La mouche dans le bocal

[invite037d4dc5]

Bonjour à tous ,
il y a pas mal d’années déjà ( je n'étais pas encore né^^ c'est le cas pour un bon nombre d'entre nous), un article paraissait dans un magazine allemand " Umschau", qui fut sujet à de nombreuses discussions chez des ingénieurs et quelques chercheurs.

C'est pourquoi j'aimerais remettre au goût du jour un problème de mécanique rattaché à l'article du magazine qui parait simple, et qui ne l'est pas forcement.

Le voici :

"Un bocal fermé contenant une mouche est placé sur un des plateaux d'une balance équilibrée très sensible.
La mouche est posée sur la paroi du bocal.

Que se passe-t-il lorsque la mouche quitte sa place et commence à voler dans le bocal ?"


Ps : Essayez d'y réfléchir par vous même, jouez le jeu et n'essayez pas de trouver des réponses sur le net.

Merci et amusez vous bien.
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[inviteba0a4d6e]

Salut

Quelques réponses par ici...

EDIT : ou ici...

[invite92276dd8]

Wahou !!!

Ca a déjà fait pas mal d'émules on dirait !!!

[invitea2955c80]

Bonjour,
Supposons qu’une mouche en vol stationnaire fabrique la force qui équilibre son poids de la manière suivante :
Accélération vers le bas d’une quantité d’air sur une surface S1 = en gros égale à celle des ailes de la bestiole.
Ce débit Qm traverse la surface S1 à une vitesse V1 ,puis retourne au-dessus de la mouche en raison de la dépression qui règne en amont de S1, avec une vitesse moyenne V2 au travers d’une surface S2 largement supérieure à S1, il se forme ainsi autour de l’insecte en vol stationnaire une sorte d’écoulement ayant la forme d’un tore de section circulaire.
La force aérodynamique obtenue est donc
F = Qm ( V1- V2)

Si l’on admet que la mouche est à une distance des parois telle qu’il n’y ait pas d’interférence
entre l’écoulement ainsi généré et le bocal, le poids de la mouche ne devrait pas être vu par la balance .

Enfin ce que j'en dis...

[A voir en vidéo sur Futura]

[yat]

Si l’on admet que la mouche est à une distance des parois telle qu’il n’y ait pas d’interférence
entre l’écoulement ainsi généré et le bocal, le poids de la mouche ne devrait pas être vu par la balance.

Ce qui permet de violer en bloc pas mal de lois physiques. C'est cool la magie.

[Pio2001]

Si on néglige l'élan qu'elle prend au décollage, il ne devrait rien se passer.
Avant, le poids de la mouche était transmis à la balance par l'intermédiaire de la paroi, ensuite, il est transmis par l'intermédiaire du courant d'air provoqué par ses battements d'ailes.

[invite3e67d1f2]

bon et si le bocal est ouvert?
et si c'est une bouteille a goulot etroit
et si c'est une bouteille couchée

[invite3e67d1f2]

et si la mouche se met en vol plané sans bouger....

[invitea2955c80]

Ce qui permet de violer en bloc pas mal de lois physiques. C'est cool la magie.

Les lois de la physique ne me semblent pas réellement bafouées …
Ainsi, si la mouche, fatiguée, cesse de battre des ailes, la portance nécessaire pour lui permettre de planer, sera générée comme pour une aile d’avion sans que la pression sur le fond du bocal ne subisse la moindre variation.
Petit rappel : L’écoulement autour d’une aile est la composition de deux écoulements simples :
un écoulement uniforme et un écoulement irrotationnel à circulation, ce dernier est une sorte de vortex dont la vitesse décroît avec le rayon…la composition de ces écoulements donne une différence de vitesse entre l’extrados et l’intrados, l’application du théorème de Bernoulli fait le reste.
Ce qui est important, c’est que sur une aile d’allongement infini, l’air subit en amont et en aval de l’aile des déviations identiques, un allongement fini ne change pas radicalement les choses.
Je ne crois pas que l’on puisse dire que l’augmentation de pression générée à l’intrados d’un avion volant à 100 m de hauteur puisse être ressentie ,même de manière infinitésimale ,à la surface du sol, cette surpression a simplement servi à essayer de combler la dépression d’extrados

[yat]

Les lois de la physique ne me semblent pas réellement bafouées …

Et pourtant elle le sont... l'ensemble qui est sur la balance, c'est le bocal, l'air et la mouche. A l'équilibre, l'ensemble est soumis à l'accélération de la pesanteur, donc le poids indiqué sur la balance, s'il est susceptible de subir des oscillations, restera toujours le même à l'équilibre, mouche en vol ou pas.

