inertie et chute d'un corps

[Walter38]

Bonjour, j'ai compris que lorsque je suis en haut du mat d'un bateau qui avance si je fait tomber mes clés celles-ci vont tomber au pied du mat car elles auront acquis l'inertie du bateau, mais est-ce que cet état de fait est indépendant de la hauteur du mat? Cela fait-il une différence dans le vide ? Si votre réponse est : la chute sera différente pour le cas ou le mat est immense, alors me viens une question supplémentaire, si j'allume une torche pour voir si mes clés sont au pied du mat est-ce que le faisceau éclairera le pied du mat ? Et enfin est-ce que la vitesse du bateau à de l'importance? Merci.
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[mach3]

Il faut deux conditions :
-que le bateau puisse être considéré en mouvement rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen durant la chute
-que les frottements avec l'air soit négligeables durant la chute

Conditions remplies pour un petit mat sur un bateau avançant lentement et au calme plat. Autrement en pratique ça ne tombera pas au pied du mat.

m@ch3

[Walter38]

Bonjour, pour une fois que je croyais avoir acquis quelque chose... Mais cela ne répond pas complètement à mon interrogation, dans une autre explication on donnait l'exemple du café servi par une hôtesse dans un avion à 800 km/h le café arrive bien dans la tasse et pas sur les genoux, faut-il en conclure que si l'hôtesse était très éloignée de la tasse le café arriverait sur la tête ? Cela me conduit à une autre réflexion si je suis dans le vide que je fais tomber mes clés depuis un satellite géostationnaire est-ce que dans ce cas elle tomberont en dessous du satellite?

[yves95210]

Bonjour,

Mais cela ne répond pas complètement à mon interrogation, dans une autre explication on donnait l'exemple du café servi par une hôtesse dans un avion à 800 km/h le café arrive bien dans la tasse et pas sur les genoux, faut-il en conclure que si l'hôtesse était très éloignée de la tasse le café arriverait sur la tête ?

En supposant que dans le référentiel de l'avion la masse d'air qu'il contient est immobile, si l'hôtesse est très habile le café devrait arriver dans la tasse (du moins si elle n'est "très éloignée" que suivant la verticale de la tasse). Mais à ta place je ne tenterais pas l'expérience...

Cela me conduit à une autre réflexion si je suis dans le vide que je fais tomber mes clés depuis un satellite géostationnaire est-ce que dans ce cas elle tomberont en dessous du satellite?

Si tu te contentes de les lâcher précautionneusement (de manière que leur vitesse initiale dans le référentiel du satellite soit nulle), elles ne tomberont pas, elles resteront en orbite, sur la même orbite que le satellite.
Bon, rigoureusement, ce n'est vrai que si tu les lâches depuis un point situé exactement sur l'orbite du (centre de gravité) du satellite. Si tu les lâches "en-dessous" du satellite (en direction de la Terre), leur distance au centre de la Terre sera un poil plus petite (de quelques mètres) que celle du centre de gravité du satellite, leur vitesse dans le référentiel géocentrique aussi, et leur orbite sera donc un poil différente de celle du satellite.

Idem si tu rates ton coup et que la vitesse initiale de tes clés par rapport à toi n'est pas tout à fait nulle (mais quand-même très petite par rapport à celle du satellite dans le référentiel géocentrique), elle suivront simplement une orbite très légèrement différente.

Comme les outils ou les pièces de rechange que les astronautes lâchent parfois malencontreusement lors de leurs sorties dans l'espace...

[A voir en vidéo sur Futura]

[zebular]

Et pourtant elles tombent, tout comme le satellite

[Walter38]

Bonsoir et merci, cela répond à mon interrogation en fait, il ne faut pas que je cherche mes clés à la verticale du point de chute, mais bel et bien à la verticale (ou presque) du lieu ou suis parvenue en orbitant, je me demande si je suis clair... Pour ce qui est de l'hôtesse merci du conseil je vais éviter de me faire remarquer, mais c'est pas dit tel que je me connais que je m'enferme au toilette que je pose un récipient au sol et que je tente de verser de l'eau du plus haut possible, pas tant que ça je ne mesure que 1m66 ... Merci bonne soirée

[Mailou75]

Version simple : Pour que les clés tombent à la verticale, les envoyer dans le sens inverse de l’orbite, à la vitesse orbitale = annuler leur vitesse

Et merci d’éviter l’impératif, je suis pas ton chien !

