgarisation en général. Pour avoir lu quelques articles papiers de lui j'en ai par contre une bonne opinion. J'ai lu un article vulgarisé dans PLS il y a peu et l'article était irréprochable.

    Mais il faut quand même être prudent car même un grand scientifique peut pondre de la vulgarisation médiocre, ce n'est pas le même exercice et d'ailleurs la vulgarisation ce n'est même pas de la science en soi mais seulement une présentation au grand public de ce que dit la science. C'est de la pédagogie et il faut savoir traduire, exercice hautement non trivial (un exemple : Hawking : j'ai potassé plusieurs de ses articles techniques, sur les trous noirs, que ce soit seul ou en collaboration avec Penrose, c'est extrêmement remarquable et sa réputation de "génie" justifiée.... mais j'ai peu apprécié sa vulgarisation que j'ai trouvé très trompeuse. A contrario, Feynman était un pédagogue de génie, il a peu vulgarisé mais ses explications toujours claires, précises, abordables par tous. Et beaucoup de scientifiques actuels très réputés se situent... entre les deux, leur principal défaut étant de glisser leurs dadas partout et de ne pas toujours préciser que leur jouet préféré est encore spéculatif..... la marque de l'enthousiasme ). Et l'exercice se complique encore plus quand on sait que le public cible peut varier (un public averti peut parfois très bien comprendre et un public moins au fait du sujet tout comprendre.... de travers).

    Par contre, un âne, ça je sais pas. Faudra un test ADN.
    Dernière modification par Deedee81 ; 25/08/2020 à 06h41.
    Keep it simple stupid

  14. #11
    obi76
    Modérateur*

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Citation Envoyé par Morteen Voir le message
    Merci. Je suis sans doute une putaclic, j'essaies de m'intéresser à ce que je ne comprends pas. C'est mal ?
    albanxiii parlait des vulgarisations qui disent ça (ce qui est légion), pas de vous.
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  15. #12
    AnGLT

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Salut,
    J'ajoute juste un lien vers le blog de Sabine Hossenfelder qui t'aidera peut-être à mieux comprendre ce que tu as lu:
    http://backreaction.blogspot.com/202...time-with.html

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  17. #13
    Morteen

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Bonjour.

    (...)qui t'aidera peut-être à mieux comprendre ce que tu as lu
    Oui, c'est très didactique. Merci beaucoup.

  18. #14
    mach3
    Modérateur

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Citation Envoyé par AnGLT Voir le message
    Salut,
    J'ajoute juste un lien vers le blog de Sabine Hossenfelder qui t'aidera peut-être à mieux comprendre ce que tu as lu:
    http://backreaction.blogspot.com/202...time-with.html
    On peut regretter dans ce billet, comme bien souvent sur le sujet, le dévoiement du concept de vitesse. Dans l'affirmation "tout se déplace à la vitesse de la lumière dans l'espace-temps", le mot vitesse a autant de sens que ma taille divisée par l'age du capitaine (ça à la dimension d'une vitesse, l'unité d'une vitesse, mais ce n'est pas une vitesse...). Bref, cette affirmation au mieux sans intérêt et au pire trompeuse a encore de beaux jours devant elle.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  19. #15
    Morteen

    Re : Espace, temps et espace-temps

    le dévoiement du concept de vitesse
    Bonjour.

    Oui, j'ai bien compris. Il me semble qu'elle le fait remarquer dans son texte.
    Vous considérez que c'est sans intérêt, que ça n'ouvre aucune perspective, que cela ne permet en rien de comprendre un concept et que donc, il faut oublier ?
    Il faut oublier ou reformuler ?

    Merci.

  20. #16
    mach3
    Modérateur

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Il me semble qu'elle le fait remarquer dans son texte.
    elle commence par dire que qu'une vitesse dans le temps ça ne semble pas avoir trop de sens :

    Citation Envoyé par Sabine Hossenfelder
    At first, it does not seem to make much sense to even talk about a speed in time. A speed is distance per time. So, if you travel in time, a speed would be time per time, and you would end up with the arguably correct but rather lame insight that we travel through time at one second per second.
    mais, elle finit quand même par conclure :

    Citation Envoyé par Sabine Hossenfelder
    You then only move into the time-like direction, and in this direction, you move with the speed of light. So, we indeed all travel through time with the speed of light.
    Et là c'est dommage, c'est 2 phrases de trop. Le mot vitesse est utilisé correctement partout, sauf dans cette conclusion.