Ainsi, si la mouche, fatiguée, cesse de battre des ailes, la portance nécessaire pour lui permettre de planer, sera générée comme pour une aile d’avion sans que la pression sur le fond du bocal ne subisse la moindre variation.

Et c'est de la magie... le poids de l'avion ne se répercute nulle part, tu viens d'inventer l'antigravité.

Petit rappel : L’éco(...)Je ne crois pas que l’on puisse dire que l’augmentation de pression générée à l’intrados d’un avion volant à 100 m de hauteur puisse être ressentie ,même de manière infinitésimale ,à la surface du sol, cette surpression a simplement servi à essayer de combler la dépression d’extrados

Si c'était le cas, les pressions s'équilibreraient immédiatement et l'avion ne pourrait pas voler. La surpression se répercute nécessairement (et forcement de manière infinitésimale, puisqu'elle se répartit sur une très grande surface) au niveau du sol. Petit rappel : http://fr.wikipedia.org/wiki/Lois_du...ment_de_Newton

[invite92276dd8]

Et si, tout simplement, on dit :

- le bocal pèse W,
- la masse volumique de l'air vaut X et le volume du bocal est Y,
- la mouche pèse Z

donc la masse mesurée est W + X*Y + Z

Ca me paraît pas si mal ? !

Pourquoi est ce que ça vous déplaît tellement ???

[BrainMan]

Daccord avec toi jecario,

Concernant le bocal, s'il forme un systeme fermé composé de :
Mouche,
Air,
verre,
,son energie totale restera constante.

Pour aller plus loin.
Dans le cas non theorique, mais pratique d'un vrai bocal
avec une vrai mouche par contre, le systeme n'est pas fermé.
Ce qui peut s'echapper du bocal, c'est une onde,
a. De la Lumiere
La mouche n'est probablement pas, ni fluorescente.
(quoique avec les OGM aujourdhui...)
ni camouflée. sa couleur ne varie pas avec le temps.
Une Mouche commune de nos verts paturages quoi.
Donc on oublie la lumiere.

b. Une onde thermique.
En utilisant ses muscles pour battre des ailes, la
mouche va produire de la chaleur.
Cette chaleur va s'equilibrer avec le milieu
exterieur. Donc perte.

c. Une onde sonore (ca fait du foin une grosse mouche).
Le choc de l'onde sonore sur le bocal va faire le
faire vibrer. Cette vibration va s'attenuer et se
mettre a l'equilibre avec le milieu exterieur. Donc
Perte.

d. De l'information...J'ai aucune idee de ce que ca peut
changer sur le poids total du systeme. Il est
probable que ca ait une incidence sur le poids total.
a demontrer.

De plus, pour etre pointilleux, la mouche, en volant, et
du fait même qu'elle vive, dégrade des matieres organiques, donc reaction thermodynamique, exothermique.
Or la masse totale (donc poids ici) des molecules resultant d'une reaction exothermique est inferieure à la masse totale des molecules initiale.(un peu comme dans une reaction thermonucleaire, mais dans des proportions bcp moindres) .
Ca a peut être un rapport avec de l'information.
Donc Perte.

Conclusion :
Le poids total du systeme va diminuer.
Cette diminution ne sera mesurable que par une balance
d'une extreme sensibilité.

A mon avis, concernant la premiere discussion, une variation de poids sera observée lors de l'acceleration de la mouche.

Et egalement lorsque ce deplacement est horizontal.
La balance comme son nom l'indique "mesure" une difference de force exercee sur ses balanciers.
Si la balance est à l'equilibre:
Si je tire sur le plateau horizontalement aucune variation ne sera observée.
Si la balance n'est plus à l'equilibre suite à une acrobatie perilleuse de la mouche et que je tire sur le plateau horizontalement, l'addition de la force verticale et la force horizontale, nous donne un vecteur travers... dont la composante verticale n'est pas nulle.
Ca depend peut etre du modele de la balance... je suis pas epicier desolé.

