Relativité restreinte

[cocomos77]

Bonjour,

J’aimerais vous soumettre une question, surement de débutant, concernant la relativité restreinte, car quelque chose m’échappe.

Imaginons un observateur dehors et un vaisseau (à l’arrêt), tout deux au même endroit et dans un repère inertiel. A un moment donné le vaisseau accélère jusqu’à atteindre une vitesse proche de la vitesse de la lumière puis se stabilise.

A ce moment, le vaisseau émet une lumière dans le sens opposé à son sens de placement, donc vers l’arrière.

Est-ce que le photon ainsi émit voyage à la vitesse c par rapport à l’observateur extérieur et viendra t'il donc impacter la rétine de l’observateur à cette vitesse ?

En fait dans ce genre d'expérience de pensée je crois comprendre ce qui se trame pour un observateur extérieur et le voyageur lorsqu'un rayon est émit du vaisseau vers l'avant, mais je bloque vraiment quand le rayon est émit vers l'arrière.

Et donc pour en revenir à l’expérience précédente, j'aurais tendance à imaginer que le photon n'atteint jamais l'observateur extérieur.
C’est surement complètement faux, alors j’en appelle à vos lumières

A bientôt.
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[pm42]

Est-ce que le photon ainsi émit voyage à la vitesse c par rapport à l’observateur extérieur et viendra t'il donc impacter la rétine de l’observateur à cette vitesse ?

Oui, il voyage à c par rapport à l’observateur extérieur mais aussi par rapport à la fusée.

mais je bloque vraiment quand le rayon est émit vers l'arrière.

Cela ne change rien.

Et donc pour en revenir à l’expérience précédente, j'aurais tendance à imaginer que le photon n'atteint jamais l'observateur extérieur.

Pourquoi ? La Relativité dit que la lumière se déplace à la même vitesse dans tous les référentiels inertiels. Là, tu en as 2 : celui de la fusée dont la vitesse s'est stabilisée et celui de l'observateur extérieur.

Donc la fusée voit la lumière qu'elle émet se déplacer à c dans toutes les directions.
L'observateur extérieur voit la même chose.

Ce qui diffère entre eux sont les temps propres et les mesures de distances.

[Archi3]

Bonjour,

J’aimerais vous soumettre une question, surement de débutant, concernant la relativité restreinte, car quelque chose m’échappe.

Imaginons un observateur dehors et un vaisseau (à l’arrêt), tout deux au même endroit et dans un repère inertiel. A un moment donné le vaisseau accélère jusqu’à atteindre une vitesse proche de la vitesse de la lumière puis se stabilise.

A ce moment, le vaisseau émet une lumière dans le sens opposé à son sens de placement, donc vers l’arrière.

Est-ce que le photon ainsi émit voyage à la vitesse c par rapport à l’observateur extérieur et viendra t'il donc impacter la rétine de l’observateur à cette vitesse ?

la réponse est oui. De façon non triviale, ce n'est pas forcément vrai dans l'autre sens, précisément si l'observateur "au repos" émet un photon en direction du vaisseau qui est en accélération constante (donc avec une vitesse tendant vers c) , alors il se peut que le photon n'atteigne jamais le vaisseau. En revanche si la vitesse du vaisseau se stabilise à une valeur vlimite < c , alors tous les photons émis par l'observateur terrestre finiront par l'atteindre (si il vise bien !)

[cocomos77]

Merci pour vos réponses.

Alors la dilatation du temps je la comprends uniquement lorsque je ne fais qu’une expérience de pensée, celle du rayon projeté vers l’avant.

Imaginons que dans le vaisseau précédent, il y ait 2 voyageurs, un à l’arrière et l’autre à l’avant.
En plein milieu du vaisseau il y a une ampoule qui s’allume. Etant dans le même repère inertiel les deux voyageurs verront la lumière au même instant sur leurs horloges respective. J’espère ne pas me tromper déjà là.
Pour l’observateur extérieur, le photon parti en arrière, voyageant à c, fini par arriver sur sa rétine, et donc ce photon est également passé à coté du voyageur à l’arrière du vaisseau il y a un certain temps, donc à ce moment le voyageur à l’arrière a déjà vu ce photon.
Seulement à cet instant, l’observateur peut aussi conclure que dans le vaisseau, le photon parti vers l’avant n’est toujours pas arrivé sur la rétine du voyageur à l’avant du vaisseau. Car le vaisseau voyage à une vitesse très proche de c.

C’est la que ça coince pour moi. Comment peut-il exister dans la réalité de l’observateur extérieur au même instant un voyageur à l’arrière qui a vu le photon et ce même voyageur qui ne le verra que dans très longtemps.