    Vous considérez que c'est sans intérêt, que ça n'ouvre aucune perspective, que cela ne permet en rien de comprendre un concept et que donc, il faut oublier ?
    Il faut oublier ou reformuler ?
    A la rigueur, je comprends que ça aiguillonne la curiosité est puisse donné l'envie à certain d'en savoir plus sur la relativité restreinte, c'est le seul intérêt que je veux bien accorder.

    Tout objet de masse non nulle parcourt dans l'espace-temps un intervalle d'espace-temps d'une valeur de 299792458 mètre en 1 seconde de son temps propre. Cela est une affirmation correcte dans le cadre de la relativité restreinte, mais c'est un truisme sans intérêt car l'intervalle d'espace-temps que parcourt l'objet EST le temps propre de l'objet et si on décide d'exprimer l'intervalle en mètres plutôt qu'en secondes, alors il faut le multiplier par c et donc ne pas s'étonner de retrouver c quand on divise l'intervalle exprimé en mètres par l'intervalle exprimé en seconde...
    Et cela pose un problème pour l'application aux objets de masse nulle. Ceux-ci sont caractérisés par le fait qu'entre deux points de leur ligne d'univers, l'intervalle d'espace-temps est toujours strictement nul et le concept de temps propre n'est alors pas applicable. Pas question de dire qu'ils parcourent tant de mètres d'intervalle en tant de seconde de temps propre, cela n'a aucun sens. On ne peut même pas dire, en suivant la même "logique" que pour les objets de masse non nulle, que la lumière se déplace à la "vitesse" de la lumière dans l'espace-temps.

    En fait le point clé, c'est le fait que la conversion des mètres en secondes se fait par l'intermédiaire de la vitesse c, celle-là et aucune autre (et c'est cela qui fait qu'aujourd'hui le mètre est défini à partir de la seconde et de la vitesse de la lumière dans le vide, c, qui est un étalon de vitesse universel : entre l'étalon de longueur et l'étalon de durée, on a donc supprimé le moins précis des deux). Cela est permis par l'invariance de cette vitesse, c'est à dire qu'étant donné un étalon de longueur et un étalon de durée, tout observateur, quelque soit son mouvement ou sa position, et pourvu qu'il utilise des copies locales de ces étalons, mesurera la même vitesse (le même rapport nombre d'étalon de longueur/nombre d'étalon de durée).

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  21. #17
    ThM55

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Je vous trouve bien sévères et je dois dire que je suis d'accord avec Sabine (malheureusement je ne sais pas comment vulgariser cela: le jour où j'ai compris la physique est celui où on me l'a enfin expliquée au moyen des mathématiques par des déductions à partir de postulats; j'ignore vraiment comment on peut la comprendre sans les maths, ce qui fait que je n'ai peut-être pas ma place sur ce forum).

    On définit en effet dans l'espace-temps de Minkowski pour tout corps massif une quadri-vitesse instantanée en dérivant les coordonnées d'espace-temps par rapport au temps propre mesuré sur la ligne d'univers du mobile. Comme la coordonnée temps est $ct$ pour avoir des coordonnées de même dimension (espace), la composante temps de cette quadri-vitesse est . La quadri-vitesse est normalisée: (en signature -+++). C'est parfait car 4 composantes pour une vitesse c'est une de trop. La relation de normalisation en réduit une. Mais si les composantes spatiales sont nulles alors il ne reste que la composante temps qui vaut c. A mon avis c'est juste ça que Sabine veut dire et qu'elle a traduit par une phrase choc dans une vidéo de vulgarisation. Cette quadri-vitesse n'est pas pour faire joli, elle est indispensable pour formuler la loi de Newton de manière covariante. Certes on peut critiquer la formulation que Sabine utilise, mais elle n'est pas manifestement fausse, elle correspond à quelque chose de correct et personnellement je ne saurais pas faire ce qu'elle réalise. Je m'abstiendrai donc de toute critique.