Sinon, prendre une mouche oh combien legere...pour ce genre d'experience je trouve ca un peu vicieux..Une grosse vache dans une piscine ca aurait permi de mieux se representer le phenomene))

[invitea2955c80]

c'est de la magie... le poids de l'avion ne se répercute nulle part, tu viens d'inventer l'antigravité.

Et si l’on imaginait ( et c’est bien à mon humble avis le cas ) que la force générée par une aile trouvait son origine dans l’énergie qu’il faut fournir à l’air pour fabriquer le système tourbillonnaire attaché à l’aile

…et non par la déviation vers le bas d’une masse d’air ( Newton )

[invite037d4dc5]

Je pense qu'il faut considérer deux cas différents:
1/ si la mouche vole horizontalement à la même hauteur
2/ si elle vole en changeant d'altitude.

1/ Dans ce cas la mouche prend son envole puis bat des ailes, elle appuie donc avec ses ailes sur l'air selon une force égale à son poids (en gros). Cette pression est transmise au fond du bocal comme si elle était toujours sur la paroi, et donc la balance ne bouge pas.

2/ Ici, la balance va osciller légèrement, en partant vers le haut ou vers le bas.

En fait, si la mouche se déplace, le centre de masse du système bocal+mouche va lui aussi se déplacer.

Si la mouche vole vers le haut du bocal, le centre de masse du système bocal+mouche se déplace vers le haut aussi
Or on cherche l’équilibre donc
le centre de masse du bocal doit descendre pour rétablir l'équilibre de base d'ou le mouvement du bocal vers le bas, et donc le mouvement du système bocal+mouche vers le bas

Même démarche pour la " descente " de la mouche.

Bien sur le mouvement de la mouche est accéléré.

[sitalgo]

Regardons déjà ce qui se passerait dans une boîte remplie d'air hors gravité.

Dorothée, modeste mouche sans histoire, divorcée, deux enfants, décolle de la base SANS s'aider d'une impulsion avec les pattes, qu'elle avait fort jolies étant jeune. Ayant atteint une vitesse suffisante, elle cesse de battre des ailes, puis atteind le couvercle et exécute un (a)looping (b)tonneau pour se poser sur ses pattes. A ce moment-là elle donne une quantité de mouvement à la boîte qui se met à avancer éternellement dans l'espace infini.

Ben non, me direz-vous, c'est pas possible. Quand Dorothée redevient immobile, le cdg global s'est déplacé mais le tout est immobile !!!
En effet, pour que ce soit possible il faut qu'il y ait eu l'énergie inverse au décollage et qui ne peut être due qu'à un effet de l'air sur la base, par quel principe calculer cela est un autre problème qui ne doit pas être simple. Ce qui est certain c'est que la pression sous Dorothée est supérieure à celle au-dessus. Moi j'dis ça j'dis rien.

Alors ? a ou b ?

[Pio2001]

b. Une onde thermique.
En utilisant ses muscles pour battre des ailes, la
mouche va produire de la chaleur.
Cette chaleur va s'equilibrer avec le milieu
exterieur. Donc perte.

Soyons précis. La température va s'équilibrer avec la température du milieu extérieur, donc perte de chaleur.

Mais je ne vois pas pourquoi la température s'équilibrerait avec celle du milieu extérieur, puisqu'un processus qui produit de la chaleur a lieu à l'intéreur.
De plus, le bocal est le siège d'un effet de serre, ce qui augmente encore sa température.

[invite6daff3d4]

comme quoi meme une mouche fait chier son monde,on se pose trop de questions des fois,mais bon on s'ennuie sinon alors à mon avis le poids change pas puisque comme ca dja été dit la mouche vole pas par l'opération du saint esprit,elle doit exercer une force superieure à son poids pour voler.Or une force ca peut peser lourd,appuyer fortement votre doigt sur la balance(un doigt qui pese 5 kilos c'est pas normale je précise,donc la force exerce bien un poids non?)
Aprés avec les pertes thermique je crois pas que ca influe: elle sont due à la dégradation des protéines,mais y a pas de perte de matieres puisque a part la chaleur et les vibrations tout reste dans le bocal,et je crois pas que chaleur et vibrations ont un poids,mais pour les vibrations chui moins sur)
Mais bon ptet que je me trompe,c'est pas si grave

[invite74a6a825]

Si Dorothé, la mouche sans histoire divorcée (quand même) 2 enfants (ben si c'est pas des histoires ça ...)
reste plus de 6 mois dans le bocal (on aurait prévue de la nouriture et de l'eau), d'aprés la thé au riz du cas haut on devrai se trouver devant un cyclone dans un bocal.