[A voir en vidéo sur Futura]

[cocomos77]

En gros pour l'observateur extérieur, le voyageur à l'arrière a déjà vu le photon alors qu'il n'est censé le voir que dans très longtemps.

[jacknicklaus]

Seulement à cet instant, l’observateur peut aussi conclure que dans le vaisseau, le photon parti vers l’avant n’est toujours pas arrivé sur la rétine du voyageur à l’avant du vaisseau.

C'est le piège classique. "à cet instant" ou "au même moment", n'a pas de sens si on compare deux évènements dans deux référentiels différents.

Oui, dans le référentiel extérieur, le rayon lumineux passe d'abord par la rétine du voyageur à l'arrière, puis dans la rétine de l'observateur.
Mais tu ne peux rien dire de la simultanéité, ou pas, avec ces évènements tels qu'ils sont vécus dans le référentiel de la fusée.

[Archi3]

En gros pour l'observateur extérieur, le voyageur à l'arrière a déjà vu le photon alors qu'il n'est censé le voir que dans très longtemps.

c'est précisément pour ça que ça s'appelle la théorie de la relativité : c'est parce que deux événements simultanés dans un référentiel ne le sont pas dans un autre. La simultanéité est donc relative.

Si ça t'empêche de dormir, réfléchis à la notion "d'avoir lieu au même endroit" . Est ce que c'est une notion absolue indépendante du référentiel selon toi ?

[cocomos77]

Merci pour les réponses.
Juste une précision, est-ce que dans la fusée, les deux voyageurs « voient » le rayon simultanément?
Selon les principes de la relativité et le fait que tout deux sont depuis le début dans le même révérenciel inertiel je dirais que c’est bien le cas n’est ce pas ?

[phys4]

Juste une précision, est-ce que dans la fusée, les deux voyageurs « voient » le rayon simultanément?

Si la fusée n'est plus en accélération, alors c'est bien un repère inertiel, et la lumière met une durée identique vers l'avant et vers l'arrière.

Attention si ces deux voyageurs ont synchronisé leurs montres avant l'accélération, elles ne sont plus synchronisées après. La mesure demande donc quelques précautions.

[cocomos77]

On est d'accord.
Et oui effectivement les horloges avaient été synchronisées lorsque la fusée était en mouvement rectiligne non accéléré.

Ca m'amène à une autre question: est-ce que les horloges de la fusée se dé-synchronisent si la fusée ralentit pendant un moment puis stoppe son ralentissement pour reprendre une vitesse constante?
Je dirais que non, mais je ne suis pas du tout sûr.

[phys4]

Pour deux points A et B synchronisés quand il font partie d'un repère inertiel commun, la synchronisation se perd chaque fois que vous appliquez une accélération dans une direction non perpendiculaire au segment AB.

[cocomos77]

Alors là je suis perdu. L'horloge située à l'avant et celle située à l'arrière vont subir la même accélération (dans le sens de déplacement) et pourtant au final elles ne seront plus synchronisées si j'ai bien compris ta réponse.
Ce qui veut dire que si chaque horloge mesure la durée de l'accélération alors les valeurs seront differentes entre la mesure à l'avant et celle à l'arrière?

[phys4]

Ce qui veut dire que si chaque horloge mesure la durée de l'accélération alors les valeurs seront différentes entre la mesure à l'avant et celle à l'arrière?

C'est une très bonne remarque : en effet pendant l'accélération, ces deux horloges mesureront des durées différentes. Mais aussi des accéléromètres associés mesureront des accélérations différentes.
La résolution complète nous montre alors que le produit des accélérations par les durées sont égales, ce qui fait que A et B seront d'accord sur la variation de vitesse totale, ce qui supprime le paradoxe apparent.

[cocomos77]

Merci en tous cas pour ta patience.

J'ai du mal à comprendre comment la durée mesurée peut être differente. C'est vraiment pas intuitif du tout.

Est ce à dire que la durée mesurée par une horloge dans une fusée en accélération dependrait de la longueur de la fusée (même à masse égale)?
Pourtant l'energie fournit par le moteur est equivalante dans les deux cas car les fusées (la petite et la grande) ont la meme masse, c'est juste la longueur qui change. Ce raisonnement est il valide? J'imagine que non, mais je ne vois pas le soucis.

Il est tard et je ne suis pas sûr d'être clair dans mon propos.

