La gravitation est-elle une force ?

[ArcyKen]

Bonjour à tous,

En mécanique classique, la gravitation est interprétée comme une force en 1/r². Ok

Mais ce n'est qu'une approximation qui a ses limites. Einstein fait mieux avec la relativité générale où la gravitation n'est plus une force mais une déformation de l'espace-temps. Les corps en mouvement suivent alors les géodésiques.

D'accord, mais si je lâche une pomme immobile, elle tombe bien au sol. Comment expliquer cela sans passer par la notion de force ? Pourquoi suivrait-elle une géodésique si je ne lui donne aucune vitesse initiale ?

Merci de m'éclairer.
-----

[Deedee81]

Salut,

Note que la notion de force n'est plus aussi fondamentale qu'avant, comme tu le signales avec la relativité générale. Elle n'apparait pas non plus directement en mécanique quantique. Donc on dit plutôt que la gravitation est une des quatre interactions fondamentales (les trois autres étant l'électromagnétisme et les interactions faibles et fortes, la faible est responsable de certaines formes de radioactivité et la forte c'est l'interaction nucléaire).

D'accord, mais si je lâche une pomme immobile, elle tombe bien au sol. Comment expliquer cela sans passer par la notion de force ? Pourquoi suivrait-elle une géodésique si je ne lui donne aucune vitesse initiale ?

Trois choses :
- Tout d'abord, tout corps (en relativité générale) qui n'est soumise à aucune force (autre que la gravité) suit forcément une géodésique car la géodésique est la généralisation de la ligne droite à un espace courbe (en sommes une juxtaposition de petits bouts de droites, par exemple pour une sphère cela donne les grands cercles un peu comme une ligne de chemin de fer qui ferait le tour de la terre). Et tout corps inertiel suit une droite et donc une géodésique.
- Ensuite ce n'est pas l'espace seul qui est courbe mais l'espace-temps et à cause du facteur c (la vitesse de la lumière dans le vide) qu'on retrouve dans la métrique (la notion de distance dans un tel espace-temps) et comme c est extrêmement grand, même pour un espace-temps fort peu courbé, du fait de ce facteur qui amplifie fortement la courbure pour un objet allant lentement, on obtient une trajectoire spatiale fort courbée (par exemple une parabole si tu jettes la pomme) alors que dans l'espace-temps la géodésique est à peine courbée (dans une représentation où on poserait c=1 par exemple) (*)
- Enfin, l'espace-temps autour d'un corps massif comme la Terre a une géométrie assez proche d'une géométrie de Schwarzschild (enfin plutôt Kerr, et encore, la géométrie est plutôt multipolaire et avec en plus des déformations à cause du Soleil et de la Lune). Et les géodésiques pour un corps immobile sont "plongeantes", vers le centre de la Terre

(*) pour avoir une idée il suffit de regarder la déviation des rayons lumineux par le Soleil, historiquement première confirmation directe de la relativité générale, très faible. Et le Soleil a une gravité bien plus grande que la Terre.

[coussin]

C'est une géodésique dans l'espace-temps. S'il n'y avait pas de courbure, la pomme resterait "en lévitation", sans tomber, à l'endroit où vous l'avais lâchée. Ça correspond à une ligne droite dans un diagramme d'espace-temps.
La courbure due à la masse de la Terre fait que les géodésiques d'espace-temps sont des paraboles (strictement des hyperboles...), pas des lignes droites.

[ArcyKen]

Merci pour ces explications très claires !

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Pour compléter, deux fils à lire sur le sujet :

https://forums.futura-sciences.com/p...vite-19-a.html

https://forums.futura-sciences.com/p...deinstein.html

m@ch3

[Morteen]

Bonjour.

Si la gravité était une force le MRU n'existait pas.

Correct ?

[86cat]

Bonjour

La pomme de Newton................

Réponse à Arcyken.

"...si je lâche une pomme immobile, elle tombe bien au sol..."
Disons que la phrase telle quelle, prise dans son sens premier, on pourrait l'attribuer à Aristote. La terre était immobile (dans le raisonnement humain....) La pomme immobile et hop, elle tombait....