[invitea2955c80]

. La surpression se répercute nécessairement (et forcement de manière infinitésimale, puisqu'elle se répartit sur une très grande surface) au niveau du sol.

Ce qui signifie, si je comprends ton raisonnement, que sans le sol comme limite, la surpression ne pourrait exister.
Que penser alors, d’un avion suivant une trajectoire courbe et subissant de ce fait une accélération normale de plusieurs G dirigée vers le sol…. plus de limite donc plus de pression possible…

[yat]

Ce qui signifie, si je comprends ton raisonnement, que sans le sol comme limite, la surpression ne pourrait exister.

Bien sur qu'elle existerait. Mais elle se répercuterait sur toute la masse de gaz, soumettant l'ensemble à la force réciproque de celle que subit l'avion. Si l'avion est porté vers le haut, il soumet la masse de gaz à une force vers le bas, la masse de gaz accélère vers le bas. Newton. Mais nous, sur Terre, on a le sol qui empèche le gaz de descendre. C'est donc à cet endroit que le poids de l'avion se répercute

Que penser alors, d’un avion suivant une trajectoire courbe et subissant de ce fait une accélération normale de plusieurs G dirigée vers le sol…. plus de limite donc plus de pression possible…

Mais qu'est-ce que tu racontes ?

[yat]

Et si l’on imaginait ( et c’est bien à mon humble avis le cas ) que la force générée par une aile trouvait son origine dans l’énergie qu’il faut fournir à l’air pour fabriquer le système tourbillonnaire attaché à l’aile

…et non par la déviation vers le bas d’une masse d’air ( Newton )

Eh bien on se planterait. Action, réaction. Il n'y a aucun moyen d'y échapper. Et ce n'est pas mon humble avis, ce sont les faits. Tu devrais relire les deux autres discussions sur la mouche (dans un sous-marin et dans un bocal). Il suffit de comprendre qu'on ne tire pas un trait sur les bases de la physique sous prétexte qu'on a du mal à visualiser le comportement d'une masse d'air.

[invitea2955c80]

Eh bien on se planterait. Action, réaction. Il n'y a aucun moyen d'y échapper. Et ce n'est pas mon humble avis, ce sont les faits. Tu devrais relire les deux autres discussions sur la mouche (dans un sous-marin et dans un bocal). Il suffit de comprendre qu'on ne tire pas un trait sur les bases de la physique sous prétexte qu'on a du mal à visualiser le comportement d'une masse d'air.

Dans le puissant concept de circulation, les lois de Newton ne sont pas escamotées, si l’on isole un petit élément cubique d’une ligne de courant il faut bien une différence de pression sur ses faces pour courber la trajectoire et réciproquement….

Pour visualiser le comportement d’une masse d’air autour d’un profil, je fais confiance à Prandtl , Joukowski , Kutta et à bien d’autres illustres cervelles……

Je ne tire pas de trait sur le peu que je crois connaître de la physique, mais je persiste à penser que la portance n’est pas générée par la déviation vers le bas d’une certaine quantité d’air…

D’ailleurs, les images de lignes de courant autour d’un profil ne font pas apparaître cette déviation.

Autre remarque, les tourbillons d’apex, sur les ailes delta à forte incidence fournissent une portance importante sans aucune déviation masse d’air vers le bas

[yat]

Dans le puissant concept de circulation, les lois de Newton ne sont pas escamotées, si l’on isole un petit élément cubique d’une ligne de courant il faut bien une différence de pression sur ses faces pour courber la trajectoire et réciproquement….

Tu tiens le bon bout. Maintenant, place d'autres petits cubes contres les faces du premier, répercute les différences de pressions, et continue. Au final, le poids de l'avion se répercute sur le sol.

