Non: s'il est immobile sa position ne varie pas, Lapalisse l'aurait dit.
Mais je crois comprendre ta question: prenons une particule dans le potentiel d'un oscillateur harmonique. La théorie de de Broglie-Bohm contient un élément ontologique "position" décrit par une variable X(t). Comme la fonction d'onde est réelle, le second membre de l'équation de X(t) est nul et X(t) est constant: X(t)=const. Pourtant, si je prépare disons 1000 oscillateurs harmoniques identiques dans le même état, quand je mesure leur position, j'obtiens 1000 valeurs différentes. Pourrait-on dire que la valeur varie? Non: l'élément X(t) a diverses valeurs différentes, constantes pour chaque exemplaire de l'oscillateur mais pas la même pour tous. Ce que Bohm nous dit est qu'en mesurant la position, on révèle la vraie valeur de X juste avant la mesure. Mais qu'on ne ne peut pas préparer un oscillateur avec la valeur en question. En faisant un histogramme des positions mesurées, on obtiendrait une gaussienne avec le delta-x prévu par Heisenberg pour l'état fondamental.
Cette théorie n'est pas neuve et de nombreux théoriciens l'ont étudiée. Elle est parfaitement compatible avec la MQ non relativiste et donne les mêmes résultats, y compris pour les expériences de type EPR-Bohm avec des particules à spin. On peut donc dire qu'elle est certainement cohérente. Le pourquoi de cette limitation de la précision (X est constant mais on ne peut pas forcer sa valeur précise lors de la préparation de l'osciallateur), c'est hors de la théorie (mais comme je l'ai dit de Broglie avait essayé de l'expliquer par des hypothèses ad hoc).
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