Si une pomme se détache de l'arbre, elle tombe au sol. (J'ai enlevé le "immobile" parce que sinon, je devais dire par rapport à quoi....)
Newton, avec son histoire de force, action réaction, inertie, accélération..... (Les célèbres formules mathématiques associées...) a modélisé, raisonné, mathématisé le fait que la pomme tombe. Et dans le raisonnement de Newton, quand la pomme se détache, elle accélère vers le sol et la terre accélère vers la pomme. La pomme parcourt pratiquement toute la distance qui les sépare. La terre une partie infiniment petite. Mais pas nulle.
Je n'aime pas les termes employés:"...une approximation qui a ses limites...". C'est une modélisation d'un fait. Une possible parmi d'autres. La pomme qui tombe.(*).

Einstein a fait autrement. En plus "fouillé"

Mais je n'ai pas répondu à la question:"Pourquoi suivrait-elle (la pomme) une géodésique si je ne lui donne aucune vitesse initiale?".
J'essaie...
La pomme est sur une géodésique; elle baigne dans un "espace-temps". Et dans le modèle d'Einstein, immobile n'a pas de sens...............

A une époque, un scientifique a déclaré:"çà y est. La physique est bouclée. Il reste juste des décimales à ajouter aux constantes". (je dis avec mes mots).
Je pense que c'est Lord Kelvin.
Et puis il y a eu Planck, Michelson... Et hop, il a fallut tout repenser. Autrement (et mieux si tu veux).

Et dans 200 ans, où sera la connaissance humaine?

86cat

(*)On devrait préciser où se trouve l'arbre. Au pôle nord? A l'équateur? A Paris? Il y a la force de Coriolis. A l'époque de Newton, le modèle a quand même permis de découvrir la planète Neptune par le calcul...

[Deedee81]

Salut,

Si la gravité était une force le MRU n'existait pas.
Correct ?

Non ! Le MRU existe aussi en physique newtonienne (où la gravité est une force).

Einstein a fait autrement. En plus "fouillé"

Ah tiens, non, j'aurais dit le contraire. A la base la relativité générale est d'une simplicité, d'une élégance et d'une évidence folle. En tout cas en ce qui concerne l'approche physique (expérimentale) et conceptuelle.
Après, mathématiser tout cela n'est pas simple (la géométrie différentielle c'est pas pour les enfants ) mais, "fouillé", non, certainement pas. Ou peut-être ai-je mal compris dans quel sens tu employais ce mot : dans le sens "plus approfondi" peut-être ? Là oui, c'est vrai.

Bon, quelques explications, un peu technique mais je vois mal comment faire autrement.

Notons que par ces raisonnements physique et conceptuels on abouti facilement et clairement à la représentation géométrique de la relativité générale (*) et à l'utilisation des géodésiques et donc à l'équation des géodésiques. Ce qui répond à la question du fil. Mais il manque un ingrédient : l'équation d'Einstein et là aussi on peut avoir une construction "simple" (mais avec guillemets, toujours ces maths pas pour les gamins), il y en a deux que j'aime bien :
- partir de la gravité newtonienne, reformulation sous forme d'une équation de poisson, lien avec la formulation géométrique (approximation champ faible et lentement variable) et on obtient une équation pour la composante temporelle de la métrique g_00. On généralise avec quelques exigences simples : et hop on a l'équation d'Einstein. Le livre relativité générale de Elbaz explique ça de manière superbe
- partir de considérations purement géométriques, faire le rapprochement entre la divergence nulle du tenseur énergie-impulsion et le théorème (voir le livre Gravitation) "une frontière n'a pas de frontière", on touille et hop à nouveau l'équation d'Einstein
Mais ça ne peut pas se faire sans rajouter quelques petits trucs (par exemple : la valeur de G n'est pas axiomatique, et on doit négliger la torsion ou par généralité ajouter une constante dite cosmologique dont la valeur ou l'origine physique n'est pas explicable par cette approche).

P.S. pour le reste essaie d'être plus clair et plus concis car, là, ton texte il part dans tous les sens mais certainement pas dans le bon. Non, mais franchement, tu vois vraiment un rapport entre la question de Arcyken et Coriolis ???