[yves95210]

Version simple : Pour que les clés tombent à la verticale, les envoyer dans le sens inverse de l’orbite, à la vitesse orbitale = annuler leur vitesse

Mais faudra que tu sois costaud pour y arriver : 3000 m/s...

[antek]

Pour que les clés tombent à la verticale, les envoyer dans le sens inverse de l’orbite, à la vitesse orbitale = annuler leur vitesse

Uniquement si on se fout de l'avenir du satellite !

[yves95210]

Uniquement si on se fout de l'avenir du satellite !

Bah, vu le rapport entre la masse des clés et celle du satellite, ça ne va augmenter la vitesse de ce dernier que d'un pouième...
Par exemple si la masse du trousseau de clés de Walter est de 100 grammes et celle du satellite de 10 tonnes, sa vitesse n'augmente que de 3 cm/s.

[Amanuensis]

Le problème dans ce genre de question est que les réponses mélangent le principe général et les effets secondaires.

Pour le café, le principe général est simple : dans un avion en régime de croisière (altitude et vitesse relativement au sol constantes), tout se passe comme au sol. On peut verser le café de la même hauteur qu'au sol, on peut jongler comme au sol, faire un match de ping-pong comme au sol (pour les gens très riches, avec un A380 privatif).

Ensuite vient le pinaillage. Mais faut commencer avec le cas au sol, et bien comprendre les finesses de ce cas-là.

Car la verticale est définie comme la direction initiale de l'accélération d'une chute à vitesse initiale nulle , et non comme la ligne suivie par un objet qui chute en partant à vitesse initiale nulle. Il y a un effet de la vitesse et du coup de la hauteur initiale car la vitesse (verticale, acquise de par la chute) va dépendre du dénivelé de chute .

Et la présence de l'air a des effets comparé avec le vide.

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mes clés celles-ci vont tomber au pied du mat car elles auront acquis l'inertie du bateau

Quant à ça, c'est très mal exprimé. L'inertie du bateau n'a rien à voir dans l'histoire. Ce qu'on pourrait dire c'est "elles auront acquis la vitesse du bateau", mais ça c'est encore incorrect. Car elles ont d'entrée cette vitesse, et elles ne la perdront pas ! Le fait qu'elles ne perdent pas cette vitesse déjà acquise est bien un effet d'inertie, seulement ce n'est pas dû à l'inertie du bateau, mais à l'inertie des clés. Parce que les lâcher se fait avec une vitesse nulle par rapport au bateau, elles ont, pour tout observateur extérieur, la même vitesse horizontale que le bateau. Rien à "acquérir", et rien de perdu.

Il en est de même pour le café : avant même d'être versé il a la vitesse de l'avion. Le versement ne fait que modifier cette vitesse par l'effet de chute, la vitesse horizontale acquise n'est pas changée, ni à acquérir, ni à perdre.

[Amanuensis]

Mais faudra que tu sois costaud pour y arriver : 3000 m/s...

Pas en orbite autour de la Terre, alors ? Mais où ?

[yves95210]

Pas en orbite autour de la Terre, alors ? Mais où ?

Pas compris... Ce sont les 3000 m/s qui sont faux ? (la vitesse d'un géostationnaire dans le référentiel géocentrique)

[yves95210]

PS : je répondais à la proposition de Mailou de lancer les clés "dans le sens inverse de l’orbite, à la vitesse orbitale [pour] annuler leur vitesse", autrement dit avec une vitesse initiale (pour le lanceur donc dans le référentiel du satellite) opposée à celle du satellite dans le référentiel géocentrique.

[Amanuensis]

Pas compris... Ce sont les 3000 m/s qui sont faux ? (la vitesse d'un géostationnaire dans le référentiel géocentrique)

C'est moi qui avait zappé "géostationnaire", désolé. (Mais du coup, ça répond à mon "où ?" !)