Pour visualiser le comportement d’une masse d’air autour d’un profil, je fais confiance à Prandtl , Joukowski , Kutta et à bien d’autres illustres cervelles……

Oui, mais si ton interprétation de leurs propos enfreint les bases de la physique, cherche d'abord à comprendre ces bases.

Je ne tire pas de trait sur le peu que je crois connaître de la physique, mais je persiste à penser que la portance n’est pas générée par la déviation vers le bas d’une certaine quantité d’air…

Et en faisant ça, tu imagines que le poids de l'avion disparait comme par magie, qu'on perd à un moment de la chaine le principe d'action-réaction, qu'on n'a pas de conservation de la quantité de mouvement, etc... Puisque le mouvement des fluides t'embrouille à ce point, souviens-toi que tout ça ne sont que des ensembles de particule. Et chaque collision de particules respecte la conservation de la quantité de mouvement.

Autre remarque, les tourbillons d’apex, sur les ailes delta à forte incidence fournissent une portance importante sans aucune déviation masse d’air vers le bas

C'est rigoureusement impossible. L'avion repose sur la masse d'air, la masse d'air repose sur le sol. Le poids se transmet forcément à la masse d'air, puis au sol.

[invite92276dd8]

L'avion est supporté par la masse d'air. La force qu'il exerce par l'intermédiaire de ses ailes induit un champ de pression.

Ce champ de pression s'étend dans tout l'espace qui entoure l'avion, tant qu'aucun obstacle ne s'y oppose (mur...). On arrive donc au sol avec un gradient de pression qui, même s'il est faible, n'est pas nul.

Cette pression exerce alors sur le sol une force qui se traduit par un déplacement, dans le cas du bocal.

La preuve : la SNCF déconseille fortement aux passagers attendant sur le quai de se placer à 30 cm du bord. S'il n y a pas de risque de toucher le train, il y a quand même une très forte dépression qui crée un superbe courant d'air. Et qui aspire quiconque veut jouer au malin en se tenant près du bord.
Un autre exemple est celui d'un ventilateur sur un bureau. Comme des ailes, les pales (avec une incidence !) créent une surpression qui se traduit en courant d'air. Et tout s'envole.
Tout corps en mouvement dans un fluide crée des courants dans ce fluide, et donc des champs de pression.

Après, si on veut s'amuser à calculer ledit gradient de pression, faites connaissances avec Euler, ou Navier et Stokes !

[invite92276dd8]

Je ne tire pas de trait sur le peu que je crois connaître de la physique, mais je persiste à penser que la portance n’est pas générée par la déviation vers le bas d’une certaine quantité d’air…

Bien sûr, puisque c'est le contraire ! C'est la portance (ou pression de l'air sur l'aile) qui crée le courant d'air vers le bas !

D’ailleurs, les images de lignes de courant autour d’un profil ne font pas apparaître cette déviation.

Excellente remarque qui m'a fait penser ceci : les mouvements de la mouche et de l'avion ne sont pas comparables.

La mouche fait du surplace dans son bocal (ou à peu près), alors que l'avion est condamné à AVANCER !

Dans le cas de l'avion, on observe, d'une part, un flux vers l'arrière de l'appareil. Ce courant est dû à la propulsion (réacteur, hélice). D'autre part, on observe un champ de pression dû à la portance de l'aile. Et comme le remarque Robur71, les courants d'air (lignes de courants) sont très faibles.

Au contraire, la mouche se meut et n'est portée que par un seul élément : ses ailes. Comme elle fait du surplace, la résultante de ses efforts (costaude, la mouche !) est verticale. Le flux d'air est donc vertical, lui aussi. Et la surpression se dirige, à la différence de l'avion, vers le bas.

[invitea2955c80]

Tu tiens le bon bout. Maintenant, place d'autres petits cubes contres les faces du premier, répercute les différences de pressions, et continue. Au final, le poids de l'avion se répercute sur le sol

En suivant ton raisonnement, on pourrait admettre que très loin ( à l’infini même ) en avant d’une automobile en déplacement on pourrait percevoir une augmentation de pression !!
Or, un petit calcul utilisant la superposition d’un écoulement parallèle et d’un doublet ( source + puits ) sur un cylindre de 4m de diamètre, montre qu’à 20 m en amont du cylindre ,La vitesse en un point situé sur la ligne de courant qui passe par le point d’arrêt, est encore de 99 % de la vitesse à l’infini amont.