(*) j'aime bien :
- montrer le redshift gravitationnel en utilisant la conservation de l'énergie
- montrer que la relativité restreinte et la gravité conduit à un paradoxe et montre que l'espace-temps ne peut pas être euclidien
- montrer la géométrisation à partir du principe d'équivalence (les fameux ascenseurs)
- parler des notions de variétés, de courbure intrinsèque et extrinsèque, de manière imagée et géométrique (évidemment)
Après, c'est plus que des maths.

[Morteen]

Citation Envoyé par Morteen Voir le message
Si la gravité était une force le MRU n'existait pas. Correct ?

Non ! Le MRU existe aussi en physique newtonienne (où la gravité est une force).

Bonjour.
Merci d'avoir pris la peine de répondre.
Ce que je voulais dire, c'est que si la gravité était une force, vu qu'il y en a partout dans l'univers, aucun corps ne pourrait "subir aucune force et suivre un mouvement rectiligne uniforme".

Je me gourje ?

Merci.

[Deedee81]

Ce que je voulais dire, c'est que si la gravité était une force, vu qu'il y en a partout dans l'univers, aucun corps ne pourrait "subir aucune force et suivre un mouvement rectiligne uniforme".
Je me gourje ?

Tu peux prendre une surface "horizontale", un mobile qui roule sur cette surface est bien en MRU. Ceci dit, c'est vrai que ce n'est pas inertiel et donc pas "sans aucune force".

Mais ton raisonnement s'applique aussi si la gravité n'est pas une force, ce n'est pas du tout lié à ca. Reformulé comme :
"si la gravité est due à la courbure de l'espace-temps, vu qu'il y en a partout dans l'univers, aucun corps ne pourrait "subir aucune force et suivre un mouvement rectiligne uniforme"

Etant entendu que "aucune force" signifie "aucune force non gravitationnelle", évidemment !!!! Sinon on ne parle plus de la même situation !!!!
(mais ça ne change rien, on pourrait le reformuler comme :
"si la gravité est due à la courbure de l'espace-temps, vu qu'il y en a partout dans l'univers, aucun corps ne pourrait être dans un espace euclidien et suivre un mouvement rectiligne uniforme")

A strictement parler un MRU inertiel n'est pas possible. Mais physiquement, donc à la précision des mesures près, loin de tout corps massif c'est possible. En relativité générale, quand on étudie les cas d'école comme les corps massifs dont les trous noirs et qu'on fait le lien par exemple avec les lois de Kepler, on considère souvent que "loin du corps" on est dans espace-temps quasiment de Minkowski.

Et pour un champ gravitationnel faible et quasi statique, gravité = force ou gravité pas une force...... ça revient au même !!!! On passe "facilement" d'une formulation à l'autre. C'est comme ça qu'on fait le lien entre l'équation d'Einstein et la gravité newtonienne.
Voir par exemple :
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...correspondance
ou pas trop mal écrit :
https://www.lpsm.paris/pageperso/levy/GT2.pdf
(section 1.3.2)

Donc en champ faible "gravité = force ou pas force ???" n'est.... qu'une simple question de point de vue !!!!

[86cat]

Rebonjour Deedee et Morteen

Deedee. Le verbe fouiller veut dire chez moi (Belgique) regarder dans tous les coins. Donc oui, Einstein a fait en plus fouillé, approfondi que Newton.....

Morteen. Le MRU existe-t-il dans la réalité? Juste un petit dessin.


86cat

[Matmat]

Rebonjour Deedee et Morteen

Deedee. Le verbe fouiller veut dire chez moi (Belgique) regarder dans tous les coins. Donc oui, Einstein a fait en plus fouillé, approfondi que Newton.....

Morteen. Le MRU existe-t-il dans la réalité? Juste un petit dessin.
Pièce jointe 434543

86cat

ton MRU dans le plan horzontal , c'est un MRU au sens galiléen (et oui un MRU galiléen ça ne suit pas une géodésique) . la physique évolue: nouvelle théorie implique nouvelles définitions

[Deedee81]

Salut,

Deedee. Le verbe fouiller veut dire chez moi (Belgique) regarder dans tous les coins. Donc oui, Einstein a fait en plus fouillé, approfondi que Newton.....

Je suis Belge aussi sais-tu Et Fouiller a le même sens qu'en français. Et aussi bien chez nous qu'en France, ce verbe est polysémique.
Mais si tu voulais dire plus en profondeur, alors oui on est d'accord

[86cat]

Bonjour Matmat



Il me semble que la bille va rouler vers 1. S'arrêter. Revenir vers 2. S'arrêter. Infiniment s'il n'y a pas de frottement...