[Amanuensis]

Maintenant, une fois relu, le "tomber à la verticale" d'une orbite géostationnaire, cela n'arrive pas au point "en-dessous" du satellite.

La vitesse qui est proposé d'annuler est celle relative au géocentrique, la chute sera verticale (=radiale) dans ce référentiel, mais pas dans le terrestre.

[yves95210]

Maintenant, une fois relu, le "tomber à la verticale" d'une orbite géostationnaire, cela n'arrive pas au point "en-dessous" du satellite.

La vitesse qui est proposé d'annuler est celle relative au géocentrique, la chute sera verticale (=radiale) dans ce référentiel, mais pas dans le terrestre.

On est d'accord, mais j'avais interprété la phrase de Walter comme "tomber à la verticale vers le centre de la Terre", pas vers un point de sa surface...
Je m'étais d'ailleurs posé la question et avais conclu que la deuxième interprétation était bien loin de ses interrogations, et conduirait de toute façon à des calculs bien trop compliqués pour cette discussion.
Mais effectivement (il pourra préciser) il s'agissait peut-être pour lui de faire tomber ses clés vers le point de la surface terrestre situé "en-dessous du satellite" (à la verticale); sinon le fait qu'il s'agisse d'un géostationnaire n'a pas d'intérêt particulier...

[Amanuensis]

Oui, la question:

Cela me conduit à une autre réflexion si je suis dans le vide que je fais tomber mes clés depuis un satellite géostationnaire est-ce que dans ce cas elle tomberont en dessous du satellite?

est ambigüe. "Faire tomber" n'est pas clair. Est-ce simplement "lâcher", ou donner une impulsion ? Si c'était "lâcher", pourquoi ne l'avoir pas écrit ? Vraisemblablement à cause de l'idée que la pesanteur n'y est pas nulle (alors que c'est le cas !). À vérifier ...

Maintenant, la "seconde interprétation", en supposant que ce soit l'idée de Mailou, à savoir donner l'impulsion qu'il faut pour que la vitesse initiale soit radiale dans le géocentrique, c'est à dire "tomber vers le centre de la Terre" (et comme indiqué, ce n'est pas trivial, car ce n'est pas "pousser vers le centre de la Terre", mais perpendiculairement), le calcul de la trajectoire ultérieure est très simple !

Dans ce genre de question, par habitude, je soupçonne des idées reçues non dites, et que ce non-dit rend aussi bien question que réponses sujettes à mauvaise interprétation.

[yves95210]

Maintenant, la "seconde interprétation", en supposant que ce soit l'idée de Mailou, à savoir donner l'impulsion qu'il faut pour que la vitesse initiale soit radiale dans le géocentrique, c'est à dire "tomber vers le centre de la Terre" (et comme indiqué, ce n'est pas trivial, car ce n'est pas "pousser vers le centre de la Terre", mais perpendiculairement), le calcul de la trajectoire ultérieure est très simple !

Bien sûr. C'est dans l'autre cas que je disais que les calculs se compliquent...

Mais j'espère que Walter va retrouver son fil, qui a été déplacé (à juste titre) depuis la section Astrophysique vers la section Physique du forum, et qu'il pourra nous dire si nous avons interprété correctement sa question et s'il comprend les réponses qui lui ont été faites...

[Mailou75]

Uniquement si on se fout de l'avenir du satellite !

Ah..? C’etait les clés du satellite ?

[Amanuensis]

Bien sûr. C'est dans l'autre cas que je disais que les calculs se compliquent...

J'ai inversé les cas alors. Mais si l'autre est un simple lâcher, le calcul est tout aussi trivial !?! Du moins au premier ordre.

De quel troisième cas est-il question ? Au deuxième ordre, pour étudier l'effet d'un lâcher un peu en dehors du centre de masse ? (Cela peut se faire sur le principe de l'effet de marée.) Autre ?

Maintenant, en restant aux cas simples (principes généraux) les deux cas sont simples : simple lâcher, les clés restent immobiles relativement au satellite (et au référentiel terrestre, cause le choix d'un géostationnaire) ; impulsion pour départ vertical, chute radiale dans le géocentrique. Si on arrive à faire passer cela, c'est bien suffisant pour ce fil !