  22. #18
    mach3
    Modérateur

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Je vous trouve bien sévères et je dois dire que je suis d'accord avec Sabine
    Je suis d'accord avec Sabine, sauf quand elle dévoie le sens du mot "vitesse". C'est bien le seul vrai reproche que je lui fais et que je fais à tous les vulgarisateurs qui nous disent que tout "se déplace dans l'espace-temps à la vitesse de la lumière". Le texte en cause est correct, sauf les deux phrases de conclusion sus-citées, où elle parle de vitesse dans l'espace-temps.

    j'ignore vraiment comment on peut la comprendre [la physique] sans les maths, ce qui fait que je n'ai peut-être pas ma place sur ce forum
    Je ne suis même pas sûr de me souvenir si je comprenais la relativité avant d'attaquer ses mathématiques (j'imagine que je croyais que je comprenais, comme beaucoup de vulgarisés, sans moyen de savoir qu'en fait je ne comprenais pas vraiment...), mais à l'époque, sans internet (enfin bien moins développé qu'aujourd'hui), je n'avais guère que Science & Vie Junior, le chaos et l'harmonie et L'univers élégant pour me vulgariser à la relativité. J'ose espérer que le large choix de vulgarisation qui s'offre aujourd'hui permet à certains d'avoir une compréhension, certes incomplète mais correcte, de la relativité restreinte sans les maths. Mais, bon, je digresse...

    Un point qui me gêne vraiment c'est cette espèce de tentative de lier ce genre d'affirmation ("tout se déplace dans l'espace-temps à la vitesse de la lumière") à la 4-vitesse qui a toujours pour norme c pour le genre temps. C'est tentant, et comme beaucoup d'autres j'ai moi-même fait ce genre de tentative par le passé, avant de me raviser car la tentative se heurte à l'absence de 4-vitesse pour le genre nul (tout se déplace à la vitesse de la lumière par rapport à l'espace-temps, sauf la lumière elle-même... gênant).

    Une autre tentative que l'on voit également (ici par exemple : https://youtu.be/kELX0GEQ0H0 ) est de lier cette affirmation à la relation (simple bidouille sur l'expression de gamma) :

    qui décrit un arc de cercle dans un repère portant sur son axe horizontal la vitesse ("par rapport à l'espace"), v et sur son axe vertical la "vitesse" par rapport au temps, c/gamma. Le repère est intuitivement interprété comme euclidien. Pour chaque vitesse ("par rapport à l'espace"), la "vitesse" par rapport au temps est fixée de telle sorte que la norme du vecteur de coordonnées ("vitesse par rapport à l'espace","vitesse par rapport au temps"), reputé comme étant une "vitesse" par rapport à l'espace-temps donc, soit toujours de norme c. Un peu comme si on forçait un mobile à aller une vitesse (par rapport l'espace) constante mais qu'on l'autorisait à tourner, sa vitesse se partagerait entre vitesse horizontale et une vitesse verticale, sauf que là c'est entre espace et temps. La "vitesse" est totalement temporelle pour l'objet immobile et totalement spatiale pour la lumière. Là encore le dévoiement du terme "vitesse" me gêne. Et là encore je ne vois pas bien l’intérêt. Bien que je préfère ce genre de tentative à la précédente impliquant la 4-vitesse.