86cat

[Morteen]

"si la gravité est due à la courbure de l'espace-temps, vu qu'il y en a partout dans l'univers, aucun corps ne pourrait "subir aucune force et suivre un mouvement rectiligne uniforme"

Bonjour.

Pourquoi ?
Il n'y a aucune force et le "corps" suit un mouvement rectiligne uniforme dans l'espace-temps.
Non ?

De manière générale, j'ai du mal à comprendre pourquoi on continue à considérer (et à enseigner) Newton alors qu'Einstein a inventé autre chose.

[86cat]

Rebonjour



Wiki: "...On énumère en général trois principes d'équivalence : le principe « faible », celui d'Einstein et le principe « fort ».
Le premier est le constat de l'égalité entre la masse inertielle et la masse gravitationnelle. Albert Einstein présente le second comme une « interprétation » du premier en termes d'équivalence locale entre la gravitation et l'accélération (elles sont localement indistinguables).......Le troisième est une extension du second ....."

J'essaie de comprendre le sens du mot "locale".

86cat

[pm42]

Il n'y a aucune force et le "corps" suit un mouvement rectiligne uniforme dans l'espace-temps.

Je pense que sa remarque porte sur le fait que vu qu'il y a de la gravité partout, l'espace-temps n'est nul part plat, euclidien et que les géodésiques ne sont pas des droites et que les mouvement inertiels ne sont donc pas rectilignes uniformes.

De manière générale, j'ai du mal à comprendre pourquoi on continue à considérer (et à enseigner) Newton alors qu'Einstein a inventé autre chose.

Sans doute parce que les équations newtoniennes sont une excellente approximation, bien supérieure à la précision possible dans pratiquement tous les cas courants et qu'elles sont largement plus simples.
Si on veut calculer la vitesse d'un avion en ajoutant celle du vent, on ne prend pas en compte le gamma relativiste et on fait une simple addition par exemple.

[Deedee81]

Si on veut calculer la vitesse d'un avion en ajoutant celle du vent, on ne prend pas en compte le gamma relativiste et on fait une simple addition par exemple.

Ou pire : t'imagine calculer la trajectoire d'un obus d'artillerie en utilisant la relativité générale ?

De même, calculer les flux de champs magnétiques dans un moteur asynchrone est déjà un vrai cauchemar avec l'électromagnétisme de Maxwell (j'ai un ami qui l'avait fait sur un gros calculateur ). Mais on n'y arriverait pas avec l'électrodynamique quantique : pourtant on pourrait faire la même remarque : pourquoi continuer à considérer/enseigner l'électromagnétisme alors que l'électrodynamique quantique est meilleure ?

Il y a aussi le coté pédagogique. On commence par le plus simple et on va vers le complexe. C'est la même raison pour laquelle on apprend le modèle de Bohr avant de voir la mécanique quantique. La règle d'or pour apprendre la physique : pas à pas les amis, apprenez à marcher avant de courir

[Sethy]

Il y a aussi le coté pédagogique. On commence par le plus simple et on va vers le complexe. C'est la même raison pour laquelle on apprend le modèle de Bohr avant de voir la mécanique quantique. La règle d'or pour apprendre la physique : pas à pas les amis, apprenez à marcher avant de courir

Oui et tant qu'à philosopher, il est aussi surprenant de voir qu'au fond on essaie toujours de faire le calcul le plus économique possible.

Si on doit épandre de l'engrais sur un champ (ou de la peinture sur un mur) on va utiliser la formule la plus simple possible (longueur x largeur dans le cas du mur). Ce n'est que s'il faut affiner qu'on va opter pour d'autres solutions. Un de mes collègues (Belgique du Nord) cultive des pommes de terre par tonnes ... et il adore les champs qui présentent des différences de niveau car le prix de la location du champs ne dépendant que des coordonnées en 2D et toute la surface qu'il gagne du à la 3D est pour sa poche

Le plus surprenant est qu'en plus, en réalisant ces calculs afin d'être de plus en plus précis, on revit l'histoire des découvertes de l'humanité. Des formules de multiplication les plus simples aux intégrales doubles !