[yves95210]

J'ai inversé les cas alors. Mais si l'autre est un simple lâcher, le calcul est tout aussi trivial !?! Du moins au premier ordre.

Je parlais de calculer l'impulsion nécessaire pour que les clés "tombent" vers le point de la surface de la Terre qui se trouve à la verticale du satellite géostationnaire.
Mais c'est hors-sujet (et de toute façon elles n'y arriveront jamais, à moins de considérer qu'il n'y a pas d'atmosphère. C'est plutôt un problème à traiter dans le cas d'un satellite géostationnaire de la Lune...)

Maintenant, en restant aux cas simples (principes généraux) les deux cas sont simples : simple lâcher, les clés restent immobiles relativement au satellite (et au référentiel terrestre, cause le choix d'un géostationnaire) ; impulsion pour départ vertical, chute radiale dans le géocentrique. Si on arrive à faire passer cela, c'est bien suffisant pour ce fil !

Je suis d'accord.

[Walter38]

Bonjour et merci à tous, je dois me rendre à l'évidence vous êtes tellement "calé" par rapport à moi qu'il faut que je soit plus simple dans mes questions car vos réponses correspondent à des recherches beaucoup plus compliqués que mes attentes (certes très passionnantes) heureusement qu'on ne vous demande pas de rédiger un problème de baignoire pour des 6éme (c'est une plaisanterie)
Mon but était à la base de comprendre si en absence de fortement un corps lâché avec seulement la vitesse du support (bateau, train, avion, satellite...) retombait invariablement à la verticale de l'endroit de départ, quelle que soit la vitesse du support et quelque soit la hauteur du "lâcher" . Ou bien sous une autre forme je suis dans le dernier wagon d'un train lancé à grande vitesse (ou pas) je tire un obus à la vertical en étant convaincu qu'il va retomber derrière le train ou bien je vais le prendre sur la tête... Je me demande si je suis plus claire...

Question qui n'a rien à voir comment faut-il faire pour reprendre en entête une partie des textes situés plus haut dans le fil de discussion exemple :
Mais j'espère que Walter va retrouver son fil, qui a été déplacé (à juste titre) depuis la section Astrophysique vers la section Physique du forum, et qu'il pourra nous dire si nous avons interprété correctement sa question et s'il comprend les réponses qui lui ont été faites...

[yves95210]

Question qui n'a rien à voir comment faut-il faire pour reprendre en entête une partie des textes situés plus haut dans le fil de discussion exemple :

Pour n'importe quelle citation (d'un article, d'une publication, etc.), tu peux utiliser la balise QUOTE, via un des boutons au-dessus de la zone de saisie du message :

Cela a pour effet d'insérer les deux balises QUOTE ouvrante et fermante dans ton message et de placer le curseur entre les deux, pour y coller le texte que tu veux citer (ou bien, tu peux commencer par coller ce texte dans ton message, le sélectionner et cliquer sur le bouton QUOTE).

Et quand tu réponds à un message en voulant en citer une partie, il y a un bouton pour ça en bas du message (Répondre avec citation). Cela copie automatiquement le texte du message cité entre deux balises QUOTE ouvrante et fermante dans la zone de saisie de ton nouveau message. Si tu ne veux en citer qu'une partie, il suffit d'effacer le reste; tu peux aussi découper le message cité en plusieurs parties pour y répondre séparément en encadrant chaque partie par deux balises QUOTE ouvrante et fermante.
Dans la balise QUOTE ouvrante figurent le pseudo de l'auteur du message et un petit bouton permettant d'accéder directement à ce message (ce qui peut-être utile par exemple si le message que tu cites se trouve dans une autre discussion).

[Amanuensis]

un satellite géostationnaire de la Lune...)

Sélénostationnaire ?

[Amanuensis]

Mon but était à la base de comprendre si en absence de fortement un corps lâché avec seulement la vitesse du support (bateau, train, avion, satellite...) retombait invariablement à la verticale de l'endroit de départ, quelle que soit la vitesse du support et quelque soit la hauteur du "lâcher" .