    Désolé si j'ai l'air de faire une fixette sur ce sujet, mais je n'ai pas encore rencontré d'interlocuteur à même de me montrer l'intérêt réel de cette "vitesse" dans l'espace-temps qui est c pour tout le monde. Selon moi, on ferait mieux de prendre plus de temps à vulgariser la géométrie de Minkowski qu'à essayer de justifier une affirmation d’intérêt limité.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

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  24. #19
    Mailou75

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Salut,

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Désolé si j'ai l'air de faire une fixette sur ce sujet, mais je n'ai pas encore rencontré d'interlocuteur à même de me montrer l'intérêt réel de cette "vitesse" dans l'espace-temps qui est c pour tout le monde.
    C'est que tu n'as point su ouïr... Ce qui est une droite horizontale chez Minkowski, l'espace euclidien, devient un cercle dans un repère Trigonométrique. Par extension à deux/trois dimensions, ce qui est un plan/volume infini devient une sphère/hypersphère, finie sans bord. L’intérêt est donc dans la géométrie 4D qu'on veut décrire
    Trollus vulgaris

  25. #20
    mach3
    Modérateur

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    C'est que tu n'as point su ouïr... Ce qui est une droite horizontale chez Minkowski, l'espace euclidien, devient un cercle dans un repère Trigonométrique. Par extension à deux/trois dimensions, ce qui est un plan/volume infini devient une sphère/hypersphère, finie sans bord. L’intérêt est donc dans la géométrie 4D qu'on veut décrire
    je précise, parce que là tu es hors-sujet : quel intérêt pour la personne vulgarisée ? en quoi elle va comprendre mieux et surtout correctement la RR avec une telle affirmation

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  26. #21
    Mailou75

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    je précise, parce que là tu es hors-sujet : quel intérêt pour la personne vulgarisée ? en quoi elle va comprendre mieux et surtout correctement la RR avec une telle affirmation
    Ah, c’est sur qu’il ne faut pas commencer par là. Surtout que la longueur constante de «l’aiguille» décrivant le cercle n’est pas le reflet de la valeur constante de la 4-vitesse, donc très mauvais exemple pou illustrer le propos...
    Trollus vulgaris

  27. #22
    AnGLT

    Re : Espace, temps et espace-temps

    J'ai du mal à comprendre comment une question si simple, qui n'implique meme pas les subtilités de la relativité, puisse engendrer tant de blabla.

    1) ∆s est une longueur, ∆t est une durée, donc ∆s/∆t est une vitesse.
    2) au repos, ∆s=c∆t donc ∆s/∆t=c.
    Bref, niveau college.

    Maintenant, je ne connais pas l'origine du texte en question, mais si c'est de Etienne Klein, on peut lui faire confiance niveau vulgarisation..
    Surtout que connaissant le personnage, je suis presque certain qu'il parlait du temps en général et pas de la relativité... donc les remarques genre "putaclic", "mauvaise vulgarisation de la RR" sont au mieux à coté de la plaque

  28. #23
    Morteen

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Maintenant, je ne connais pas l'origine du texte en question
    Bonjour.

    https://www.youtube.com/watch?v=8XHDDomLvkA , vers 6.00

  29. #24
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Salut,

    Citation Envoyé par AnGLT Voir le message
    si c'est de Etienne Klein, on peut lui faire confiance niveau vulgarisation..
    Pour ce qui est des textes écrits que j'ai lu de lui, rien à redire mais là :

    Citation Envoyé par Morteen Voir le message
    AAARRRG. Comment un profane pourrait-il comprendre ça autrement que de travers ?

    (merci pour le lien)
    Keep it simple stupid

  30. Publicité
  31. #25
    mach3
    Modérateur

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    AAARRRG. Comment un profane pourrait-il comprendre ça autrement que de travers ?
    Un truc que j'aimerais bien savoir, c'est qui est le premier à avoir pu penser qu'il serait bon, pour vulgariser la relativité restreinte, de dire que tout à va à la vitesse de la lumière dans l'espace-temps ? Qui est à l'origine de cela et quel a été son cheminement ? s'est il basé sur la 4-vitesse ou sur la bidouille de la formule de gamma ou autre chose ? et aussi, pourquoi cela a-t-il du succès ? (bon on est à la limite de la sociologie avec cette dernière question...).

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  32. #26
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Ca je ne sais pas. En tout cas pas Einstein ni Langevin (j'ai lu pas mal de trucs d'eux). Mais quelqu'un qui devait bien connaitre la théorie et était un vulgarisateur "maladroit".