Enfin, cela donne (ou devrait donner) une idée des ordres de grandeur. C'est vraiment quelque chose qu'on a perdu avec le passage de la règle à calcul à la calculatrice. Aujourd'hui l'important c'est la mantisse alors qu'avant, c'était l'exposant !

[Deedee81]

Oui et tant qu'à philosopher, il est aussi surprenant de voir qu'au fond on essaie toujours de faire le calcul le plus économique possible.

Je ne trouve pas ça si surprenant

[Amanuensis]

Wiki: "...On énumère en général trois principes d'équivalence : le principe « faible », celui d'Einstein et le principe « fort ».
Le premier est le constat de l'égalité entre la masse inertielle et la masse gravitationnelle. Albert Einstein présente le second comme une « interprétation » du premier en termes d'équivalence locale entre la gravitation et l'accélération (elles sont localement indistinguables).......Le troisième est une extension du second ....."

C'est un peu plus subtil que cela. Et la proportionnalité de la masse inertielle et de la masse grave vient de Galilée et Newton...

J'essaie de comprendre le sens du mot "locale".

Cela signifie en prenant l'approximation au plus petit degré pertinent ; en linéarisant (différentielles) ; en travaillant dans le tangent à l'événement considéré ; etc...

En l'espèce, un changement de référentiel par accélération uniforme et constante annule le premier degré d'approximation de la gravitation, c'est à dire la "force" (la pesanteur). L'effet en première approximation de la "force d'inertie" ressentie lors d'une accélération est indistinguable, "autour" de l'événement considéré, de l'effet de la gravitation. Un peu omme dire qu'en première approximation un cercle est équivalent à sa droite tangente en un point donné ("localement" à ce point). Ou qu'en première approximation la Terre est plate "localement".

Cela se comprend mieux quand on passe au deuxième degré : quelle différence a la gravitation en deux événements suffisamment distincts pour que l'approximation locale ne soit plus acceptable ? Et là, c'est différent d'un changement de référentiel par simple accélération uniforme et constante ; par exemple la direction de la pesanteur n'est plus parallèle à celle à l'événement d'à côté, alors que la "force d'inertie" (entraînement) reste parallèle dans le cas d'une accélération constante dans l'espace et le temps.

Notons que ce principe là est vérifié par la gravitation de Newton en y regardant bien, et on peut dire que ce "principe" exprimé ainsi n'est pas ce qui est nouveau.

Le troisième est une extension du second

Ben non... Pas si on exprime le deuxième comme une équivalence locale entre accélération et gravitation, et si par "troisième" on entend quelque chose comme s'approchant du "vrai" principe fondamental, la covariance générale (de manière approchée : l'équivalence pour la formulation de la physique entre tous les systèmes de coordonnées, y compris ceux dérivés de référentiels "accélérés", et y compris bien pire.).

Au fond, le principe d'équivalence est une très mauvaise idée. Elle reflète la volonté de passer "en douceur" de la mécanique de Newton à la RG, ce qui était nécessaire au début du XXème, quand on avait des équations alors que la "philosophie" de la RG était essentiellement incomprise. Et les variantes apparaissent comme des balbutiements avant d'en arriver au principe pertinent. On en est plus là. Il n'y a pas de passage en douceur entre les principes sous-jacents à la gravitation de Newton et la RG (mais il y a un passage en douceur pour les calculs, à savoir la géométrie de Schwarzschild).

[86cat]

Bonjour Amanuensis.

Merci pour la réponse. Je dois encore la relire plusieurs fois.
J'aimerais revenir au principe d'équivalence faible.
Et je cite dans votre (ta) réponse: "...la proportionnalité de la masse inertielle et de la masse grave vient de Galilée et Newton..."
Il me semble que Galilée n'avait aucune idée de l'inertie ni de la masse grave.
Donc cette formulation ne peut venir que de Newton.
Et il me semble que Galilée a conclut à l'égalité de la chute des objets sur terre.
Cette égalité là n'est vrai que si les deux objets tombent ensembles....
Dans Wiki (principe d'équivalence), il y a un beau tableau des vérifications expérimentales du principe faible.
1586 (1606 dans sa page): Simon Stevin démontra que deux objets de poids différents tombent avec la même vitesse.(*)
1610:Galilée fait rouler des boules sur un plan incliné.
1680: Newton mesure les périodes de pendules pesants de masses et de matières différentes, mais de même longueur.
1832: Bessel (même méthode que Newton).
(De quoi dépend la fréquence d'un pendule?)(......)
J'en passe quelques unes.....
1971: David Scoot lâche un marteau et une plume ensemble sur la lune.......
2016-2018: accéléromètre mis en orbite héliosynchrone. (je n'ai pas assez d'information pour en discuter).