Et en faisant ça, tu imagines que le poids de l'avion disparait comme par magie, qu'on perd à un moment de la chaine le principe d'action-réaction, qu'on n'a pas de conservation de la quantité de mouvement, etc...

Pas du tout, Je dis simplement que c’est la quantité de mouvement absorbée par la création du système tourbillonnaire qui génère la portance ( et évidemment une partie de la traînée )

Quant aux tourbillons d’apex, la dépression qu’ils génèrent est conforme aux lois de Newton ( histoire du petit cube taillé dans une ligne de courant ). Leur mode de fonctionnement consiste en gros à créer une forte dépression à l’extrados de l’aile , donc pas de surpression à transmette à la surface du sol

[yat]

En suivant ton raisonnement(...) donc pas de surpression à transmette à la surface du sol

écoute, les interpretations que tu fais en croyant suivre mon raisonnement et les détours alambiqués que tu empruntes pour essayer d'échapper à l'action-réaction, ça ne m'intéresse que très moyennement : Il y a déjà deux ou trois fils fleuve sur ce sujet, et j'ai participé abondament à chacun d'eux pour apporter un peu de clarté dans l'esprits de quelques intervenants qui voyaient au début les choses un peu comme toi. Ca a été long, ça a été pénible, j'ai souvent failli perdre patience, et je n'étais pas, comme ici, tout seul pour m'expliquer, mais ça a fini par être concluant. Je t'invite promptement à te taper l'intégralité de ces discussions, tous les éléments dont tu as besoin pour sortir de ton erreur y sont.

En ce qui me concerne, je ne vais pas reprendre une quatrième fois à zéro tous les arguments que tu vas me re-sortir. En plus, tu dois t'en être aperçu, mais mes connaissances en mécaniques des fluides sont loin derrière les tiennes. Ce qui est dommage c'est que ça te pousse à embrouiller les choses suffisamment pour aboutir à des conclusions qui ne respectent pas des lois bien plus fondamentales.

Alors je sais que ça ne t'apportera rien de te le répéter, mais la balance indiquera toujours le poids total du bocal, de l'air et de la mouche et le poids de l'avion se répercutera toujours au sol. Rien ne peut absorber une quantité de mouvement, elle se transmet nécessairement d'une manière ou d'une autre. Ce n'est pas mon raisonnement, ni mon hypothèse, c'est simplement les faits. Tout ce que j'ai à dire d'autre, tu les trouveras en faisant une recherche sur "mouche bocal" sur ce forum, ainsi que les explications bien plus éclairées de gens bien plus patients et pédagogues que moi. Et toutes les explications qui tiennent la route vont dans le même sens : respecter les lois élémentaires de la mécanique.

Désolé de ne pas pouvoir t'accorder plus de temps, et bonne lecture.

[invitea2955c80]

Merci yat pour ta patience, je vais éplucher cette histoire plus en détails...

[invitea2955c80]

Alors je sais que ça ne t'apportera rien de te le répéter, mais la balance indiquera toujours le poids total du bocal, de l'air et de la mouche et le poids de l'avion se répercutera toujours au sol. Rien ne peut absorber une quantité de mouvement, elle se transmet nécessairement d'une manière ou d'une autre. Ce n'est pas mon raisonnement, ni mon hypothèse, c'est simplement les faits.

Ainsi la quantité de mouvement générée par la mouche se transmettrait intégralement sur le fond du bocal ?
Les frottements transformés en chaleur ne sont-ils pas destructeurs de quantité de mouvement ?

[invite88ef51f0]

Les frottements transformés en chaleur ne sont-ils pas destructeurs de quantité de mouvement ?

Non, les frottements diminuent l'énergie cinétique, pas la quantité de mouvement. D'après la loi de Newton et le principe de réaction, la quantité de mouvement est conservée si tu considères le système dans sa globalité.
En pratique, la vitesse de l'air en mouvement diminue, mais la quantité d'air en mouvement augmente.