[mach3]

Il faut éviter de se perdre dans des considérations non pertinentes. Il s'agit de cinématique relativiste. Inutile de parler de fusées, de leurs moteurs ou encore de leurs masses, tout ça c'est du décor, il faut se limiter à des horloges, sans se soucier des causes de leurs mouvements, et à des rayons lumineux pour saisir l'essentiel.

Mieux encore est d'éviter de parler de référentiels et/ou repères, concepts qui n'apporteront que de la confusion et de la mécompréhension si ils ne sont pas vraiment compris (et c'est le genre de concept qu'on croit souvent avoir compris alors qu'on a tout compris de travers).

Il vaut mieux se limiter à faire de la géométrie et pour faire de la géométrie, un repère n'est pas nécessaire (surtout si on ne sait pas l'utiliser ou si on croit savoir l'utiliser).

Si j'ai plus de temps dans la journée, nous aborderons ce problème d'horloges qui accélèrent toutes les deux sous l'angle géométrique.

m@ch3

[phys4]

Est ce à dire que la durée mesurée par une horloge dans une fusée en accélération dépendrait de la longueur de la fusée (même à masse égale)?

Vous savez que sur la Terre, la marche d'une horloge dépend de l'altitude, plus vous prenez de l'altitude, plus les horloges en dessous semblent ralenties.
La loi est identique dans une fusée accélérée, ce n'est pas une question d'énergie, mais d'échange entre les diverses altitudes.
Donc plus la fusée est grande plus l'écart est important.
Cela demande de bien définir ce qu'est un solide indéformable dans une référentiel accéléré.

[Mailou75]

Est ce à dire que la durée mesurée par une horloge dans une fusée en accélération dependrait de la longueur de la fusée (même à masse égale)?

Oui c’est ça. Voir un exemple graphique ici : https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post5999260 (desynchronisation entre avant et arrière d’un solide indéformable en accélération, compression suivant Y en vitesse de croisière, puis resynchronisation lors du ralentissement)

Si tu t'intéresses au sujet fais des recherches sur la «corde de Bell» (ou ficelle je sais plus...)

Bon courage

[cocomos77]

Merci à tous pour vos réponses.
Je vais potasser ça.

[cocomos77]

Donc si j’ai bien suivi, la durée d’accélération diffère pour l’horloge à l’avant et celle à l’arrière d'un même vaisseau.

Maintenant j’imagine 2 vaisseaux l’un derrière l’autre, fixe l’un par rapport à l’autre et dont les horloges respectives sont synchronisées.
A une heure prédéterminée, les vaisseaux accélèrent jusqu’à une vitesse prédéterminée.

Est-ce que les horloges ont mesuré une même durée d’accélération ?

[phys4]

Est-ce que les horloges ont mesuré une même durée d’accélération ?

Bien sur que non, c'est la même règle qui s'applique, pour rester à distance égale, les vaisseaux doivent ajuster leur accélération suivant leur distance et ces accélérations ainsi qi que leur durées seront différentes.
C'est un problème intéressant pour comprendre comment devrait manœuvrer une escadre spatiale.
Le graphique suivant donne la représentation de trois mobiles accélérant ensemble.

[Archi3]

Merci en tous cas pour ta patience.

J'ai du mal à comprendre comment la durée mesurée peut être differente. C'est vraiment pas intuitif du tout.

c'est lié au fait que si la fusée accélère, il y a un champ de pesanteur apparent, et des horloges placées à des potentiels (altitudes ) différentes dans un champ de pesanteur battent à des vitesses différentes, donc les durées mesurées seront différentes. Ce phénomène apparait dans tout référentiel non inertiel, que ce soit une gravitation "réelle" (avec courbure) ou "apparente" (dans un espace plat sans courbure).

Il y a des effets bizarres chaque fois qu'un observateur est dans un mouvement non galiléen. Par exemple des satellites en rotation sur la même orbite circulaire ne peuvent pas se synchroniser en échangeant des signaux radio, et donc il est impossible de définir une "simultanéité" valable pour tous en même temps - ce n'est pas très intuitif.