Avec une horloge ultra précise et un objet céleste plus petit que la lune. Et une plume. Et un objet beaucoup plus massif qu'un marteau.
Si on lâche la plume. Et puis le gros marteau. Les durées de chute sont-elles les mêmes?

C'est une question.

Merci d'y répondre.

86cat

(*)Simon Stevin est né à Bruges (néerlandophone) le courant flamand ne sera traduit que plus tard, et l'on connaîtra surtout la pensée italienne...

[Amanuensis]

J'aimerais revenir au principe d'équivalence faible.
Et je cite dans votre (ta) réponse: "...la proportionnalité de la masse inertielle et de la masse grave vient de Galilée et Newton..."
Il me semble que Galilée n'avait aucune idée de l'inertie ni de la masse grave.

Pas en termes formels. Mais son expérience de la chute des corps à partir de la tour de Pise (apocryphe ou non, pas grave) porte bien sur l'idée que la pesanteur (gravitation) donne le même trajet (inertie) indépendamment de la nature du solide... Le constat empirique qu'il fait et explique est bien, une fois formalisé, la proportionnalité des deux "masses".

Donc cette formulation ne peut venir que de Newton.

La formalisation, oui, et surtout sa généralisation ("sur Terre comme au ciel") ; mais l'idée précède Newton. Il utilise le même symbole (et donc la même propriété) pour la masse inerte dans F=ma et pour les masses graves F = Gmm'/d²

Et il me semble que Galilée a conclut à l'égalité de la chute des objets sur terre.
Cette égalité là n'est vrai que si les deux objets tombent ensembles....

Je ne comprends pas. L'égalité est la même qu'ils tombent ensemble ou l'un après l'autre ou a des endroits différents où l'accélération de la pesanteur est de même valeur. D'ailleurs Galilée va plus loin : il affirme que la chute sera la même au sol et dans un bateau allant à vitesse constante (à vérifier, ce doit être dans Dialogue sur les deux grands systèmes du monde).

Avec une horloge ultra précise et un objet céleste plus petit que la lune. Et une plume. Et un objet beaucoup plus massif qu'un marteau.
Si on lâche la plume. Et puis le gros marteau. Les durées de chute sont-elles les mêmes?
C'est une question.

Il y a eu plein de fils sur cette question. En court et en mécanique classique : oui, les mêmes si mesurées dans un référentiel galiléen. (L'erreur commune est de prendre sans s'en rendre compte un référentiel accéléré...)

-----

2016-2018: accéléromètre mis en orbite héliosynchrone. (je n'ai pas assez d'information pour en discuter).

Référence à l'expérience Microscope j'imagine, https://fr.wikipedia.org/wiki/MICROSCOPE_(satellite)

Cela va nettement plus loin que vérifier la proportionnalité des masses inerte et pesante.

Comme souvent le wiki en français est, comment dire poliment ?, "approximatif". L'article en anglais est un peu plus précis :

"To test the equivalence principle (i.e. the similarity of free fall for two bodies of different composition in an identical gravity field) [...]"

Remarquons que même dans cette formulation (1) le résultat correct est prédit par la gravitation de Newton. Encore une fois, y voir "un des principaux postulats de la relativité générale" comme écrit dans la page en français est curieux, puisqu'on peut tout aussi bien dire que c'est "un des principaux postulats de la gravitation de Newton" (Newton a postulé que les m dans ses deux équations représentaient la même quantité quel que soit l'objet considéré. Pas explicitement, mais factuellement.).