    Et le fait que ça a du succès est sans doute lié au fait que les trucs "bizarres, spectaculaires,...." ça fait toujours recette. Mais bon là c'est pire, c'est de la psychosociologie de comptoir (garçon, un demi s'il vous plaît ). Enfin, presque, on voit bien que le contenu de la vulgarisation est très fortement biaisé par rapport aux travaux scientifiques. Tu trouveras énormément de vidéos sur les trous noirs mais relativement peu consacrées aux Céphéides ou expliquant les différentes réactions thermonucléaires au centre des étoiles. Et si je prend un cours typique de, par exemple, théorie quantique des champs, la partie qu'on trouve vulgarisée ne doit pas concerner 1% du cours. Et c'est assez dommageable car ça donne une image faussée de ce qui se fait en science et comment on le fait.
    Keep it simple stupid

  33. #27
    ThM55

    Re : Espace, temps et espace-temps

    on ferait mieux de prendre plus de temps à vulgariser la géométrie de Minkowski (...)
    Ah oui! je suis tout à fait d'accord sur ce point!

  34. #28
    AnGLT

    Re : Espace, temps et espace-temps

    C'est Minkowski le premier à avoir introduit cette idée quand il a construit la géométrie qui porte son nom pour "recadrer" les idées d'Einstein.
    C'est pas vraiment étonnant, le résultat arrive assez vite.

    Sinon, je suis absolument d'accord que ca n'aide pas à comprendre la théorie.

    L'histoire nous apprend que meme les grands physiciens se cassent les dents sur les soi disant paradoxes de la RR en manipulant des images mentales boiteuses. L'experience de Bell à la cantine du CERN en est un bel exemple. Alors, imaginer que quelqu'un puisse faire un raisonnement "nouveau" ou "original" juste en lisant un livre de vulgarisation ne me semble pas possible. Cette personne aura, au mieux, l'illusion de comprendre.

    Je fais partie des rares qui pensent qu'il faudrait plutôt vulgariser les outils mathématiques (ici les groupes, variétés, algèbres de Lie, representation unitaire, etc) pour se construire une image plus juste et plus générale de ce qu'est une géométrie et un espace. Et ensuite, montrer dans ce cadre, la géométrie de Minkwoski. Mais bon c'est un peu utopique je l'avoue

  35. #29
    mach3
    Modérateur

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Citation Envoyé par AnGLT Voir le message
    C'est Minkowski le premier à avoir introduit cette idée
    Minkowski aurait dit en premier que tout se déplace à la vitesse de la lumière dans l'espace-temps ? Peut-on avoir une source ?

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  36. #30
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Espace, temps et espace-temps

    Salut,

    Citation Envoyé par AnGLT Voir le message
    Je fais partie des rares qui pensent qu'il faudrait plutôt vulgariser les outils mathématiques (ici les groupes, variétés, algèbres de Lie, representation unitaire, etc) pour se construire une image plus juste et plus générale de ce qu'est une géométrie et un espace. Et ensuite, montrer dans ce cadre, la géométrie de Minkwoski. Mais bon c'est un peu utopique je l'avoue
    T'es loin d'être le seul. Je m'y suis déjà essayé (*). Mais faut avouer que si ce n'est pas utopique ça fait quand même un peu sacerdoce.
    (*) par exemple avec les symétries et les groupes. Mais "sur papier" et non abouti (et je n'avais même pas envisagé d'aller jusqu'aux algèbres de groupe, c'est dire, par contre je parlais des représentations)

    P.S. je savais que c'est Minkowski qui avait introduit le formalisme quadrivectoriel, auquel Einstein a d'abord été un peu réticent avant de l'adopter. Mais j'ignorais aussi qu'il avait dit que les objets se déplacent à vitesse c dans l'ET. Je serais curieux de lire ça (en français s'il te plait ou en anglais, car j'ai vu via wikipedia qu'on accédait facilement aux écrits de et sur Minkowski via la biliothèque de Göttingen mais tout est en allemand )
    Dernière modification par Deedee81 ; 02/09/2020 à 07h13.
    Keep it simple stupid

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