En toute généralité, la réponse est non. On peut imaginer des "cas d'école" où cela se produit ainsi, et quand la hauteur est très faible on s'en approche.

Ou bien sous une autre forme je suis dans le dernier wagon d'un train lancé à grande vitesse (ou pas) je tire un obus à la vertical en étant convaincu qu'il va retomber derrière le train ou bien je vais le prendre sur la tête...

Pareil. En toute généralité, et en pratique pour un cas comme à la surface de la Terre, l'obus peut tomber devant, derrière ou sur le côté. Mais plus la vitesse de départ sera faible, plus il tombera proche du point de départ si la vitesse du train est bien régulière. Et ce serait le cas même sans atmosphère. (En gros c'est lié d'une part à ce que la surface de la Terre est courbe, et d'autre part à la rotation terrestre. Le cas d'école serait un trajet du train parfaitement rectiligne dans un champ de pesanteur uniforme.)

[Walter38]

Bonsoir, merci pour la réponse, je suis un peu déçu car j'ai vu une petite vidéo montrant un wagonnet équipé d'un canon (en quelque sorte) dévaler une pente et une fois arrivé sur le plat un mécanisme déclenche le tir du canon et le projectile après avoir décrit une courbe retombe dans l'entonnoir du wagon. D'ou ma question est ce lié au petit format de l'expérience ? Est ce que cela fonctionne à grande échelle? Et bien j'ai eu ma réponse. Non.

[Amanuensis]

Je reviens sur un point, auquel il n'a pas été répondu (même si la personne n'a pas réitéré la question oubliée), pour le plaisir :

alors me viens une question supplémentaire, si j'allume une torche pour voir si mes clés sont au pied du mat est-ce que le faisceau éclairera le pied du mat ?

La déviation d'une chute par rapport à la verticale dans un référentiel tournant (comme c'est le cas du référentiel terrestre, la Terre tournant sur elle-même), est due à ce qu'on nomme l'accélération de Coriolis. Cette accélération est perpendiculaire à la vitesse, et proportionnelle en module.

Il y a plusieurs manières de traiter l'effet sur les grande vitesse de descente, pour conclure sur la déviation du faisceau lumineux de la torche.

On pourrait croire que l'accélération étant proportionnelle à la vitesse de descente, une vitesse très grande donne une déviation très grande. Ben non, c'est le contraire. Un petit calcul approximatif, pour un mouvement proche du plan équatorial, est le suivant : soit z pour l'altitude, et x la direction horizontale de l'accélération de Coriolis. L'accélération et la vitesse en x sont supposées nulles au début. L'accélération étant proportionnelle à , la vitesse en x, atteinte s'obtient par intégration, et est donc proportionnelle à l'intégration de , donc au dénivelé parcouru. On peut majorer la vitesse en x par le dénivelé total, h, donc la déviation est majorée par h multiplié par le temps de descente !

En conséquence, la déviation dépend, à dénivelé égal, de la durée de descente donc de l'inverse de la vitesse initiale.

(Ce résultat s'obtient de manière conceptuellement plus simple en passant par le référentiel géocentrique, qui est galiléen. Il en faut pour tous les goûts.)

Conclusion : le faisceau de la torche éclairera le pied du mât, à très peu près, parce que la vitesse de la lumière est très grande.

(C'est un calcul approximatif et en mécanique classique, la rigueur demanderait pas mal de corrections, et de passer en RR ou même relativité générale. Mais le résultat qualitatif est inchangé.)

[Morteen]

Bonjour.

En conséquence, la déviation dépend, à dénivelé égal, de la durée de descente donc de l'inverse de la vitesse initiale.

C'est très intéressant et en vous priant de m'excuser pour le hors-sujet, j'aimerais bien comprendre, parce que j'en étais resté pour Fc à un produit vectoriel dans lequel intervient la vitesse. Alors je prends un exemple : le vent est-il plus ou moins dévié par Fc selon qu'il est rapide ou qu'il souffle depuis longtemps ?

Merci

[Morteen]

Bonjour.

le faisceau de la torche éclairera le pied du mât, à très peu près, parce que la vitesse de la lumière est très grande

.

Et parce que les photons n'ont pas de masse, non ?

Merci.