Pire : pour la RG le principe ainsi formulé peut être vu une conséquence de principes plus fondamentaux. Alors que pour Newton, c'est un constat empirique dont on postule la généralisation. En d'autres termes, on pourrait faire une variante de la théorie de Newton en rejetant le postulat (et c'est l'expérience qui réfutera ou non ce rejet), alors que c'est essentiellement impossible pour la RG (toute la théorie s'écroule !). C'est peut-être pour cela qu'on le présente comme un "postulat", malheureusement en masquant les principes plus fondamentaux, il est vrai moins aisés à comprendre.

En termes de chute libre le principe va plus loin que la proportionnalité des deux masses : ce qui est testé est la version RG du principe d'inertie. Le principe pour Newton dit qu'un corps soumis a aucune force suit un MRU (sous-entendu tout corps, indépendamment de sa constitution, sa masse, etc.) dans certains référentiels (les galiléens) ; le principe en RG dit qu'un corps soumis à aucune interaction (et la gravitation n'est pas modélisée comme une interaction) suivra une géodésique de l'espace-temps, indépendamment de sa constitution, sa masse, etc. Et cela ne fait intervenir aucune notion de référentiel.

(Point très amusant, il est impossible de tester le principe d'inertie de Newton, faute de moyen technique pour "écranter" la force de gravitation décrite dans la mécanique de Newton. Mais comme on peut "écranter" toutes les interactions non gravitationnelle, l'expérience Microscope teste le principe d'inertie de la RG!)

(1) Formulation incompatible avec la RG (il n'y a pas de notion de "gravity field"), mais bien adaptée à la gravitation de Newton !

[Sethy]

Avec une horloge ultra précise et un objet céleste plus petit que la lune. Et une plume. Et un objet beaucoup plus massif qu'un marteau.
Si on lâche la plume. Et puis le gros marteau. Les durées de chute sont-elles les mêmes?

C'est une question.

A la 28ème décimale ... non. Pourquoi, parce que le marteau attire plus la terre que la plume. Donc la distance terre-objet décroit plus durant la chute du marteau que durant celle de la plume. Ce qui modifie le temps de chute.

Mais l'élément important, c'est que l'accélération subie soit par la plume, soit par le marteau n'est pas proportionnelle à leurs masses respectives.

[86cat]

Bonjour Sethy
Rebonjour Amanuensis

Sethy: à la 28ème décimale? Si c'est une toute petite planète. Une plume (d'abord...) Et ensuite un très gros marteau. C'est toujours la 28ème décimale?
J'ai la formule pour calculer la durée. Elle est sur internet. C'est un site en anglais. https://en.wikipedia.org/wiki/Equati...a_falling_body

Amanuensis: Je t'invite à regarder la discussion "diffraction bord écran". Merci. Il y est question d'optique ondulatoire et de déviation gravitationnelle. Et je ne fais que poser des questions. Pas de conclusions.........

86cat

[Amanuensis]

A la 28ème décimale ... non. Pourquoi, parce que le marteau attire plus la terre que la plume. Donc la distance terre-objet décroit plus durant la chute du marteau que durant celle de la plume. Ce qui modifie le temps de chute.

Tous les fils de discussion précédents n'ont servi à rien, comme on peut le prévoir sur ce forum...

[Amanuensis]

Amanuensis: Je t'invite à regarder la discussion "diffraction bord écran". Merci. Il y est question d'optique ondulatoire et de déviation gravitationnelle. Et je ne fais que poser des questions. Pas de conclusions.........

Très honoré. Mais je ne suis que de passage, le temps que le fil que j'ai lancé, "Joli mirage", se passe de mes interventions. Lancer une discussion engage à cela, pas à se stresser plus.

[86cat]

Rebonjour Amanuensis.

Encore un petit détail. Un tout petit détail. Humain cette fois.
Galilée est enseignant. La matière? Les théories d'Aristote.
1/ La terre est immobile au centre de l'univers. Galilée pense que la terre tourne autour du soleil. Il n'aime pas Aristote. Mais Galilée ne peut pas le prouver.
2/ Les corps lourds tombent plus vite que les corps légers. Et çà, Galilée veut montrer que ce n'est pas juste. Il essaie de démontrer que Aristote se trompe.
Pourquoi a-t-il laisser tomber des choses de la tour de Pise. Ou des billes sur des plans inclinés?

C'est une question que je pose. Je connais la réponse.