[cocomos77]

Grace à vous tous, je crois qu’une lumière vient de s’éclairer dans ma tête, bon il y fait encore bien noir hein mais ça avance, enfin j’espère.
Je vais essayer de schématiser ce que je comprends mentalement.
Les distances et les interactions physiques au sein d’un solide (le vaisseau) sont dépendantes de la vitesse maximum d’échange d’information qui est celle de la lumière. Une structure est maintenue par des interactions, de toutes natures.
Lors d’une accélération, une particule à l’arrière échange une information avec une autre particule à l’avant, l’information circule à c, seulement le temps que l’information arrive, la particule à l’avant qui subit aussi une accélération est plus loin que si elle n’avait pas accélérée, la durée de l’interaction est rallongé, la distance aussi. Donc pour maintenir une distance constante ou une structure physique de dimension constante il faut dans le cadre de 2 vaisseaux que le vaisseau à l’arrière accélère plus intensément que celui à l’avant, ou s’il s’agit d’une seule fusée, c’est la structure (estimé indéformable) soumit aux interactions physique qui imposera une accélération ressenti différente en chaque point du vaisseau.
En plus de cela, si donc l’accélération est différente, les vitesses en chaque point étant différentes par rapport à un observateur extérieur, on peut considérer que les horloges du vaisseau battent donc différemment entre l’avant et l’arrière et donc se désynchronisent.
Du point de vue des voyageurs ça se traduit par une différence de durée associée à une différence d’accélération, ce qui maintient une distance constante entre les horloges.

Et c’est bien ce qu'il me semble comprendre du graphique.

Est-ce que mon interprétation du phénomène est relativement correct ou pas du tout ?

[phys4]

Je ne vois pas d'erreur dans votre dernier texte.
Dans mon message précédent avec 3 mobiles vous remarquez , les accélérations sont différentes, mais le produit de la durée de poussée par l'accélération donne la même variation de vitesse.
A rendement constant la consommation d'énergie est donc identique pour les 3 mobiles.

[Garion]

précisément si l'observateur "au repos" émet un photon en direction du vaisseau qui est en accélération constante (donc avec une vitesse tendant vers c) , alors il se peut que le photon n'atteigne jamais le vaisseau.

Ça, ça me pose un problème. Vu de l'observateur "au repos", le photon va toujours plus vite que le vaisseau, je ne vois pas comment il ne pourrait pas le rejoindre.

[phys4]

Ça, ça me pose un problème. Vu de l'observateur "au repos", le photon va toujours plus vite que le vaisseau, je ne vois pas comment il ne pourrait pas le rejoindre.

Si vous prenez le graphique du message 20, vous voyez qu'en accélération, les vaisseaux ont des trajectoires hyperboliques qui ne coupent jamais l'asymptote en pointillé tant qu'ils accélèrent.
Supposons alors un faisceau lumineux partant d'un point x négatif, il suit un trajet parallèle à l'asymptote au dessus d'elle, ce trajet ne coupe jamais celles des vaisseaux M1 à M3.

Mais il est vrai qu'ils leur sera impossible d'accélérer indéfiniment.

[coussin]

C'est l'horizon des coordonnées de Rindler.

[Archi3]

Grace à vous tous, je crois qu’une lumière vient de s’éclairer dans ma tête, bon il y fait encore bien noir hein mais ça avance, enfin j’espère.
Je vais essayer de schématiser ce que je comprends mentalement.
Les distances et les interactions physiques au sein d’un solide (le vaisseau) sont dépendantes de la vitesse maximum d’échange d’information qui est celle de la lumière. Une structure est maintenue par des interactions, de toutes natures.
Lors d’une accélération, une particule à l’arrière échange une information avec une autre particule à l’avant, l’information circule à c, seulement le temps que l’information arrive, la particule à l’avant qui subit aussi une accélération est plus loin que si elle n’avait pas accélérée, la durée de l’interaction est rallongé, la distance aussi. Donc pour maintenir une distance constante ou une structure physique de dimension constante il faut dans le cadre de 2 vaisseaux que le vaisseau à l’arrière accélère plus intensément que celui à l’avant, ou s’il s’agit d’une seule fusée, c’est la structure (estimé indéformable) soumit aux interactions physique qui imposera une accélération ressenti différente en chaque point du vaisseau.
En plus de cela, si donc l’accélération est différente, les vitesses en chaque point étant différentes par rapport à un observateur extérieur, on peut considérer que les horloges du vaisseau battent donc différemment entre l’avant et l’arrière et donc se désynchronisent.
Du point de vue des voyageurs ça se traduit par une différence de durée associée à une différence d’accélération, ce qui maintient une distance constante entre les horloges.

Et c’est bien ce qu'il me semble comprendre du graphique.

Est-ce que mon interprétation du phénomène est relativement correct ou pas du tout ?

oui voila. une manière équivalente de comprendre le problème est que si les horloges restent à distance constante dans le vaisseau, et que le vaisseau accélère, la contraction de Lorentz fait qu'il apparait de plus en plus contracté dans le référentiel de l'observateur, et que donc sa longueur apparente décroit : du coup il faut que l'arrière rattrape l'avant pour assurer cette diminution de longueur, et que donc l'accélération soit supérieure à l'arrière qu'à l'avant.