Et encore un petit détail. Un tout petit détail...........
Ouvrons la page de Sadi Carnot, wiki. C'est dans le paragraphe Dernières années d'activité."...l’application excessive à laquelle il se livrait le rendit malade vers la fin de juin 1832 ». Le 3 août il est admis à la maison de santé du médecin aliéniste Jean-Étienne Esquirol, située rue de Seine (aujourd'hui rue Lénine), où celui-ci diagnostique la manie...". La manie, c'est comme çà qu'on appelait la bipolarité avant.
Moi, là, je suis fatigué. Fatigué d'essayer de montrer que tous les corps ne tombent pas tous de la même façon. Fatigué de montrer que l'expérience d'Eddington peut s'expliquer par la simple diffraction. Mais je ne finirai pas comme Sadi Carnot. Tu as compris Amanuensis? J'attendrai encore quelques années. En veille. Pour un bipolaire, on dit down...........
Luc Benoit.

[Amanuensis]

A la 28ème décimale ... non. Pourquoi, parce que le marteau attire plus la terre que la plume. Donc la distance terre-objet décroit plus durant la chute du marteau que durant celle de la plume. Ce qui modifie le temps de chute.

Mais l'élément important, c'est que l'accélération subie soit par la plume, soit par le marteau n'est pas proportionnelle à leurs masses respectives.

Ce que ça montre, ainsi que la palanquée de fils de même farine, est que parler de "temps de chute", d'accélération, etc., est bourré de pièges (en particulier introduire des différences supplémentaires à celles dont on prétend analyser les effets).

Une expérience comme Microscope ne s'analyse pas en de tels termes, et le principe vérifié est qu'on ait une masse en titane ou en tungstène (le pendant de la plume et le marteau) elle suivent la même chute libre sans que rien ne les y force. Leurs chutes sont identiques,, directions et durées, pareil. La trajectoire relative à la Terre ne sera pas exactement la même si on remplaçait l'un des deux (masse différente par exemple), mais ce n'est pas là le point. (Prendre, "par l'esprit", une variante de l'expérience factuelle et comparer les trajectoires entre dans "introduire des différences supplémentaires"...)

Une fois cela accepté, et seulement alors, on peut se permettre d'analyser les détails d'autres expériences de "temps de chute" et expliquer non pas qu'elles contrediraient le principe (ce qui ne fait que créer de la confusion, est-ce le but sur ce forum ?), mais expliquer les "petits détails" qui font qu'une inégalité de ces "temps de chute" là sont en parfaite cohérence avec le principe général de l'identité des chutes quand la seule différence est la masse ou la composition.

[Sethy]

Bonjour Sethy
Rebonjour Amanuensis

Sethy: à la 28ème décimale? Si c'est une toute petite planète. Une plume (d'abord...) Et ensuite un très gros marteau. C'est toujours la 28ème décimale?
J'ai la formule pour calculer la durée. Elle est sur internet. C'est un site en anglais. https://en.wikipedia.org/wiki/Equati...a_falling_body

Quitte à marcher à petit pas pourquoi ne pas en faire un grand et considérer une univers vide, peuplé uniquement de deux objets rigoureusement identique (même masse, etc.) et tout deux animés d'une vitesse initiale nulle.

Dans ces conditions, il ne faut pas avoir fait 20 ans de physique (juste fait joujou avec des aimants) pour immédiatement comprendre qu'ils vont se rencontrer exactement à mi-chemin entre eux deux.

Qu'est-ce que cela nous apprend au fond : rien !

Ce qui est intéressant, c'est que contrairement à l'expérience naïve de la plume et du marteau, l'accélération initiale d'un corps en présence d'une force de gravitation ne dépend pas de sa masse. Pourquoi, parce que si on applique la loi de newton, F = m.a (ou petit m est la masse du corps) a un mobile qui subit la force de gravité F = -G.m.M / r^2 (ou ici M est la masse de l'autre corps), on se rend tout de suite compte que m se simplifie. m.a = -G.m.M/r^2 et donc que l'accélération initiale vaut a = G.M/r^2. La masse du corps a donc bel et bien disparue de l'équation.

Voilà la vraie découverte. Et ça, c'est toujours vrai. Même dans le cas limite de deux masses égales. L'accélération initiale vaut bien a = G.M/r^2 ! (ou M est la masse de l'autre corps.).